2021年八年級數(shù)學下冊第19章一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程不等式同步練習新版新人教版

1、19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式知識要點：1.一元一次方程都可以轉化為kx+b=0(k，b為常數(shù)，且k0)的形式從函數(shù)的角度來看，解這個方程就是尋求自變量為何值時函數(shù)值為0；從函數(shù)圖象的角度考慮，解這個方程就是確定直線y=kx+b與x軸的交點的橫坐標2.一元一次不等式都能寫成ax+b0（或ax+b0）（a，b為常數(shù)，且a0）的形式從函數(shù)的角度看，解一元一次不等式就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b（a0）的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=ax+b（a0）在x軸上（或下）方部分的點的橫坐標滿足的條件3. 一般地，二元一次方程mx+ny=p都能寫成y=ax

2、+b（a，b為常數(shù)，且a0）的形式從數(shù)的角度看，解二元一次方程組相當于考慮自變量為何值時，兩個函數(shù)的值相等，以及這兩個函數(shù)值是何值；從形的角度看，解二元一次方程組相當于確定兩條直線的交點坐標，一般地，如果一個二元一次方程組有唯一解，那么這個解就是方程組對應的兩條直線的交點坐標一、單選題1如圖，直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=32一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過點(2，3)，且與y軸分別交于，兩點，則的面積是 （ ）A2B3C4D53若方程 x - 2 = 0 的解也是直線 y = (2k - 1) x + 10 與 x 軸的交

3、點的橫坐標，則 k 的值為（ ）A2B0C-2D24如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象為直線，則關于x的方程ax+b=1的解x的值為（）A1B4C2D-0.55若一次函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖象經(jīng)過點，則不等式的解為( )ABCD6一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結論：k0；a0，b0；當x=3時，y1=y2；不等式的解集是x3，其中正確的結論個數(shù)是( )A0B1C2D37用圖像法解二元一次方程組時，小英所畫圖像如圖所示，則方程組的解為( )ABCD8在平面直角坐標系中，將直線y3x的圖象向左平移m個單位，使其與直線yx+6的交點在第二象限，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm6Dm69如圖，在

4、平面直角坐標系中，直線l1：與直線l2：交于點A(，b)，則關于x、y的方程組的解為( )ABCD10一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經(jīng)過點P（-2，3），且與x軸.y軸分別交于點A，B，則AOB的面積是（）ABC2D1二、填空題11如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點,則二元一次方程組的解是 _12已知一次函數(shù)ymxn中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x2 1012y108642則不等式mxn0的解集是_.13一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為_14已知一次函數(shù)，它的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為9，則=_三、解答題15已知一次函數(shù)y=2x+b.(1)它的圖像與兩坐

5、標軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;(2)它的圖像經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖像的交點,求b的值.16已知：如圖一次函數(shù)與的圖象相交于點A求點A的坐標；若一次函數(shù)與的圖象與x軸分別相交于點B、C，求的面積結合圖象，直接寫出時x的取值范圍17已知：如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點.（1）求點的坐標.（2）若一次函數(shù)與的圖象與軸分別相交于點、，求的面積.（3）結合圖象，直接寫出時的取值范圍.18畫出函數(shù)yx+3的圖象，并利用圖象解下列問題：（1）求方程x+30的解（2）求不等式x+30的解集（3）若3y6，求x的取值范圍19在平面直角坐標系xOy中，直線與y軸交于點A（1）如圖，直線

6、與直線交于點B，與y軸交于點C，點B橫坐標為.求點B的坐標及k的值；直線與直線與y軸所圍成的ABC的面積等于 ；（2）直線與x軸交于點E（，0），若，求k的取值范圍答案1D2B3C4B5D6D7D8A9C10A1112x313x=-31415解：（1）令x=0代入y=2x+b，y=b，令y=0代入y=2x+b，x=-，y=2x+b的圖象與坐標軸所圍成的圖象的面積等于4，|b|-|=4，b2=16，b=4；（2）聯(lián)立，解得：，把（-1，3）代入y=2x+b，3=-2+b，b=5，16解方程組，得，所以點A坐標為；當時，則B點坐標為；當時，則C點坐標為；，的面積；根據(jù)圖象可知，時x的取值范圍是故答

7、案為：（1）點A坐標為；的面積；時x的取值范圍是17解：（1）由題意聯(lián)立方程組得，解得：所以A點的坐標是（1，-3）；（2）函數(shù)y=-x-2中當y=0時，x=-2，函數(shù)y=x-4中，當y=0時，x=4，即OB=2，OC=4，所以BC=2+4=6，A（1，-3），ABC的面積是63=9；（3）根據(jù)圖像可得，y1y2時x的取值范圍是x118用描點法畫圖如下：（1）直線與x軸的交點坐標為，方程的解為；（2）時，不等式的解集為；（3）當時，當時，又因的函數(shù)值y是隨x的增大而減小，故時，.19解：（1）直線y=-2x+1過點B，點B的橫坐標為-1，y=2+2=3.B（-1，3）.直線y=kx+4過B點，3=-k+4，解得：k=1.k=1，一次函數(shù)解析式為：y=x+4. A（0，4）.y=-2x+1，C（0，1）.AC=4-1=3.ABC的面積為：13=.（2）直線y=