1分鐘速算_技巧快速計算

1、【周根項教授一分鐘速算】周根項一分鐘速算標準版 ，每套統(tǒng)一售價為 298元，有發(fā)票！ 一分鐘速算口訣！快速閱讀基本小技巧，不可多得的。兩位數(shù)乘9”的例子(兩位數(shù)特指個位比十位多1的兩位數(shù))：34 X 9= ?算法為我們有10個手指，從左往右1根手指就代表一個數(shù)，依次為1到10,兩位數(shù)的個位是多少，就彎哪根手指頭，彎下的代表0,彎下的手指前面有幾個，百位數(shù)就是幾，彎下的手指后面有幾個，個位就是幾。這個答案是306。速算7例1、位數(shù)與9相乘，用雙手十指來表示。打開雙手，掌心向自己從左到右，每個指頭依次代表1 10;比如：1X 9,將代表1的大拇指彎曲，乘幾讀幾：9。再如：8X 9，將代表8的手指彎

2、曲，左側(cè)剩 7,右側(cè)剩2，則積是72。2、 個位數(shù)比十位數(shù)大 1的兩位數(shù)X 9，可以用雙手速算。比如：45X 9，此時只看這個兩位數(shù)的個位數(shù)，將代表個位數(shù) 5的手指彎曲，左側(cè)剩 4,右側(cè)剩5，此時 彎曲的手指代表 0,那么，45X 9 =4053、個位數(shù)與十位數(shù)相同的兩位數(shù)X9,雙手速算法。比如：66X 9,方法與上例相同，將代表個位數(shù)6的手指彎曲，只是此時彎曲的手指要讀作9。左側(cè)剩5,右側(cè)剩4。彎曲的手指讀作 9，那么，66 X 9 = 5944、 十位數(shù)相同，個位數(shù)相加等于10的兩位數(shù)X 9的速算法。例如：64 X 66,將一個十位數(shù)加 1與另一個十位數(shù)相乘，(6+1)X 6 = 42，再

3、將兩個個位數(shù)相乘，4 X 6的積24,連在兩個十位數(shù)相乘的積的后面。就是64 X 66 = 42245、 個位數(shù)相同，十位數(shù)相加等于10的兩位數(shù)X 9的速算法。例如：43 X 63,將十位數(shù)相乘，加上個位數(shù)：4X 6+3 = 27 (X 10),再將個位數(shù)相乘的積3X 3 = 9寫在后面，就是43X 63 = 2709?？谠E：十位數(shù)相乘加個位，個位數(shù)相乘寫后面。6、任意兩位數(shù)乘兩位數(shù)的萬能法：首先個位數(shù)上下相乘，有進位的則進位。 個位數(shù)和十位數(shù)交叉相乘、積相加，有進位的加進位。 十位數(shù)上下相乘，有進位的加進位。例如：34 X 52 = 1768再例如：26 X 68 = 17687、求數(shù)字位置

4、顛倒兩位數(shù)的差：例如：86X 68。先用被減數(shù)的十位數(shù)、減無它的個位數(shù)，8 6 = 2 ,再X 9 ( 2X 9 = 18 )，結(jié)果就是要求的差。即：8668 = (8 6)X 9 = 2 X 9 =18。周根項速算大師乘法口訣1、兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個位數(shù)相加等于10的情況下： 它的“積”=上（十位數(shù)自己加1，再乘于自己）所得的“積”后面在寫上兩個個位數(shù)相乘的“積” 如62X 68= 4216 :十位數(shù)相乘的積 =6X（ 6+1） = 42 （前積）個位數(shù)相乘的積=2 X 8 = 16 （后積）（前積）后面跟著寫上后積=4216計算方法：6X（ 6+1） =42 （前積），2X 8=1

5、6 （后積）。所以：62X 68= 42162、一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：（福建神奇三秒速算）任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“ 0”所得的積，一定是兩項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后 積，頭乘頭（其中一項頭加 1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。女口（ 1） 33X 46=1518 （個位數(shù)相加小于10,所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變，十位大的數(shù)4必須加1）計算方法：3X（ 4+1） =15 （前積），3X 6=18 （后積）兩積組成1518女口（ 2） 84X43=3612 （個位數(shù)相加小于10,十位數(shù)小的數(shù) 4不變 十位大的數(shù)8加1）計算方法：4X（ 8+1） =36 （前積），3

6、X 4=12 （后積）兩積相鄰組成：3612如（ 3） 48 X 26=1248計算方法：4X（ 2+1） =12 （前積），6X 8=48 （后積）兩積組成：1248如（4） 245 平方=60025計算方法24X（ 24+1） =600 （前積），5X 5=25 兩積組成：60025abX cd 魏式系數(shù)=（a-c ） X d+（b+d-10） Xc“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數(shù)?！?. 先求出魏式系數(shù)2. 頭乘頭（其中一項加一）為前積（適應(yīng)尾相加為10的數(shù)）3. 尾乘尾為后積。4. 兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可。女口： 76X 75, 87X 84吧，凡是十位數(shù)相同個位數(shù)相加

7、為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù)女口： 76X 75魏式系數(shù)就是7, 87X 84魏式系數(shù)就是8。女口： 78X 63, 59X 42,個位數(shù)相加為11的數(shù)，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它本身的個位數(shù)。例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1 ,第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4 ,只要十位數(shù)差一，個位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。例題1 : 76X 75, 計算方法：（7+1 ）X 7=565X 6=30兩積組成 5630,然后十位數(shù)上加上 7最后的積為5700。例題 2： 78X 63,計算方法：7X（ 6+1） =49, 3X 8=24,兩積組成 4924,然后在十位數(shù)

8、上 2減去1,最后的積為4914下面是摘抄了幾節(jié)實例：例如：（1） 33X 46=1518 （個位數(shù)相加小于10,所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1）-計算方法：3X（ 4+1） =15 （前積），3X6=18 （后積）組成1518例如：（2） 84X 43=3612 （個位數(shù)相加小于10,十位數(shù)小的數(shù) 4不變 十位大的數(shù)8加1）計算方法：4X（ 8+1） =36 （前積），3X4=12 （后積），兩積相鄰組成：3612例如：（3） 48 X 26 = 1248計算方法：4X（ 2+1） =12 （前積），6X 8=48 （后積），兩積組成：1248例如：（4） 245 平方=60

9、025-計算方法24X( 24+1) =600 (前積)，5X 5=25，兩積組成：60025常用速算口訣(三則)(一) 、十幾與十幾相乘 ：口訣：十幾乘十幾，方法最容易：保留十位加個位，添零再加個位積。證明：設(shè) m n為1至9的任意整數(shù)，貝U(10+ m) (10+ n)= 100 + 10m 10n+ mn = 10 10+( m n)+ mn 例：17X 16/ 10+(7 + 6)= 23 (第三句)， 230+ 7X 6= 230+ 42= 272 (第四句)， 17X 16= 272。(二) 、十位數(shù)字相同、個位數(shù)字互補(和為10)的兩位數(shù)相乘：口訣：十位同，個位補，兩數(shù)相乘要記住

10、：十位加一乘十位，個位之積緊相隨。證明：設(shè)m n為1到9的任意整數(shù)，則(10m+ n) 10m+( 10 n)=100m (m+ 1)+ n (10 n)。例：34X3 6( 3+ 1)X 3= 4X 3= 12 (第三句)，個位之積4X 6= 24,34X 36= 1224。(第四句)注意：兩個數(shù)之積小于10時，十位數(shù)字應(yīng)寫零。(三) 用11去乘其它任意兩位數(shù)口訣：兩位數(shù)乘十一，此數(shù)兩邊取，中間留個空， 用和補進去 證明：設(shè)m n為1至9的任意整數(shù)，則(10m+ n)X( 10+ 1 )= 100m+ 10 (m+ n)+ n。例：36 X 11/ 306+ 90= 396, 36 X 11

11、= 396。注意：當兩位數(shù)字之和大于10時，要進到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m+ 1,女口： 84X11/ 804+ 12X 10= 804 + 120= 924, 84 X 11= 924。第二節(jié)：十一至十九的妙方法導引： 12 X 14=168通用口訣：頭乘頭，尾相加，尾乘尾 (1. 1 X 1=1) (2.2+4=6 ) ( 3.2 X 4=8) =168注明：該進位的進位，也適用十幾的平方(例：12X 12=144)第三節(jié)：首加1的好方法導引： 23X27=621通用口訣：(頭加1后，頭乘頭)尾乘尾)(1.(2+1)X2=6 ) 2.(3X7=21)=621注明：夠進位的進位。被乘數(shù)

12、是相同數(shù)，乘數(shù)互補，互補數(shù)加1例：21 X 29= （2+1 ）X 2=6 中間 0 尾數(shù) 1X 9=9） =609計算逢5的平方數(shù)的好方法：（被乘數(shù)加1再乘以乘數(shù)，尾乘尾）第四節(jié)：首加1的好方法：（被乘數(shù)互補，乘數(shù)相同）導弓 I： 37X44=1628 （ 1.4X4=16 2. 7X4=28 3. 連起來便是 1628）通用口訣:（頭加1后，頭乘頭，尾成尾）注明：頭乘頭為前積，尾乘尾為后積，該進位進位。如果被乘數(shù)相同，乘數(shù)互補，則乘數(shù)頭加1 ,尾相乘不夠十位，加零頂位。第五節(jié)：幾十一乘幾十一的快方法導弓I： 21X4仁861 （ 2X4=8 2+4=6 1X仁1 連起來就是 861）通用口

13、訣：頭乘頭，頭相加，尾乘尾注明：夠進位的進位兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個位數(shù)相加等于10的情況下，如62X 68=4216-計算方法：6X（ 6+1） =42 （前積），2X 8=16 （后積）。-一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“ 0”所得的積，一定是兩項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積女口（ 1） 33X 46=1518 （個位數(shù)相加小于10,所以十位數(shù)小的數(shù)字 3不變，十位大的數(shù)4必須加1）-計算方法：3X（ 4+1） =15 （前積），3X6=18 （后積），兩積組成1518-女口（ 2） 8

14、4X 43=3612 （個位數(shù)相加小于10,十位數(shù)小的數(shù) 4不變 十位大的數(shù)8加1）-計算方法：4X（ 8+1） =36 （前積），3X4=12 （后積），兩積相鄰組成：3612-如（3） 48X 26=1248 -計算方法：4X（ 2+1） =12 （前積），6X 8=48 （后積），兩積組成：1248-如（4） 245 平方=60025-計算方法24X（ 24+1） =600 （前積），5X 5=25 - 兩積組成：60025-bX cd魏式系數(shù)=（a-c ） X d+（b+d-10） X c -“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數(shù)?！?1、先求出魏式系數(shù)2、 頭乘頭（其中一項加一）為前積（

15、適應(yīng)尾相加為10的數(shù)）-3、.尾乘尾為后積。-4、 .兩相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可。-女口： 76X 75, 87X 84吧，凡是十位數(shù)相同個位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù)。女口： 76 X 75魏式系數(shù)就是7, 87 X 84魏式系數(shù)就是8。-女口： 78X 63, 59X 42,它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個位數(shù)。-例如第一題魏式系數(shù)等于 7-8=-1 ,第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4 ,只要十位數(shù)差一，個位數(shù)相加為 11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。-例題 176X 75,為 5700。計算方法： (7+1 )X 7=565X 6=30兩積組成5630

16、,然后十位數(shù)上加上7最后的積4914一般口訣：首位之積排在前,首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。兩位數(shù)乘法速算口訣如 37 X 64=1828+(3 X 4+7 X 6) X 10=2368同尾互補，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。1、同首互補，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。3、首位差一尾數(shù)互補者，大數(shù)首尾平方減。如如：23X 27=62187X27=234976X64=48644、 末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51 X 21=1071-“幾十一乘幾十一”速算特殊：用于個位是 1的平方，女口 21 X 21=4415、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。速算

17、速算速算速算速算速算23X 25=5751：首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17X 19=323-“十幾乘十幾”速算包括了十位是1 (即1119)如11X 11=121-“十幾平方”首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，首位是四平方者，十五加上尾，首位是五平方者，廿五加上尾，者,的平方,6、7、9、互補乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個廿倍加上尾數(shù)積。25X 29=725 -百位再加尾數(shù)之和半。57 X

18、57=3249-尾補之積后面接。尾補平方后面接。尾數(shù)平方后面接。 尾數(shù)之積后面接。如95X99=940546X46=211651 X51=260137X99=366365 X 65= 4225 -“二十幾乘二十幾”“五十幾乘五十幾”“九十幾乘九十幾”“四十幾平方”“五十幾平方”“幾十五平方”34 X 11=3 3+4 4=3740 (原數(shù)是偶數(shù))或小數(shù)點往后移一位。例題 278X 63,計算方法：7X( 6+1) =49, 3X 8=24,兩積組成 4924,然后在十位數(shù)上 2減去1,最后的積為如 151X 15=2265, 246 X 15 =369010、 一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)

19、尾，尾數(shù)之積后面接。如108X 107=1155611、 倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-仁249912、 幾位數(shù)乘以幾位九者，這個數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)+ 1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。1) 一個數(shù)乘9:這個數(shù)減去(個位前幾位的數(shù)+ 1)的差作積的前幾位，末位與個位補足10 4 X 9=36想：個位前是 0, 4 ( 0+ 1)= 3,末位是10 4= 6合起來是 36 783 X 9= 7047想： 個位前是 78,783 ( 78 + 1)= 704,末位是10 3= 7合起來是 70472) 一個數(shù)乘99:這個數(shù)減去(十位前幾位的數(shù)+1),末

20、兩位湊100：14X 99= 14 ( 0+ 1 )= 13,100 14= 86 1386158X 99= 158 (1 + 1)=156,100 58=42 156427357X 99= 7357 (73 + 1)=7283100 57=43 7283433) 一個數(shù)乘999:可以依照上面的方法進行推理：這個數(shù)減去(百位前幾位的數(shù)+1),末三位湊100011234X 999= 11234-(11+1)= 11222,末三位是 1000-234 = 766, 11222766。合并同類項法則合并同類項，法則不能忘；只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。分解因式歌首先提取公因式，然后考慮用公式。十

21、字相乘試一試，分組分得要合適。四種方法反復試，分解完成連乘式。 算術(shù)根運算法則歌絕對值，算術(shù)根，永不為負記在心。兩個好像親姐妹，形影相隨不離分。兩人一旦分了手，謬誤可能就降臨。說明：絕對值和算術(shù)根都是非負數(shù)。對于算術(shù)根的運算，一般是先化成絕對值的形式, 再根據(jù)絕對值的概念，化去絕對值符號，這樣可以減少差錯。二元二次方程組一般解法未知項，成比例，消元降次都可以。方程一邊等于零，因式分解再降次。方程缺了一次項，常數(shù)消去再求解。元一次不等式的解法如有分母去分母，如有括號去括號。 常數(shù)都往右邊挪，未知都往左邊靠。 如有同類須合并，化為標準再求解。 注：未知指未知數(shù)。元一次不等式組的四種情。大大取較大，

22、小小取較小,小大，大小中間找,小小，大大解不了。不等式解集的幾種情況兩大從大， 一大一小就相連,兩小從小， 不能相連是空集。取對數(shù)口訣已知真數(shù)求對數(shù)，首數(shù)尾數(shù)分別求, 根據(jù)位數(shù)定首數(shù)，再用數(shù)表查尾數(shù)。 取反對數(shù)口訣已知對數(shù)求真數(shù)。定數(shù)定位兩步走，先用數(shù)表查數(shù)字。 再用首數(shù)定位數(shù)。巧背圓周率解放前，江南某處山下有一所學校，山巔有一座寺廟。一天，教師上山同和尚對飲，臨走時布置學生背圓周率，要求背到小數(shù)點以后22位。學生背誦終日，還是記不住。眼看就要日落西山，有個學生靈機一動,把老師上山喝酒的事編成一段順口溜：山巔一寺一壺酒，（3.14159），爾樂苦煞吾。（26535）。把酒吃，酒殺爾，（8979

23、32）殺不死，樂爾樂。（384626 ）。求積順口溜周長除以n得直徑，直徑除以2得半徑。半徑平方乘n等于圓面積， 扇形面積是乘以圓心角， 圓柱表面積兩底加一側(cè)， 套管體積外圓柱減內(nèi)圓柱，外圓內(nèi)圓面積相減求環(huán)形。圓柱側(cè)面積是底面周長乘以高。圓柱體積底面積乘咼。圓錐體積底面積乘咼再二等分。面積公式歌正方長方最簡單，要知面積長乘寬；平行四邊底乘咼，三角乘后再折半；好求，梯形上底加下底，乘高除二便算完；知道直徑就知周，圓形面積也張，直徑折半自相乘，再乘3.1416。遇到奇形與怪狀，先截后算莫慌大塊小塊加一起，整個面積就知詳。能截二角截二角，能截萬來就截萬，如何求？幾種體積的計算長方形體積如何求？長乘寬

24、來冉乘咼。正方形體積角的集合就是棱長二次方。圓柱體體積如何求？ 先把底面積乘以咼，然后再乘二分之一，圓底面積乘以咼。圓錐體體積如何求？平面角。數(shù)學里面角很多，組成一個大集合。射線繞著端點轉(zhuǎn)，生成一個轉(zhuǎn)，叫正角。轉(zhuǎn)一圈，叫周角，轉(zhuǎn)半圈，叫平角。順時針轉(zhuǎn)，叫負角，逆時針繞著端點不斷轉(zhuǎn)，生成終邊相同的角。90角是直角，還有銳角和鈍角。補角。兩角之和為直角，它們互相稱余角；兩角之和為平角，它們彼此稱切角。許多角和圓有關(guān)：圓心角，圓周角，圓內(nèi)角，圓外角，還有一個弦仰角，搞測量，也要角，望物體，稱視角，測目標，方位角，向上看，叫傾斜角，向下瞧，是俯角。就是劃分經(jīng)緯度，處處也要用到角。一條直線有外角。兩條交

25、成對頂角。二條直線若相交，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角和周角。多邊形，有頂角，相似就有對應(yīng)角。有內(nèi)角，有外角，外角角和為底角。內(nèi)外兩角若相鄰，彼此互為鄰補角。若是等腰三角形，頂角之外叫的角。圓的內(nèi)接四邊形，外角等于內(nèi)對角。扇形有個中心角，還可定義新主角。就是平日解題目，也常設(shè)個輔助角。記住上面種種角，科學研究唱幾何證明題歌訣幾何證明并不難，首先過好審題關(guān)。字斟句酌細琢磨，命題反復看幾遍。畫圖正確利思考，已知求證要寫全?！皟?yōu)選”。知識聯(lián)想更重要，緊扣題意再分析途徑是逆轉(zhuǎn)，根據(jù)結(jié)論尋條件。證明兩線垂直或平行欲證垂直、平行線，多依定理來判斷。 鍵。四點共圓很有用，找角相等極方便。 為難。若用中點證平行，

26、常常利用中位線。垂線。若知兩圓相外切，必有一外公切線。切線。內(nèi)外公切線相交，連線也能成垂直。輔助線。只要規(guī)律掌握好，平行、垂直題得證。 證明成比例(成等積)線段證明比例是重點，掌握規(guī)律并不難。字跡工整層次清，論證步驟寫周全。平行、垂直?；プ?，其中直角是關(guān) 如有公用一斜邊，證出直角不如能找到弦中點，連接中心即 連接切點必垂直，再做一個公 平行、垂直挺有用，證明常添比例等積可互換，先把定理牢記全。射影定理分角線，圓幕定理平行線。 里邊。相似不行也好辦，只尋等比或等線。 代換。條件一定要認準，常常需添輔助線。若無定理可引用，相似定理排再用定理或相似，找到等比好平面幾何輔助線一般添加法比例線段平行線，諸圓相交公共弦，直角相對想共圓，互補二角共弦想共圓, 若遇中點找中點，兩點相連平行線。圓的輔助線之歌角之關(guān)系要細辨，構(gòu)造等、差、倍、半是關(guān)鍵。 構(gòu)造相似三角形也常見。有時得用連心線。比例線段中有和差，延截相等線段好辦法。 諸圓相切公切線，切點圓心還需連。四邊形外角等于不相鄰內(nèi)對角想共圓。 角之平分線遇垂線，延長垂線得等邊。三圓和兩圓，圓心緊相連; 扣成環(huán)，必連公共弦。兩圓緊為伴，必連公切線;兩圓說明：幾何題