新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《十六章 二次根式16.3 二次根式的加減二次根式的混合運算》教案_11

1、二次根式的混合運算教學(xué)設(shè)計設(shè)計說明二次根式的混合運算這一節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十六章二次根式這一章的最后一課時內(nèi)容.在這之前同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了二次根式的概念，理解了二次根式有意義的條件和基本性質(zhì)，會進(jìn)行二次根式的乘除運算，加減運算等；同時在以前的學(xué)習(xí)過程中同學(xué)們都已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算和整式的混合運算.這些都為本課新知識的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ).大數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾經(jīng)說過：“在數(shù)學(xué)的王國里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具就是歸納和類比.”所謂類比法，是通過對兩個研究對象的比較，根據(jù)它們某些方面（屬性、關(guān)系、特征、形式等）的相同或相類似之處，推出它們在其它方面也可能相同或相類似的一種推理方法.在設(shè)

2、計本課教學(xué)時，考慮到八年級學(xué)生的知識儲備和心理特點，因此在教學(xué)中通過不斷引導(dǎo)學(xué)生類比已有的知識和經(jīng)驗，組織學(xué)生小組合作探究出進(jìn)行二次根式混合運算的方法及順序，然后利用方法進(jìn)行大量練習(xí)，積累靈活的運算方法和技巧，達(dá)到能夠在實數(shù)范圍內(nèi)熟練的進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方等之間的混合運算.教學(xué)目標(biāo)1.熟練進(jìn)行二次根式的混合運算. 2.能夠在多種解法中尋找最為有效快捷的計算方法.3.體會類比思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用.教學(xué)重點：二次根式的加減乘除混合運算教學(xué)難點：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算教學(xué)過程環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課1.二次根式的加減法則，乘除法則2.計算(1)(

3、3x22x1)4x；(2)(4x22xy)(2xy)；(3)(3a2b)(3a2b)；(4)(2x1)2(2x1)2.3.思考:把（3）式中的a用2，b用3代替，怎樣計算？由于整式運算中的x，y，a，b是字母，它的意義十分廣泛，可以代表一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，因此整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式，下面我們就使用這些規(guī)律來進(jìn)行計算出示問題，點名學(xué)生回答.點名部分學(xué)生上黑板展示.引導(dǎo)、點撥類比整式乘法與因式分解,得出有理數(shù)混合運算的方法.思考，積極回答問題.運用類比思想，初步探索二次根式的運算規(guī)律.回顧舊知，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好準(zhǔn)備.創(chuàng)設(shè)情境，激起學(xué)生的探索興趣和求知欲.探究新知總結(jié)方法【例1】

4、計算：(1)()；(2)(43)2.分析：二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以可直接用整式的運算規(guī)律第（1）題，可類比多項式與單項式相乘的運算法則，第（2）題可類比多項式除以單項式的運算法則. 【例2】計算：(1)(3)(5)；(2)()()；(3)()2.分析：第(1)題可類比多項式乘以多項式法則來計算，第(2)題把當(dāng)作a，當(dāng)作b，就可以類比(ab)(ab)a2b2，第(3)題可類比(ab)2a22abb2來計算 引導(dǎo)、點撥類比整式乘法與因式分解,嘗試用有理數(shù)的運算規(guī)律和整式的運算法則進(jìn)行有理數(shù)的混合運算.學(xué)生先先獨自觀察，分析，然后和小組成員交流意見，總結(jié)結(jié)論.自主探究，小組合作.先自主完

5、成，再合作交流，最后進(jìn)行展示.親自計算，進(jìn)行探究，得出結(jié)論.培養(yǎng)科學(xué)探究的意識.運用類比思想，提升探究數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.對新知進(jìn)行鞏固.總結(jié)做題技巧.當(dāng)堂檢測學(xué)以致用1.完成課本第14頁的練習(xí)答案：第1題：(1)；(2)42；(3)115；(4)4.第2題：(1)9；(2)ab；(3)74；(4)224.2.課外補充組織學(xué)生練習(xí)，巡視指導(dǎo).點名部分學(xué)生上黑板展示.先獨立完成.有難度的可尋求小組幫助.小組成員相互交流經(jīng)驗和方法.學(xué)以致用，強(qiáng)化知識.對新知進(jìn)行鞏固.總結(jié)做題方法和技巧技巧.課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)注意：運算順序和有理數(shù)、實數(shù)以及整式的混合運算一致，先乘（開）方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的（或者先去掉括號）. 鼓勵部分學(xué)生