新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《十七章　勾股定理17.2 勾股定理的逆定理閱讀與思考 .費(fèi)爾馬大定理》教案_3

1、課題17.2勾股定理的逆定理教學(xué)目的知識與技能1、會在數(shù)軸上表示（n為正整數(shù)）.2、利用勾股定理解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步滲透方程思想和數(shù)形結(jié)合思想.過程與方法運(yùn)用勾股定理解決與直角三角形相關(guān)的問題.情感態(tài)度與價值觀1、通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)2、通過對勾股定理的運(yùn)用體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)利用勾股定理建立方程.教學(xué)手段講練結(jié)合教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程一、復(fù)習(xí)提問 1、勾股定理？ 2、解決有關(guān)直角三角形問題常用方程思想.二、新課例1、（書P68）我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？分析

2、：(1)若能畫出長為的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn). (2)由勾股定理知，直角邊為1的等腰Rt，斜邊為因此在數(shù)軸上能表示的點(diǎn)那么長為的線段能否是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊呢？解：在RtABC中，OAB=90，OA=3，AB=2OB=在數(shù)軸上取點(diǎn)A，使OA=3，過點(diǎn)A作ABOA于A，使AB=2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C即為表示的點(diǎn).思考：怎樣在數(shù)軸上畫出表示（n為正整數(shù)）的點(diǎn)？利用勾股定理，可以做出長為（n為正整數(shù)）的線段，進(jìn)而可以在數(shù)軸上畫出表示 （n為正整數(shù)）的點(diǎn).（P69）結(jié)論：利用勾股定理，可以做出長為（n為正整數(shù)）的線段，進(jìn)而在數(shù)軸上可畫出表示 （n是

3、正整數(shù)）的點(diǎn).練習(xí)：書P69練習(xí)1，（再練，等）例2、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60, B=D=90. 求四邊形ABCD的面積.解：延長BC與AD交于點(diǎn)E A=60，B=90E=30在RtABE中，E=30AE=2AB=4在RtABE中，B=90在RtDCE中，E=30CE=2CD=2在RtDCE中，CDE=90小結(jié)：通過添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決問題.例3、已知：如圖，在ABC中，ADBC于D，AB=6，AC=4，BC=8，求BD，DC的長.解：設(shè)BD=x，則CD=8-xADBC 1=2=90在RtABD中，1=90 在RtADC中，2=90 （雙勾股） BD=，CD=8-x=小結(jié)：當(dāng)兩個直角三角形有公共邊時，可以利用公共邊作橋梁，建立方程，這種方法稱為雙勾股.三、課堂練習(xí)已知矩形ABCD沿直線BD折疊，使點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)C處，BC與AD交于點(diǎn)E，AD=6，AB=4，求DE的長. 解：矩形ABCDBC=AD=6，CD=AB=4，C=90，ADBC矩形ABCD沿直線BD折疊BCDBCDBC=BC=6，CD=CD=4，C=C=90，1=2ADBC2=3 1=3BE=DE 設(shè)DE=BE=x，則CE=6-x 在RtDCE中，C=90 四、課堂小結(jié) 1、在數(shù)軸上畫出表示（n為正