八年級數(shù)學下冊第3章圖形與坐標小結與復習課件新版湘教版

1、小結與復習小結與復習 平面上物體位置的確定平面上物體位置的確定 平面直角坐標系平面直角坐標系 點的坐標點的坐標 方位角與距離方位角與距離其他方法其他方法 簡單圖形的坐標表示簡單圖形的坐標表示 軸對稱和平移軸對稱和平移 的坐標表示的坐標表示 1.1.用有序的實數(shù)對用有序的實數(shù)對 平面直角坐標系平面直角坐標系 2.2.用方向和距離用方向和距離 如何確定給定點的如何確定給定點的 坐標？坐標？ 原點原點 縱軸縱軸 y軸軸 橫軸橫軸 x軸軸 平面直角坐標系平面直角坐標系 為了指出坐標為了指出坐標(4，2)的點，我們在的點，我們在x軸上找到軸上找到 表示表示4的點的點A. A 過過A點作點作x軸的垂線軸的

2、垂線 再在再在y軸上找到表示軸上找到表示2的的 點點B，過點，過點B作作y軸的垂線軸的垂線. B P（4，2） 這兩條垂線相交于點這兩條垂線相交于點P，則，則 點點P就是坐標（就是坐標（4，2）的點）的點. 點的坐標點的坐標 M(x，y) （4，-2） 2 4 M(x,y)到到x軸的距離：軸的距離：|y| M(x,y)到到y(tǒng)軸的距離：軸的距離：|x| C D x軸上的點縱坐標都為軸上的點縱坐標都為0，即，即：(x,0) 平行平行x軸的直線上的點縱坐標相同軸的直線上的點縱坐標相同. y軸上的點橫坐標都為軸上的點橫坐標都為0， 即即：(0,y) 平行平行y軸的直線上的點橫坐軸的直線上的點橫坐 標相

3、同標相同. 點的位置點的位置 橫坐標橫坐標 符號符號 縱坐標縱坐標 符號符號 在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 + - -+ - - - +- - 例例1.若點若點P（m，n）在第二象限，則點）在第二象限，則點Q（-m，-n）在第）在第 _象限象限. 【解析】【解析】本題考查象限內(nèi)點的坐標的符號特征本題考查象限內(nèi)點的坐標的符號特征.由點由點P（m， n）在第二象限，可知）在第二象限，可知m0，則點，則點Q（-m，-n）坐標的）坐標的 符號特征為符號特征為-m0，-n0，故點，故點Q在第四象限，填四在第四象限，填四. 四四 在日常生活中，在日

4、常生活中， 除了用平面直角坐標系刻畫物體之間的除了用平面直角坐標系刻畫物體之間的 位置關系外，有時還可借助方向和距離（或稱方位）位置關系外，有時還可借助方向和距離（或稱方位） 來刻畫來刻畫 兩物體的相對位置兩物體的相對位置. 方位角與距離方位角與距離 李亮家在學校的北偏西李亮家在學校的北偏西60的方向上，的方向上， 與學校與學校 的距離為的距離為1000m； 反過來，學校在李亮家南偏東反過來，學校在李亮家南偏東 60的方向上，與學校的距離為的方向上，與學校的距離為1000m. 我們把我們把北偏西北偏西60，南偏東南偏東60這樣的角稱為這樣的角稱為方位角方位角. 平面直角坐標系的構建不同，則點的

5、坐標也不同平面直角坐標系的構建不同，則點的坐標也不同.在建在建 立直角坐標系時，立直角坐標系時，應使點的坐標簡明應使點的坐標簡明. 簡單圖形的坐標表示簡單圖形的坐標表示 軸對稱和平移的坐標表示軸對稱和平移的坐標表示 坐標的變化坐標的變化圖象的變化圖象的變化 (x, y) (-x, y)關于關于y軸對稱；軸對稱； (x, y) (x, -y)關于關于x軸對稱；軸對稱； (x, y) (-x, -y)關于關于原點原點軸對稱；軸對稱； (x, y) (x+m, y+n)沿沿x軸方向平移軸方向平移m個單位，個單位， 沿沿y軸方向平移軸方向平移n個單位個單位. 例例2.點點M（3，-4）關于）關于x軸的

6、對稱點軸的對稱點M的坐標是（的坐標是（ ） A.（3，4） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（-4，3） 【解析】【解析】本題考查關于坐標軸對稱的點的坐標，關于本題考查關于坐標軸對稱的點的坐標，關于x軸對軸對 稱的兩個點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，故稱的兩個點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，故M（3， 4），選），選A. A 例例3.將點將點A（4，3）向）向_，再，再_ 后得到后得到A坐標為（坐標為（-1，5）. 【解析】【解析】橫坐標由橫坐標由4變?yōu)樽優(yōu)?1，減小了，減小了5，故向左平移，故向左平移5個單位，個單位， 縱坐標由縱坐標由3變?yōu)樽優(yōu)?，增加了，增加了2，故向上平移

7、，故向上平移2個單位，所以填個單位，所以填 向左平移向左平移5個單位，向上平移個單位，向上平移2個單位個單位. 左平移左平移5個單位個單位上平移上平移2個單位個單位 總結歸納總結歸納 圖形平移的方向與距離圖形平移的方向與距離 圖形上點的平移的方向與距離圖形上點的平移的方向與距離 點平移時點平移時 坐標變化規(guī)律坐標變化規(guī)律 圖形上點的坐標變化圖形上點的坐標變化 1.點點M（3a-1,1-5a）在）在y軸上，則軸上，則M的坐標為的坐標為_. 2.點點A（a-1,-3）在第四象限，點）在第四象限，點B（2，b-1）在第一象限，則）在第一象限，則 點點P（b,-a）在第）在第_象限象限. 3.點點Q（

8、a,b）到）到x軸的距離為軸的距離為3，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為4，則符合條，則符合條 件的件的Q的坐標有（的坐標有（ ） A.1個個 B.2個個 C.3個個 D.4個個 - - 2 0 3 ， D 四四 4.如圖，將如圖，將ABC先向左平移先向左平移 7個單位，再向上平移個單位，再向上平移8個單個單 位，它的像是位，它的像是ABC，寫，寫 出出ABC的頂點坐標，并的頂點坐標，并 作出該圖形作出該圖形. A B C A(-3, 6) B(-5, 5) C(-3, 2) 5.如圖，如圖，ABC的坐標分別為的坐標分別為A（6，6），），B（-3，3），），C （3，3），求），求ABC的面積的面積. 1 6 39 2 ABC S 6.如圖，將四邊形如圖，將四邊形ABCD各各 頂點的橫坐標、縱坐標分別頂點的橫坐標、縱坐標分別 乘乘-1，得到的圖形與原圖形，得到的圖形與原圖形 有什么變化？作出坐標變化有什么變化？作出坐標變化 后的圖形，這一過程可以看后的圖形，這一過程可以看 作是一個什么變