勾股定理的應(yīng)用專題訓(xùn)練題共4套

1、精品文檔勾股定理的應(yīng)用專題測(cè)試題8如圖 1，小明將一張長(zhǎng)為20cm，寬為 15cm的長(zhǎng)方形紙減去了15如圖 7，根據(jù)圖上條件，求矩形ABCD的面積1. 直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3 和 4，則斜邊上的高是多一角，量得AB=3cm， CD=4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為少？多少？圖 72如果梯子的底端離建筑物 5 米，13 米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑圖 1圖 2圖 3物的高度是多少？9王師傅在操場(chǎng)上安裝一副單杠，要求單杠與地面平行，杠與兩撐腳垂直，如圖2 所示，撐腳長(zhǎng)、 為 3m，兩撐腳間的距16如圖 8，一艘輪船以 16 海里 / 時(shí)的速度離開(kāi)港口，向東南AB DCO離為 4m，則=_m

2、就符合要求方向航行，另一艘船在同樣同時(shí)同地以12 海里 / 時(shí)的速度向東北BCAC10如圖 2，一架云梯長(zhǎng) 10 米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離方向航行，它們離開(kāi)港口半小時(shí)分別到達(dá)、 ，求、兩點(diǎn)的A BA B3中，是高，=17， =15， =6，則的長(zhǎng)是多少？地面 6 米，要使梯子頂端離地面 8 米，則梯子的底部在水平面方距離 ?ABCADABBDCDAC向要向左滑動(dòng) _米11如圖 4 是一長(zhǎng)方形公園，如果某人從景點(diǎn)A走到景點(diǎn)，則C至少要走 _米4如果直角三角形有一直角邊是11，另外兩邊長(zhǎng)是連續(xù)自然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)是多少？圖 817 為了豐富少年兒童的業(yè)余文化生活，某社區(qū)在如圖9二、填空題（每

3、小題5 分，共 40 分）圖 4圖 5所示 AB所在的直線上建一圖書閱覽室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在5求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度：12一個(gè)等腰直角三角形的面積是8，則它的直角邊長(zhǎng)為多少？的位置在點(diǎn)C和處 于， 于 ，已知=25km，DCA AB A DB ABBAB13如圖 5，以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓，則這三個(gè)=15km，=10km，試問(wèn)：閱覽室E應(yīng)建在距A多少處，才能CADB半圓的面積1、 2 、3 之間的關(guān)系是 _使它到、D兩所學(xué)校的距離相等？S SSC14如圖 6，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了想要達(dá)到的B點(diǎn) 140 米，（即=140 米），其B

4、C結(jié)果是他在水中實(shí)際游了500 米（即=500 米），求該河處ACABb=_c=_的寬度7 中， =90， + =9.8 ，-=5，則b為多少？圖 9ABCCc ac a圖 6。- 1 -歡迎下載精品文檔參考答案：一、 1D2 A 3 B 4 C 5 B二、612，26;7 7; 820cm(提示 : 延長(zhǎng) AB，DC構(gòu)成直角三角形 );9 5;10 2 ; 11370;12 4; 13 1+ 3= 2S S S三、 14 解：在 Rt中，2+2=2，ABCAB BC AC所以2+1402=5002，AB解得=480AB15 解：在 Rt ADE中，222222AD=AE+DE=8 +15 =

5、17 ，所以 AD=17，所以矩形的面積是173=51(cm2) 16 2= 2+ 2 =82+62=100，所以=10AB OA OBAB17 解：設(shè)閱覽室E 到 A 的距離為 x 連結(jié) CE、DE在 Rt 和 Rt 中，2 =2+2= 2+152，EACEBDCE AE AC x2=2 +2=（25-x）2+102 因?yàn)辄c(diǎn)E到點(diǎn)的距離，DE EB DBCD所以=所以2= 2 CE DECE DE即 x2 +152 =(25- x) 2+102 所以 x=10因此，閱覽室 E 應(yīng)建在距 A10km處。- 2 -歡迎下載1、如圖，在海上觀察所A, 我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北6km 的 B 處有一可疑船

6、只正在向東方向8km的 C處行駛 . 我邊防海警即刻派船前往 C 處攔截 . 若可疑船只的行駛速度為 40km/h ，則我邊防海警船的速度為多少時(shí)，才能恰好在 C處將可疑船只截?。緽8kmC6kmA2、將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?320cm， 在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如右圖. 求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h. 彩旗完全展平時(shí)的尺寸如左圖的長(zhǎng)方形（單位：cm） .12090精品文檔AB AC， B=60 CD=1cm，求 BC的長(zhǎng)。ADBC6、“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例” 規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò) 70 km/h. 如圖，一輛小汽車在

7、一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方30 m 處，過(guò)了 2s 后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50 m，這輛小汽車超速了嗎？小汽車小汽車BCA觀測(cè)點(diǎn)7、如圖，AB為一棵大樹(shù)， 在樹(shù)上距地面 10m的 D 處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的 C 處有一筐水果，一只猴子從 D 處上爬到樹(shù)頂 A 處，利用拉在 A 處的滑繩 AC，滑到 C 處，另一只猴子從 D 處滑到地面 B，再由 B 跑到 C，已知兩猴子所經(jīng)路程都是 15m，求樹(shù)高 AB.少要爬行多少cm？10、已知：在Rt ABC中， C=90， CDBC于 D， A=60，CD=3 ，求線段 AB 的長(zhǎng)。CBDA

8、11、已知：如圖，B=D=90， A=60， AB=4，CD=2。求：四邊形 ABCD的面積。ADEBC3、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，沒(méi)有了水，需要尋找水源為了不致于走散， 他們用兩部對(duì)話機(jī)聯(lián)系， 已知對(duì)話機(jī)的有效距離為 15 千米早晨 8：00 甲先出發(fā)， 他以 6 千米 / 時(shí)的速度向東行走， 1 小時(shí)后乙出發(fā)，他以 5 千米 / 時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午 10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？還能保持聯(lián)系嗎？4、有一只小鳥(niǎo)在一棵高 4m的小樹(shù)梢上捉蟲子， 它的伙伴在離該樹(shù) 12m，高 20m的一棵大樹(shù)的樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲， 它立刻以4m/s 的速度飛向大樹(shù)樹(shù)梢，那么這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能

9、到達(dá)大樹(shù)和伙伴在一起？5、已知：如圖，四邊形ABCD中， AD BC， AD DC，AB12、有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門，如果把D.竹竿豎放就比門高出 1 尺，斜放就恰好等于門的對(duì)角線， 已知門寬 4 尺，求竹竿高與門高 .OABC13、圓柱形玻璃容器，高 18 cm，底面周長(zhǎng)為60 cm，在外側(cè)距8、如圖，小明在廣場(chǎng)上先向東走10米，又向南走40 米，再向下底 1 cm, 點(diǎn) S 處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外西走 20 米，又向南走 40米，再向東走70 米. 求小明到達(dá)的終止側(cè)距開(kāi)口處 1 cm 的點(diǎn) F 處有一蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的點(diǎn)與原出發(fā)點(diǎn)的距離

10、 .出發(fā)點(diǎn)10蜘蛛，所走的最短路線的長(zhǎng)度20409、如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高 4cm，一B只螞蟻沿外壁爬行，要從4014、有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，它的長(zhǎng)是70cm，A 點(diǎn)爬到 B 點(diǎn)，則最70終止點(diǎn)- 3 -。歡迎下載A精品文檔寬和高都是50cm在 A 點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到B 點(diǎn)處的食北偏西 40 ，問(wèn)：甲巡邏艇的航向？物，那么它爬行的最短路程是多少15、三角形的三邊長(zhǎng)分別為a 2b2， 2ab ， a2b 2（ a, b19如圖，小明的爸爸在魚池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一些蔬都是正整數(shù)），試判斷三角形的形狀菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。 小明找了一卷米尺，測(cè)得 A

11、B=4米， BC=3米， CD=13米， DA=12米，又已知 B=90。CDBA16、一根 30 米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3 段，圍成一個(gè)三角形，其中一條20、已知在 ABD中， AB=13， BC=10， BC 邊上的中線 AD=12，邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng) 7 米，比較長(zhǎng)邊短 1 米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三求證： AB= AC角形的形狀。22、，已知等腰 ABC 的底邊 BC=20cm，D 是腰 AB 上一點(diǎn)，且CD=16cm， BD=12cm，求 ABC的周長(zhǎng) .2223、如圖，已知在ABC中， C=90 ,D 為 AC上一點(diǎn)， AB -BD2 2與 AC-DC 有怎樣的關(guān)系？試證明你的結(jié)論。BCAD2如

12、圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4m，高 3m，長(zhǎng) 20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積 .3m4m20m17. 如圖，E、F 分別是正方形 ABCD中 BC和 CD邊上的點(diǎn)，且 AB=4，CE=BC，F(xiàn) 為 CD的中點(diǎn)， 連接 AF、AE，問(wèn) AEF是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由 .18如圖， 在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13 海里的 A、B 兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到N達(dá) C 地將其攔截。已知C甲 巡 邏 艇 每 小時(shí) 航 行120 海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行 50 海里，航向?yàn)镋21、如圖，南北向 MN為我國(guó)

13、領(lǐng)域， 即 MN以西為我國(guó)領(lǐng)海， 以東為公海 . 上午 9 時(shí) 50 分，我反走私 A 艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C 以 13 海里 / 時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B. 已知 A、C 兩艇的距離是 13 海里，A、B 兩艇的距離是 5 海里；反走私艇測(cè)得離 C 艇的距離是 12海里 .若走私艇 C 的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？分析： 為減小思考問(wèn)題的“跨度” ，可將原問(wèn)題分解成下述“子問(wèn)題”：（ 1） ABC是什么類型的三角形？（ 2）走私艇 C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？（ 3）走私艇 C 最早會(huì)在M什么時(shí)間進(jìn)入？AECB。- 4 -歡迎下

14、載3. 如圖 : 是直角三角形三邊上的三個(gè)半圓 , 已知兩直角邊上的半圓面積分別是 92 ,8 , 求斜邊的長(zhǎng) .ABN19. 11 世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚”的問(wèn)題：“小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù)，恰好隔岸相望. 一棵樹(shù)高是30 肘尺（肘尺是古代的長(zhǎng)度單位） ，另外一棵高 20 肘尺；兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間的距離是 50 肘尺 . 每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo) . 忽然，兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕櫚樹(shù)間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo) . 問(wèn)這條魚出現(xiàn)的地方離開(kāi)比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)跟有多遠(yuǎn)？20.如圖，已知一等腰三角形的周長(zhǎng)是16，底邊上的高是4. 求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng).21.

15、 如圖， A、B 兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流 CD的同側(cè)，分別到河的距離為 AC=10千米， BD=30千米，且 CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠，向A、 B 兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)，請(qǐng)你在河流 CD上選擇水廠的位置 M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？精品文檔BC=36m，求這塊地的面積。CDAB23. 如圖，一架 2.5 米長(zhǎng)的梯子 AB，斜靠在一豎直的墻 AC上，這時(shí)梯足 B 到墻底端 C的距離為 0.7 米，如果梯子的頂端沿墻下滑 0.4 米，那么梯足將向外移多少米？AA 1B 1BC四、綜合探索24. （ 12 分）如圖，某沿海開(kāi)放城市 A 接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向 100km的 B 處有一臺(tái)風(fēng)中心， 沿 BC方向以 20km/h 的速度向 D 移動(dòng)，已知城市 A 到 BC的距離 AD=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從 B 點(diǎn)移到 D 點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心 30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)， 正在 D 點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？26. 作長(zhǎng)為、的線段。27.已知 : 的三邊分別為2222m n ,2mn,m +n (m,n 為正整數(shù) ,ABC且 m n), 判斷 ABC是否為直角三角形.BACD28.若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是n+1，n+2，n+3，求 n。