專題六帶電粒子在組合場或復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

1、專題六 帶電粒子在組合場或復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)限時(shí)訓(xùn)練一實(shí)戰(zhàn)演練鞏固達(dá)標(biāo)【測控導(dǎo)航】考點(diǎn)P八、題號(hào)（難易度）1.帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)6（易）、8（中）、9（難）2.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)1（易）、2（易）、4（易）3.帶電粒子在交替組合場中的運(yùn)動(dòng)7（中）4.帶電粒子在交變組合場中的運(yùn)動(dòng)10（難）5.與復(fù)合場有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題3（易）、5（易）1.（2013安徽省普通高校招生全國統(tǒng)一考試模擬（五）理綜）如圖所示,離地H高處有一個(gè)質(zhì)量為m帶電荷量為+q的物體處于電場強(qiáng)度隨時(shí) 間變化的電場為E=E0-kt（E o、k均為大于零的常數(shù)，電場水平向左為正 方向）中,物體與豎直絕緣墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩.

2、已知卩qHmg.t=0時(shí),物體從墻上由靜止釋放，若物體所受的最大靜摩擦力 等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)物體下滑后脫離墻面，此時(shí)速度大小為,最終1 2落在地面上.則下列關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)說法正確的是（B ）A. 物體克服摩擦力所做的功為 W=mgHB. 物體與墻壁脫離的時(shí)刻為t=C. 當(dāng)物體沿墻壁下滑時(shí)，物體先加速再做勻速直線運(yùn)動(dòng)D. 物體從脫離墻壁到落地之前的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段直線 解析：物體在開始運(yùn)動(dòng)到脫離墻面的過程中，只由重力和摩擦力做功， 依據(jù)動(dòng)能定理得1mgH-W=nV,其中v衛(wèi)代入數(shù)據(jù)解得W=mgH故選項(xiàng)222BA錯(cuò)誤;物體與墻壁脫落的時(shí)刻滿足 E=E0-kt=0,即tJ ,故選項(xiàng)B正確;當(dāng)物體沿墻壁

3、下滑時(shí)，因摩擦力越來越小直到小于重力，故物體一直 做加速運(yùn)動(dòng)，直到脫離墻面，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;物體從脫離墻壁到落地之前 因靜電力仍是變力，故合力的方向一直改變，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤.2. （2013江蘇海門中學(xué)模擬）如圖所示的空間中存在著正交的勻強(qiáng)電 場和勻強(qiáng)磁場，從A點(diǎn)沿AB AC方向絕緣地拋出兩帶電小球，關(guān)于小 球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是（B ）A. 從AB AC拋出的小球都可能做直線運(yùn)動(dòng)B. 只有沿AB拋出的小球才可能做直線運(yùn)動(dòng)C. 做直線運(yùn)動(dòng)的小球帶負(fù)電，而且一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)D. 做直線運(yùn)動(dòng)的小球機(jī)械能守恒解析：小球運(yùn)動(dòng)過程中受重力、靜電力、洛倫茲力作用，當(dāng)小球受到的 三個(gè)

4、力的合力為零時(shí)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)；正電荷沿AB方向可能做 勻速直線運(yùn)動(dòng)；負(fù)電荷不論沿AB方向,還是沿AC方向,均不能做直線 運(yùn)動(dòng)；做直線運(yùn)動(dòng)的小球帶正電荷，靜電力做正功，機(jī)械能增加.綜上 所述,選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤.3. （2013重慶高考預(yù)測）如圖是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是 兩個(gè)D形金屬盒,兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連.現(xiàn)分別加速氘核H）和氦核He）.下列說法中正確的是（B ）A. 氘核H）的最大速度較大B. 它們在D形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的周期相同C. 它們的最大動(dòng)能相同D. 僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能解析：帶電粒子在盒內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)時(shí)，洛倫茲力提供向

5、心力，即qvB=m ,解得v=,因氘核H）和氦核He）的比荷 相同,故它們的最大速度大小相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；洛倫茲力提供向心力，即qvB=m 2r,解T得粒子的旋轉(zhuǎn)周期T=,可見兩粒子的運(yùn)動(dòng)周期T相同,選項(xiàng)B正確;粒子的最大動(dòng)能H=-mV二,因此兩粒子的最大動(dòng)能不相同，選項(xiàng)C22ri錯(cuò)誤;由表達(dá)式Ek=看出,粒子的最大動(dòng)能Ek與高頻電源的頻率無關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.4. （2013北京市高三高考?jí)狠S）如圖所示，空間存在足夠大、正交的勻 強(qiáng)電、磁場，電場強(qiáng)度為E、方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向垂 直紙面向里.從電、磁場中某點(diǎn)P由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為 m帶電荷 量為+q的粒子（粒子受到的重力忽略不計(jì)）,其

6、運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線所示 對于帶電粒子在電、磁場中下落的最大高度H,下面給出了四個(gè)表達(dá)式，用你所學(xué)的知識(shí)計(jì)算可能會(huì)有困難，但你可以用學(xué)過的知識(shí)對下 面的四個(gè)選項(xiàng)做出判斷.你認(rèn)為可能正確的是（A ）A B. C. D- 子qR飛 rq】討解析：由qEH二mv,Bqv二qE可知H=，此結(jié)果雖不是要求的值，但根據(jù) 物理單位制可知題干中要求的H的單位一定跟的單位一致.對比四 個(gè)選項(xiàng)可知，選項(xiàng)A正確.5. （2013山西省長治二中 康杰中學(xué) 臨汾一中 忻州一中高三四校聯(lián) 考）如圖所示,有一金屬塊放在垂直于表面 C的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁 感應(yīng)強(qiáng)度為B,金屬塊的厚度為d,高為h.當(dāng)有穩(wěn)恒電流I平行平面C的方向通

7、過時(shí)，由于磁場力的作用，金屬塊的上下兩表面 M N間的電壓為U,則（B ）A. 金屬塊的上表面電勢高B. 金屬塊的上表面電勢低C. 金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)目為呦D. 金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)目為IS解析：由左手定則判斷可得金屬塊中的自由電子向其上表面偏移 ，故 金屬塊的上表面電勢較低，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確；根據(jù)電流的微觀表 達(dá)式l=nevS可得金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)目 n=,當(dāng)有穩(wěn) 恒電流通過時(shí)，金屬塊中的自由電子所受靜電力和洛倫茲力平衡 ，即 q =qvB,S=hd,將以上三式聯(lián)立解得n=,故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.nefllf6. （2013安徽省高三高考模擬（五）如圖所示,

8、一對帶電平行金屬板 A B水平放置,上極板比下極板電勢高104 V, 兩板間距d=10-2 m.B板中央開有小孔S;金屬板正下方有一半徑為 r=10-2 m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=1 T,磁場區(qū)域的圓心O位于小孔正下方.SO連線交圓的邊界于P點(diǎn).0、P、S三點(diǎn)所在直線與金屬板垂直.比荷為=5X 107 C/kg的帶tn正電粒子以速度v=5 x 105 m/s從磁場外某處正對著圓心射向磁場區(qū) 域,經(jīng)過磁場的偏轉(zhuǎn)作用，恰好沿著0P方向從小孔S進(jìn)入電場（SP距 離極短,可忽略不計(jì)）.若n3,則（A ）A. 帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度是 60B. 帶電粒子在磁場中偏

9、轉(zhuǎn)的角度是120C. 帶電粒子從進(jìn)入磁場到最終離開磁場的時(shí)間是7.5 x 10-6 sD. 帶電粒子從進(jìn)入磁場到最終離開磁場的時(shí)間是8.5 x 10-6 s解析：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑R=-= x 10-2 m,如圖所示，tan 0 =二一,解得0 =30 ,因此粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為 2 0F 3=60 ,即帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度為 60 ,則選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B葉17錯(cuò)誤;粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=1.2 x 10- s,粒子第一次在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 5二一 T=2x 10-8 s,粒子進(jìn)入電場后做勻 3M:減速運(yùn)動(dòng),在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度a= = =5x 10

10、13m/s2,在電場中運(yùn)動(dòng)tn ttui的距離 x= =7.5 x 10-3 m=0.75 cm,因?yàn)?x=0.75 cm1 cm,因此粒子不 2a會(huì)打到A板上,在電場中往返的時(shí)間t2=2=2 x 10-8 s,帶電粒子會(huì)s以相同的速率從P點(diǎn)再進(jìn)入磁場，根據(jù)對稱性可知，粒子在磁場中運(yùn) 動(dòng)的時(shí)間t3=t i =2 x 10-8 s,這樣帶電粒子從進(jìn)入磁場到最終離開磁場 的時(shí)間 t=t i+t2+ t 3=7.5 x 10-8 s.故選項(xiàng) C、D錯(cuò)誤.7. (2013柳州一中模擬改編)如圖所示，21 .111111十0-2LL工在y軸右側(cè)-2L y 2L的帶狀區(qū)域存在著相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻 強(qiáng)電

11、場，電場沿y軸正方向，磁場垂直xOy平面向外.在原點(diǎn)0左側(cè)有 一粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度恒定，射入有場 區(qū)域后恰好沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng).若撤去電場只存在磁場，粒子 從b(L,2L)點(diǎn)射出有場區(qū)域;若撤去磁場只存在電場，粒子將從a點(diǎn)射 出有場區(qū)域(不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用).則(B )A. 該粒子帶正電，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(7 L,-2L)B. 該粒子帶負(fù)電，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(-L,-2L)C. 該粒子帶正電，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(5L,- L)D. 該粒子帶負(fù)電，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(5L,- L) 解析：因撤去電場只存在磁場，粒子從b(L,2L)點(diǎn)射出有場區(qū)域,所以 該粒子帶負(fù)電；撤去電

12、場只剩磁場時(shí)，帶電粒子在磁場中做勻速圓周 運(yùn)動(dòng),如圖所示.1 (T0LX-2L設(shè)軌跡的圓心為O ,半徑為r,根據(jù)幾何關(guān)系有r2=L2+(2L-r) 2,可解得 r= L;存在電場和磁場時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有qvB=Eq;只存在磁4場時(shí),有r=;只存在電場時(shí)，帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),y方向 的位移大小為2L時(shí),經(jīng)過的時(shí)間為t,有2L= 二t2,射出電場時(shí),x方 向位移為x=vt,由以上各式可解得x= 7L,所以a點(diǎn)的坐標(biāo)為(丄,-2L).綜上所述，選項(xiàng)B正確.8. (2013安徽省安慶市示范中學(xué)高三聯(lián)考)如圖所示,在長度足夠長、寬度d=5 cm的區(qū)域MNQ內(nèi),有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，

13、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.33 T.水平邊界MN上方存在范圍足夠大的豎直向上的勻強(qiáng)電場，27電場強(qiáng)度E=200 N/C.現(xiàn)有大量質(zhì)量 m=6.6X10- kg、電荷量q=3.2 X 10-19 C的帶負(fù)電的粒子，同時(shí)從邊界PQ上的O點(diǎn)沿紙面向各個(gè)方向射入磁場，射入時(shí)的速度大小均為v=1.6 X 106 m/s,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用.求：(1) 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑r;(2) 與x軸負(fù)方向成60角射入的粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;(3) 當(dāng)從MN邊界上最左邊射出的粒子離開磁場時(shí)，求仍在磁場中的粒 子的初速度方向與x軸正方向的夾角范圍，并寫出此時(shí)這些粒子所在 位置構(gòu)成的圖形的曲線方程.解析

14、：(1)由牛頓第二定律有qvB=m解得 r=0.1 m.(2)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(甲)所示.虬I U丨丨閉(甲)由幾何關(guān)系知，在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為30 ,粒子平行于場強(qiáng)方向 進(jìn)入電場，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度為a=tn粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=a解得 t=3.3 x 10-4 s.(3)如圖(乙)所示,由幾何關(guān)系可知，從MN邊界上最左邊射出的粒子 在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為60 ,圓心角小于60的粒子已經(jīng)從磁場 中射出，此時(shí)刻仍在磁場中的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角均為60 .則仍在磁場中的粒子的初速度方向與 x軸正方向的夾角范圍為30 60 ,所有粒子此時(shí)分布在以O(shè)點(diǎn)為圓心，弦長0.1 m為半徑的圓周

15、上, 曲線方程為2 2 -；x+y=0.01( m x 0.1 m)20答案:(1)0.1 m (2)3.3 x 10-4 s2 2 邇(3)30 60x+y=0.01 - m x 0.1 m)9. (2013廣東省揭陽一中高三第三次模擬)如圖所示,邊長為L的光滑 絕緣正方形臺(tái)面高為h,臺(tái)面上加有一豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的1 勻強(qiáng)磁場.在臺(tái)面右側(cè)接著一個(gè)與內(nèi)側(cè)邊線對齊、每板寬為d d0,在電容器內(nèi)側(cè)粒子，若不能一次在磁場中從臺(tái)面右側(cè)射出，也 可以再進(jìn)入電容器減速至底部右側(cè)，再重新加速進(jìn)入磁場，多周后也 能從臺(tái)面右側(cè)射出.故電容器的電壓滿足的條件為答案:肖(2)0U Bm10. (2013安徽省合肥市高三三模)如圖(甲)所示，以兩虛線M N為邊 界,中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，M、N間電壓Umn的變 化圖像如圖(乙)所示，電壓的最大值為U、周期為To,M、N兩側(cè)為相 同的勻強(qiáng)磁場區(qū)域I、H ,磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.t=0時(shí)，將一帶正電的粒子從邊界線 M上的A處由靜止釋放，經(jīng)電場 加速后進(jìn)入磁場，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期也為 To.兩虛線M N間寬度很小,粒子在其間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，