分式方程應(yīng)用題專題含答案

1、分式方程應(yīng)用題專題1、溫（州）一福（州）鐵路全長298千米.將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計從福州直達溫州的火車行駛時間比目前 髙速公路上汽車的行駛時間縮短2小時.已知福州至溫州的髙速公路長331千米，火車的設(shè)計時速是現(xiàn)行高速公路上 汽車行駛時速的2倍.求通車后火車從福州直達溫州所用的時間（結(jié)果精確到小時）.2、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了 50盒: 節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價.3、甲、乙兩個淸潔隊共同參與了城中垃圾場的淸運工作甲隊單獨工作2天完成

2、總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊單獨完成總量需要（）A. 6天B. 4天C . 3天D. 2天4、炎炎夏日，甲安裝隊為月小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為萬小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺.設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下而所列方程中正確的是（）a 6660 口6660r 6660門6660x x-2x-2 xx x+2x + 2.6、張明與李強共同淸點一批圖書，已知張明淸點完200本圖書所用的時間與李強晴點完300本圖書所用的時間相同，且 李強平均每分鐘比張明多淸點10本，求張明平均每分鐘淸點圖書的數(shù)量.7、有

3、兩塊而枳相同的試驗田，分別收獲蔬菜900血和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第 一塊試驗田每宙收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗出每畝收獲蔬菜A kg,根據(jù)題意，可得方程（）、9001500 口 900150090015009001500x + 300xx x-300x x + 300x-300 x8、進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：丫你們是用9天完成4800米長 b勺大壩加固任務(wù)的？丿我們加固600米后,采用新的加固模式, 這樣每天加固長度是原來的2倍通過這段對話，請你求岀該地駐軍原來

4、每天加固的米數(shù).9、甲、乙兩個施工隊共冋完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程.已4知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的扌 求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各 需多少天？10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準備對運河一段長2240m的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了 20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計劃每天加 固河堤xm,則得方程為.11. 某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元.后來，計算器的進價降低了 4%,但售價未變，從而使超市銷售這種利

5、潤計算器的利潤提髙了5%這種計算器原來每個進價是多少元？（利潤=售價-進價，利潤率=獸xlOO%）進價12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路.為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原汁劃提髙了 20%,結(jié)果提前8小時完成任務(wù).求原計劃每小時修路的長度.若設(shè)原計劃每小時修xm,則根據(jù)題意可 得方程13、今年4月18日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便.例如，京滬線全長約1500公里， 第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用1?小時.已知第六次提速后比第五次提速后的平均8時速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的

6、平均時速各是多少？14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書左價7元出售，很快售完.由于 該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了 20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當按定 價售岀200本時，岀現(xiàn)滯銷，便以過價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考 慮英它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？15. 甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后.列車行駛速度是原來速度的倍，從甲站到乙站的時 間縮短了 11小時，求列車提速后的速度16、某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工

7、程隊有能力承包這個項目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是 甲隊的2倍：甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為1000元、乙隊每天的工作費用為5507E.根 據(jù)以上信息，從肖約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？17. A.萬兩地相距18公里，甲工程隊要在乂萬兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道.乙工程隊要在小萬兩地間鋪設(shè)一條輸 油管道.已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設(shè)1公里，甲工程隊提前3周開工，結(jié)果兩隊同時完成任務(wù)，求甲、乙兩 工程隊每周各鋪設(shè)多少公里管道？分式方程應(yīng)用題專題1. 溫（州）一福（州）鐵路全長298千米.將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計

8、從福州直達溫州的火車行駛時間比目前 髙速公路上汽車的行駛時間縮短2小時.已知福州至溫州的高速公路長331千米，火車的設(shè)汁時速是現(xiàn)行高速公路上 汽車行駛時速的2倍.求通車后火車從福州直達溫州所用的時間（結(jié)果精確到小時）.解：設(shè)通車后火車從福州直達溫州所用的時間為x小時.依題意，得竺=2x竺解這個方程，得*蘭64 x = 經(jīng)檢驗x =是原方程的解.x x+29191912、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，肖日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了 50盒; 節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價.解：設(shè)每盒粽子的

9、進價為x元，由題意得 20%aX50-（耳凹-50） X5 = 350 化簡得一10-1200 = 0X解方程得及= 40,搶=30 （不合題意舍去） 經(jīng)檢驗，及= 40,掄=30都是原方程的解，但疋=-30不合題意，舍去.答：每盒粽子的進價為40元.4、甲、乙兩個淸潔隊共同參與了城中垃圾場的淸運工作.甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊單獨完成總量需要（）A . 6 天B . 4 天C . 3 天D . 25、炎炎夏日，甲安裝隊為月小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為萬小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝

10、2臺.設(shè)乙隊每天安裝X臺，根據(jù)題意，下而所列方程中正確的是（）46660r666066606660xx-2x-2 xxx+2x+2 x6、張明與李強共同淸點一批圖書，已知張明淸點完200本圖書所用的時間與李強淸點完300本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多涓點10本，求張明平均每分鐘淸點圖書的數(shù)量解：設(shè)張明平均每分鐘淸點圖書X本，則李強平均每分鐘淸點（x + 10）本，依題意，得 型=少-解得x = 2O經(jīng)檢驗x = 2O是原方程的解.答：張明平均每分鐘淸點圖書20本xx + 10注：此題將方程列為300x-200.v = 200x10或其變式，同樣得分7、有兩塊而枳相同的試驗田，分

11、別收獲蔬菜900血和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可得方程（）A 90015009001500x + 300xx x-30090015009001500C. = D.=x x + 300x - 300x8、進入防汛期后，某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：丫你們是用9天完成4800米長 的大壩加固任務(wù)的?；莪們加固600米后，采用新的加固模式J這樣每天加固長度是原來的2倍.J通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米

12、數(shù).解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得型+ （）（）-60（） =9A2x去分母，得1200+4200=18x（或18x5400） 解得x = 300 檢驗：當x = 300時，2xh0 （或分母不等于0）. x = 300是原方程的解.答：該地駐軍原來每天加固300米9. 甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程.已4知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的扌 求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各 需多少天？4 in 19解：設(shè)甲施工隊單獨完成此項工程需天，則乙施工隊單獨完成此項工程需pv天根拯題意，得 一

13、+于=15 x 4尹解這個方程，得x=25經(jīng)檢驗，x=25是所列方程的根10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準備對運河一段長2240m的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了 20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計劃每天加 固河堤xm,則得方程為.22402240=2x-20 x11、某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元.后來，計算器的進價降低了 4%,但售價未變，從而使超市銷售這種利潤計算器的利潤提髙了5%這種計算器原來每個進價是多少元？（利潤=售價-進價，利潤率=7x100%）進價48 r4X_（1 乂解：設(shè)這種計算器

14、原來每個的進價為*元，根據(jù)題意，得 xl00% + 5% = X100Ax（1-4%）兀解這個方程，得x = 40.經(jīng)檢驗，x = 40是原方程的根.答：這種計算器原來每個的進價是40元.12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路.為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了 20%,結(jié)果提前8小時完成任務(wù).求原計劃每小時修路的長度.若設(shè)原計劃每小時修xm,則根據(jù)題意可 得方程24002400_ &x （l + 20%）x13、今年4月18 H,我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的岀行帶來了更大的方便.例如，京滬線全長約1500公里， 第六次提速后，特快列

15、車運行全程所用時間比第五次提速后少用1?小時.已知第六次提速后比第五次提速后的平均8時速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是*公里/時，則第六次提速后的平均速度是（對40公里/時.根據(jù)題意，竺2丄二去分母，整理得：+40X-32000二0,解之，得：弘二160,妒一200,x x + 40 8經(jīng)檢驗，山二160,上=-200都是原方程的解，但上二一200V0,不合題意，舍去.wl60,対40二200.答：第五次提速后的平均時速為160公里/時，第六次提速后的平均時速為200公里/時.14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1

16、200元購書若干本，并按該書泄價7元岀售，很快售完.由于 該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了 20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當按左 價售岀200本時，岀現(xiàn)滯銷，便以立價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考 慮貝它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次購書的進價為x元，則第二次購書的進價為（X+1）元根據(jù)題意得： + 10 = x1.2x1 onn解得：x = 5 經(jīng)檢驗x = 5是原方程的解所以第一次購書為二 = 240 （本）.第二次購書為240+10 = 250 （本）5第一次賺錢為240x（75）

17、 = 480 （元） 第二次賺錢為200x（7 5xl2） + 50x（7x04 5xl2） = 40 （元） 所以兩次共賺錢480+40 = 520 （元）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了 520元.15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的倍，從甲站到乙站的時 間縮短了 11小時，求列車提速后的速度.1280 1280解法一：設(shè)列車提速前的速度為x千米/時，貝ij提速后的速度為32丫千米/時，根據(jù)題意，得=11.x 3.2x解這個方程，得x = 80.經(jīng)檢驗，x = 80是所列方程的根.-.80x3.2 = 256 （千米/時）.所以

18、，列車提速后的速度為256千米/時.解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時間為X小時，則提速前列車從甲站到乙站所需時間為（X+11）小時，12801280x 3.2根據(jù)題意，x3.2 = . .-.x = 5. 則列車提速后的速度為十11=256 （千米/時）X + 1 1X答：列車提速后的速度為256千米/時.16、某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是 甲隊的2倍：甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為1000元、乙隊每天的工作費用為550元.根 據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？解：設(shè)甲隊單獨完成需X天，則乙隊單獨完成需要2x天根據(jù)題意得 丄+丄=丄x 2x 20解得 x = 30.經(jīng)檢驗x = 30是原方程的解，且x = 30，2x = 60都符合題意.應(yīng)付甲隊30x1000 = 30000 （元）.應(yīng)付乙隊30x2x550 = 33000 （