新蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《 用字母表示數(shù)2.用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式》優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案_11

1、用字母表示數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版教材五年級上冊第99100頁【學(xué)情分析】用字母表示數(shù)一課是代數(shù)知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)生由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的重要內(nèi)容，是認(rèn)識上的一次飛躍。本課內(nèi)容較為抽象與枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)有一定難度，本節(jié)課要著重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識中學(xué)習(xí)和理解?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、 使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解含有字母的式子表示的意義，會(huì)根據(jù)字母取值（口頭），求簡單代數(shù)式的值，掌握代數(shù)式的簡寫方法。2、 在活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美和符號化思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)用字母表示數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】用字母表示數(shù)時(shí)省略乘號的簡便寫法?！窘虒W(xué)過程】一、課前活動(dòng)：摸牌師：同學(xué)們，

2、咱們玩?zhèn)€游戲好嗎？認(rèn)識嗎？聽好我們的游戲規(guī)則，兩人一組來選牌，誰選的牌大，就算他贏。聽清楚了嗎？好，誰來選牌？你們倆。你選幾號？你呢？大家一起說，誰贏了？師：咦，大家怎么都知道K比9大呢？（K代表幾？）師：是的，在撲克牌中字母K表示13。游戲好玩嗎？我們今天的數(shù)學(xué)課和這個(gè)還有點(diǎn)兒關(guān)系呢！好，上課！二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知師：老師這里有個(gè)袋子，空的哦！檢查一下，就請你上來做老師的小助手好嗎？現(xiàn)在，放入小棒，袋子里有幾根小棒？我們用數(shù)字1來表示。再放入1根，現(xiàn)在里面一共有？我們用數(shù)字2來表示。再放進(jìn)3根，一共？用數(shù)字幾來表示？繼續(xù)放，現(xiàn)在你知道袋子里一共有多少根嗎？（不知道）好，請上位。（掛袋子）不

3、知道多少根，該怎么表示呢？那你還想怎么表示呢？生：？師：可以。（板書？）生：x。師：哦，他是用字母x來表示的，行不行？（行）咦，這個(gè)想法是個(gè)創(chuàng)新。你還想用什么來表示？生：n。師：可以嗎？還有誰想說？生：a師：好，那我們就選擇a來表示這個(gè)袋子里小棒的根數(shù)，好不好。其實(shí)啊，當(dāng)不知道有多少根的時(shí)候我們就可以用一個(gè)字母來表示。今天啊，我們就來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”。三、逐步建構(gòu)，經(jīng)歷過程師：老師這里啊，還有一個(gè)黃色的袋子，你來摸摸，里面有小棒嗎？你們知道這個(gè)黃袋子里有多少根小棒嗎？（不知道）而且我告訴你黃袋子里的小棒和紅袋子里的不一樣多哦！根據(jù)剛才的想法，怎么來表示？（掛袋子）生：b。師：用字母b來表示

4、黃袋子里小棒的根數(shù)。為什么你這次不用字母a來表示了？我贊同你的想法，兩個(gè)不同的袋子要用兩個(gè)不同的字母來表示。那如果現(xiàn)在我告訴你黃袋子里的小棒比紅袋子少10根。你知道黃袋子里小棒的根數(shù)還可以怎么表示？生：a10.（板書： a10 ）師：這兩種，哪個(gè)更能反映出兩個(gè)袋子里小棒根數(shù)的關(guān)系?。颗?，剛才我們用字母來表示不知道的數(shù)，現(xiàn)在又用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系。如果紅袋子里有30根小棒，那黃袋子里有多少根小棒呢？（20）你怎么知道的？（3010=20）如果紅袋子里有35根呢？（25）同意嗎？哦，我們剛才知道紅袋子里有a根小棒，對不對，如果現(xiàn)在啊，還有個(gè)藍(lán)袋子，我告訴你藍(lán)袋子里小棒的根數(shù)是a+10，紅

5、袋子和藍(lán)袋子里小棒的根數(shù)有什么關(guān)系嗎？哦，你們看，剛才他說的一段話，我們只要用一個(gè)含有字母的算式，就表示出來了。字母的作用還真大！現(xiàn)在啊，我們再用這些小棒來擺一擺。你們看，老師用小棒擺成了？一個(gè)三角形用了幾根小棒？2個(gè)三角形，幾根小棒？這里的6是怎么得來的？（23）3個(gè)三角形呢？（33）4個(gè)三角形，小棒的根數(shù)就是？（43）像這樣繼續(xù)寫，寫得完嗎？（寫兩個(gè)）那現(xiàn)在有這么多三角形，你還會(huì)把這句話說完整嗎？說給你的同桌聽一聽。（生匯報(bào)）你說的a表示什么？為什么是a3呢？師總結(jié)：每個(gè)三角形3根小棒，a個(gè)三角形就是a個(gè)3根，所以是a3。師：你認(rèn)為這里的a可以是幾呢？（學(xué)生說10、20、50）（可以嗎？你

6、們覺得行嗎？）你能說一個(gè)更大的數(shù)嗎？對啊，這里的a可以表示任意的自然數(shù)。四、游戲激趣：魔盒師：看來大家對用字母表示數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，下面讓我們輕松一下。你們瞧，這是什么？（魔盒）這個(gè)魔盒很神奇，它的神奇之處在于：一個(gè)數(shù)進(jìn)去，通過它，就會(huì)變成另一個(gè)數(shù)出來。相信嗎？誰來說一個(gè)數(shù)試試？生1：10。生2：20。師：咦，誰先來猜猜？師：看看你們猜得對不對。真的被你們猜對了，看來同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)魔盒里的秘密了，誰來說？生：出來的數(shù)是進(jìn)去的數(shù)的2倍。師：那你再說一個(gè)數(shù)驗(yàn)證一下你的猜想。咦，真的猜對了。師：你能用我們剛才學(xué)的知識把這個(gè)秘密說一說嗎？ 生：用x2。師：你用x表示的是什么？生：表示的是進(jìn)去的數(shù)。

7、師：那你說的x2表示的是？生：表示出來的數(shù)。師：咦，剛才我還聽到有同學(xué)用別的字母表示的。生：用a表示。師：用a表示什么？生：表示進(jìn)去的數(shù)。師：那出來的數(shù)怎么表示呢？生：a2。師：讓我們打開魔盒看一看吧。（課件出示：魔盒打開：a2）師：你們真厲害，神奇的魔盒被你們輕而易舉地就識破了。好玩嗎？還想再玩嗎？老師這里啊，還有一個(gè)魔盒，你們再來試試？誰再來說一個(gè)數(shù)？（生說數(shù)）誰再來用今天的知識來說說這個(gè)魔盒里的秘密？（a8）對不對呢？打開魔盒看一看，如果他說對了，請你們給他點(diǎn)掌聲哦！五、用字母表示規(guī)律師：字母啊，不但有我們剛才講的這些作用，它還可以用來描述一些數(shù)學(xué)規(guī)律呢。你們看，仔細(xì)觀察，這三個(gè)數(shù)之間有

8、什么關(guān)系？再來看這三個(gè)數(shù)，請你驗(yàn)證一下。它們之間是不是也有剛才的關(guān)系呢？再看！這三個(gè)數(shù)，有什么規(guī)律？現(xiàn)在啊，老師還給你一個(gè)三角形，咦？怎么是空的呢？你能按照剛才的規(guī)律，也來說三個(gè)數(shù)嗎？（3個(gè)學(xué)生回答）哦，還有人想說，這樣說下去，說得完嗎？那你能不能用今天學(xué)習(xí)的知識把這種規(guī)律概括出來呢？把你的想法和同桌分享一下?。▽W(xué)生匯報(bào)）咦，這樣就可以一下子就可以看出三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系了，用字母來表示方不方便？如果老師把第二個(gè)數(shù)用a來表示，那根據(jù)這三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，第一個(gè)數(shù)應(yīng)該怎么表示？（a1）第三個(gè)數(shù)呢？（a1）其實(shí)我們還可以用a來表示第幾個(gè)數(shù)??？（第三個(gè)數(shù)）那第二個(gè)數(shù)就是？（a1）第一個(gè)數(shù)就是？（a2）當(dāng)這

9、里的a=10的時(shí)候，這三個(gè)數(shù)分別是多少？六、用字母表示計(jì)算公式師：看來啊，這字母的作用還真大。大家想不想繼續(xù)研究？同學(xué)們，這是什么？（正方形）正方形的周長公式是什么的？（生答，師板書：正方形的周長=邊長4）師：那面積呢？（生答，師板書：正方形的面積=邊長邊長）師：人們有時(shí)候習(xí)慣用固定的字母來表示固定的量。誰來讀一讀？讀完之后，你知道邊長用什么字母表示嗎？周長呢？面積呢？大家請注意，這個(gè)C和S是大寫的字母，這可是國際通用的哦！那現(xiàn)在誰來說說周長公式用字母怎么表示？（生答）怎么樣？用字母表示公式和用文字表示公式，你更喜歡哪一個(gè)？為什么？生：更簡潔、更方便。師：好，那我們一起來把這兩個(gè)用字母表示的公

10、式讀一遍。像這些含有字母的乘法算式，還有更簡單的寫法，想知道嗎？那我們就一起請教一下我們最好的老師課本。把書打開到100頁，找到了嗎？自學(xué)例3。把你認(rèn)為重要的知識用筆畫一畫。師：學(xué)完了嗎？誰來說說你從書上讀懂了什么？（生匯報(bào)自學(xué)的收獲）通過你們的精彩回答，我們對新的知識又有了更深的認(rèn)識。現(xiàn)在誰來說說這道乘法算式還可以怎樣表示？（生答，師板書：4a）4a，怎么讀呢？（生先讀）師再總結(jié)：把乘號寫成小圓點(diǎn)，是它的寫法，但是在讀的時(shí)候還讀作“4乘a”。（板書讀作）還可以怎樣表示呢？（生答，師板書：4a）哦，乘號直接就被省略了，但是4a其實(shí)還表示4乘a。而且大家注意哦！當(dāng)數(shù)字和字母相乘時(shí)，省略乘號后，要

11、把數(shù)字寫在字母的前面！咦？這三種寫法，你最喜歡哪一種？為什么？那aa，還可以怎么寫呢？（生上來寫aa和a2）師：對嗎？伸出手，和老師一起再把第二種寫法寫一遍。先寫a，再在a的右上角，寫上小一點(diǎn)的2。這個(gè)怎么讀呢？（生讀完，師再總結(jié)：對了，這里的2不能再讀作2了，應(yīng)該怎么讀？一起讀?。┥篴的平方。（板書：讀作：a的平方）師：a2表示a乘a。那誰來告訴我b2表示什么？（bb）師：除了這些，你還從書上學(xué)到了什么？生：1a=a。師：1乘a就直接寫成a。（板書：1a=a）為什么1a=a？生：1乘任何數(shù)都等于原來的數(shù)。師：老師發(fā)現(xiàn)你不但自學(xué)得認(rèn)真而且說得也很好。師：對于含有字母的乘法算式的簡寫，大家都明

12、白了嗎？有沒有什么疑問了？沒有了，那請看黑板，這里有3道含有字母的算式，哪些可以像剛才那樣省略或改寫的？哪些不能？生：a3可以，a-10和a+15不能簡寫。師：回答得很好，像這樣省略乘號，只適合含有字母的乘法算式，而且省略乘號后，把數(shù)學(xué)寫在字母的前面，a3可以簡寫成3a。好，下面來檢查一下同學(xué)們學(xué)得如何。拿出你們的作業(yè)紙，省略乘號，寫出下列各式。師：大家做對了嗎？做對的同學(xué)坐正。（表揚(yáng)）讓我們一起來做個(gè)小判官。下面的說法正確嗎？正確的話，在老師說“出”的時(shí)候做這個(gè)手勢，錯(cuò)誤請用這個(gè)手勢，好嗎？好，開始！仔細(xì)讀題，預(yù)備出！七、用字母描述運(yùn)算律其實(shí)啊，用字母表示數(shù)我們并不陌生，以前就已經(jīng)接觸過了，大家請看，熟悉嗎？這個(gè)含有字母的等式表示的是什么運(yùn)算律？其實(shí)早在很久以前，就已經(jīng)有人開始系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)了。你們聽！總結(jié)：同學(xué)們，經(jīng)歷了剛才的學(xué)習(xí)過程，對于用字母表示數(shù)，你有什么收獲？八、游戲：砸金蛋師：好了，學(xué)了這么多新知識，讓我們稍微輕松一下吧，一起來玩?zhèn)€游戲。什么游戲？（砸金蛋?。┻@金蛋里啊，可都有驚喜哦！你