八年級數(shù)學第五章第四節(jié)一元一次不等式及其解法(一)學案

1、5.4 一元一次不等式及其解法（一）一、學習目標：1知道什么叫一元一次不等式。2. 明確解一元一次不等式的一般步驟，知道它與解方程的一般步驟的異同。3. 會正確運用不等式的基本性質和移項法則準確地解一元一次不等式，并求出它的解。二、知識鏈接解一元一次方程的基本步驟三、知識要點1. 一元一次不等式只含有一個未知數(shù)， 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1且未知數(shù)系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式。ax b 0（ a0）或者 ax b 0（ a 0 ）一元一次不等式的一般形式是2. 求不等式的過程，叫做解不等式解一元一次不等式就是求它的解集的過程。 就是把一元一次不等式， 根據(jù)不等式的性質變形為 x a或

2、x a 的形式。3. 解一元一次不等式和解一元一次方程的比較（ 1）解一元一次不等式和解一元一次方程的思路都是一樣的，后者化成x = a 的形式，前者化成 x a或 x a的形式。（ 2）解一元一次不等式和解一元一次方程的方法和步驟也是類同的。包括去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1。但要特別注意不等式性質 3 的使用。四、典型例題例 1 判斷哪些是一元一次不等式。（）（）x y1（）（ ） （）（ ）31 x2 52 2 x3（ 4） x2210 （） （5）75（）（ 6） xy5 3（）x例 2 解不等 式 2+5 x 12，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解：根據(jù)不等式的

3、性質1，移項，得合并同類，得系數(shù)化為 1例 3 解不等式x 12 2x1表示出來。2，并把它的解集在數(shù)軸上3解方程 x 1=2 2x1 ，體會解一元一次不等式與解一元一次方程的異同。23注意： 1.不等式的基本性質 3，改變符號方向。2.去括號時，括號前是負號變號。3.移項時，移項要變號。4.去分母時，分子是多項式時要加括號。5.去分母時，不能漏乘。五、鞏固練習（一）填空1.只含有 _個未知 數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，系數(shù) _ 的不等式叫做一元一次不等式。2.不等式5 x 3 的解集是 _3.如果 3 x 0，則 _如果 3x 0，則 _4.如果 2x 4 12，則 _如果 2x +3 6，則 _5.一元一次方程的一般形式是 _ _6.符合 不等式 x 3 1的正整數(shù)是 _ _3（二）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（ 1） 2 x 3（ 2） 2 x +3 0（ 3） x 5（4） 3 2x5 2（ 4 x3 ）六、小結通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？七、作業(yè)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來1.