廣西貴港市港南區(qū)2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析) 新人教版

1、廣西貴港市港南區(qū)2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是（）A傳送帶傳送貨物B螺旋槳的運(yùn)動(dòng)C風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)D自行車車輪的運(yùn)動(dòng)2拋物線y=x22x的對稱軸是（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=23若兩個(gè)圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切4判斷一元二次方程x22x+1=0的根的情況是（）A只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根5一個(gè)不透明口袋中裝有除顏色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2個(gè)，紅球3個(gè)，黃球5個(gè)，將它們攪勻后

2、從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出黃球的概率是（）ABCD6若圓錐的側(cè)面面積為12cm2，它的底面半徑為3cm，則此圓錐的母線長為（）A2cmB2cmC4cmD4cm7下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A角B線段C等邊三角形D平行四邊形8一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A100（1+x）=121B100（1x）=121C100（1+x）2=121D100（1x）2=1219如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面

3、積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（）AS1S2BS1=S2CS1S2D大小關(guān)系不能確定10如圖，已知O是ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD等于（）A116B32C58D6411如圖，ABC中，C=70，B=30，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到ABC，且C在邊BC上，則BCB的度數(shù)為（）A30B40C46D6012如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）有下列結(jié)論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；點(diǎn)（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，

4、則有y1y2其中正確的是（）ABCD二、填空題:本大題共6小題，每小題3分，共18分）13比較大小：（填“”、“=”、“”）14分解因式：9a2bb3=15已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2mx2=0的一個(gè)解，則m的值是16請寫出一個(gè)圖象為開口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0，1）的二次函數(shù)表達(dá)式17將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=adbc，上述記號(hào)就叫做2階行列式若，則x=18在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x=2和拋物線y=ax2在第一象限交于點(diǎn)A，過A作ABx軸于點(diǎn)B如果a取1，2，3，n時(shí)對應(yīng)的AOB的面積為S1，S2，S3，Sn，那么S1=；S1+S2+

5、S3+Sn=三、解答題：（本大題共8小題，滿分66分）19（1）計(jì)算：22+20150+|（2）2x23x5=020先化簡，再求值：，其中x=221如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，3）（1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且PBC的面積等于18，求P點(diǎn)的坐標(biāo)22有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n（1）請畫出樹狀圖并寫

6、出（m，n）所有可能的結(jié)果；（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率23某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元價(jià)格出售，由于國家出臺(tái)了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價(jià)格后，決定以每平方米5670元的價(jià)格銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力，請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？24如圖，AB是O的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于點(diǎn)E （1）求證：BCO=D；（2）若CD=，AE=2，求O的半徑25已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)A

7、（3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）連接PA、AC、CP，求PAC的面積；（3）過點(diǎn)C作y軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)D，連接PD、BD，BD交AC于點(diǎn)E，判斷四邊形PCED的形狀，并說明理由26如圖1，ABC與DCE均為等腰直角三角形，DC與AB交于點(diǎn)M，CE與AB交于點(diǎn)N（1）以點(diǎn)C為中心，將ACM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的ACM（2）在（1）的基礎(chǔ)上，證明AM2+BN2=MN2（3）如圖2，在四邊形ABCD中，BAD=45，BCD=90，AC平分BCD，若BC=4，CD=3，則對角線AC的長度為多少？（直接寫出結(jié)果即可）2015-2016學(xué)

8、年廣西貴港市港南區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是（）A傳送帶傳送貨物B螺旋槳的運(yùn)動(dòng)C風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)D自行車車輪的運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【專題】幾何變換【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義來判斷：旋轉(zhuǎn)就是將圖形繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形的形狀、大小不變，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角相等【解答】解：傳送帶傳送貨物的過程中沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)，正確理解旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵2拋物線y=x22x的對稱軸是（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)

9、二次函數(shù)的對稱軸公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：拋物線y=x22x的對稱軸是直線x=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了對稱軸公式，需熟記3若兩個(gè)圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【分析】由兩個(gè)圓的半徑分別為2和1，圓心之間的距離是3，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系【解答】解：兩個(gè)圓的半徑分別為2和1，圓心之間的距離是3，又2+1=3，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是外切故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)

10、量關(guān)系間的聯(lián)系4判斷一元二次方程x22x+1=0的根的情況是（）A只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】先計(jì)算出=（2）2411=0，然后根據(jù)的意義進(jìn)行判斷方程根的情況【解答】解：=（2）2411=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根5一個(gè)不透明口袋中裝有除顏色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2個(gè)，紅球3個(gè)，黃球5個(gè)，將它們攪勻后從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出黃球的概率是（）

11、ABCD【考點(diǎn)】概率公式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)概率公式用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可【解答】解：摸出黃球的概率=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)P（必然事件）=1；P（不可能事件）=06若圓錐的側(cè)面面積為12cm2，它的底面半徑為3cm，則此圓錐的母線長為（）A2cmB2cmC4cmD4cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式S=rl代入數(shù)據(jù)求出圓錐的母線長即可【解答】解：根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：S=rl，圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面展開圖的面積為12cm2，故12=3l，解得：l=4（cm）故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主

12、要考查了圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用，正確記憶圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵7下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A角B線段C等邊三角形D平行四邊形【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【專題】幾何圖形問題；壓軸題【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合的圖形叫做中心對稱圖形依此作答【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故本選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是

13、尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合8一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A100（1+x）=121B100（1x）=121C100（1+x）2=121D100（1x）2=121【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題；壓軸題【分析】設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為x，根據(jù)原價(jià)為100元，表示出第一次提價(jià)后的價(jià)錢為100（1+x）元，然后再根據(jù)價(jià)錢為100（1+x）元，表示出第二次提價(jià)的價(jià)錢為100（1+x）2元，根據(jù)兩次提價(jià)后的價(jià)錢為121元，列出

14、關(guān)于x的方程【解答】解：設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：100（1+x）2=121，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于平均增長率問題，一般情況下，假設(shè)基數(shù)為a，平均增長率為x，增長的次數(shù)為n（一般情況下為2），增長后的量為b，則有表達(dá)式a（1+x）n=b，類似的還有平均降低率問題，注意區(qū)分“增”與“減”9如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（）AS1S2BS1=S2CS1S2D大小關(guān)系不能確定【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)反比例函

15、數(shù)的幾何意義，直接求出S1、S2的值即可進(jìn)行比較【解答】解：由于A、B均在反比例函數(shù)y=的圖象上，且ACx軸，BDx軸，則S1=；S2=故S1=S2故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，找到相關(guān)三角形，求出k的一半即為三角形的面積10如圖，已知O是ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD等于（）A116B32C58D64【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】由AB是O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得ADB=90，繼而求得A的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案【解答】解：AB是O的直徑，ADB=90，ABD=58，A=90ABD

16、=32，BCD=A=32故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11如圖，ABC中，C=70，B=30，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到ABC，且C在邊BC上，則BCB的度數(shù)為（）A30B40C46D60【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AC=AC，ACB=C=70，然后由等腰三角形的性質(zhì)，求得ACC的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：根據(jù)題意得：AC=AC，ACB=C=70，ACC=C=70，ACB=180ACC=110，BCB=ACBACB=40故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形

17、的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）有下列結(jié)論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；點(diǎn)（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1y2其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】推理填空題【分析】先根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置求得a、b、c的符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則即可判斷；把x=2代入函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象即可判斷；根據(jù)對稱軸求出b=4a，即可判斷；根據(jù)拋物線的對稱性求出拋物線與x軸的另一

18、個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；先求出點(diǎn)（3，y1）關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的增減性即可判斷y1和y2的大小【解答】解：二次函數(shù)的圖象開口向上，a0，二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)，c0，對稱軸是直線x=2，=2，b=4a0，abc0故正確；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a2b+c，由圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，y0，即4a2b+c0故錯(cuò)誤；b=4a，4a+b=0故正確；拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）故正確；（3，y1）關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，y1），又當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，76，y1y2故錯(cuò)誤；綜

19、上所述，正確的結(jié)論是故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a的符號(hào)由拋物線的開口方向決定；b的符號(hào)由對稱軸的位置與a的符號(hào)決定；c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定；拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，此外還要根據(jù)圖象判斷x=2時(shí)對應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)及二次函數(shù)的增減性二、填空題:本大題共6小題，每小題3分，共18分）13比較大小：（填“”、“=”、“”）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【專題】計(jì)算題【分析】先把2平方后移到根號(hào)內(nèi)，再根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可【解答】解：2=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，首先運(yùn)用二次根式的

20、性質(zhì)把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，再根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可14分解因式：9a2bb3=b（3a+b）（3ab）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題【分析】原式提取b后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=b（9a2b2）=b（3a+b）（3ab）故答案為：b（3a+b）（3ab）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2mx2=0的一個(gè)解，則m的值是1【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于m的方程，從而求得m的值【

21、解答】解：把x=1代入方程得：1+m2=0，解得m=1故答案為：1；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程的解的定義就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立16請寫出一個(gè)圖象為開口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0，1）的二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x2+2x+1（答案不唯一）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】開放型【分析】利用二次函數(shù)的開口方向以及圖象與y軸的交點(diǎn)得出一個(gè)符合題意的答案【解答】解：圖象開口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0，1），二次函數(shù)表達(dá)式可以為：y=x2+2x+1（答案不唯一）故答案為：y=x2+2x+1（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確把握二次函數(shù)的性質(zhì)

22、是解題關(guān)鍵17將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=adbc，上述記號(hào)就叫做2階行列式若，則x=2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；解一元一次方程【專題】壓軸題；新定義【分析】根據(jù)題中的新定義將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，即為x的值【解答】解：根據(jù)題意化簡=8，得：（x+1）2（1x）2=8，整理得：x2+2x+1（12x+x2）8=0，即4x=8，解得：x=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，屬于新定義的題型，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則，根據(jù)題意將所求的方程化為普通方程是解本題的關(guān)鍵18在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線

23、x=2和拋物線y=ax2在第一象限交于點(diǎn)A，過A作ABx軸于點(diǎn)B如果a取1，2，3，n時(shí)對應(yīng)的AOB的面積為S1，S2，S3，Sn，那么S1=4；S1+S2+S3+Sn=2n（n+1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】把a(bǔ)=1和x=2代入拋物線解析式求出AB的長，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；表示出S1，S2，S3，Sn，然后相加，再利用求和公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：a=1，x=2時(shí)，y1=122=4，AOB的面積為S1=24=4，S1=4，S2=2（222）=24，S3=2（322）=34，Sn=2（n22）=4n，S1+S2+S3+Sn=4+24+34+4n=4（

24、1+2+3+n）=2n（n+1）故答案為：4，2n（n+1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，主要利用了拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)并求出AOB的面積等于4的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)三、解答題：（本大題共8小題，滿分66分）19（1）計(jì)算：22+20150+|（2）2x23x5=0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的乘方及開方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）把方程的左邊分解為兩個(gè)因式積的形式，進(jìn)而可得出x的值【解答】解：（1）原式=4+2+1+3=2；（2）方程左邊

25、因式分解得（2x5）（x+1）=0故2x5=0或x+1=0，解得x1=，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的乘方及開方法則是解答此題的關(guān)鍵20先化簡，再求值：，其中x=2【考點(diǎn)】分式的化簡求值；分母有理化【分析】先把分式化簡：先除后減，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；做減法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)是同分母，可以直接通分最后把數(shù)代入求值【解答】解：原式=；當(dāng)x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】考查分式的化簡與求值，主要的知識(shí)點(diǎn)是因式分解、通分、約分等21如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與

26、反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，3）（1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且PBC的面積等于18，求P點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；三角形的面積【專題】計(jì)算題【分析】（1）先將點(diǎn)A（2，3）代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+2，求得m、k的值，（2）可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)P（x，y），由SPBC=18，即可求得x，y的值【解答】解：（1）把A（2，3）代入，m=6（1分）把A（2，3）代入y=kx+2，2k+2=3（2分）（2）令，解得x=4，即B（4，0）ACx軸，C（2，0）BC=6（3分）設(shè)P（x，y）

27、，SPBC=18，y1=6或y2=6分別代入中，得x1=1或x2=1P1（1，6）或P2（1，6）（5分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求解析式是解此題的關(guān)鍵22有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】常規(guī)題型【分析】（1）

28、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）首先可得所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的有：（3，4），（4，3），再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則（m，n）共有12種等可能的結(jié)果：（2，1），（2，3），（2，4），（1，2），（1，3），（1，4），（3，2），（3，1），（3，4），（4，2），（4，1），（4，3）；（2）所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的有：（3，4），（4，3），所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的概率為： =【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表

29、法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元價(jià)格出售，由于國家出臺(tái)了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價(jià)格后，決定以每平方米5670元的價(jià)格銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力，請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長率問題；壓軸題【分析】（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為

30、x，利用原每平方米銷售價(jià)格（1每次下調(diào)的百分率）2=經(jīng)過兩次下調(diào)每平方米銷售價(jià)格列方程解答即可；（2）求出先下調(diào)5%，再下調(diào)15%，是原來價(jià)格的百分率，與開發(fā)商的方案比較，即可求解【解答】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，7000（1x）2=5670，解得：x1=10%，x2=190%（不合題意，舍去）；答：平均每次下調(diào)的百分率為10%（2）（15%）（115%）=95%85%=80.75%，（1x）2=（110%）2=81%80.75%81%，房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)惠【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，其中的基本數(shù)量關(guān)系：原每平方米銷售價(jià)格（1每次下調(diào)的百分率）

31、2=經(jīng)過兩次下調(diào)每平方米銷售價(jià)格24如圖，AB是O的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于點(diǎn)E （1）求證：BCO=D；（2）若CD=，AE=2，求O的半徑【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理；垂徑定理【專題】計(jì)算題【分析】（1）由OB=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，再由同弧所對的圓周角相等得到一對角相等，等量代換即可得證；（2）由弦CD與直徑AB垂直，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，求出CE的長，在直角三角形OCE中，設(shè)圓的半徑OC=r，OE=OAAE，表示出OE，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到圓的半徑r的值【解答】（1）證明：如圖OC=OB，BCO=BB=D，BCO=D；（

32、2）解：AB是O的直徑，且CDAB于點(diǎn)E，CE=CD=4=2，在RtOCE中，OC2=CE2+OE2，設(shè)O的半徑為r，則OC=r，OE=OAAE=r2，r2=（2）2+（r2）2，解得：r=3，O的半徑為3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及圓周角定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵25已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）連接PA、AC、CP，求PAC的面積；（3）過點(diǎn)C作y軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)D，連接PD、BD，BD交AC于點(diǎn)E，判斷四邊形PCED的形狀，并說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法將A（3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)代入解析式求出即可，再利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用兩點(diǎn)之間距離公式求出PA=2，PC=，AC=3，進(jìn)而得出PAC為直角三角形，求出面積即可；（3）首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3），PC=DP，進(jìn)而得出四邊形PCED是菱形，再利用PCA=90，得出答案即可【解答】解：（1）由題意得：，解得：，該拋物線的解析式為：y=x22x