高中數(shù)學(xué)3三視圖課后習(xí)題(帶答案)

1、三視圖課后習(xí)題1. （陜西理 5）某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是2288A3B3C82 D32. （全國新課標(biāo)理 6）。在一個幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為3. （湖南理 3）設(shè)圖 1 是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為991218A 2B 23C9 42D 36 1823正視圖側(cè)視圖俯視圖圖 14. （廣東理 7）如圖 1 3，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為A6 3B9 3C12 3D18 35. （北京理 7）某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中，最大的是A8B62C10

2、D826. （安徽理 6）一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ A） 48（ B） 32+8（ C） 48+8（ D） 807. （遼寧理 15）一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2 3 ，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是8. （天津理 10）一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為_ m39.（ 2010 湖南文數(shù)） 13. 圖 2 中的三個直角三角形是一個體積為2的幾何體的三視圖， 則 h=cm20cm10（2010 浙江理數(shù)）（ 12）若某幾何體的三視圖 （單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是_ cm3

3、 .11（ 2010 遼寧文數(shù)）（ 16）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為.12. （ 2010遼寧理數(shù)）（ 15）如圖， 網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_.13. （ 2010 天津文數(shù)）（ 12）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為。14. （ 2010 天津理數(shù)）（ 12）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為15. （ 2010 湖南理數(shù)） 13圖3 中的三個直角三角形是一個體積為20 cm3 的幾何體的三視圖，則hcm 16. （

4、2010 福建理數(shù)） 若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示, 則其表面積等于17. （ 2010廣東理數(shù)）6. 如圖1，ABC為三角形，AA/BB/CC,CC平面ABC且3 AA=3 BB= CC=AB, 則多面體ABC -A B C的正視圖（也稱主視圖）是218. 【 2012 高考真題新課標(biāo)理7】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（）(A) 6(B)9(C)(D)19. 【 2012 高考真題新課標(biāo)理11】已知三棱錐SABC 的所有頂點(diǎn)都在球O 的求面上，ABC 是邊長為 1的正三角形，SC 為球 O 的直徑，且 SC2 ；則此棱錐的

5、體積為（）2322(A)(B)(C)(D)663220. 【 2012 高考真題湖南理3】某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1 所示，則該幾何體的俯視圖不可能是21. 【 2012 高考真題湖北理 4】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A 8B 33C 10D 6322. 【 2012 高考真題廣東理 6】某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為A 12 B.45 C.57 D.81 【解析】該幾何體的上部是一個圓錐，下部是一個圓柱，根據(jù)三視圖中的數(shù)量關(guān)系，可得V V圓錐V圓柱13252-32325 57 故選 C323. 【 2012 高考真題福建理 4】一個幾何體的三視圖形狀都相同、

6、大小均相等，那么這個幾何體不可以是A. 球 B.三棱柱C. 正方形D.圓柱24. 【 2012 高考真題北京理7】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（）A. 28+65B. 30+65C. 56+ 125D. 60+12525. 【 2012 高考真題浙江理11】已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積等于_cm3.26. 【 2012 高考真題遼寧理13】一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_。27. 【 2012 高考真題安徽理12】某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是_ 328.【 2012 高考真題天津理10】一個幾何體的三視圖如圖所示

7、（單位：m），則該幾何體的體積為_m.6313322正視圖側(cè)視圖3俯視圖答案1. 【答案】 A2. 【答案】 D3. 【答案】 BP4. 【答案】 B5. 【答案】 C6. 【答案】 CAD7.【答案】 2 3BC8.【答案】 69.【答案】 410.解析：圖為一四棱臺和長方體的組合體的三視圖，由卷中所給公式計(jì)算得體積為144，本題主要考察了對三視圖所表達(dá)示的空間幾何體的識別以及幾何體體積的計(jì)算，屬容易題11.解析：填 2 3 畫出直觀圖：圖中四棱錐P ABCD 即是，所以最長的一條棱的長為PB23.12. 【答案】 2 3【命題立意】本題考查了三視圖視角下多面體棱長的最值問題，考查了同學(xué)們的

8、識圖能力以及由三視圖還原物體的能力。【解析】 由三視圖可知， 此多面體是一個底面邊長為2 的正方形且有一條長為2 的側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，所以最長棱長為2222222 313. 【答案】 3【解析】本題主要考查三視圖的基礎(chǔ)知識，和主題體積的計(jì)算，屬于容易題。由俯視圖可知該幾何體的底面為直角梯形，則正視圖和俯視圖可知該幾何體的高為1，結(jié)合三個試圖可知該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱，所以該幾何題的體積為1（ 1+2） 2 1=32【溫馨提示】正視圖和側(cè)視圖的高是幾何體的高，由俯視圖可以確定幾何體底面的形狀，本題也可以將幾何體看作是底面是長為 3，寬為 2，高為 1 的長方體的一半。14. 【

9、答案】 103【解析】本題主要考查三視圖的概念與柱體、椎體體積的計(jì)算，屬于容易題。由三視圖可知，該幾何體為一個底面邊長為1，高為 2 的正四棱柱與一個底面邊長為2，高為 1 的正四棱錐組成的組合體，因?yàn)檎褥`珠的體積為2，正四棱錐的體積為1 4 14，所以該幾何體的體積 V=2+334 =1033【溫馨提示】利用俯視圖可以看出幾何體底面的形狀，結(jié)合正視圖與側(cè)視圖便可得到幾何體的形狀，求錐體體積時不要丟掉 1 哦。315.16. 【答案】 6+2 3【解析】由正視圖知：三棱柱是以底面邊長為2，高為 1 的正三棱柱，所以底面積為32423 ，側(cè)面積為 32 16，所以其表面積為6+23 。4【命題

10、意圖】本題考查立體幾何中的三視圖，考查同學(xué)們識圖的能力、空間想象能力等基本能力。17【答案】 D18. 【答案】 B【解析】由三視圖可知，該幾何體是三棱錐，底面是俯視圖，高為 3，所以幾何體的體積為11V6339,選B.3 219. 【答案】 A【解析】ABC 的外接圓的半徑 r3，點(diǎn) O 到面 ABC 的距離 dR2r263, SC為球 O 的直徑3點(diǎn) S26到面 ABC 的距離為 2d3此棱錐的體積為 V1SABC2d1326233436另： V1SABC 2R3排除 B,C,D ,選 A.36【解析】 A. 兩直線可能平行，相交，異面故A 不正確； B. 兩平面平行或相交； C. 正確；

11、 D.這兩個平面平行或相交 .20. 【答案】 D【解析】本題是組合體的三視圖問題，由幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1 所示知，原圖下面圖為圓柱或直四棱柱，上面是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，都可能是該幾何體的俯視圖，不可能是該幾何體的俯視圖，因?yàn)樗恼晥D上面應(yīng)為如圖的矩形.【點(diǎn)評】本題主要考查空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力. 是近年高考中的熱點(diǎn)題型.21. 【答案】 B【解析】 顯然有三視圖我們易知原幾何體為一個圓柱體的一部分，并且有正視圖知是一個1/2的圓柱體，底面圓的半徑為 1，圓柱體的高為 6，則知所求幾何體體積為原體積的一半為3. 選 B.22.【答案】 C23.【答案】

12、 D.【命題立意】本題考查了空間幾何體的形狀和三視圖的概念，以及考生的空間想象能力，難度一般.【解析】球的三視圖全是圓；如圖正方體截出的三棱錐三視圖全是等腰直角三角形；正方體三視圖都是正方形 .可以排除ABC，故選24. 【答案】 B【解析】從所給的三視圖可以得到該幾何體為三棱錐，如圖所示，圖中藍(lán)色數(shù)字所表示的為直接從題目所給三視圖中讀出的長度，黑色數(shù)字代表通過勾股定理的計(jì)算得到的邊長。本題所求表面積應(yīng)為三棱錐四個面的面積之和，利用垂直關(guān)系和三角形面積公式，可得：S底10， S后10，S右10， S左6 5，因此該幾何體表面積SS底S后S右S左306 5，故選 B。25. 【答案】 126. 【答案】 38【解析】 由三視圖可知該幾何體為一個長方體在中間挖去了一個等高的圓柱，其中長方體的長、寬、高分別為 4、 3、1，圓柱的底面直徑為 2，所以該幾何體的表面積為長方體的表面積加圓柱的側(cè)面積再減去圓柱的底面積，即為 2(344131)211238【點(diǎn)評】 本題主要考查幾何體的三視圖、柱體的表面積公式，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力，屬于容易題。本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖還原出幾何體，確