高中數(shù)學(xué)必修五期中復(fù)習

1、精品好資料學(xué)習推薦高中數(shù)學(xué)必修五期中複習第1章 ：解三角形1在ABC中，求的值。2在ABC中，若求A的度數(shù)。3在ABC中，若，求最大角的余弦值。4若在ABC中，求的值。5若是銳角三角形的兩內(nèi)角，則_（填或）。6在銳角ABC中，若，求邊長的取值范圍。7在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,求此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)。8. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，求的值。9.關(guān)于x的方程有一個根為1，試判斷ABC的形狀。10. 在ABC中，若b=2,a=2，且三角形有二解，求A的取值范圍。11. 已知ABC的三邊分別是a、b、c，且面積，求角C的度數(shù)。12在ABC中，a，b，c分別為A，B

2、，C的對邊如果a，b，c成等差數(shù)列，B30，ABC的面積為，求b的長。13在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，求BC。14在中，已知角、所對的邊分別是、，邊，且，又的面積為，求的值。15在中，若，求：求角B的大小；求的取值范圍.16.在中，若，試判斷的形狀。17.如圖，在ABC中，D是邊AC上的點，且ABAD,2ABBD，BC2BD，求sinC的值。18.在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，求：sinAsinBsinC的值；若bc8，求ABC的面積。19.在ABC中，角A、B、C的對邊是a、b、c，已知3acosAccosBbcosC(1)求cosA的值；(2)若a1

3、，cosBcosC，求邊c的值20.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且C，sinA(1)求sinB的值；(2)若ca5，求ABC的面積21.已知ABC的角A,B,C所對的邊分別為a，b，c，且acosCcb.(1)求角A的大?。?2)若a1，求ABC的周長l的取值范圍.22.如圖，在中，點在邊上， (1）求的值；(2）求的長23.在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求邊c的值.第2章 ：數(shù)列1等差數(shù)列項的和。2與，求兩數(shù)的等比中項。3數(shù)列是等差數(shù)列，求的值。4兩個等差數(shù)列求。5設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，若6設(shè)等比數(shù)列前項和為，若，求數(shù)列的

4、公比。7等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，求。8在正項等比數(shù)列中，求的值。9已知數(shù)列中，求數(shù)列通項的值。10已知數(shù)列的，求的值。11若等差數(shù)列中，求12已知數(shù)列的前項和，求的值。13公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項,求。14正數(shù)數(shù)列an的前n項和為Sn，且2 （1）試求數(shù)列an的通項公式； （2）設(shè)bn，bn的前n項和為Tn，求證：Tn0，公比，a1a2a3a30=215，求a3a5a9a30。25一個有窮等比數(shù)列的首項為，項數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為，求此數(shù)列的公比和項數(shù)。26有四個數(shù)：前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12.求這四個數(shù)

5、。27在數(shù)列中， ，求。28等差數(shù)列的前n項和為，已知，,求。29等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，求30等差數(shù)列的前m項的和是30，前3m項的和是100，求它的前4m項的和。31 已知數(shù)列的首項，,求。32已知數(shù)列的通項公式，如果，求數(shù)列的前項和。33在等比數(shù)列中，求的范圍。34數(shù)列的通項公式，求該數(shù)列的前n項之和。35在等差數(shù)列中，若，求的值。36設(shè)數(shù)列的前項和為,(1)若,求;(2)若,求前6項和;(3)若,證明是等差數(shù)列.37在數(shù)列中，（，且）(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項公式38已知數(shù)列an的前n項和Sn=14n-n2（），數(shù)列bn滿足bn=an（），(1)求

6、當n為何正整數(shù)時bn最小，并求bn最小值；(2)求數(shù)列bn的前n項和Tn 。39數(shù)列的前n項和，數(shù)列滿足：(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的前n項和。40設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，.(1)求的通項公式； (2)求數(shù)列的前項和. 第3章 ：不等式1 若角，滿足，求2的取值范圍。2 求不等式的解集。3 當為何值時，不等式對于任意實數(shù)恒成立。4對于xR，式子恒有意義，求常數(shù)k的取值范圍。5當時，不等式恒成立，求的取值范圍。6若關(guān)于x的不等式的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍。7. 解關(guān)于x的不等式8已知mR且m0.9解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x1010如果方程的兩個實根一個小于1，另一個大于

7、1，求實數(shù)m的取值范圍。12（1）設(shè)不等式2x1m(x21)對滿足|m|2的一切實數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍； （2）是否存在m使得不等式2x1m(x21)對滿足|x|2的一切實數(shù)x的取值都成立13已知不等式（1）若對于一切實數(shù)x不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若對于1x3時不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若對于的所有實數(shù)m不等式恒成立，求x取值范圍；（4）若該不等式對應(yīng)的方程二不相等實根均大于2，求實數(shù)m的取值范圍。14在上滿足，求的取值范圍。15若關(guān)于的方程有解，求實數(shù)的取值范圍。16設(shè)變量、滿足約束條件，求目標函數(shù)的最小值。17動點P(a，b)在不等式組表示的平面區(qū)

8、域內(nèi)部及邊界上運動，求的取值范圍。18已知點P（x、y）滿足不等式組，求的取值范圍。高中數(shù)學(xué)七大數(shù)學(xué)思想一、函數(shù)與方程思想函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時，還實現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌，達到解決問題的目的。笛卡爾的方程思想是：實際問題數(shù)學(xué)問題代數(shù)問題方程問題。宇宙世界，充斥著等式和不等式。我們知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值問題是通過解方程來實現(xiàn)的等等；不等式問題

9、也與方程是近親，密切相關(guān)。而函數(shù)和多元方程沒有什么本質(zhì)的區(qū)別，如函數(shù)yf(x)，就可以看作關(guān)于x、y的二元方程f(x)y0?？梢哉f，函數(shù)的研究離不開方程。列方程、解方程和研究方程的特性，都是應(yīng)用方程思想時需要重點考慮的。函數(shù)描述了自然界中數(shù)量之間的關(guān)系，函數(shù)思想通過提出問題的數(shù)學(xué)特征，建立函數(shù)關(guān)系型的數(shù)學(xué)模型，從而進行研究。它體現(xiàn)了“聯(lián)系和變化”的辯證唯物主義觀點。一般地，函數(shù)思想是構(gòu)造函數(shù)從而利用函數(shù)的性質(zhì)解題，經(jīng)常利用的性質(zhì)是：f(x)、f(x)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖像變換等，要求我們熟練掌握的是一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的具體特性。在解

10、題中，善于挖掘題目中的隱含條件，構(gòu)造出函數(shù)解析式和妙用函數(shù)的性質(zhì)，是應(yīng)用函數(shù)思想的關(guān)鍵。對所給的問題觀察、分析、判斷比較深入、充分、全面時，才能產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)系，構(gòu)造出函數(shù)原型。另外，方程問題、不等式問題和某些代數(shù)問題也可以轉(zhuǎn)化為與其相關(guān)的函數(shù)問題，即用函數(shù)思想解答非函數(shù)問題。函數(shù)知識涉及的知識點多、面廣，在概念性、應(yīng)用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重點。二、數(shù)形結(jié)合思想中學(xué)數(shù)學(xué)的基本知識分三類：一類是純粹數(shù)的知識，如實數(shù)、代數(shù)式、方程（組）、不等式（組）、函數(shù)等；一類是關(guān)于純粹形的知識，如平面幾何、立體幾何等；一類是關(guān)于數(shù)形結(jié)合的知識，主要體現(xiàn)是解析幾何。數(shù)形結(jié)合是一個數(shù)學(xué)思

11、想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖像來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)。恩格斯曾說過：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)?！睌?shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量關(guān)的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起，充分利用這種結(jié)合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決

12、?！皵?shù)”與“形”是一對矛盾，宇宙間萬物無不是“數(shù)”和“形”的矛盾的統(tǒng)一。華羅庚先生說過：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。數(shù)形結(jié)合的思想，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。在運用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問題時，要注意三點：第一要徹底明白一些概念和運算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，對數(shù)學(xué)題目中的條件和結(jié)論既分析其幾何意義又分析其代數(shù)意義；第二是恰當設(shè)參、合理用參，建立關(guān)系，由數(shù)思形，以形想數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；第三是正確確定參數(shù)的取值范圍。三、分類與整合思想在解答某些數(shù)學(xué)問題時，有時會

13、遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓(xùn)練人的思維條理性和概括性，所以在高考試題中占有重要的位置。引起分類討論的原因主要是以下幾個方面： 問題所涉及到的數(shù)學(xué)概念是分類進行定義的。如|a|的定義分a0、a0、a2時分a0、a0和a0三種情況討論。這稱為含參型。另外，某些不確定的數(shù)量、不確定的圖形的形狀或位置、不確定的結(jié)論等，都主要通過分類討論，保證其完整性，使之具有確定

14、性。進行分類討論時，我們要遵循的原則是：分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清主次，不越級討論。其中最重要的一條是“不漏不重”。解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對象以及所討論對象的全體的范圍；其次確定分類標準，正確進行合理分類，即標準統(tǒng)一、不漏不重、分類互斥（沒有重復(fù)）；再對所分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結(jié)果；最后進行歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論。四、化歸與轉(zhuǎn)化思想化歸與轉(zhuǎn)化即等價轉(zhuǎn)化，是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的思想方法。通過不斷的轉(zhuǎn)化，把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡單的問題

15、。歷年高考，等價轉(zhuǎn)化思想無處不見，我們要不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練自覺的轉(zhuǎn)化意識，將有利于強化解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)變能力，提高思維能力和技能、技巧。轉(zhuǎn)化有等價轉(zhuǎn)化與非等價轉(zhuǎn)化。等價轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中前因后果是充分必要的，才保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題的結(jié)果。非等價轉(zhuǎn)化其過程是充分或必要的，要對結(jié)論進行必要的修正（如無理方程化有理方程要求驗根），它能給人帶來思維的閃光點，找到解決問題的突破口。我們在應(yīng)用時一定要注意轉(zhuǎn)化的等價性與非等價性的不同要求，實施等價轉(zhuǎn)化時確保其等價性，保證邏輯上的正確。著名的數(shù)學(xué)家，莫斯科大學(xué)教授C.A.雅潔卡婭曾在一次向數(shù)學(xué)奧林匹克參賽者發(fā)表什么叫解題的演講時提出：“解題就是把要解題轉(zhuǎn)

16、化為已經(jīng)解過的題”。數(shù)學(xué)的解題過程，就是從未知向已知、從復(fù)雜到簡單的化歸轉(zhuǎn)換過程。等價轉(zhuǎn)化思想方法的特點是具有靈活性和多樣性。在應(yīng)用等價轉(zhuǎn)化的思想方法去解決數(shù)學(xué)問題時，沒有一個統(tǒng)一的模式去進行。它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進行轉(zhuǎn)換；它可以在宏觀上進行等價轉(zhuǎn)化，如在分析和解決實際問題的過程中，普通語言向數(shù)學(xué)語言的翻譯；它可以在符號系統(tǒng)內(nèi)部實施轉(zhuǎn)換，即所說的恒等變形。消去法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、求值求范圍問題等等，都體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化思想，我們更是經(jīng)常在函數(shù)、方程、不等式之間進行等價轉(zhuǎn)化?？梢哉f，等價轉(zhuǎn)化是將恒等變形在代數(shù)式方面的形變上升到保持命題的真假不變。由于其多樣性和靈活性，我們要合理地設(shè)

17、計好轉(zhuǎn)化的途徑和方法，避免死搬硬套題型。在數(shù)學(xué)操作中實施等價轉(zhuǎn)化時，我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則，即把我們遇到的問題，通過轉(zhuǎn)化變成我們比較熟悉的問題來處理；或者將較為繁瑣、復(fù)雜的問題，變成比較簡單的問題，比如從超越式到代數(shù)式、從無理式到有理式、從分式到整式等；或者比較難以解決、比較抽象的問題，轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題，以便準確把握問題的求解過程，比如數(shù)形結(jié)合法；或者從非標準型向標準型進行轉(zhuǎn)化。按照這些原則進行數(shù)學(xué)操作，轉(zhuǎn)化過程省時省力，有如順水推舟，經(jīng)常滲透等價轉(zhuǎn)化思想，可以提高解題的水平和能力。五、特殊與一般思想用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各

18、個選項進行檢驗，從而作出正確判斷的方法叫特例法。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。當已知條件中含有某些不確定的量，但題目暗示答案可能是一個定值時，可以將變量取一些特殊數(shù)值、特殊位置、或者一種特殊情況來求出這個定值，這樣，簡化了推理、論證的過程。六、有限與無限思想（1）把對無限的研究轉(zhuǎn)化為對有限的研究，是解決無限問題的必經(jīng)之路 （2）積累的解決無限問題的經(jīng)驗，將有限問題轉(zhuǎn)化為無限問題來解決是解決的方向 （3）立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。七、必然與或然的思想（1）

19、隨機現(xiàn)象兩個最基本的特征，一是結(jié)果的隨機性，二是頻率的穩(wěn)定性 （2）偶然中找必然，再用必然規(guī)律解決偶然 （3）等可能性事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、獨立重復(fù)試驗、隨機事件的分布列、數(shù)學(xué)期望是考查的重點。影響高中數(shù)學(xué)成績的原因及解決方法有人這樣形容數(shù)學(xué)：“思維的體操，智慧的火花”。在當今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，它與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。作為衡量一個人能力的重要學(xué)科，從小學(xué)到高

20、中絕大多數(shù)同學(xué)對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力然而并非人人都是成功者，許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。這種現(xiàn)象目前是比較普遍的，應(yīng)當引起重視。當然造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，本文僅就從學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)方面淺談如下：面對眾多初中學(xué)習的成功者淪為高中學(xué)習的失敗者，有人對他們的學(xué)習狀態(tài)進行了研究、調(diào)查，表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面被動學(xué)習許多同學(xué)進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習主動權(quán)表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

21、學(xué)不得法老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微不重視基礎(chǔ)一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海到正規(guī)作業(yè)或考

22、試中不是演算出錯就是中途“卡殼”進一步學(xué)習條件不具備高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習作好準備高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等客觀上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習方法，提高學(xué)習效率，才能變被動為主動針對學(xué)習中出現(xiàn)的上述情況，應(yīng)當采取以下對策：

23、培養(yǎng)良好學(xué)習習慣。良好的學(xué)習習慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習幾個方面制定計劃使學(xué)習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學(xué)生主動學(xué)習和克服困難的內(nèi)在動力但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習意志課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習效果的基礎(chǔ)課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習新課的興趣，掌握學(xué)習主動權(quán)自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)“學(xué)

24、然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼及時復(fù)習是高效率學(xué)習的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復(fù)習一邊將復(fù)習成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”獨立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過運用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考