相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用--鞏固練習(xí)（提高）

1、 相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用-鞏固練習(xí)（提高） 【鞏固練習(xí)】一、選擇題1如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（ ）.a只有1個(gè) b可以有2個(gè) c有2個(gè)以上，但有限 d有無數(shù)個(gè)2. （2015哈爾濱）如圖，四邊形abcd是平行四邊形，點(diǎn)e在ba的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)f在bc的延長(zhǎng)線上，連接ef，分別交ad，cd于點(diǎn)g，h，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）a=b=c=d=3. 如圖，已知d、e分別是的ab、 ac邊上的點(diǎn)，且那么等于（ ）.a1：9 b1：3 c1：8 d1：24如圖g是abc的重心，直線過a點(diǎn)與bc平行.若直線cg分別與ab、交于d、e兩

2、點(diǎn)，直線bg與ac交于 f點(diǎn)，則aed的面積 ：四邊形adgf的面積=( ).a1：2 b2：1 c2：3 d3：25. 如圖，將abc的高ad四等分，過每一個(gè)分點(diǎn)作底邊的平行線，把三角形的面積分成四部分s1、s2、s3、s4，則s1s2s3s4等于（）. a.1234 b.2345 c.1357 d.35796如圖，在abcd中，e為cd上一點(diǎn)，de：ce=2：3，連結(jié)ae、be、bd，且ae、bd交于點(diǎn)f，則sdef：sebf：sabf等于( ). a.4：10：25 b.4：9：25 c.2：3：5 d.2：5：25二、填空題7.（2015自貢）將一副三角板按圖疊放，則aob與doc的面

3、積之比等于8.如圖，abc中，點(diǎn)d在邊ab上，滿足adc=acb,若ac=2，ad=1，則db=_.9.如圖，在pab中，m、n是ab上兩點(diǎn)，且pmn是等邊三角形，bpmpan，則apb的度數(shù)是_.10.如圖，abc中，debc,be,cd交于點(diǎn)f，且=3，則：=_.11. 如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈ac走向路燈bd，當(dāng)他走到點(diǎn)p時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈ac的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈bd的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是_.12.如圖，銳角abc中，ad,ce分別為bc,ab邊上的高，

4、abc和bde的面積分別等于18和2，de=2，則ac邊上的高為_.三、解答題13. 為了測(cè)量圖（1）和圖（2）中的樹高，在同一時(shí)刻某人進(jìn)行了如下操作：圖（1）：測(cè)得竹竿cd的長(zhǎng)為0.8米，其影ce長(zhǎng)1米，樹影ae長(zhǎng)2.4米圖（2）：測(cè)得落在地面的樹影長(zhǎng)2.8米，落在墻上的樹影高1.2米，請(qǐng)問圖（1）和圖（2）中的樹高各是多少？14.（1）閱讀下列材料，補(bǔ)全證明過程：已知：如圖，矩形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o，oebc于e，連結(jié)de交oc于點(diǎn)f，作fgbc于g求證：點(diǎn)g是線段bc的一個(gè)三等分點(diǎn)證明：在矩形abcd中，oebc，dcbc，oedc，（2）請(qǐng)你仿照（1）的畫法，在原圖上畫出b

5、c的一個(gè)四等分點(diǎn)（要求保留畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程）15. （2015滕州市校級(jí)四模）某車庫(kù)出口處設(shè)置有“兩段式欄桿”，點(diǎn)a是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)e是欄桿兩段的連接點(diǎn)，當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿aef升起后的位置如圖1所示（圖2為其幾何圖形）其中abbc，dcbc，efbc，eab=150，ab=ae=1.2m，bc=2.4m（1）求圖2中點(diǎn)e到地面的高度（即eh的長(zhǎng)1.73，結(jié)果精確到0.01m，欄桿寬度忽略不計(jì)）；（2）若一輛廂式貨車的寬度和高度均為2m，這輛車能否駛?cè)朐撥噹?kù)？請(qǐng)說明理由【答案與解析】一選擇題1.【答案】b.【解析】x可能是斜邊，也可能是直角邊.2.【答案】c.【解析】四邊形a

6、bcd是平行四邊形，adbf，bedc，ad=bc，故選c3.【答案】b.4.【答案】d.5.【答案】c.【解析】本題要求運(yùn)用相似三角形的面積比等于相似比的平方。由，所以，又由，可得，下略6.【答案】 a.【解析】 abcd中，abdc，defabf，(def與ebf等高，面積比等于對(duì)應(yīng)底邊的比)，所以答案選a.二、填空題7.【答案】1：3.【解析】abc=90，dcb=90abcd，ocd=a，d=abo，aobcod；又ab：cd=bc：cd= 1：aob與doc的面積之比等于1：38.【答案】3.【解析】 adc=acb，dac=bac,acdabc,ab=bd=ab-ad=4-1=3.

7、9. 【答案】120.【解析】 bpmpan， bpma， pmn是等邊三角形， a+apn60，即apn+bpm60， apbbpm+mpn+apn60+60=12010.【答案】1:9 .【解析】=3，fc:df=3:1，又debc,bfcefd,即bc：de=fc:fd=3:1，由adeabc，即：=1:9.11.【答案】30m.12.【答案】 6.【解析】ad,ce分別為bc,ab邊上的高,adb=bec=90，abd=ebcrtabdrtcbe.，abcdbe.相似三角形面積比為相似比的平方，= 9, =3 ,ac=3de=32=6.h=2sabc/ac=218/6=6即ac邊上的高

8、是6 .三、解答題13.【解析】（1）cdeabe， 又竹竿cd的長(zhǎng)為0.8米，其影ce長(zhǎng)1米，樹影ae長(zhǎng)2.4米， ab=1.92米即圖1的樹高為1.92米 （2）設(shè)墻上的影高落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為x，樹高為h， 竹竿cd的長(zhǎng)為0.8米，其影ce長(zhǎng)1米， .解得x=1.5（m），樹的影長(zhǎng)為：1.5+2.8=4.3（m），解得h=3.44（m）14.【解析】（1）補(bǔ)全證明過程:fgbc，dcbc，fgdcabdc， 又fgab， 點(diǎn)g是bc的一個(gè)三等分點(diǎn)（2）如圖，連結(jié)dg交ac于點(diǎn)h，作hibc于i，則點(diǎn)i是線段bc的一個(gè)四等分點(diǎn).15.【解析】解：（1）如圖，作ameh于點(diǎn)m，交cd于點(diǎn)n，則四邊形abhm和mhcn都是矩形，eab=150，eam=60，又ab=ae=1.2米，em=0.60.61.73=1.0381.04（米），eh2.24（米）；（2）如圖，在ae上取一點(diǎn)p，過點(diǎn)p分別作bc，cd的垂線，垂足分別是q，r，pr交eh于點(diǎn)k，不妨設(shè)pq=