2021專題3.3軸對稱與坐標變化（解析版）【北師大版】

1、專題3.3軸對稱與坐標變化姓名：_ 班級：_ 得分：_注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1（2019秋岳麓區(qū)校級期中）點p（2，5）關于直線x1的對稱點的坐標是（）a（2，5）b（3，5）c（4，5）d（0，5）【分析】易得兩點的縱坐標相等，橫坐標在1的左邊，為1（21）【解析】所求點的縱坐標為5，橫坐標為1（21）0，點（2，5）關于直線x1的對稱點的坐標為（0，5）故選：d2（2019春江岸區(qū)期

2、中）已知點p關于a4軸對稱的點為（a，2），關于y軸對稱的點的為（1，b），那么p點的坐標是（）a（a，b）b（b，a）c（2，1）d（1，2）【分析】根據(jù)p關于x4軸對稱的點為（a，2），求出p（4a，2），再根據(jù)關于y軸對稱的點的為（1，b），求出p（1，b），所以4a1，b2，解得a5，b2，所以p（1，2）【解析】p關于a4軸對稱的點為（a，2），p（4a，2），關于y軸對稱的點的為（1，b），p（1，b），4a1，b2，a5，b2，p（1，2）故選：d3（2019春蕭山區(qū)月考）已知點（a，a）a0，給出下列變換：關于x軸軸對稱；關于直線yx軸對稱；關于原點中心對稱其中通過變換能得到坐

3、標為（a，a）的變換是（）abcd【分析】分別寫出點（a，a）a0關于x軸軸對稱、關于直線yx軸對稱和關于原點中心對稱的對應點的坐標即可【解析】點（a，a）關于x軸軸對稱的對應點的坐標為（a，a）；點（a，a）關于直線yx對稱的對應點的坐標為（a，a）；點（a，a）a0關于原點對稱的對應點的坐標為（a，a）故選：b4（2019秋和平區(qū)期中）點（1，2m1）關于直線xm的對稱點的坐標是（）a（2m1，1）b（1，2m1）c（1，12m）d（2m1，2m1）【分析】根據(jù)關于直線xm的對稱點的橫坐標的中點在直線上，縱坐標相等解答【解析】點（1，2m1）關于直線xm的對稱點的坐標為（2m1，2m1），

4、故選：d5（2019德州一模）如圖，abc的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點a的坐標為（1，4）將abc沿y軸翻折到第一象限，則點c的對應點c的坐標是（）a（3，1）b（3，1）c（1，3）d（3，1）【分析】根據(jù)a點坐標，可得c點坐標，根據(jù)關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，可得答案【解析】由a點坐標，得c（3，1）由翻折，得c與c關于y軸對稱，c（3，1）故選：a6（2008秋鹿城區(qū)期末）如圖，將點a（1，2）關于x軸作軸對稱變換，則變換后點的坐標是（）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（2，1）【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的特點作答即可【解析】將點a（1，2）關于x軸作軸對稱

5、變換，變換后點的坐標是（1，2），故選：c7（2019秋崇川區(qū)校級期中）甲、乙兩名同學下棋，甲執(zhí)圓子，乙執(zhí)方子，如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示，甲將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，甲放的位置是（）a（2，1）b（1，1）c（1，0）d（1，2）【分析】首先根據(jù)題意建立坐標系，然后再確定根據(jù)軸對稱圖形的定義確定位置【解析】如圖：甲放的位置所表示的點的坐標是（1，1）故選：b8（2019秋鄭州期末）蝴蝶標本可以近似地看做軸對稱圖形如圖，將一只蝴蝶標本放在平面直角坐標系中，如果圖中點a的坐標為（5，3），則其關于y軸對稱的點b的坐標為（）

6、a（5，3）b（5，3）c（5，3）d（3，5）【分析】利用軸對稱的性質(zhì)解決問題即可【解析】a，b關于y軸對稱，a（5，3），b（5，3），故選：b9（2019秋滕州市期末）如圖，在平面直角坐標系中，abc關于直線m（直線m上各點的橫坐標都為1）對稱，點c的坐標為（4，1），則點b的坐標為（）a（2，1）b（3，1）c（2，1）d（2，1）【分析】根據(jù)題意得出c，b關于直線m對稱，即關于直線x1對稱，進而得出答案【解析】abc關于直線m（直線m上各點的橫坐標都為1）對稱，c，b關于直線m對稱，即關于直線x1對稱，點c的坐標為（4，1），4+x2=1，解得：x2，則點b的坐標為：（2，1）故選：

7、a10（2018秋普蘭店區(qū)期末）如圖，在直角坐標系中，點a的坐標為（3，2），直線mnx軸且交y軸于點c（0，1），則點a關于直線mn的對稱點的坐標為（）a（2，3）b（3，2）c（3，4）d（3，2）【分析】作點e關于直線mn的對稱點a，連接aa交mn于e利用對稱性解決問題即可【解析】作點e關于直線mn的對稱點a，連接aa交mn于e由題意aeae3，點a到x軸的距離為3+14，a（3，4），故選：c二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11（2019秋蕭山區(qū)期末）在平面直角坐標系xoy中，點（3，2）與點（3，2）關于y（填寫x或y）軸對稱【分析】根據(jù)軸對

8、稱的性質(zhì)判斷即可【解析】點（3，2）與點（3，2）的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同，點（3，2）與點（3，2）關于y軸對稱，故答案為y12（2020春郯城縣期中）如果點p（x，y）關于直線x2的對稱點是（3，4），那么p點的坐標是（7，4）【分析】根據(jù)關于x軸、y軸對稱的點的坐標的特點解答即可【解析】點p（x，y）關于直線x2的對稱點是（3，4），那么p點的坐標是（7，4）故答案為：（7，4）13（2020春青龍縣期末）已知點m（a1，5）和n（2，b1）關于y軸對稱，則ba的值為16【分析】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可得a、b的值，進而可得答案【解析】m（a1

9、，5）和n（2，b1）關于y軸對稱，a12，b15，a1，b6，ba=6-1=16，故答案為：1614（2019秋新泰市期末）若點a（1+m，1n）與點b（3，2）關于y軸對稱，則（m+n）2019的值是1【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，進而得出答案【解析】點a（1+m，1n）與點b（3，2）關于y軸對稱，1+m3，1n2，m2，n1，（m+n）2019（21）20191；故答案為：115（2015秋和平區(qū)校級期中）點（1，2）關于直線x1的對稱點的坐標是（3，2）【分析】易得兩點的縱坐標相等，橫坐標在1的左邊，為1（11）【解析】所求點的縱坐標為2，橫坐

10、標為1（11）3，點（1，2）關于直線x1的對稱點的坐標為（3，2），故答案為：（3，2）16（2020春隆回縣期末）已知點a（a，2）與點b（4，2）關于y軸對稱，則a4【分析】直接利用關于y軸對稱點的坐標特點，橫坐標互為相反數(shù)進而得出答案【解析】點a（a，2）與點b（4，2）關于y軸對稱，a4故答案為：417（2020成都模擬）已知點a（a，1）與點b（3，b）關于x軸對稱，則a+b2【分析】直接利用關于x軸對稱，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，進而得出答案【解析】點a（a，1）與點b（3，b）關于x軸對稱，a3，b1，a+b2故答案為：218如圖，在平面直角坐標系中，對abc進行循環(huán)往復的

11、軸對稱變換，若原來點a的坐標是（a，b），則經(jīng)過第2017次變換后所得的點a的坐標是（a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點a所在的象限，然后解答即可【解析】點a第一次關于x軸對稱后在第四象限，點a第二次關于y軸對稱后在第三象限，點a第三次關于x軸對稱后在第二象限，點a第四次關于y軸對稱后在第一象限，即點a回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20174504余1，經(jīng)過第2017次變換后所得的a點與第一次變換的位置相同，在第四象限，坐標為（a，b）故答案為：（a，b）三、解答題（本大題共6小題，共46分

12、解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（2020春海淀區(qū)校級期末）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，點a的坐標是（0，3），點b的坐標是（3，2）（1）圖中點c關于x軸對稱的點d的坐標是（3，2）（2）如果將點b沿著與y軸平行的方向向上平移5個單位得到點b1，那么a、b1兩點之間的距離是3（3）求三角形acd的面積【分析】（1）關于x軸的對稱點的坐標特點可得答案；（2）利用坐標系確定b1點位置，然后可得答案；（3）首先確定高和底，然后再計算面積即可【解析】（1）點c的坐標為（3，2），則關于x軸對稱的點d的坐標是（3，2），故答案為：（3，2）；（2）點b的坐標是（3，2），將點b沿著與y軸平行

13、的方向向上平移5個單位得到點b1（3，3），點a的坐標是（0，3），a、b1兩點之間的距離是：3，故答案為：3；（3）三角形acd的面積：1243620（2018秋富順縣期中）如圖，在平面直角坐標系中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）（1）求出abc的面積（2）若a1b1c1與abc關于y軸的對稱，寫出點a1，b1，c1的坐標【分析】（1）直接利用三角形面積求法進而得出答案；（2）直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案【解析】（1）abc的面積為：12537.5；（2）如圖所示：a1b1c1，即為所求，點a1（1，5），b1（1，0），c1（4，3）21（2018秋招遠市期末）已知點a（

14、a+b，b2）與b（5，1）關于x軸對稱，求：（ab）2019的值【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案【解析】點a（a+b，b2）與b（5，1）關于x軸對稱，a+b5，b21，解得：a2，b3，（ab）2019（23）2019122（2019秋渦陽縣期末）已知點m（2，2b1），n（3a11，5）（1）若m，n關于y軸對稱，試求a，b的值；（2）若m，n關于x軸對稱，試求a+b的算術平方根【分析】（1）關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變據(jù)此可得關于a，b的方程組，進而得出a，b的值（2）關于x軸的對稱點的坐標特點：縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變據(jù)

15、此可得關于a，b的方程組，進而得出a+b的算術平方根【解析】（1）依題意得3a112，2b15，a=133，b3（2）依題意得3a112，2b15，a3，b2，a+b=123（2019秋昌圖縣期末）已知點a（a+2b，1），b（7，a2b）（1）如果點a、b關于x軸對稱，求a、b的值；（2）如果點a、b關于y軸對稱，求a、b的值【分析】（1）根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案（2）根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案【解析】（1）點a、b關于x軸對稱，a+2b=7a-2b=-1，解得：a=3b=2；（2）點a、b關于y軸對稱，a

16、-2b=1a+2b=-7，解得：a=-3b=-224（2019秋咸豐縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線l過點m（3，0），且平行于y軸（1）如果abc三個頂點的坐標分別是a（2，0），b（1，0），c（1，2），abc關于y軸的對稱圖形是a1b1c1，a1b1c1關于直線l的對稱圖形是a2b2c2，寫出a2b2c2的三個頂點的坐標；（2）如果點p的坐標是（a，0），其中0a3，點p關于y軸的對稱點是p1，點p1關于直線l的對稱點是p2，求pp2的長【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點是橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同可以得到a1b1c1各點坐標，又關于直線l的對稱圖形點的坐標特點是縱坐標相同，橫坐標之和等于3的二倍，由此求出a