大學物理力學總結[材料應用]

1、大學物理力學公式總結 第一章（質(zhì)點運動學）1. r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kr=r(t+t)- r(t)一般地 |r |r2. v=drdt a=dvdx=d2rdt23. 勻加速運動： a=常矢v0=vx+vy+vz r=r0+v0t+12at24. 勻加速直線運動：v= v0+at x= v0t+12at2 v2-v02=2ax5. 拋體運動：ax=0 ay=-gvx=v0cos vy=v0sin-gtx=v0cost y=v0sint-12gt26. 圓周運動：角速度 =ddt=vR角加速度 =ddt加速度 a=an+at法相加速度 an=v2R=R2 ，指向圓心切向

2、加速度 at=dvdt=R ，沿切線方向7. 伽利略速度變換：v=v+u 第二章（牛頓運動定律）1. 牛頓運動定律:第一定律：慣性和力的概念，慣性系的定義第二定律：F=dpdt , p=mv當m為常量時,F=ma第三定律： F12=-F21 力的疊加原理：F=F1+F2+2. 常見的幾種力：重力：G=mg彈簧彈力：f=-kx3. 用牛頓定律解題的基本思路：1) 認物體2) 看運動3) 查受力（畫示力圖）4) 列方程（一般用分量式） 第三章（動量與角動量）1. 動量定理：合外力的沖量等于質(zhì)點（或質(zhì)點系）動量的增量，即Fdt=dp2. 動量守恒定律：系統(tǒng)所受合外力為零時，p=ipi=常矢量3. 質(zhì)

3、心的概念：質(zhì)心的位矢rc=imirim(離散分布) 或 rc =rdmm (連續(xù)分布)4. 質(zhì)心運動定理：質(zhì)點系所受的合外力等于其總質(zhì)量乘以質(zhì)心的加速度，即 F=mac5. 質(zhì)心參考系：質(zhì)心在其中靜止的平動參考系，即零動量參考系。6. 質(zhì)點的角動量：對于某一點, L=rp=mrv7. 角動量定理： M=dLdt其中M 為合外力距，M=rF，他和L 都是對同一定點說的。（質(zhì)點系的角動量定理具有同一形式。）8. 角動量守恒定律：對某定點，質(zhì)點（或質(zhì)點系）受到的合外力矩為零時，則對于同一定點的L= 常矢量 第四章（功和能）1. 功：dA=Fdr , AAB=LABFdr2. 動能定理：對于一個質(zhì)點：

4、AAB =12mvb2 - 12mva2對于一個質(zhì)點系：Aext+Aint = EkB EkA3. 一對力的功：兩個質(zhì)點間一對內(nèi)力的功之和為 AAB=ABFdr21它只決定于兩質(zhì)點的相對路徑4. 保守力：做功與相對路徑形狀無關的一對力，或者說，沿相對的閉合路徑移動一周做功為零的一對力。5. 勢能：對保守內(nèi)力可引進勢能的概念。一個系統(tǒng)的勢能Ep決定于系統(tǒng)的位形，定義為 Ep=EpA EpB = AAB取B點為勢能零點，即EpB=0，則 EpA = AAB引力勢能：Ep=-Gm1m2r，以兩質(zhì)點無窮遠分離時為勢能零點。重力勢能：Ep=mgh，以物體在地面為勢能零點。彈簧的彈性勢能：Ep=12kx2

5、，以彈簧的自然伸長為勢能零點。6. 由勢能函數(shù)求保守力：Ft=- dEpdl7. 機械能守恒定律：在只有保守內(nèi)力做功的情況下，系統(tǒng)的機械能保持不變。它是普遍的能量守恒定律的特例。8. 守恒定律的意義：不究過程的細節(jié)而對系統(tǒng)的初、末狀態(tài)下結論；相應于自然界的每一種對稱性，都存在著一個守恒定律。9. 碰撞：完全非彈性碰撞：碰后合在一起；彈性碰撞：碰撞時無動能損失。 第五章（剛體的定軸轉動）1. 剛體的定軸轉動：勻加速轉動：=0+at ,=0t+12at2 , 2-02 =22. 剛體定軸轉動定律：Mz=dLzdt以轉動軸為z軸，為外力對轉軸的力矩之和；Lz=J，J為剛體對轉軸的轉動慣量，則 M=J

6、3. 剛體的轉動慣量：J=miri2 (離散分布) , J=r2 dm(連續(xù)分布)平行軸定理： J=Jc+md24. 剛體轉動的功和能：力矩的功： A=12Md轉動動能： Ek=12J2剛體的重力勢能：Ep=mghc機械能守恒定律：只有保守力做功時，Ek+ Ep =常量5. 對定軸的角動量守恒：系統(tǒng)（包括剛體）所受的對某一固定軸的合外力距為零時，系統(tǒng)對此軸的總角動量保持不變。一些均勻剛體的轉動慣量剛體形狀軸的位置轉動慣量細桿通過一端垂直于桿13ML2細桿通過中點垂直于桿112ML2薄圓環(huán)（薄圓筒）通過環(huán)心垂直于環(huán)面MR2圓盤（圓柱體）通過盤心垂直于盤面12MR2薄球殼直徑23MR2球體直徑25

7、MR2質(zhì)點的運動的規(guī)律和剛體的定軸轉動的規(guī)律對比質(zhì)點的運動剛體的定軸轉動速度 v=drdt 角速度=ddt加速度 a=dvdx=d2rdt2角加速度=ddt=d2dt2質(zhì)量 m轉動慣量 J=r2 dm力 F力矩 M=rF(表示垂直軸)運動定律 F=ma轉動定律 M=J動量 p=mv動量 p=mivi角動量 L=rp角動量 L=J動量定理Fdt=dp角動量定理 M=d(J)dt動量守恒 合外力守恒時成立角動量守恒 M=0時成立力的功 AAB=ABFdr力矩的功 A=12Md動能 Ek=12mv2轉動動能 Ek=12J2動能定理 A =12mvb2 - 12mva2動能定理A=12Jb2-12Ja

8、2重力勢能 Ep=mgh重力勢能 Ep=mghc機械能守恒只有保守力做功時，Ek +Ep恒量機械能守恒只有保守力做功時，Ek +Ep恒量 第六章（狹義相對論基礎）1. 牛頓絕對時空觀：長度和時間的測量與參考系無關。伽利略坐標變換式:x=x-ut,y=y,z=z,t=t伽利略速度變換式:vx=vx-u ,vy=vy,vz=vz2. 狹義相對論基本假設：愛因斯坦相對性原理；光速不變原理3. 同時性的相對性：時間延緩（t為固有時）t=t1-u2/c2長度收縮（l為固有長度） l=l 1-u2/c24. 洛倫茲變換：坐標變換式：x=x-ut1-u2/c2 , y=y .z=z ,t=x-ux/c21-u2/c2速度變換式：vx=