2020年廣東省惠州市四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2020 年廣東省惠州市四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1. 在-7 ，0，-| -5| ， -0.6，2， 1，-10中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有 ( )103A. 3B. 4C. 5D. 62. 已知一粒米的質(zhì)量是0.000021 千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. 21 10 -4 千克B. 2.1 10 -6千克C. 2.1 10 -5 千克D. 2.1 10 -4千克3. 某校九年級(jí) (1) 班全體學(xué)生 2016 年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：成績(jī)(分)35394244454850人數(shù)(人)2566876根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

2、)A. 該班一共有40 名同學(xué)B.C.D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45 分該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分4.下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀察看到都是長(zhǎng)方形的是()A.B.C.D.5.已知點(diǎn) ?(?- 1,3) 與點(diǎn) ?(2,?+ 1) 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，則 ? + ?的值為 ()A. -1B. -7C.1D.76. 不等式 4 - ? 2(3 - ?)的正整數(shù)解有 ( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D. 無(wú)數(shù)個(gè)7. 如圖，在 ?中，?= 3，?= 5，?的平分線交 AD 于點(diǎn) E，則 DE 的長(zhǎng)為 ()A.5B.4C.3D.28. 如圖， ?，

3、?= 50， ?= 62，則 ?的度數(shù)是 ( )A. 68B. 62C. 60D. 509. 如圖，已知 ?為直角三角形， ?= 90，若沿圖中虛線剪去 ?，則 1+ 2= ( )A. 90B. 135 C. 270 D. 315 第1頁(yè)，共 17頁(yè)10.如圖，在反比例函數(shù)?=3 的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接2?AO 并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) C，滿足 ?= ?，當(dāng)點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C 始終在函數(shù) ?=?tan ?= 2，則 k 的值為的圖象上運(yùn)動(dòng)，若?()A. -3B. -6C. -9D. -12二、填空題（本大題共6 小題，共24.0 分）11. 二次函數(shù) ?= -? 2

4、 + 2?+ 2 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _12. 已知圓錐的底面半徑為 4cm，母線長(zhǎng)為 6cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積等于 _13. 使式子 ?+1有意義的 x 的取值范圍是 _?-114. 如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ?，若 ?= 130，則 ?= _.分解因式：315.? -4?= _16. 如圖所示， 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) ?(-1,0) ，?(0,3) ，對(duì) ?連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到 ， ， ， ， ，則 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)12342019三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共6.0 分）17. 計(jì)算： 8 - 2?45+|2 -2|- (1-2+ (3-1)0)2四、解答題（本

5、大題共8 小題，共60.0 分）第2頁(yè)，共 17頁(yè)218.先化簡(jiǎn)再求值 (1 +1) ? -1 ，其中， ?= 3 ?-22?-419. 如圖，在 ?中， ?= 40， ?= 80，按要求完成下列各題：(1) 作?的角平分線 AE；(2) 根據(jù)你所畫(huà)的圖形求 ?的度數(shù)20.撫順市某校想知道學(xué)生對(duì)“遙遠(yuǎn)的赫?qǐng)D阿拉”，“旗袍故里”等家鄉(xiāng)旅游品牌的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷有四個(gè)選項(xiàng)( 每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng) )?十.分了解， ?了.解較多， ?了.解較少， ?不.知道將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1) 本次調(diào)查了多少名

6、學(xué)生？(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 該校共有 500 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“十分了解”的學(xué)生有多少名？(4) 在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中有四名學(xué)生會(huì)干部，他們中有3 名男生和1 名女生，學(xué)校想從這4 人中任選兩人做家鄉(xiāng)旅游品牌宣傳員，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率第3頁(yè)，共 17頁(yè)21. 某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400 元，商店用 8000 元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400 元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等(1) 求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？(2) 已知電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100 元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750 元若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這

7、兩種家電共 100 臺(tái)，其中購(gòu)進(jìn)電冰箱 x 臺(tái) (33 ? 40) ，那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？22. 如圖，已知 ?中， ?= ?，把 ?繞 A 點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到 ?，連接 BD，CE 交于點(diǎn) F (1) 求證： ? ?；(2) 若?= 2， ?= 45 ，當(dāng)四邊形 ADFC 是菱形時(shí)，求 BF 的長(zhǎng)23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于 ?(-1,0) ， ?(4,0)， ?(0,-4) 三點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線BC 下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(1) 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2) 是否存在點(diǎn) P，使 ?是以 OC 為底邊的等腰三角形？若存在，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不

8、存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3) 動(dòng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， ?面積最大， 求出此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)和 ?的最大面積第4頁(yè)，共 17頁(yè)24. 如圖，點(diǎn) C 是以 AB 為直徑的 ?上一點(diǎn)，CD 是 ? 切線， D 在 AB 的延長(zhǎng)線上，作 ?于 E(1) 求證： AC 平分 ?；(2) 若?= 2?= 6 ，求 ?的半徑；(3) 請(qǐng)?zhí)剿鳎壕€段 AD ，BD ，CD 之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論25. 如圖，將含 30角的直角三角板 ?(=?30)繞其直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ?角(0 ? 90 )，得到 ? ?，? ?與?AB 交于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作?/?交?于?點(diǎn) E，連接 ?易.知，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程

9、中， ?為直角三角形設(shè) ?= 1 ， ?= ?，?的面積為 S(1) 當(dāng)?= 30 時(shí)，求 x 的值(2) 求 S與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x 的取值范圍；1(3) 以點(diǎn) E 為圓心，BE 為半徑作 ?，當(dāng) ?=?時(shí)，判斷 ?與?的?位置關(guān)系，4?并求相應(yīng)的 ?值第5頁(yè)，共 17頁(yè)第6頁(yè)，共 17頁(yè)答案和解析1.【答案】 B【解析】 【分析】負(fù)數(shù)就是小于0 的數(shù)，依據(jù)定義即可求解判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)成最后形式再判斷【解答】解：其中的負(fù)數(shù)有：-7 ，-| - 5|， -0.6 ，-10 共 4 個(gè)故選 B102.【答案】 C【解析】 解： 0.000021 =2.1 10 -5

10、 ；故選： C絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?10 -? ，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為?10 -?，其中 1 |?| 10 ， n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定3.【答案】 D【解析】 解：該班人數(shù)為： 2 + 5 + 6 +6+8+7+6=40，得 45 分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第 20 和 21 名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：45+45= 45，235 2+39 5+42 6+44 6+45 8+48

11、 7+50 6平均數(shù)為：= 44.425 40故錯(cuò)誤的為D故選 D結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵4.【答案】 A【解析】 解： A、從正面、左面、上面觀察看到都是長(zhǎng)方形，故A 正確；B、從正面、左面觀察看到都是長(zhǎng)方形，從上面看是圓，故B 錯(cuò)誤；C、從正面、左面觀察看到都是三角形，從上面看是圓，故C 錯(cuò)誤；D 、從正面、左面觀察看到都是三角形，從上面看是正方形，故D 錯(cuò)誤；故選： A根據(jù)從正面、左面、上面看得到的圖形可得答案本題考查了從正面、左面、上面看立體圖形得到的平面圖形，比較簡(jiǎn)單5.【答案】 A【解析】 【

12、分析】本題比較容易， 考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)本題考查了對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1) 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； (2) 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，第7頁(yè)，共 17頁(yè)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)【解答】解： 點(diǎn) ?(?- 1,3) 與點(diǎn) ?(2,?+ 1) 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)， ?-1 = 2，?+1+3=0?= 3 ，?= -4?+ ?= 3 + (-4)= -1 故選 A6.【答案】 B【解析】 【分析】本題主要考查解一元一次不等式的基本能

13、力，根據(jù)不等式基本性質(zhì)求出不等式解集是關(guān)鍵 .根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)可得不等式解集，即可得知其正整數(shù)解情況【解答】解：去括號(hào)得：4 - ? 6 -2?，移項(xiàng)得： -? + 2? 6 -4，合并同類(lèi)項(xiàng)得：? 2，不等式的正整數(shù)解是：2、1故選 B7.【答案】 D【解析】 解： 四邊形 ABCD 是平行四邊形，?/?， ?= ?= 5， ?= ?，?平分 ?， ?= ?， ?= ?，?= ?= 3 ，?= ?- ?= 2故選： DABCD中， ?的平分線交AD于點(diǎn)E由在 ?，易證得 ?是等腰三角形，繼而求得答案此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意

14、證得 ?是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵8.【答案】 A【解析】 解： ?= 50， ?= 62， ?= 180 - 50 - 62 = 68 ，? ?， ?= ?= 68 ，故選： A根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵第8頁(yè)，共 17頁(yè)9.【答案】 C【解析】 【分析】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理知道剪去直角三角形的這個(gè)直角后得到一個(gè)四邊形， 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求解是解題的關(guān)鍵 先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得兩個(gè)銳角和是 90 度，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是 360 度，即可求得 1+ 2的值【解答

15、】解： ?= 90， ?+ ?= 90 ?+ ?+ 1+ 2= 360 ，1+ 2= 360 - 90 = 270 故選 C10.【答案】 B【解析】解：如圖，連接 OC，過(guò)點(diǎn) A 作 ?軸于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) C 作 ?軸于點(diǎn) F ，由直線 AB 與反比例函數(shù) ?=3 的對(duì)稱(chēng)性可知A、B 點(diǎn)2?關(guān)于 O 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，?= ?又 ?= ?，? ?+ ?= 90 ， ?+ ?= 90 ， ?= ?，又 ?= 90，?= 90，? ?，?=，?tan ?= ?= 2 ，?= 2?， ?= 2?3又 ?= 2，?= |?|，?= 6點(diǎn) C 在第二象限，?= -6 ，故選： B連接 OC，過(guò)點(diǎn) A 作?軸于點(diǎn)

16、E，過(guò)點(diǎn) C 作?軸于點(diǎn) F ，通過(guò)角的計(jì)算找出 ?= ?，結(jié)合“ ?= 90 ， ?= 90 ”可得出 ? ?，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再由tan ?= 2 ，可得出 ?的值，進(jìn)而得到k 的值本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、 反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出 ?= 6.解決該題型題目時(shí)，巧妙的利用了相似三角形的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)邊的比例，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出結(jié)論11.【答案】 (1,3)第9頁(yè)，共 17頁(yè)【解析】 【分析】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，既可以利用2?= ?+ ?+ ?的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，也可以利用配方法求出其頂點(diǎn)

17、的坐標(biāo)熟知2?= ?+ ?+ ?的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式以及會(huì)配方是解題的關(guān)鍵【解答】解： ?= -?2 + 2?+ 2= -(? 2 - 2?+1)+3= -(? - 1)2+ 3，故頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 (1,3) 故答案為 (1,3) 【答案】224?12.【解析】 解：它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積=122?2?4 ?6 = 24?(?).2故答案為 24?利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形， 這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)， 扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算本題考查了圓錐的計(jì)算： 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形， 這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)13.【答案】 ? -1 且 ?

18、1【解析】 【分析】本題考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義分母不為零.根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分母不為0得到 ?+ 1 0 ，繼而求得答案?- 1 0【解答】解： 式子 ?+1有意義，?-1?+ 1 0，?- 1 0解得： ? -1 且 ? 1故答案為 ? -1 且 ? 1 14.【答案】 100【解析】 解： 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ?，若 ?= 130， ?= 50 ， ?= 100 故答案為 100結(jié)合已知條件可以推出?= 50，根據(jù)圓周角定理即可推出?= 100本題主要考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，關(guān)鍵在于求出

19、?的度數(shù)15.【答案】 ?(?+ 2)(? - 2)2【解析】 解：原式 = ?(?- 4)= ?(?+ 2)(?- 2) 故答案為： ?(?+ 2)(? - 2)原式提取 a，再利用平方差公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵第10 頁(yè)，共 17頁(yè)16.【答案】 (2019 + 673 3, 0)【解析】 解： ?(-1,0) ， ?(0,3) ，?= 1 + 3 = 2，根據(jù)題意可知：每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度為1+ 2+ 3= 3+ 3，2019 3 = 673 ， 的直角頂點(diǎn)是第673 個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)

20、三角形的直角頂點(diǎn)，2019673(3 + 3) = 2019 + 673 3，2019 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2019 + 673 3, 0) 故答案為：(2019 + 673 3, 0)根據(jù) ?(-1,0) ， ?(0,3)，可得 ?=2 ，根據(jù)題意可得，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度為3 + 3，由 2019 3 =673 ，可得 2019 的直角頂點(diǎn)是第 673 個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，進(jìn)而可求出2019 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)本題考查了坐標(biāo)與圖形變化- 旋轉(zhuǎn)、規(guī)律型 - 點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度217.【答案】 解：原式 =

21、 2 2 - 2 2+2- 2- 4+1=-1【解析】 原式利用二次根式性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18.【答案】 解：當(dāng) ?= 3時(shí)，?-12? -1原式 =?-22?-4?-12(?- 2)=2?-(?+ 1)(? - 1)2=?+ 11=2【解析】 根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19.【答案】 解： (1) 如圖， AE 為 ?的角平分線；(2) ?=

22、40 ， ?= 80 ，第11 頁(yè)，共 17頁(yè) ?= 180 -40 - 80 = 60 ，?平分 ?，1 ?= ?= 30 ，2 ?= ?+ ?= 40 + 30 = 70 【解析】 (1) 利用基本作圖 ( 作一個(gè)角的平分線) 作?的平分線AE；(2) 先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出 ?，然后利用角平分線的定義求解本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線)20.【答案】 解： (1)15 30% = 50( 人 ) ，答：本次調(diào)查了50 名學(xué)生(2)50 -10 - 15 -5 = 20(

23、 人)，條形圖如圖所示：10(3)50050 = 100( 人 ) ，答：該校共有500 名學(xué)生，估計(jì)“十分了解”的學(xué)生有100 名(4) 樹(shù)狀圖如下：共有 12 種等可能情況，其中所選兩位參賽選手恰好是一男一女有6 種?=61所以，所選兩位參賽選手恰好是一男一女的概率12= 2【解析】 (1) 根據(jù) B 組人數(shù)以及百分比計(jì)算即可解決問(wèn)題；(2) 求出 C 組人數(shù)，畫(huà)出條形圖即可解決問(wèn)題；(3) 用 500 “十分了解”所占的比例即可；(4) 先畫(huà)出樹(shù)狀圖，繼而根據(jù)概率公式可求出兩位參賽選手恰好是一男一女的概率本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)，信息量較大，注意仔細(xì)認(rèn)真審題，培養(yǎng)自己的

24、讀圖能力，善于尋找解題需要的信息，屬于中考?？碱}型21.m 元，每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)(? - 400) 元【答案】 解： (1) 設(shè)每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)80006400依題意得，?= ?-400，第12 頁(yè)，共 17頁(yè)解得： ?= 2000 ，經(jīng)檢驗(yàn)， ? = 2000 是原分式方程的解，? = 2000 ；每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)2000 元，每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)1600 元(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱 x 臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)空調(diào) (100 - ?)臺(tái)，根據(jù)題意得，總利潤(rùn)? = 100?+ 150(100-?)= -50? + 15000 ，-50 0，?隨 x 的增大而減小，33 ? 40 ，當(dāng) ?= 33 時(shí)， W 有最大值，

25、即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)電冰箱33 臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)空調(diào)67 臺(tái)【解析】 (1) 設(shè)每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià) m 元，每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià) (? - 400) 元，根據(jù)： “用 8000 元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用 6400 元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等”列分式方程求解可得；(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱 x 臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)空調(diào) (100 - ?)臺(tái)，根據(jù)：總利潤(rùn) = 冰箱每臺(tái)利潤(rùn) 冰箱數(shù)量 + 空調(diào)每臺(tái)利潤(rùn) 空調(diào)數(shù)量，列出函數(shù)解析式，結(jié)合x(chóng) 的范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)可知最值情況本題主要考查分式方程和一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意確定相等關(guān)系并據(jù)此列出方程和函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵22.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： ? ?，且 ?= ?，【答案】 解： (1)?= ?，

26、?= ?， ?= ?， ?+ ?= ?+ ?，即 ?= ?，在 ?和?中，?= ? ?= ?，?= ? ?(?)；(2) 四邊形 ADFC 是菱形，且 ?= 45 ， ?= ?= 45 ，由 (1) 得： ?= ?， ?= ?= 45 ，?為直角邊為2 的等腰直角三角形，22，即，? = 2?= 2 2?= ?= ?= ?= ?= 2 ，?= ?- ?= 2 2 -2【解析】 (1) 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形 ABC 與三角形 ADE 全等， 以及 ?= ?，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等， 對(duì)應(yīng)角相等得到兩對(duì)邊相等， 一對(duì)角相等， 利用 SAS得到三角形AEC 與三角形ADB 全等即可；(2) 根據(jù)

27、 ?= 45 ，四邊形 ADFC 是菱形，得到 ?= ?= 45 ，再由 ?= ?，得到三角形 ABD 為等腰直角三角形，求出BD 的長(zhǎng)，由 ?- ?求出 BF 的長(zhǎng)即可此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23.【答案】 解：(1) 設(shè)拋物線解析式為2?= ?+ ?+ ?，第13 頁(yè)，共 17頁(yè)?-?+ ?= 0?= 1把 A、B、 C 三點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 16?+ 4?+ ?= 0，解得 ?= -3 ，?=-4?= -42拋物線解析式為 ?= ? - 3?- 4；(2) 作 OC 的垂直平分線DP ，交 OC 于點(diǎn) D ，交 BC 下方

28、拋物線于點(diǎn)P，如圖 1，?= ?，此時(shí) P 點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)，?(0,-4) ，?(0,-2) ，?點(diǎn)縱坐標(biāo)為 -2 ，代入拋物線解析式可得2，解得 ?=3- 17(小于 0，舍去 ) 或 ?=3+ 17，?- 3?- 4= -2223+ 17存在滿足條件的P 點(diǎn)，其坐標(biāo)為(, -2) ；2(3) 點(diǎn) P 在拋物線上，2，可設(shè) ?(?,? - 3?- 4)過(guò) P 作 ?軸于點(diǎn) E，交直線BC 于點(diǎn) F ，如圖 2，?(4,0)， ?(0,-4)，直線 BC 解析式為 ?= ?-4 ，?(?,?-4) ，22?= (?- 4) - (? - 3?-4) = -? + 4?，?=?+ ?=1?+

29、1?=1?(?+ ?)=1?=2222 ? ? ?1(-?2+ 4?)4 = -2(? - 2) 2 + 8，2最大值為82 ?=2時(shí)，?，此時(shí) ?- 3?-4 =-6 ，當(dāng) ?當(dāng) P點(diǎn)坐標(biāo)為 (2, -6)時(shí)， ?的最大面積為8第14 頁(yè)，共 17頁(yè)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；【解析】 (1) 由(2) 由題意可知點(diǎn)P 在線段 OC 的垂直平分線上，則可求得P 點(diǎn)縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得 P 點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 過(guò) P 作?軸，交 x 軸于點(diǎn) E，交直線 BC 于點(diǎn) F ，用 P 點(diǎn)坐標(biāo)可表示出PF 的長(zhǎng)，則可表示出 ?的面積， 利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得?面積的最大值及P 點(diǎn)的坐標(biāo)本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、等腰三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積、方程思想等知識(shí)在(1) 中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在(2) 中確定出 P 點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，在 (3) 中用 P 點(diǎn)坐標(biāo)表示出 ?的面積是解題的關(guān)鍵本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中24.【答案】 (1) 證明：連接 OC，?是 ?切線，?，?，?/?， ?= ?，?= ?， ?= ?， ?= ?= ?，即 AC 平分 ?；(2) 解：