人教版數(shù)學(xué)九上223實際問題與一元二次方程課件 2

1、 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 一元二次方程的解法： 1、配方法； 2、公式法； 3、因式分解法. 適用任何一 元二次方程 適用部分一 元二次方程 同一元一次方程、二元一次方 程（組）等一樣，一元二次方程也可 以作為反映某些實際問題中數(shù)量關(guān)系 的數(shù)學(xué)模型，針對各種實際問題，如 何利用一元二次方程分析解決，這是 本節(jié)我們要討論的。 1 、某農(nóng)場的產(chǎn)量兩年內(nèi)從50 萬kg增 加到60.5 萬kg，問：平均每年增產(chǎn)百分 之幾？ 例題講解 分析：分析：如果把每年的增長率 看作是看作是x（注意百分號已包含在x之 中)，則第一年的產(chǎn)量為50(1+x) 萬 kg；而第二年是在第一年基礎(chǔ)上 增長的，增長率還是x，因此，第

2、 二年的產(chǎn)量為50(1+x)(1+x) ，即 50(1+x) 2 萬kg。 解：解：設(shè)平均每年的增長率為x，根據(jù) 題意，得 50(1+x) 2 =60.5 (1+x) 2 =1.21 解之得x 1 =0.1=10%, x2=-2.1(不合題意，舍去) 答：平均每年增產(chǎn)10%。 2 、某電腦公司2000年的 各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦 配件的收入為600 萬元，占全年經(jīng)營總收入 的40%，該公司預(yù)計2002年經(jīng)營總收入要 達到2160萬元，且計劃從2000 年到2002年， 每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2001 年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？ 分析：運用基本關(guān)系式：基數(shù)(1+ 平均 增長率)n=

3、實際數(shù)。先要求出(或表示) 基數(shù)： 600 40%. 解：設(shè)2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為 萬 元，每年經(jīng)營總收入的年增長率為, 根據(jù)題意，得 x a 2160)1(%40600 2 ?x 1800 1.240%600 )1%(40600 ? ? ?xa 答：2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為1800 萬元. 2. 11? x 2. 11?x (不合題意，舍去) 解方程，得2. 11? x 2160)1(%40600 2 ?x 2 、某公司8 月售電腦200 臺，十月售 242 臺，求每月平均增長率為多少？ 練習(xí) 1 、2002年我國上網(wǎng)計 算機為892 萬臺，到2004 年以有2083臺，問這兩年 間上

4、網(wǎng)計算機平均增長率 （精確0.1 百分之）. 有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是 8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得 的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來 的兩位數(shù)。 例題講解例題講解 分析：兩位數(shù)表示方法為 兩位數(shù) = 十位數(shù)10 + 個位數(shù)。 答：原來的兩位數(shù)為35 或53. 解：解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個位數(shù)為x， 則十位上的數(shù)為8-x，根據(jù)題意得： 10(8-x) +x10 x+(8-x)=1855 整理得：x 2- 8x+15=0 解這個方程得：x 1=3 x2=5 1 、兩個連續(xù)整數(shù)的積是210 ，則這兩個數(shù) 是。 2 、已知兩個數(shù)的和等于12 ，積等于32 ， 則這兩個數(shù)是。 4

5、、三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后，再求和，得 362 ，求這三個數(shù)。 3 、一個六位數(shù)，低位上的三個數(shù)字組成 的三位數(shù)是a , 高位上的三個數(shù)是b，現(xiàn)將a，b 互換，得到的六位數(shù)是_。 14 ，15或 -4 ，-15 4 ，8 1000a+b 練習(xí)練習(xí) 造一個池底為正方形、深度為2m的 長方體無蓋水池，池壁的造價為100元 /m 2 ，池底的造價為200元/m2，總造價為 6400元求池底的邊長 例題講解例題講解 分析：這里涉及到長方體的表面積計 算。因是無蓋水池，所以只需計算一個底 面。 解：設(shè)池底的邊長為xcm ，則底面積 為x 2 cm 2 ，側(cè)面積為(2x 4)cm 2 。 由題意，得 200

6、 x 2 +100 2x 4=6400 解得 x 1 = - 8 ，x2= 4 x1= - 8( 不符題意，舍去) x= 4 答：池底的邊長為4cm。 練習(xí)練習(xí) 1 、如下圖，某林場修建一條斷面為等腰梯形 的渠道，斷面面積為1.6 米2，上口寬比渠深多2 米，渠底寬比渠深多0.4 米。求渠道的上口寬與 渠底寬各是多少？ 2 、要做一個容積是750cm3，高是6cm ，底面 的長比寬多5cm 的長方形匣子，求底面的長及 寬應(yīng)該各是多少？ 如圖，某海關(guān)緝私艇在C處發(fā)現(xiàn)在正北 方向30海里的A處有一艘可疑船只，測得 它正以60海里/時的速度向正東方向航行， 隨即調(diào)整方向，以75海里/時的速度在B處 迎頭攔截，問緝私艇從C處到B處航行了 多少小時？ 例題講解 A C B 北 解：解：設(shè)緝私艇從C地到B地用了x小時， 根據(jù)題意，則有： (60 x) 2 +30 2 =(75x) 2 解得： 3 2 , 3 2 21 ?xx 不符題意，舍去. 3 2 2 ?x 3 2 ? x 小時。地用了地到答：緝私艇從 3 2 BC 如圖，客輪沿折線ABC從A出發(fā)經(jīng)B 再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發(fā)沿直 線勻速航行，將一批物品送