華師大 1721平面直角坐標(biāo)系課件

1、1 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線 A點(diǎn)表示的數(shù)是； 3.數(shù)軸上的點(diǎn)與之間存在著一一對應(yīng)關(guān)系。 2. 如圖： 3 實(shí)數(shù) 讓我們一起來回顧 A 1.叫數(shù) 軸。 數(shù)軸上的點(diǎn)A表示數(shù)3.反過來，數(shù)3就是點(diǎn)A的位置。 我們說3是點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)。 01234-3-2-1 原點(diǎn) 2 還記得在電影院是怎么找座位的嗎？ 17.2.1 電影院里的座位完全可以由兩個(gè)數(shù)確定下來 “排座” 3 第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組 李喆王瑤王茹琳劉佳宏王天祎劉敘言楊林 劉高旭王堯張笑李欣林雨辰趙勇智 王子華魏偉劉金龍李思杭張秋宇李遠(yuǎn)智 宋澤權(quán)楊邴驛李云鵬叢子健周黎黎王靚馬子奇 殷柏淇林美玲陸欣瑤黃維舒孫

2、旭費(fèi)嘉蕊 蔡佳成趙瑞卿韓旸趙炯赫李俊微何佳音謝雨新 曹兵兵于涵王斌曲秋誠 第一排 第二排 第三排 第四排 第五排 第六排 第七排 第八排 講 臺(tái) 楊帥 王恩澤王恩澤 侯淼 在教室里，怎樣確定一個(gè)同學(xué)的座位? 4 5 123-1-2-3O 1 -1 2 -2 -3 3 X y y軸 縱軸 一、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念：一、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念： 在平面內(nèi)，兩條互相垂 直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸， 組成平面直角坐標(biāo)系。組成平面直角坐標(biāo)系。 水平 位置 豎直 位置位置 x軸（橫軸） y軸（縱軸） 兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面 直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 坐標(biāo)軸 6 Ox y 1 2 3 4 5-4-3-2-1 3 1 4

3、 2 5 -2 -4 -1 -3 x軸（橫軸） y軸（縱軸） 坐標(biāo) 原點(diǎn) 取向右為正方向 取 向 上 為 正 方 向 兩條數(shù)軸：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原點(diǎn)重合 （3）通常取向上、 向右為正方向 （4）單位長度一般取相同的 平面直角坐標(biāo)系 7 X O 選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（） -3 -2 -1 1 2 3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 8 平面上

4、點(diǎn)的坐標(biāo)的確定 . P 平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過P點(diǎn)分別 向x、y軸作垂線，垂足在 x軸、 y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)， 則有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。 a b 記為P（a，b） OX Y 注意:橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后, 中間用逗號(hào)隔開. (a,b) 9 發(fā)現(xiàn)：(a，b)是一對有序?qū)崝?shù)對，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo) 在后，中間用逗號(hào)隔開 ,不能顛倒。 A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 x y （3，2） 方法：先橫后縱 B （2，3） 3叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo) 2叫做點(diǎn)A的縱坐標(biāo) A點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3, 2) 記作：A（3，2

5、） 橫坐標(biāo)寫在前， 縱坐標(biāo)寫在后， 中間用逗號(hào)隔開 10 (2,-3) 例1.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、 A B D (0,5) 0 12345-4-3-2-1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y x C (5,2) (-2,-3) 11 B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x y C A E D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 例例2 2、寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。 直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與 有序?qū)崝?shù)

6、對是一一對 應(yīng)的 12 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 x y 原點(diǎn) 第一象限 第四象限第三象限 第二象限 注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 想一想：橫 軸與縱軸將 坐標(biāo)平面分 為幾部分？ 13 （+，+）（-，+） （-，-）（+，-） x y o -12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-91 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？ D E (-2,3) (5,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) 14 3 1 4

7、 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 x y 第一象限 第四象限第三象限 第二象限 （，） （，） （，） （，） 原點(diǎn) X軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即（x，0） Y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，即（0，y) 15 考考你：1、請你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo) 判定它們分別在第幾象限或在什么坐 標(biāo)軸上？ A（-5、2) B(3、-2）C（0、4）， D（-6、0） E（1、8）F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3） 解：A在第二象限，B在第四象限， C在Y的正半軸， E在第一象限， D在X軸的負(fù)半軸， F在原點(diǎn)， G在X軸的正半軸，H在第三象限， K在Y軸的負(fù)半軸。 1

8、6 2.判斷下列說法是否正確： （1）（2，3）和（3，2）表示同一點(diǎn)；（） （2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個(gè)為0；（） （3）（3，0）是第一象限的點(diǎn)。（） （4）如圖點(diǎn)A為（-2，3）。（） A 3 -2 ? 0 X Y 3、若點(diǎn)（X，Y）在第四象限內(nèi)，則（） A、X，Y同是正數(shù)B、X，Y同是負(fù)數(shù) C、X是正數(shù)，Y是負(fù)數(shù)D、X是負(fù)數(shù)，Y是正數(shù) C 17 4.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第四象限的是 ( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 5.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn) A(m,n)在第四象限，那么點(diǎn) B(n,m) 在（） A.第一象限B.第二象限

9、. C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 D B 6.若點(diǎn)P(m,n)在第二象限，則點(diǎn) Q（m,-n)在第 （）象限 7.如果點(diǎn)（a2 +1,-1-b2),那么點(diǎn)在第()象 限 四 四 18 解：點(diǎn)M( a1, 2a )在第一象限 例：已知點(diǎn)M( a1, 2a )的位置在第一象限， 求 a的取值范圍. ? 01 02 ? ? a a 解得1a2 作業(yè)： 1.點(diǎn)（m-4,1-2m)在第三象限，求：m的 取值范圍. 2.若點(diǎn)（a+1，-5）在y軸上，求a的值。 19 A（3，2 ） B（3 ，-2） C（-3 ，2） D（-3 ，-2） y 1 2 3 4 5-2-1-4 3 1 4 2 5 -2 -4 -1

10、 -3 0 -3 x 在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn) A（3 ，2），分別找出它關(guān)于 X軸，Y軸及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo). 1、關(guān)于X軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 2、關(guān)于Y軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等； 3、關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 20 練習(xí)： 1 ）點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 . （2，3） （-2，-3） （-2，3） 2) 點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（3，-5）關(guān)于_軸對稱. X 3 ）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2 ，3），則點(diǎn)A 關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為. （2，-3） 21 1. 四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征： 若點(diǎn)P(x, y)在第二象限， 若點(diǎn)P(x, y)在第三象限， 若點(diǎn)若點(diǎn)P(x, y)在第四象限，在第四象限， 則x0, y0, y0 則x0 則x0, y0 2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征： x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo) 可表示為P(x,0)；y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，即y 軸上的點(diǎn)可表示為P(0,y)，坐標(biāo)原點(diǎn)表示為 (0,0) 22 3、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)： 1 ）關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同， 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 2 ）關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同， 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都