河北省唐山一中2011屆高三9月調(diào)研考試(數(shù)學(xué)文)(20201129120634)

1、河北省唐山一中2011屆高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)命題人：王君張桂賢、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.11 .已知 sin( n -：)，則 cos(:23nP =2.函數(shù)f (x) = . 1 In x的定義域?yàn)锳 . (e, ：) B . e,：).(0,e3.如圖，在正方體 ABCD A1B1C1D1中，M、直線BM與CN所成角是A . 30 B . 45C.60；4.已知f x = 1 loga x a 0,a1的反函數(shù)是f二(3 , 4 )則a的值為則異面_ 2DN分別為圖像過(guò)( )A .、2 B.C.3 3 D.5 .

2、若不共線的平面向量a, b, c兩兩所成角相等，且 a =1,等于6.如果等差數(shù)列 ：an中，a3 +a4+a5=12，那么a1 + a2 + +a7 =A. 14B. 21 C. 28D. 357.函數(shù)y =x 8(x 一 0)的最大值與最小值情況是x 1A .有最大值為8,無(wú)最小值B.有最大值為8,最小值為49C .無(wú)最大值，有最小值為一2D .無(wú)最大值，有最小值為4&圓心在拋物線 x2 =2y(x 0)上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸均相切的圓的方程是2 2 1A . x y -x -2y0422.x y x _2y 1 =022C.x yx2 y1= 09.已知方程 axxa=0 (a0,

3、a 1)有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是A. (0,1 )C. (0，1 )2D. ( 1,2 )10. f x = sin 27txcos24A .周期為n的奇函數(shù) 奇函數(shù)D.B.周期為n的偶函數(shù)周期為2 n的偶函數(shù).周期為2 n的11.用與球心距離為1的平面去截該球，所得截面面積為冗，則該球的體積A.8nB.C.32 n3D.8.2 n12.函數(shù)y = f x的導(dǎo)函數(shù)y = f x的圖像如圖所示，則A. y = axB.C. y = (x _a)2D.丄2y = a x - x3y = axf x的解析式可能是、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.13.在(

4、2x2 T)(W)4的展開(kāi)式中,x常數(shù)項(xiàng)的值為14 .已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段 BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D，且BF2 FD，貝U C的離心率為2x y -2 015.已知x、y滿足 x-2y 4 - 0，那么z=3x+2y的最大值為3xy _3 込 016 從星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案種數(shù)為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17. (本小題滿分10分)已知 f(x)二 sin(x - Q - sin(x -n) - cosx - a 的最大值為 1.

5、6 6(1) 求常數(shù)a的值；(2) 求使f(x)0成立的x的取值范圍.18. (本小題滿分12分)記等差數(shù)列務(wù)？的前n項(xiàng)和為Sn,設(shè)S3 =12，且2aa2,a3 1成等比數(shù)列，求 Sn.19. (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P -ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB AC，且AB = 1, BC = 2，又PA _ 底面ABCD，PA = -、2，又E為邊BC上異于B、C的點(diǎn)，且PE _ ED .(1 )求四棱錐P ABCD的體積;(2)求A到平面PED的距離20. (本小題滿分12分)如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為 ，T2, T3, T4，電流能通過(guò)，T2, T3的概

6、率都是p,電流能通過(guò)T4的概率是0.9，電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立已知Ti，T2，T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為 0.999.求p；求電流能在 M與N之間通過(guò)的概率21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)二mx3 5x2(m, n，R, m n且m = 0)的圖象在(2, f (2)處的切線與x軸平行.(1 )求m與n的關(guān)系式及f(x)的極大值；2(2)若函數(shù)y =f (x)在區(qū)間n , m 上有最大值為m - n ,試求m的值.22.(本小題滿分12 分)設(shè)Fi、2 2F2分別為橢圓C : X2 y2 =1 ( a b 0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)a bF2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，

7、直線l的傾斜角為600, Fl到直線I的距離為2 3 .求橢圓C的焦距；如果AF2 =2F2B，求橢圓C的方程.唐山一中2011屆高三年級(jí)調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)答案參考答案：一、選擇題1. B 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10.A11.B二、填空題12.C13. 714.三315. 1216. 42解答題17.解:f(x)=sin(x ) Elf) cosx an=2sin xcoscosx a6=.3sinx cosx an=2sin (x )a6由 2+a=1 4得 a=-1(5分)(2)nf(x)_O可知：2sin(x ) -1 06n1于是

8、有 sin (x + ) -62-i5.2k 二一乞 x _ 2k 二6662：故x的取值范圍為x|2k“2kE(kV(10 分)118. Sn n(3n -1)或 Sn =2n(5 - n)219. 解：(1)在四棱錐 P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，.BAC =90又 AB=1，BC=2，則 ABC =60 , AC 二 3.四邊形ABCD面積S=13 -、3又 PA_ 面 ABCD,PA=F2,故 Vpbcd =丄.3、2-33(2)PE _ED,PA_ ED，貝U ED _面PAE，從而 DE _ AE在平行四邊形 ABCD中，設(shè)BE=x,2 2 2 1 2則 AE =1 x -

9、2 1 x x -x 1,22 2 2 1 2ED =1(2 -x) 2 1 (2 -x) x -5x 72由 AD 二AE - DE 可知：x -3x *2 = 0，故 x =1,x =2 (舍) DE _ 面 PAE，故面 PAE _ 面 PED .故A到面PED之距而轉(zhuǎn)化為 A到棱PE之距在 Rt PAE 中，PA =2, AE =BE =1(6分)故A到PE之距d =冷5 =乞6品 3(12 分)從而A到平面PED之距為_(kāi)6320 . 0.9; 0.9891.(3 分)21 解：(1)由圖象在(2, f(2)處的切線與x軸平行，知f(2)=0.n = -3m , m 02 2令 f (x) =3mx2nx =3mx -6mx =0得x =0或x = 2易證x = 0是f (x)的極大值點(diǎn)，x = 2是極小值點(diǎn).(6分)極大值為f(0)=0；(2)令 f(x)二 f (0) =0,得x=0或x =3.(I)當(dāng) 0 ：m 3時(shí)，f(x)max 二 f (0) =0,. m n綜上討論可知，m 的值為 m 922. 解：(1) 4 2=01由，解得，符合前