四邊形專題復習教案

1、 個性化教學輔導教案 學科:數(shù)學 任課教師：黃老師 授課時間： 2014 年 05 月 02(星期五 ) 姓名 郭梓晴 年級 九年級 性別 女 總課時_第_課 教學 目標 知識點：四邊形相關概念、特殊四邊形的判定及其性質(zhì) 考點：特殊四邊形的判定及其性質(zhì) 難點 重點 重點:平行四邊形的判定、性質(zhì)，矩形，菱形，正方形的性質(zhì) 平行四邊形的判定、性質(zhì)，矩形，菱形，正方形的應用。難點： 課前 檢查 作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_ 一、關系結構圖： 課 堂 教二、知識點講解： 學過 1平行四邊形的性質(zhì)（重點）： 程 過（）兩組對邊分別平行；1?DC）兩組對邊分別相等；（2 程?O）兩組對角分別相等；

2、（3 是平行四邊形ABCD? （4）對角線互相平分；?AB?.5（）鄰角互補? 2.平行四邊形的判定（難點）：（1）兩組對邊分別平行?（2）兩組對邊分別相等D?C?是平行四邊形3（）兩組對角分別相等ABCD. ?O?）一組對邊平行且相等（4?A?B）對角線互相平分5（? 矩形的性質(zhì)：3. （）具有平行四邊形的所有通性;1?DCDC?;）四個角都是直角（2 是矩形因為ABCD?O（）對角線相等.3?ABAB 矩形的判定：4（1）平行四邊形?一個直角?（2）三個角都是直角四邊形ABCD是矩形. ?邊形）對角線相等的平行四（3? 5. 菱形的性質(zhì)：D（）具有平行四邊形的所有通性；1?（2）四個邊都相

3、等； ABCD是菱形因為?OCA?（角.3）對角線垂直且平分對? B 菱形的判定：6. D?一組鄰邊等?（1）平行四邊形?（2）四個邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形. ?O?CA邊形）對角線垂直的平行四（3? B 7.正方形的性質(zhì)：DCD（）具有平行四邊形的所有通性；1?O角都是直角；2）四個邊都相等，四個（ ABCD是正方形?（分對角.3）對角線相等垂直且平?BAA 8. 正方形的判定：?一個直角?）平行四邊形1?一組鄰邊等（?（2）菱形?一個直角 ?（3）矩形?一組鄰邊等? 【課后練習】 1如果要用正三角形和正方形兩種圖案進行密鋪，那么至少需要（? ） A三個正三角形，兩個正方形 B兩個

4、正三角形，三個正方形 C兩個正三角形，兩個正方形 D三個正三角形，三個正方形 2使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪的是（ ） A正六邊形地磚 B正五邊形地磚 C正方形地磚 D正三角形地磚 B 3下面的選項中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A正六邊形 B平行四邊形 C正五邊形 D等邊三角形 4已知梯形的上底與下底的比為2：5，且它的中位線長為14cm，則這個梯形的上，下底的長分別為（ ） 28cm ，14cm5cm D，2cm20cm C，8cm10cm B，4cm A 5如圖4，如果平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有（ ） A1對 B2對 C3

5、對 D4對 D A F E B ） （4C ）（5 ）6順閃連接矩形各邊中點所得的四邊形是（ 矩形 A等腰梯形 B正方形 C菱形 D，則大H分別是正方形ABCD各邊的中點，?要使中間陰影部分的小正方形的面積為5F7如圖5，E、G、 正方形的邊長應該是（ ）555 5 D C A2 B38.一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的 2 倍，則它的邊數(shù)是（ ） 8 7 D、 A、5 B、6 C、9.四個內(nèi)角都相等的四邊形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四邊形 10.符合下列條件的四邊形不一定是菱形的是（ ） A、四邊都相等 B、兩組鄰邊分別相等 D、兩條對角線分別平分一組對角C、對角線互相

6、垂直平分 11.已知：梯形ABCD中，ADBC，ABADCD， BDCD，則C（ ） A、30 B、45 C、60 D、75 解： AD=AB=DC 所以ABD=ADB BAD=BDA=180-2ADB=90+ADB 所以ADB=30 C=ABC=180-30-90=60 12.延長正方形ABCD的一邊BC至E， 使CEAC，連結AE交CD于F，則 AFC的度數(shù)是（ ） A、112.5 B、120 C、122.5 D、135 13順次連接一個任意四邊形四邊的中點，得到一個_四邊形 14順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，所得四邊形是_ 15平行四邊形的周長為28，兩鄰邊的比為4：3，?則較短

7、的一條邊的長為_ 16如圖，已知：在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分線交AD?于點E，交CD的延長線于點F，則DF=_cm 例題： 1、（2012廣東佛山）依次連接任意四邊形各邊的中點，得到一個特殊圖形（可認為是一般四邊形的性質(zhì)），則這個圖形一定是【 】 ABCD梯形 平行四邊形 菱形矩形ABC（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第2，0），2012四川廣元） 若以（-0.5，0）， （2、（四個頂點不可能在【 】 ABCD. 第四象限 . 第二象限 . . 第一象限 第三象限ABCDADABAEBADBC邊于 =3，（2012四川自貢）如圖，在平行四邊形交中，=5，平分

8、3、EBEEC的長度分別為【 】，則線段， 點ABCD1和和1 2 3和4 42和3 4、（2012山西?。┤鐖D，已知菱形ABCD的對角線ACBD的長分別為6cm、8cm，AEBC于點E，則AE的長是【 】 48245cm3cm25cmcm C A B D 555、（2012江蘇南通）如圖，矩形ABCD的對角線AC8cm，AOD120o，則AB的長為【 】 A3cm B2cm C23cm D4cm 6、（2012江蘇蘇州）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CEBD，DEAC.若AC=4， 則四邊形CODE的周長是【 】 A.4 B.6 C.8 D. 10 E 題圖）（第4 題圖）

9、 （第3D 6題圖）5題圖） （第（第C 7、（2012湖北襄陽）如圖，ABCD是正方形，GO是BC上（除端點外）的任意一點，DEAG于點E，BFDE，交AGBA于點F下列結論不一定成立的是【 】 AAEDBFA BDEBF=EF CBGFDAE DDEBG=FG 8、（2012遼寧本溪）在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，過點D作AC 的平行線交BC的延長線于點E，則BDE的面積為【 】 A、22 B、24 C、48 D、44 9、（2012遼寧丹東）如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF4S?S tanO

10、CD =中， ，交于點O.下列結論：DOC=90 , OC=OE，ODC?BEOF四邊形3 正確的有【 】A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10、（2012山東泰安）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為【 】 A3 B3.5 C2.5 D2.8 （第7題圖） （第8題圖） （第9題圖） （第10題圖） 11、（2012湖北十堰）如圖，梯形ABCD中，ADBC，點M是AD的中點，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長為【 】 A22 B24 C26 D28 、（2012四川達州）如圖

11、，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AB12、CD的中點，則下列結論：EFAD； S=S；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF。其中正確的 DCOABO個數(shù)是【 】 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 13、（2012山東煙臺）如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的 下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為【 】 A4 B5 C6 D不能確定 解;：作高CE。 AOD=BEC=90, DAOCBE, ADBC AODBEC OD=EC=3， AO=EB AE=AO+OE=OE+EB=OB=4 AC=(AE2+CE2)=5 14、（2012青海省

12、）已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，MA=MC 求證：CD=AN； 若AMD=2MCD，求證：四邊形ADCN是矩形 15、（2012江蘇南通）如圖，菱形ABCD中，B60o，點E在邊BC上，點F在邊CD上 (1)如圖1，若E是BC的中點，AEF60o，求證：BEDF； (2)如圖2，若EAF60o，求證：AEF是等邊三角形 1）連接AC證明：。（ 16、（2012山東泰安）如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點，EFAE，EF分別交AC，CD于點M，F(xiàn)，BGAC，垂足為C，BG交AE于點H （1）求證：ABEECF； （2）找出與ABH相似的三角形，并證明； （3

13、）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長 解：（1）證明 ?BD，E、F、G、ACBDAB=CDABCD（、2012江蘇南京）如圖，梯形中，AD/BC，對角線AC、交于點O，17H分別為AB、BC、CD、DA的中點 （1）求證：四邊形EFGH為正方形； 的面積。EFGH，求四邊形BC=4，AD=2）若2（ 18、（2012山東東營） （1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DFBE求證：CECF； （2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果GCE45，請你利用（1）的結論證明：GEBEGD （3）運用（1）（2）解答中所

14、積累的經(jīng)驗和知識，完成下題： 如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一點，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積 18如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PEBC交AB于E，?PF?CD?交AD?于F，?則陰影部分的面積是_ 19如圖ABC與CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EFAB （1）求證：四邊形EFCD是菱形； （2）設CD4，求D、F兩點間的距離 20如圖，已知在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，?且CE=CF （1）求證：ABEADF； （2）過點C作CGEA交AF于