最新蘇教版七年級下冊數(shù)學《期中檢測卷》附答案解析

1、數(shù)學試卷蘇教版七年級下學期期中測試數(shù) 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是( )a. b. c. d. 2. 下列計算正確的是( )a. b. c. d. 3. 下列等式從左到右的變形中，是因式分解的是( )a. b. c. d. 4. 以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，能構成三角形是( )a. 3，4，5b. 4，4，8c. 3，10，4d. 4，5，105. 若多項式是完全平方式，則的值為( )a. 4b. c. d. 6. 若一個多邊形

2、的每個內角都是，則這個多邊形的內角和為( )a b. c. d. 7. 如圖，垂足為，若，則的度數(shù)為( )a. b. c. d. 8. 如圖，將沿方向平移得，若四邊形的周長為，則的周長為( )a. b. c. d. 9. 如圖，在中，點在上，點在上，如果，那么( )a. b. c. d. 10. 如圖，已知四邊形abcd中，adbc，a=bcd=abd，de平分adb，下列說法：abcd；edcd；sedf=sbcfcdf=cfd其中正確的說法有( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二、填空題( 本大題共8小題，每空2分，滿分20分，將答案填在答題紙上)11. 最薄的金箔的厚度為，用科

3、學記數(shù)法表示為_12. 計算：_13. 若計算的結果不含關于字母的一次項，則=_14. 若=_15. 已知,則( 1)=_；( 2)= _16. 如圖，一塊六邊形綠化園地，六角都做有半徑為r的圓形噴水池，則這六個噴水池占去的綠化園地的面積為_( 結果保留)17. 將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_18. 如圖，在abc中，a=60，bd、cd分別平分abc、acb，m、n、q分別在db、dc、bc的延長線上，be、ce分別平分mbc、bcn，bf、cf分別平分ebc、ecq，則f=_三、解答題 ( 本大題共8小題，共60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 19.

4、 計算：( 1)；( 2)( 3)( 4)20. 因式分解：( 1)( 2)( 3)21. 如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上，將向左平移2格，再向上平移4格.( 1)請在圖中畫出平移后的；( 2)再在圖中畫出的高和中線ae；( 3)能使的格點，直接寫出共有幾個.( 點異于點)22. 如圖所示，已知ad，ae分別是adc和abc的高和中線，ab=6cm，ac=8cm，bc=10cm，cab=90試求：( 1)ad的長；( 2)abe面積；( 3)ace和abe的周長的差23. 如圖，debf，1與2互補.( 1)試說明：fgab;( 2)若cfg=60，2=150，

5、則de與ac垂直嗎？請說明理由24. 下面是某同學對多項式( x2-4x+2)( x2-4x+6)+4進行因式分解的過程解：設x2-4x=y，原式=( y+2)( y+6)+4( 第一步)=y2+8y+16( 第二步)=( y+4)2( 第三步)=( x2-4x+4)2( 第四步)( 1)該同學第二步到第三步運用了因式分解_a提取公因式b平方差公式c兩數(shù)和的完全平方公式d兩數(shù)差的完全平方公式( 2)該同學因式分解的結果是否徹底？_( 填“徹底”或“不徹底”)若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_( 3)請你模仿以上方法嘗試對多項式( x2-2x)( x2-2x+2)+1進行因式分解25. 如

6、圖1，直線m與直線n垂直相交于o，點a在直線m上運動，點b 在直線n上運動，ac、bc分別是bao和abo的角平分線( 1)求acb的大??；( 2)如圖2，若bd是aob的外角obe的角平分線，bd與ac相交于點d，點a、b在運動的過程中，adb的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；( 3)如圖3，過c作直線與ab交于f，且滿足agobcf=45，求證：cfob參考答案一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是( )a. b. c. d. 【

7、答案】c【解析】試題分析：根據(jù)平移及旋轉的性質對四個選項進行逐一分析即可解：a、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤；b、是利用圖形的旋轉和平移得到的，故本選項錯誤；c、是利用圖形的平移得到的，故本選項正確；d、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤故選c點評：本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形經(jīng)過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵2. 下列計算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運算法則、冪的乘方的運算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則依次計算各項后即可解答.【詳解】選項a，根據(jù)積的乘方的運算法則可得，選項a正確； 選項b，根據(jù)冪

8、的乘方的運算法則可得，選項b錯誤；選項c，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得，選項c錯誤； 選項d，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得，選項d錯誤.故選a.【點睛】本題考查了整式的乘除運算，熟練運用運算法則是解決問題的關鍵.3. 下列等式從左到右的變形中，是因式分解的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式即可解答【詳解】選項a，沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，選項a不是因式分解；選項b，把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，選項b是因式分解；選項c，是整式的乘法，選項c不是因式分解；選項d，是單項式，選項d不是因式分解.故選b【點睛

9、】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別4. 以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，能構成三角形的是( )a. 3，4，5b. 4，4，8c. 3，10，4d. 4，5，10【答案】a【解析】【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可【詳解】解：a、3+45，能構成三角形；b、4+4=8，不能構成三角形；c、3+410，不能構成三角形；d、4+510，不能構成三角形故選a5. 若多項式是完全平方式，則的值為( )a. 4b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特征解答即可.【詳解】是一個完全平方式，=( a2b)2，

10、而( a2b)2=a24ab+，k=4，故選c【點睛】本題考查了完全平方式，根據(jù)完全平方式的特點得到k=4是解決問題的關鍵.6. 若一個多邊形的每個內角都是，則這個多邊形的內角和為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)一個多邊形的每個內角都是108，可求得多邊形每個外角都為72，由此求得這個多邊形為五邊形，根據(jù)多邊形的內角和公式即可求解.【詳解】多邊形每個內角都為108，多邊形每個外角都為180-108=72，這個多邊形的邊數(shù)=36072=5這個多邊形的內角和為( 5-2)180=540.故選b【點睛】本題考查了多邊形的內角和及外角和，熟練運用多邊形的內外角和公式是解決問

11、題的關鍵7. 如圖，垂足為，若，則的度數(shù)為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】已知daac，垂足為a，根據(jù)垂直的定義可得cad=90，由直角三角形的兩銳角互余可求得acd=55，因為abcd，根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得1=acd=55【詳解】daac，垂足為a，cad=90，adc=35，acd=55，abcd，1=acd=55，故選b【點睛】本題考查了平行線的性質，垂直的定義等知識點，熟記平行線的性質定理是解題關鍵8. 如圖，將沿方向平移得，若四邊形的周長為，則的周長為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由平移的性質可得ad=cf=2cm，ac=

12、df，再由四邊形abfd的周長為18cm，可得ab+bc+cf+df+ad=18cm，由此即可求得ab+bc+ac=14cm.【詳解】將三角形abc沿bc方向平移2cm得到三角形def，ad=cf=2cm，ac=df,四邊形abfd的周長為ab+bc+cf+df+ad=18cm，ab+bc+ac=ab+bc+df=18- ad-cf18-2-2= 14( cm)，即三角形abc的周長為14cm故選c【點睛】本題主要考查平移的性質，熟練運用平移的性質是解決問題的關鍵.9. 如圖，在中，點在上，點在上，如果，那么( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式結合，求出

13、ao與do的比，再根據(jù)，即可求得的值【詳解】，且ad邊上的高相同，ao：do=3：2aco和cod中，ad邊上的高相同，saoc：scod= ao：do=3：2， .故選d【點睛】本題考查了三角形的面積及等積變換，利用同底等高的三角形面積相等是解題的關鍵10. 如圖，已知四邊形abcd中，adbc，a=bcd=abd，de平分adb，下列說法：abcd；edcd；sedf=sbcfcdf=cfd其中正確的說法有( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】試題分析：adbc， a+abc=180，adc+bcd=180， a=bcd，abc=adc， a=bcd， 四邊形ab

14、cd是平行四邊形， abcd，a=abd，de平分adb， deab， decd， abcd， bed的邊be上的高和ebc的邊be上的高相等，由三角形面積公式得：sbed=sebc， 都減去efb的面積得：sedf=sbcf，都正確，如果dec=bec=45 根據(jù)2結論，dce就是等腰直角三角形，就應該有de = dc = ab，而de和ab顯然不相等，所以是錯誤的點睛：本題考查了平行四邊形的性質和判定，平行線性質，等腰三角形的性質，三角形的面積的應用，解決本題的關鍵就是通過已知條件推出abcd.在說明兩個三角形面積相等的時候，我們可以證明兩個大三角形的面積相等然后再減去同一個小三角形，從而

15、得出所求的面積相等；同時我們也可以根據(jù)同底等高或等底同高來進行說明.二、填空題( 本大題共8小題，每空2分，滿分20分，將答案填在答題紙上)11. 最薄的金箔的厚度為，用科學記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000091m用科學記數(shù)法表示為.故答案為.【點睛】考查科學記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.12. 計算：_【答案】 (1). ； (2). 0.【解析】【分析】利用積的乘方的運算法則計算即

16、可；先利用冪的乘方的運算法則計算后，再合并同類項即可.【詳解】；0.故答案為； 0.【點睛】本題考查了積的乘方的運算法則及冪的乘方的運算法則，熟練運用運算法則進行計算是解決問題的關鍵.13. 若計算的結果不含關于字母的一次項，則=_【答案】-2【解析】試題解析：( x+m)( x+2)=x2+( m+2)x+2m，則m+2=0，解得：m=-2故答案是：-214. 若=_【答案】【解析】【分析】【詳解】試題分析：a2x2y=a2xa2y=( ax)2( ay)2=8232=故答案是考點：1同底數(shù)冪的除法2冪的乘方與積的乘方15. 已知則( 1)=_；( 2)= _【答案】 (1). 3 (2).

17、 7【解析】試題分析：(1)、根據(jù)提取公因式進行因式分解，然后進行計算，原式=xy(x+y)=13=3；(2)、根據(jù)完全平方公式進行化簡計算，原式=-2xy=9-2=7.16. 如圖，一塊六邊形綠化園地，六角都做有半徑為r的圓形噴水池，則這六個噴水池占去的綠化園地的面積為_( 結果保留)【答案】2r2【解析】試題分析：六個扇形的圓心角的和=( 42)180=720，s陰影部分=2r2故答案是2r2考點：1多邊形內角與外角2扇形面積的計算17. 將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_【答案】75【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它

18、不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【詳解】如圖，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案為75【點睛】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵18. 如圖，在abc中，a=60，bd、cd分別平分abc、acb，m、n、q分別在db、dc、bc的延長線上，be、ce分別平分mbc、bcn，bf、cf分別平分ebc、ecq，則f=_【答案】15【解析】【分析】先由bd、cd分別平分abc、acb得到dbc=abc，dcb=acb，在abc中根據(jù)三角形內角和定理得dbc+dcb=( abc+acb)=

19、( 180-a)=60，則根據(jù)平角定理得到mbc+ncb=300；再由be、ce分別平分mbc、bcn得5+6=mbc，1=ncb，兩式相加得到5+6+1=( ncb+ncb)=150，在bce中，根據(jù)三角形內角和定理可計算出e=30；再由bf、cf分別平分ebc、ecq得到5=6，2=3+4，根據(jù)三角形外角性質得到3+4=5+f，2+3+4=5+6+e，利用等量代換得到2=5+f，22=25+e，再進行等量代換可得到f=e【詳解】解：bd、cd分別平分abc、acb，a=60，dbc=abc，dcb=acb，dbc+dcb=( abc+acb)=( 180-a)=( 180-60)=60，m

20、bc+ncb=360-60=300，be、ce分別平分mbc、bcn，5+6=mbc，1=ncb，5+6+1=( ncb+ncb)=150，e=180-( 5+6+1)=180-150=30，bf、cf分別平分ebc、ecq，5=6，2=3+4，3+4=5+f，2+3+4=5+6+e，即2=5+f，22=25+e，2f=e，f=e=30=15故答案為：15【點睛】本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和是180也考查了三角形外角性質三、解答題 ( 本大題共8小題，共60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 19. 計算：( 1)；( 2)( 3)( 4)【答案】( 1)-9；( 2)

21、；( 3)；( 4).【解析】【分析】( 1)根據(jù)實數(shù)運算法則依次計算即可；( 2)利用整式的運算法則依次計算即可；( 3)利用多項式乘以多項式的運算法則計算即可；( 4)利用完全平方公式、平方差公式計算后再去括號、合并同類項即可.【詳解】( 1) ； ( 2)；( 3)；( 4)=.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算及整式的混合運算，熟練運用實數(shù)的運算法則及整式的運算法則是解決問題的關鍵.20. 因式分解：( 1)( 2)( 3)【答案】( 1) ；( 2)；( 3).【解析】【分析】( 1)直接提取公因式x即可解答；( 2)提取公因式3后再利用平方差公式分解因式即可；( 3)先利用完全平方公式，

22、再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】( 1) ( 2)=;( 3)=.【點睛】本題考查了分解因式的綜合運用，把多項式分解因式時，要分解到每一個因式都不能夠再分解為止.21. 如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上，將向左平移2格，再向上平移4格.( 1)請在圖中畫出平移后的；( 2)再在圖中畫出的高和中線ae；( 3)能使的格點，直接寫出共有幾個.( 點異于點)【答案】( 1)詳見解析；( 2)詳見解析；( 3)4.【解析】【分析】( 1)利用平移規(guī)律即可解答；( 2)，根據(jù)高和中線的定義，結合格點的特征，畫出圖形即可；( 3)過點a作出bc的平行線，根據(jù)同底等高的三

23、角形的面積相等，結合圖形即可確定點q的個數(shù)( 如圖所示).【詳解】( 1)abc如圖所示；( 2)abc的高cd、中線ae，如圖所示；( 3)如圖所示，符合條件的點q有4個.22. 如圖所示，已知ad，ae分別是adc和abc的高和中線，ab=6cm，ac=8cm，bc=10cm，cab=90試求：( 1)ad的長；( 2)abe的面積；( 3)ace和abe的周長的差【答案】4.8cm；12cm；2cm.【解析】【分析】( 1)利用直角三角形面積的兩種求法求線段ad的長度即可；( 2)先求abc的面積，再根據(jù)aec與abe是等底同高的兩個三角形，它們的面積相等，由此即可求得abe的面；( 3

24、)由ae是中線，可得be=ce，根據(jù)ace的周長-abe的周長=ac+ae+ce-( ab+be+ae)，化簡可得ace的周長-abe的周長=ac-ab，即可求解【詳解】bac=90，ad是邊bc上的高，abac=bcad，ad= =4.8( cm)，即ad的長度為4.8cm；( 2)如圖，abc是直角三角形，bac=90，ab=6cm，ac=8cm，sabc=abac=68=24( cm2)又ae是邊bc的中線，be=ec，bead=ecad，即sabe=saec，sabe=sabc=12( cm2)abe的面積是12cm2( 3)ae為bc邊上的中線，be=ce，ace的周長-abe的周長

25、=ac+ae+ce-( ab+be+ae)=ac-ab=8-6=2( cm)，即ace和abe的周長的差是2cm【點睛】本題考查了中線的定義、三角形周長的計算解題的關鍵是利用直角三角形面積的兩兩種表達方式求線段ad的長23. 如圖，debf，1與2互補.( 1)試說明：fgab;( 2)若cfg=60，2=150，則de與ac垂直嗎？請說明理由.【答案】(1)證明見解析；( 2)de與ac垂直理由見解析.【解析】( 1)根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可得2+dbf=180，再根據(jù)1+2=180可得1=dbf，最后根據(jù)內錯角相等，兩直線平行即可證明；( 2)根據(jù)( 1)中所證出的fgab，可得a=

26、cfg=60，再根據(jù)三角形外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，即可求出aed=90，根據(jù)垂直定義可得出結論.證明：( 1)debf，2+dbf=180，1與2互補，1+2=180，1=dbf，fgab；( 2)de與ac垂直理由：fgab，cfg=60， a=cfg=60，2是ade的外角， 2=a+aed， 2=150， aed=150-60=90， deac. 24. 下面是某同學對多項式( x2-4x+2)( x2-4x+6)+4進行因式分解的過程解：設x2-4x=y，原式=( y+2)( y+6)+4( 第一步)=y2+8y+16( 第二步)=( y+4)2( 第三步)=( x2-4x+

27、4)2( 第四步)( 1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的_a提取公因式b平方差公式c兩數(shù)和的完全平方公式d兩數(shù)差的完全平方公式( 2)該同學因式分解的結果是否徹底？_( 填“徹底”或“不徹底”)若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_( 3)請你模仿以上方法嘗試對多項式( x2-2x)( x2-2x+2)+1進行因式分解【答案】( 1)c；( 2)不徹底，( x-2)4；( 3)( x-1)4【解析】【分析】( 1)根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；( 2)該同學因式分解的結果不徹底，進而再次分解因式得出即可；( 3)將( x2-2x)看作整體進而分解因式即可【詳解】( 1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：c；( 2)該同學因式分解的結果不徹底，原式=( x2-4x+4)2=( x-2)4；故答案為：不徹底，( x-2)4；( 3