最新蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)卷》及答案

1、七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題1. 下列計(jì)算正確的是（ ）a. a2a3=a6b. a6a3=a2c. （a2）3=a6d. （2a）3=6a32. 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是( )a. 6b. 3c. 2d. 113. 下列命題中真命題的是（ ）a. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)b. 三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和c. 若，則d. 同角的余角相等4. 下列各式能用平方差公式計(jì)算的是( )a. (3a+b)(a-b)b. (3a+b)(-3a-b)c. (-3a-b)(-3a+b)d. (-3a+b)(3a-b)5. 如果、，那么其大小關(guān)系（ ）a. b. c. d. 6. 若

2、，則等于（ ）a. b. c. d. 7. 如圖，不一定能推出ab的條件是（ ）a. 13b. 24c. 14d. 231808. 若，則等于 （ ）a. b. c. 2d. 9. 如圖，將四邊形紙片abcd沿mn折疊，點(diǎn)a、d分別落點(diǎn)a1、d1處若12130，則bc（ ）a. 115b. 130c. 135 d. 15010. 如圖，abc的面積為30cm2，aeed，bd2dc，則圖中四邊形edcf的面積等于（ ）a. 6cm2b. 8cm2c. 9cm2d. 10cm2二、填空題11. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒長(zhǎng)度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為_1

3、2. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊長(zhǎng)為_13. 內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是_邊形14. 若代數(shù)式x2+ax+16是一個(gè)完全平方式，則a_15. 已知，則的值為_16. 若 (x+2)( x2+mx+4) 的展開式中不含有 x 的二次項(xiàng)，則 m 的值為_17. 如圖，將abe向右平移3cm得到dcf，如果abe的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形abfd的周長(zhǎng)是_cm18. 如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=20，ab=30，則陰影部分的面積為_三、解答題19. 計(jì)算：（1）(3)0(2)3 （2）（3）(2a3)23a36a12(2a3)20. 因式分解（1）2x24x （

4、2） （3）21. 已知，求代數(shù)式的值22. 如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，abc的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上（1）abc的面積為 ；（2）將abc經(jīng)過平移后得到abc，圖中標(biāo)出了點(diǎn)b對(duì)應(yīng)點(diǎn)b，補(bǔ)全abc；（3）在圖中畫出abc的高cd；（4）若連接，則這兩條線段之間關(guān)系是 ； （5）能使sabcsqbc的格點(diǎn)q，共有 個(gè)23. 甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了，分解結(jié)果為；乙看錯(cuò)了，分解結(jié)果為請(qǐng)你分析一下、 的值，并寫出正確的因式分解過程24. 如圖，平分，（）與相等嗎？為什么？（）若，求的度數(shù)25. 【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式例如圖1可以

5、得到（a+b）2a2+2ab+b2，基于此，請(qǐng)解答下列問題：（1）根據(jù)圖2，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式： （2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c10，ab+ac+bc35，則a2+b2+c2 （3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）長(zhǎng)方形，則x+y+z 【知識(shí)遷移】（4）事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式： 26. 如圖，直線omon，垂足為o，

6、三角板的直角頂點(diǎn)c落在mon的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與on、om交于點(diǎn)d和點(diǎn)b（1）填空：obc+odc= ；（2）如圖1：若de平分odc，bf平分cbm，求證：debf；（3）如圖2：若bf、dg分別平分obc、odc的外角，判斷bf與dg的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題1. 下列計(jì)算正確的是（ ）a. a2a3=a6b. a6a3=a2c. （a2）3=a6d. （2a）3=6a3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和積的乘方計(jì)算判斷即可【詳解】解：a、a2a3=a5，錯(cuò)誤；b、a6a3=a3，錯(cuò)誤；c、（a2）3=a6，正確；d、（2a

7、）3=8a3，錯(cuò)誤；故選c2. 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是( )a. 6b. 3c. 2d. 11【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷【詳解】設(shè)第三條邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：7-3x7+3，即4x10.結(jié)合各選項(xiàng)數(shù)值可知，第三邊長(zhǎng)可能是6.故選a.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題.3. 下列命題中真命題的是（ ）a. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)b. 三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和c. 若，則d. 同角的余角相等【答案】d【解析】a. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；如圖 ，1與2是

8、同旁內(nèi)角，但并不互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；b. 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故錯(cuò)誤；c. 若a2=b2，則a=b，錯(cuò)誤；如22=（-2）2，但2-2，故錯(cuò)誤； d. 同角的余角相等；正確；故選d.4. 下列各式能用平方差公式計(jì)算的是( )a. (3a+b)(a-b)b. (3a+b)(-3a-b)c. (-3a-b)(-3a+b)d. (-3a+b)(3a-b)【答案】c【解析】【分析】利用平方差公式的逆運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：平方差公式逆運(yùn)算為：觀察四個(gè)選項(xiàng)中，只有c選項(xiàng)符合條件.故選c.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)平方差公式的理解，掌握平方差公式的逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.5. 如果、，那

9、么其大小關(guān)系為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方先把a(bǔ)，b，c的值計(jì)算出來(lái)，再進(jìn)行比較即可【詳解】解：、，cab，故選：d【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，用到的知識(shí)點(diǎn)是零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，求出a，b，c的值6. 若，則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用平方差公式：計(jì)算即可【詳解】則故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式計(jì)算整式的乘法，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵另一個(gè)同樣重要的公式是完全平方公式：，這是常考點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握7. 如圖，不一定能推出ab的條件是（ ）a

10、. 13b. 24c. 14d. 23180【答案】c【解析】【分析】【詳解】解：a、1和3為同位角，1=3，ab；b、2和4為內(nèi)錯(cuò)角，2=4，ab；c、1=4，3+4=180，3+1=180，不符合同位角相等，兩直線平行的條件；d、2和3為同位角，2+3=180，ab故選c8. 若，則等于 （ ）a. b. c. 2d. 【答案】a【解析】分析：先把23m2n化為（2m）3（2n）2，再求解詳解：2m=3，2n=5，23m2n=（2m）3（2n）2=2725=故選a點(diǎn)睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法及冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是把23m2n化為（2m）3（2n）29. 如圖，將四邊形紙片

11、abcd沿mn折疊，點(diǎn)a、d分別落在點(diǎn)a1、d1處若12130，則bc（ ）a. 115b. 130c. 135 d. 150【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)12130得出amndnm的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理得出結(jié)論【詳解】解：12130，amndnm，adamndnm360，adbc360，bcamndnm115，故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折變換，熟知圖形的翻折不變性是解答此題的關(guān)鍵10. 如圖，abc的面積為30cm2，aeed，bd2dc，則圖中四邊形edcf的面積等于（ ）a. 6cm2b. 8cm2c. 9cm2d. 10cm2【答案】b【解析】【分析】連接ce，根據(jù)高一

12、定時(shí)，三角形的面積與底成正比求出sabd20cm2，sadc10cm2，sabesbde10cm2，進(jìn)而得出sabe：sbec2：3，證明saef：sefc2：3即可解決問題【詳解】解：連接ce，abc的面積為30cm2，aeed，bd2dc，sabd20cm2，sadc10cm2，sabesbde10cm2，sedc5cm2，sbec15cm2，sabe：sbec2：3，abe和bec中be邊上高之比為2：3，saef：sefc2：3，saecsadcsedc5cm2，saefcm2，四邊形edcf的面積sadcsaef8cm2，故選：b【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的面積的計(jì)算，解決本題需要學(xué)生

13、弄清圖形中潛在的條件，利用高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)進(jìn)行推理解答二、填空題11. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】4.3210-6；【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a ，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定本題解析：將0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為4.32 .故答案4.32.點(diǎn)睛：本題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 ，其中 ，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定.12

14、. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊長(zhǎng)為_【答案】9【解析】試題分析：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，分兩種情況（1）腰為4，底邊為9，但是4+49，所以不能組成三角形（2）腰為9，底邊為4，符合題意，所以第三邊長(zhǎng)為9.考點(diǎn):等腰三角形的概念及性質(zhì).13. 內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是_邊形【答案】六【解析】【分析】設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180（n-2），再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：180（n-2）=3602，解得：n=6，故答案為六【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和為1

15、80（n-2）14. 若代數(shù)式x2+ax+16是一個(gè)完全平方式，則a_【答案】8【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到a的值【詳解】x2+ax+16是一個(gè)完全平方式，a8故答案為8【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15. 已知，則的值為_【答案】8【解析】【分析】由，可求得，又由，即可求得答案【詳解】解：，故答案為：8【點(diǎn)睛】此題考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵16. 若 (x+2)( x2+mx+4) 的展開式中不含有 x 的二次項(xiàng)，則 m 的值為_【答案】m=-2.【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，

16、合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)，求出m的值【詳解】，由展開式中不含項(xiàng)，得到m+2=0，則m=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，熟悉掌握法則是關(guān)鍵.17. 如圖，將abe向右平移3cm得到dcf，如果abe的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形abfd的周長(zhǎng)是_cm【答案】22【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得efad3cm ，dfae，然后判斷出四邊形abfd的周長(zhǎng)abe的周長(zhǎng)adef，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：abe向右平移3cm得到dcf，efad3cm，aedf，abe的周長(zhǎng)為16cm，abbeae16cm，四邊形abfd的周長(zhǎng)abbeefdfadabbeaeefad163

17、322cm，故答案：22【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等18. 如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=20，ab=30，則陰影部分的面積為_【答案】155【解析】【分析】先由圖形得出陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形面積之和減去兩個(gè)三角形的面積，然后在化簡(jiǎn)計(jì)算過程中配成含有（ab）2和ab的式子，就能把a(bǔ)b20，ab30代入計(jì)算了【詳解】解：ab20，ab30，s陰影a2b2a2b(ab)，(a2b2ab)，(ab)23ab，(40090)，155，故答案為：155【點(diǎn)睛】本題考查整式乘法與幾何圖

18、形的面積計(jì)算，熟練掌握完全平方公式在化簡(jiǎn)計(jì)算中的常見變形方法是解題的關(guān)鍵三、解答題19. 計(jì)算：（1）(3)0(2)3 （2）（3）(2a3)23a36a12(2a3)【答案】（1）2;（2）-0.125;（3）9a9【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；（2）逆用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；（3）先算積的乘方，然后計(jì)算單項(xiàng)式的乘除，最后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20. 因式分解（1）2x24x （2） （3）【答案】（1）2x(x-2);（2）3a(

19、a-1)2;（3）(x-y)(a+b)(a-b)【解析】【分析】（1）提取公因式2x可得答案；（2）先提取公因式3a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解；（3）對(duì)原式變形，然后提取公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法是解題的關(guān)鍵21. 已知，求代數(shù)式的值【答案】12【解析】解：，將代數(shù)式應(yīng)用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項(xiàng)，將整體代入求值22. 如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，abc的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上（1）abc的面積為 ；（2）將abc經(jīng)過平移后得到abc，圖中標(biāo)出了點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b，

20、補(bǔ)全abc；（3）在圖中畫出abc的高cd；（4）若連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ； （5）能使sabcsqbc的格點(diǎn)q，共有 個(gè)【答案】（1）8 ；（2）見解析；（3）見解析；（4）平行且相等；（5）5【解析】【分析】【詳解】（1）s=442=8；（2）如圖所示；（3）如圖所示；（4）和平行且相等；（5）如圖，格點(diǎn)q有5個(gè). 考點(diǎn)：（1）、三角形的面積計(jì)算；（2）、平移圖形的畫法；（3）、高線的作法.23. 甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了，分解結(jié)果為；乙看錯(cuò)了，分解結(jié)果為請(qǐng)你分析一下、 的值，并寫出正確的因式分解過程【答案】a=6；b=9；x2+6x+9=(x+3)2【解析】【分析】利

21、用多項(xiàng)式相乘的法則展開，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求出a、b的值，再進(jìn)行因式分解【詳解】解：甲看錯(cuò)了，分解結(jié)果為，且，a6，乙看錯(cuò)了，分解結(jié)果為，且，b9，原式為，正確的因式分解過程為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解與整式乘法，熟知因式分解與多項(xiàng)式相乘是互逆運(yùn)算是求解的關(guān)鍵24. 如圖，平分，（）與相等嗎？為什么？（）若，求的度數(shù)【答案】（1）相等，理由見詳解；（2）48【解析】分析】（1）利用角平分線的定義及三角形外角的性質(zhì)即可證明與相等；（2）設(shè)，根據(jù)（1）中的結(jié)論及三角形內(nèi)角和定理建立方程求解即可【詳解】（1）相等，理由如下：平分， ， ；（2），則設(shè)，由（1）知， ， ，解得 ，【點(diǎn)睛】本題主要考

22、查角平分線定義，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，利用方程的思想是解題的關(guān)鍵25. 【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式例如圖1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，基于此，請(qǐng)解答下列問題：（1）根據(jù)圖2，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式： （2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c10，ab+ac+bc35，則a2+b2+c2 （3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）長(zhǎng)方形，則x+y+z 【知識(shí)遷移】（4）事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒

23、等式，圖4表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式： 【答案】（1）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）9；（4）x3x（x+1）（x1）x【解析】【分析】（1）依據(jù)正方形的面積（a+b+c）2；正方形的面積a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）依據(jù)a2+b2+c2（a+b+c）22ab2ac2bc，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）依據(jù)所拼圖形面積為：xa2+yb2+zab，而（2a+b）（a+2b）2a2+4ab+ab+2b22a2+5b2+2ab，即可得到x，y，z的值（4）根據(jù)原幾何體的體積新幾何體的體積，列式可得結(jié)論【詳解】（1）由圖2得：正方形的面積（a+b+c）2；正方形的面積a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc， 故答案為：（a+b+c）2a2+b2+c2+