最新蘇教版數(shù)學(xué)七年級下冊《期中檢測題》含答案解析

1、蘇教版七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1. 等于（）a. b. 4c. 4d. 2. 若，則下列各式中一定成立的是（ ）a. b. c. d. 3. 已知三角形的兩邊分別為3和9，則此三角形的第三邊可能是（ ）a. 5b. 6c. 9d. 134. 已知是二元一次方程的一個解，則的值為（ ）a. 3b. 5c. 3d. 55. 如圖，在abc中，bc=5，a=70，b=75，把a(bǔ)bc沿直線bc的方向平移到def的位置，若cf=3，則下列結(jié)論中錯誤的是（）a. be=3b. f=35c. df=5d. abde6. 若，則它們的大小關(guān)系是( )a b. c. d. 7. 我國古代數(shù)學(xué)著作增

2、刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題:“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）a. b. c. d. 8. 如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（）a. 6b. 9c. 12d. 18二、填空題9. 已知一粒米的質(zhì)量是0000021千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_10. 用不等式表示:2倍與5的和是非負(fù)數(shù)_11. 如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_ 邊形12.

3、已知單項式與的積為，那么_13. 已知，則_.14. 某班組織20名同學(xué)去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位要求租用的車輛不留空座，也不能超載有_種租車方案15. 如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點放在互相平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為_度16. 若代數(shù)式是一個完全平方式，則_17. 若實數(shù)x、y滿足方程組，則代數(shù)式2x+3y4的值是_18. 已知方程組的解是，則方程組的解是_三、解答題19. 計算:（1） （2）20. 因式分解:（1） （2）21. 解下列方程組（1） （2）22. 畫圖并填空:如圖，方格紙中每個小正方形邊長

4、都為1在方格紙內(nèi)將abc經(jīng)過一次平移后得到abc，圖中標(biāo)出了點b的對應(yīng)點b（1）在給定方格紙中畫出平移后的abc；（2）畫出ab邊上中線cd（3）畫出bc邊上的高線ae23. 先化簡，再求值:其中.24. 如果關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，請求出的取值范圍25. 如圖，1=80，2=100c=d（1）判斷ac與df的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若c比a大20，求f的度數(shù).26. 在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了a型和b型兩種粽子.a型粽子28元/千克，b型粽子24元/千克.若b型粽子的數(shù)量比a型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克.27. 【習(xí)題回顧】（1

5、）如下左圖，在中，平分平分，則_【探究延伸】在中，平分、平分、平分相交于點，過點作，交于點（2）如上中間圖，求證:；（3）如上右圖，外角的平分線與的延長線交于點判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；若，試說明:參考答案一、選擇題1. 等于（）a. b. 4c. 4d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則解答即可【詳解】解:故選:d【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關(guān)鍵2. 若，則下列各式中一定成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì):不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式

6、子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變進(jìn)行分析即可【詳解】解:a、若ab，則a+2b+2，故本選項正確；b、若ab，當(dāng)c0時，acbc，當(dāng)c0時，acbc，故本選項錯誤；c、若ab，則-2a-2b，故本選項錯誤；d、若ab，則-a-b，則3-a3-b，故本選項錯誤；故選a【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意不等式的性質(zhì)33. 已知三角形的兩邊分別為3和9，則此三角形的第三邊可能是（ ）a. 5b. 6c. 9d. 13【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩

7、邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇【詳解】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于:936，而小于:3+912則此三角形的第三邊可能是:9故選c【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單4. 已知是二元一次方程的一個解，則的值為（ ）a. 3b. 5c. 3d. 5【答案】a【解析】【分析】把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【詳解】解:是關(guān)于x的二元一次方程的一個解，代入得:4- m =1，解得:m=3，故選a【點睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵5. 如圖，在

8、abc中，bc=5，a=70，b=75，把a(bǔ)bc沿直線bc的方向平移到def的位置，若cf=3，則下列結(jié)論中錯誤的是（）a. be=3b. f=35c. df=5d. abde【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對應(yīng)點的連線互相平行，對各選項分析判斷后利用排除法【詳解】解:a=70，b=75，acb=35，def由abc平移得到，bc=ef=5，f=acb=35，abde，b、d選項正確；cf=3，ec=2，be=3，故a選項正確；c選項df的長度不能求出，故c選項錯誤.故選c.【點睛】本題關(guān)鍵利用平移后對應(yīng)的角相等、邊相等解題.6.

9、若，則它們的大小關(guān)系是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案【詳解】a=-0.22=-0.04；b=-2-2=-=-0.25，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，-0.25-0.0414，badc，故選:b【點睛】題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵7. 我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題:“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿

10、，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】設(shè)索長x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得:故選a【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵8. 如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（）a. 6b. 9c. 12d. 18【答案】b【解析】解:a+b=ab=6，s=a2+b2a2b（a+b）=（a2+b2ab）=（a+b）23ab

11、= （3618）=9，故選b.二、填空題9. 已知一粒米的質(zhì)量是0000021千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解:0.000021=2.110-5故答案為2.110-5【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10. 用不等式表示:的2倍與5的和是非負(fù)數(shù)_【答案】2x+50【解析】【分析】先將x的2倍與

12、5的和表示為2x+5，非負(fù)數(shù)即大于等于0，再表示出來就可以【詳解】可列式為:2x+50【點睛】考查非負(fù)數(shù)的意義和列不等式11. 如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_ 邊形【答案】六【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n2)180，外角和為360，根據(jù)題意列方程求解【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得:(n2)180=2360，解得n=6，故答案為:六【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)12. 已知單項式與的積為，那么_【答案】-20 【解析】試題解析:由題意可知:3x2y3（-

13、5x2y2）=mx4yn，m=-15，n=5，m-n=-20.13. 已知，則_.【答案】3【解析】【分析】將所求的代數(shù)式前兩項提取公因式ab，再整體代入求解即可【詳解】ab=1，a+b=3，ab(a+b)=13=3故答案為3【點睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運算法則是解題關(guān)鍵14. 某班組織20名同學(xué)去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位要求租用的車輛不留空座，也不能超載有_種租車方案【答案】2【解析】試題分析:設(shè)租用每輛8個座位的車x輛，每輛有4個座位的車y輛，根據(jù)“車座位數(shù)等于學(xué)生的人數(shù)”得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，x、y都是正整數(shù)

14、，x=1時，y=3；x=2時，y=1，x=3時，y=1（不符合題意，舍去）共有2種租車方案15. 如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點放在互相平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為_度【答案】25【解析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得:1+2=60，根據(jù)題意求出2的度數(shù).考點:平行線的性質(zhì)16. 若代數(shù)式是一個完全平方式，則_【答案】9或-7【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到a的值【詳解】x2+（a-1）x+16是一個完全平方式，a-1=8，解得:a=9或-7，故答案為9或-7【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17. 若實數(shù)

15、x、y滿足方程組，則代數(shù)式2x+3y4的值是_【答案】2【解析】【分析】將方程組標(biāo)上式，通過+式的計算，可以得到4x+6y=12，從而得到2x+3y=6，即可解題.【詳解】，+得:4x+6y=12，即2x+3y=6，則原式=64=2，故答案為2【點睛】本題主要主要應(yīng)用了整體法進(jìn)行求解，此方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛.18. 已知方程組解是，則方程組的解是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)方程組的解是，兩個方程組的形式相同，可得a=x-1，b=y+2，從而求出x和y值即可得到結(jié)果【詳解】解:方程組的解是，方程組的解為，即方程組的解是故答案為:【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是理解題意，得

16、出a=x-1，b=y+2三、解答題19. 計算:（1） （2）【答案】（1）4；（2）.【解析】【分析】（1）分別計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪和有理數(shù)的乘方運算，然后再進(jìn)行加減運算即可得解；（2）先進(jìn)行乘方運算，再進(jìn)行乘除運算，最后算加法即可得解.【詳解】（1）=2+1+1=4；（2）= =.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵.20. 因式分解:（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式:解答即可；（2）先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解【詳解】解:（1）；（2）【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方

17、法是解題關(guān)鍵21. 解下列方程組（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代入消元法解答；（2）根據(jù)代入消元法或加減消元法解答【詳解】解:（1），把代入，得，解得:y=1，把y=1代入，得x=1，原方程組的解是:；（2），由得，y=1x，把代入，得:2x3（1x）=7，解這個方程，得:x=2，把x=2代入，得y=1，原方程組的解是:【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握代入消元法和加減消元法求解的方法是解題22. 畫圖并填空:如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1在方格紙內(nèi)將abc經(jīng)過一次平移后得到abc，圖中標(biāo)出了點b的對應(yīng)點b（1）在給定方格紙中

18、畫出平移后的abc；（2）畫出ab邊上的中線cd（3）畫出bc邊上的高線ae【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出abc即可；（2）取線段ab的中點d，連接cd；（3）過點a作aebc的延長線與點e即可；【詳解】(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)如圖所示.【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則23. 先化簡，再求值:其中.【答案】6【解析】試題分析:先根據(jù)乘法公式和單項式乘以多項式的法則計算化簡，根據(jù)化簡的結(jié)果，將變形后整體代入計算即可.試題解析:原式=，原式=3+3=6.24. 如果關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，請求

19、出的取值范圍【答案】a5【解析】【分析】把方程組中的兩個方程相加可得:，進(jìn)而可得x+y關(guān)于a的代數(shù)式，而已知，則可得關(guān)于a的不等式，解不等式即得結(jié)果【詳解】解:對方程組:，+，得:，解得:a5【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法和一元一次不等式的解法，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵25. 如圖，1=80，2=100c=d.（1）判斷ac與df的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若c比a大20，求f的度數(shù).【答案】（1）acdf，理由見解析；（2）40【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出abdc，求出dabd，根據(jù)平行線的判定得出acdf；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可；【詳解】解:（1）acdf，理由如下:180，2100，1+2180，bdce，abdc，cd，abdd，acdf；（2）acdf，af，abdd，cd，180，a+abd18080100，即a+c100，c比a大20，a40，f40【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵26. 在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了a型和b型兩種粽子.a型粽子28元/千克，b型粽子24元/千克.若b型粽子的數(shù)量比a型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種