最新蘇教版數(shù)學七年級下冊《期中檢測卷》含答案

1、蘇教版七年級下學期期中考試數(shù)學試題一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分) 1. 將圖中的小船進行平移后，得到的圖案是( )a. b. c. d. 2. 每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 1.05105b. 0.105104c. 1.05105d. 1051073. 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）a b. c. d. 4. 一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的（）a. 內(nèi)角和增加360b. 外角和增加360c. 對角線增加一條d. 內(nèi)角和增加1805. 下面是

2、一位同學所做的5道練習題: ，他做對題的個數(shù)是 （ ）a. 1道b. 2道c. 3道d. 4道6. 如圖，已知1=2，bad=bcd，則下列結論:abcd；adbc；b=d:d=acb正確的有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個7. 若是三角形的三邊長，則式子的值（ ）.a. 小于0b. 等于0c. 大于0d. 不能確定8. 如圖，的面積為1分別倍長（延長一倍），bc，ca得到再分別倍長a1b1，b1c1，c1a1得到 按此規(guī)律，倍長2018次后得到的 的面積為（ ）a. b. c. d. 二填空題:(本大題共8小題，每空2分，共16分)9. 已知則=_10. 一個多邊形的內(nèi)角和比它的

3、外角和的2倍還大180，這個多邊形的邊數(shù)為（）a. 7b. 8c. 9d. 1011. 計算:=_12. 若是一個完全平方式，則=_.13. 如果(x+1)(x25ax+a)的乘積中不含x2項，則a為_14. 如圖，ad、ae分別是abc的角平分線和高，b=60，c=70，則ead=_15. 如圖，將一張長方形紙片沿ef折疊后，點d、c分別落在點、的位置，的延長線與bc相交于點g，若efg50，則1_16. 已知時，多項式的值為-1，則時，則多項式的值為_三解答題:（本大題共9小題，共60分）17. 計算:（1） （2） （3）x(x+7)-(x-3)(x+2) （4）18. 因式分解: （2

4、） 19. 設，(1)寫出（n為大于0的自然數(shù)）的表達式；(2)探究是否為8的倍數(shù).20. 如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將abc經(jīng)過一次平移后得到abc，圖中標出了點b的對應點b根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖:（1）補全abc；（2）作出中線cd；（3）畫出bc邊上的高線ae；（4）在平移過程中，線段bc掃過的面積為 21. 如圖，已知abdc，ae平分bad，cd與ae相交于點f，cfee試說明adbc，并寫出每一步的根據(jù)22 如圖，ad平分bac，ead=eda（）eac與b相等嗎？什么？（）若，則= 23. 已知常數(shù)、b滿足，且，求的值.24. 【知識生成】我們已經(jīng)知道，

5、對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2請解答下列問題:（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式_；（2）利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；（3）小明同學用圖3中x張邊長為a正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a,b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+z=_；【知識遷移】(4)事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方

6、體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關系，寫出一個數(shù)學等式:_.25. 已知在四邊形abcd中，a=c=90（1）如圖1，若be平分abc，df平分adc的鄰補角，請寫出be與df的位置關系，并證明（2）如圖2，若bf、de分別平分abc、adc的鄰補角，判斷de與bf位置關系并證明（3）如圖3，若be、de分別六等分abc、adc的鄰補角（即cbe=cbm，cde=cdn），則e= 參考答案一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分) 1. 將圖中的小船進行平移后，得到的圖案是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析:根據(jù)平移的概念:在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形

7、的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移可以選出答案詳解:根據(jù)平移定義可得:圖中的小船通過平移后可得到的圖案是b 故選b點睛:本題主要考查了生活中的平移，關鍵是掌握平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等2. 每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 1.05105b. 0.105104c. 1.05105d. 105107【答案】c【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，

8、指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定所以0.0000105=1.05105，故選c考點:科學記數(shù)法3. 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析:根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案詳解:a是整式乘法，故a錯誤； bx24y2=（x+2y）（x2y），故b錯誤； c沒把多項式轉化成幾個整式積的形式，故c錯誤； d，故d正確 故選d點睛:本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式4. 一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的（）a. 內(nèi)角和增加360b. 外角和增加360c.

9、對角線增加一條d. 內(nèi)角和增加180【答案】d【解析】試題分析:因為n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，當邊數(shù)增加一條就變成n+1，則內(nèi)角和是（n1）180度，內(nèi)角和增加:（n1）180（n2）180=180；根據(jù)多邊形的外角和特征，邊數(shù)變化外角和不變故選d考點:多邊形內(nèi)角與外角5. 下面是一位同學所做的5道練習題: ，他做對題的個數(shù)是 （ ）a. 1道b. 2道c. 3道d. 4道【答案】a【解析】分析:原式各項利用冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，負整數(shù)指數(shù)冪法則，單項式除以單項式以及積的乘方計算得到結果，判斷即可詳解: ，故錯誤；，故錯誤；，故錯誤；，故正確；故錯誤故選a點睛:本題考查了整式的除法，

10、冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵6. 如圖，已知1=2，bad=bcd，則下列結論:abcd；adbc；b=d:d=acb正確的有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】試題分析:根據(jù)所學知識:內(nèi)錯角相等，兩直線平行題中1=2，可得出結論ab/cd；由1=2，bad=bcd，1+cad=bca+2，得出cad=bca，則(2)ad/bc；再有三角形內(nèi)角和定理，得到(3)b=d；而(4)d=acb無法得到故選c.考點:內(nèi)錯角.7. 若是三角形的三邊長，則式子的值（ ）.a. 小于0b. 等于0c. 大于0d. 不能確定【答案】a【

11、解析】【分析】先利用平方差公式進行因式分解，再利用三角形三邊關系定理進行判斷即可得解.【詳解】解:=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，(a-c+b)(a-c-b)0故選a【點睛】本題考查了多項式因式分解的應用，三角形三邊關系的應用，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.8. 如圖，的面積為1分別倍長（延長一倍），bc，ca得到再分別倍長a1b1，b1c1，c1a1得到 按此規(guī)律，倍長2018次后得到的 的面積為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析:根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，然

12、后求出第一次倍長后a1b1c1的面積是abc的面積的7倍，依此類推寫出即可詳解:連接ab1、bc1、ca1，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，a1bc、a1b1c、ab1c、ab1c1、abc1、a1bc1、abc的面積都相等，所以，sa1b1c1=7sabc，同理sa2b2c2=7sa1b1c1=72sabc，依此類推，sanbncn=7nsabcabc的面積為1，sanbncn=7n，sa2018b2018c2018=72018 故選c 點睛:本題考查了三角形的面積，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出一次倍長后所得的三角形的面積等于原三角形的面積的7倍是解題的關鍵二填空題:(本大題共8小題，每

13、空2分，共16分)9. 已知則=_【答案】16；【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案詳解:am+n=aman=82=16 故答案為16點睛:本題考查了同底數(shù)冪的乘法，能逆用公式是解題的關鍵10. 一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180，這個多邊形的邊數(shù)為（）a. 7b. 8c. 9d. 10【答案】a【解析】設這個多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意可得:，解得:.故選a.11. 計算:=_【答案】-0.125 ；【解析】分析:先將0.1258（8）7變形為0.125（80.125）7，然后結合冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進行求解即可詳解:原式=0.125（80.125）7 =0.12

14、5（1）7 =0.125 故答案為0.125點睛:本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則12. 若是一個完全平方式，則=_.【答案】7或-5；【解析】分析:根據(jù)完全平方公式即可求出答案詳解:（x3）2=x26x+9，m-1=6， 解得:m=7或5 故答案為7或-5點睛:本題考查了完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎題型13. 如果(x+1)(x25ax+a)的乘積中不含x2項，則a為_【答案】0.2【解析】【分析】根據(jù)“多項式乘以多項式的乘法法則”將原式化簡，再結合題意分析解答即可.詳解】原式的乘積中不含項，解得:.故答案為:0

15、.2.【點睛】本題解題有兩個要點:（1）熟知“多項式乘以多項式的乘法法則”；（2）若將一個關于x的式子化簡后的結果中不含x2項，則化簡后所得的式子中，x2項的系數(shù)為0.14. 如圖，ad、ae分別是abc的角平分線和高，b=60，c=70，則ead=_【答案】；【解析】【分析】【詳解】解:由題意可知，b=60，c=70，所以，所以，在三角形bae中，所以ead=5故答案為:5【點睛】本題屬于對角平分線和角度基本知識的變換求解15. 如圖，將一張長方形紙片沿ef折疊后，點d、c分別落在點、的位置，的延長線與bc相交于點g，若efg50，則1_【答案】；【解析】分析:先根據(jù)平行線的性質得def=e

16、fg=50，1=ged，再根據(jù)折疊的性質得def=gef=50，則ged=100，即可得到結論詳解:degc，def=efg=50，1=ged長方形紙片沿ef折疊后，點d、c分別落在點d、c的位置，def=gef=50，即ged=100，1=ged=100 故答案為100點睛:本題考查了平行線的性質:兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等也考查了折疊的性質16. 已知時，多項式的值為-1，則時，則多項式的值為_【答案】3.【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質，得出m=1，n=0，由此即可解決問題【詳解】解:多項式x2+2x+n2=（x+1）2+n21（x+1）20

17、，n20，（x+1）2+n21的最小值為1，此時m=1，n=0，x=m時，多項式x2+2x+n2的值為m22m+n2=3故答案為3【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，非負數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題三解答題:（本大題共9小題，共60分）17. 計算:（1） （2） （3）x(x+7)-(x-3)(x+2) （4）【答案】(1)7,(2) ;(3)8x+6;(4) 【解析】分析:（1）原式第一項利用乘方的意義以及零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結果； （2）原式利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，單項式除以單項式運算法則計算，合并即可得到結果； （3）原

18、式利用單項式乘多項式以及多項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結果； （4）原式利用平方差公式及完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果詳解:（1）原式= =-1+8=7 ； （2）原式=； （3）原式= = = ； （4）原式= =點睛:本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵18. 因式分解: （2） 【答案】(1)3ab(b-5a);(2)(x-y)(a+b)(a-b)【解析】分析:（1）先提取公因式3ab，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解因式； （2）先提取公因式（xy），再利用平方差公式繼續(xù)分解因式詳解:（1）原式 （2）原式= = =點睛:本題考查了用

19、提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止19. 設，(1)寫出（n為大于0的自然數(shù)）的表達式；(2)探究是否為8的倍數(shù).【答案】(1) ；（2）見解析【解析】分析:（1）首先觀察a1=3212，a2=5232，a3=7252，即可求得an=（2n+1）2（2n1）2； （2）利用平方差公式即可求得an=8n，即第n個數(shù)an的值是n的8倍詳解:（1）an=（2n+1）2（2n1）2； （2）an=（2n+1）2（2n1）2=8n，n為非零的自然數(shù)， an是8的倍數(shù)點睛:本題考查了數(shù)字的規(guī)律性問題，解題的關

20、鍵是找到規(guī)律:an=（2n+1）2（2n1）220. 如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將abc經(jīng)過一次平移后得到abc，圖中標出了點b的對應點b根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖:（1）補全abc；（2）作出中線cd；（3）畫出bc邊上的高線ae；（4）在平移過程中，線段bc掃過的面積為 【答案】見解析【解析】分析:（1）將三角形的三個頂點向左平移4個單位、向下平移2個單位即可得； （2）連接點c與ab邊的中點可得； （3）過點a作bc延長線的垂線即可得； （4）線段bc掃過的圖形為平行四邊形bccb，面積為2sabc詳解:（1）如圖所示，abc即為所求； （2）如圖，線段cd即為所求

21、； （3）如圖，線段ae即為所求； （4）sabc=sabc=bcae=44=8，s=2 sabc =16點睛:本題主要考查作圖平移變換，熟練掌握平移變換的定義和性質是解題的關鍵21. 如圖，已知abdc，ae平分bad，cd與ae相交于點f，cfee試說明adbc，并寫出每一步的根據(jù)【答案】見解析【解析】分析】由ab與cd平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由ae為角平分線得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證【詳解】證明:abdc（已知）1cfe（兩直線平行，同位角相等）ae平分bad（已知）12（角平分線的定義）cfe2（等量代換）cfe

22、e（已知）2e（等量代換）adbc（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵22. 如圖，ad平分bac，ead=eda（）eac與b相等嗎？為什么？（）若，則= 【答案】（1）見解析；（2）48【解析】分析:（1）根據(jù)角平分線的概念可得bad=cad，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和，結合已知條件可得eac與b相等； （2）若設cad=x，則e=3x根據(jù)（1）中的結論以及三角形的內(nèi)角和定理及其推論列方程進行求解即可詳解:（1）相等理由如下: ad平分bac，bad=cad 又ead=eda，eac=eadcad =

23、edabad =b； （2）設cad=x，則e=3x，由（1）知:eac=b=50，ead=eda=（x+50） 在ead中，e+ead+eda=180，3x+2（x+50）=180，解得:x=16，e=48點睛:（1）建立要證明的兩個角和已知角之間的關系，根據(jù)已知的相等的角，即可證明； （2）注意應用（1）中的結論，主要是根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及其推論用同一個未知數(shù)表示相關的角，再列方程求解23. 已知常數(shù)、b滿足，且，求的值.【答案】1【解析】分析:直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及結合冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則得出a+b以及ab的值進而得出答案詳解:3a32b=27，a+

24、2b=3（ = =1，2a+4b=3ab，2（a+2b）=3ab=6，ab=2，a2+4b2=（a+2b）24ab=328=1點睛:本題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算法則和同底數(shù)冪的乘法運算等知識，正確掌握運算法則是解題的關鍵24. 【知識生成】我們已經(jīng)知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2請解答下列問題:（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式_；（2）利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y

25、張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a,b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+z=_；【知識遷移】(4)事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關系，寫出一個數(shù)學等式:_.【答案】（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）45；（3）x+y+z=9；（4）.【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結論，將a+b+c=11，ab+bc+ac=38作為整式代入即可求出（3）找規(guī)律，根據(jù)公式畫出圖形，拼成一個長方形，使它滿足所給的條件【詳解】（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）由（1）得:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bca+b+c=11,ab+bc+ac=38121=a2+b2+c2+238，所以a2+b2+c2=121-76=45.