江蘇靖江—高三第一輪復習單元檢測卷9

1、江蘇靖江20092010學年高三第一輪復習單元檢測卷9解三角形一、填空題：1.已知 ABC 中，a= Q ,b= /3 ,B=60 ，那么角 A 等于2在 ABC 中，AB 3, A 45 ,C 75,則 BC =3. 在厶ABC中，角 A、B、C的對邊分別為 a、b、c,A= ,a = J3 ,b=1,貝U c=34. 在中，角A,B,C的對應邊分別為a,b,c,若a2 c2 b2 J3ac，則角B的值為abc5 在 ABC中，若，則 ABC是三角形.cos A cosB cosC6. ABC的內角A B C的對邊分別為a、b、c,若a、b、c成等比數(shù)列，且c 2a，則cosB7. 在 AB

2、C中，已知2sinAcosB sinC,那么 ABC一定是三角形& ABC中，a、b、c分別為/ A、/ B、/ C的對邊如果a、b、c成等差數(shù)列，/ B=30, ABC的面積3為一，那么b=29. 在厶 ABC 中，AB=1, BC=2, B=60,貝U AC=。10. 在厶ABC中，a, b, c分別是角 A, B, C所對的邊，已知 a . 3,b3,c30 ,貝 y a=.11.在 ABC 中，若 sin A:si nB:si nC 5:7:8 ，貝U B 的大小是112.在厶 ABC 中，若 tan A - , C 150, BC 1，則 AB 313. 在 ABC中，三個角 A,B

3、,C的對邊邊長分別為 a=3,b=4,c=6,則bc cosA+ca cosB+ab cosC勺值為14. 在 ABC 中，若 A 120o, AB 5, BC 7,則 ABC 的面積 S=,cosB13(n)設 BC35 .5，求 ABC的面積.三.解答題:15 .在 ABC 中，cosA(I)求sin C的值；16在 ABC 中，角 A, B, C 的對邊分別為 a, b, c,tanC 3、7 . 5(1)求 cosC ;(2)若 CB ?CA ，且 a b 9，求 c.217、如圖， ACD是等邊三角形， ABC是等腰直角三角形，/ ACB=90 , BD交AC于E, AB=2。(1

4、)求 cos/ CBE 的值；(2 )求 AEo18.在 ABC中，B 45 , AC . 10,cos5A(1) BC若點D是AB的中點，求中線CD勺長度。19設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c, a=2bsinA(i)求B的大??；(n)求cosA sinC的取值范圍20在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O (如圖)的東偏南(cos-2)方10向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半 徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？9.解三角形一. 填空

5、題：1. 452.等腰三角形J1012.2二. 解答題:計80分)15.解：(I)4得 sin B5(每小題5分，計30分)343.33. 24.-5.等邊三角形6.68. 19. .3;10.30 ;.11.6115 313.14.24(15、16小題每題12分，其余各題每題14由 cosA512得 si nA，由 cosB1313東65所以sin C16 sin (A B) sin AcosB cos A si nB .CD，所以 Z CBE 15.4(n)由正弦定理得ACBC sin B5 513sin A1313所以 ABC的面積1 S -BC AC1sin C513162236516

6、.解：(1) Q tanC3、7sin C3、7csC8322 -1又 Q sinC cs C 1 解得 csC8Q tanC0,C是銳角.csC18(2)v cb?CA55，即 abcosC= ，又cosCab 0 8又Q ab 9a ab b81 .a b41.c a bab cosC 36 .c6 .17解：(I)因為 z BCD 90 60150o, CB AC6 2所以 cosZ CBE cos(4530)4()在 ABE 中，AB ,由正弦定理ae2.sin(45 015) sin(90 015 o)0 1故 AE 型啤 J_1_ ,6 .cos15 6 262/518.解：(1)

7、由 csC 得sinC5sin A sin(180 45 C)由正弦定理知BCACsin B5(csC210!2sinC)3 7010sin A3.1010AC AB snBsinC10BD丄AB.BD BC BD BCcsB1 18 1 3= J1319.解：1(I)由 a bs in A,根據(jù)正弦定理得 sin A s inBsinA,所以 si nB -,由余弦定理知cdn 由 ABC為銳角三角形得 B n .(n) cos A sin C cos A sinA cos A sincos Acos A2乜 sin A.3sin A由厶ABC為銳角三角形知，0 A A -2 2 6解得一A2-所以A -5323361 所以一sin A3 由此有癥 3 sin A仝3 ,232232所以，cosAsin C的取值范圍為3, 2 2時刻臺風中心位于點20.解：設在tQ 此時 |OP|=300 , |PQ|=20t 臺風侵襲范圍的圓形區(qū)域半徑為由cos，可知sin10 o cos / OPQ=cos(0 -45 o)= cos、2. 27 2.12 cos10 2在 OPC中，由余弦定理,2OQOPPQ10得0 cos45222OP+ sin2 2= 300(20t)2300=400t29600t 90000若城市O受到臺風的侵襲，則有