2016年高考數(shù)學(xué)(理科)全國3卷(精校版)

1、2016年高考數(shù)學(xué)（理科）全國3卷（精校版）、選擇題1.設(shè)集合Sx(x 2)(x 3) 0 ,TXX 0，則ST （）A. 2,3B.(,23,C.3,2.若 z 12i，則（zz 1A.1B.-1C. iD. i3.已知向量BA（擰，BC仔則ABCA. 30B. 45C. 60D.1204.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15： C，B點表示四月的平均最低氣溫約為5C .下面敘述不正確的是（）A. 各月的平均最低氣溫都在0 C以上B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相

2、同5.若 tan34，則 cos22sin 2八6448A.B.2525D.平均最高氣溫高于 20C的月份有5個4216.已知 a 23 , b 45，c 253，則()()C.1D芒25A. b a cB. a b cC. b c aD. c a bD.(0,23,A.3B.4C.5D.68.在 ABC 中，B,BC邊上的高等于1 BC ,則cosA()43aBC.上3. 10 D.101010107.執(zhí)行右圖的程序框圖，如果輸入的a 4,b6，那么輸出的n （）表面積為（）C.90D.81A. 18 36.5 B.54 18.510.在封閉的直三棱柱 ABC ABG內(nèi)有一個體積為V 的球，

3、若 AB BC，AB 6，BC 8 , AA, 3，則V的最大值是（）A. 4C. 62 211.已知0為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C :二 吿 1（a a2 b2右頂點 P為C上一點，且PF x軸.過點A的直線b 0）的左焦點，A,B分別為C的左,l與線段PF交于點M，與y軸交于點E .若直線BM經(jīng)過OE的中點，貝U C的離心率為（A.-3C.-39.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的12.定義“規(guī)范01數(shù)列” an如下：an共有2m項，其中m項為0, m項為1，且對任意k 2m , 3盤,川，ak中0的個數(shù)不少于1的個數(shù)若m 4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”

4、共有()A.18 個B.16 個C.14 個D.12 個二、填空題xy 1013.若x, y滿足約束條件x2y 0則z xy的取大值為x2y 2014. 函數(shù)y si nx .3cosx的圖像可由函數(shù) y si nx3cosx的圖像至少向右平移 個單位長度得到15. 已知f x為偶函數(shù)，當x 0時，f(x) ln( x) 3x，則曲線y f x在點(1, 3)處的切線方程是16. 已知直線丨：mx y 3m ,30與圓x2 y212交于A,B兩點，過A,B分別做丨的垂線與x軸交于C,D兩點，若AB 2 3，則|CD |三、解答題(一)必考題17. 已知數(shù)列an的前n項和Sn 1an，其中0.(

5、1)證明：an是等比數(shù)列，并求其通項公式；(2 )若 S531，求.3218.下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖沆：年船代觸1 ”丁勢利材迪卓腎汕腿-mm(1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明;(2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理附注:參考數(shù)據(jù):79.32，ti yi 140.17，7(yiy)20.55， . 7 2.646.i 1參考公式:相關(guān)系數(shù)n(tii 1nn2 2(ti t) (yi y)i 1i 1t )(yy)回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別

6、為:n(tii 1nt.(tit)2i 119.如圖，四棱錐 P ABCD 中，PA 底面 ABCD , AD BC , AB AD AC 3,N為PC的中點PA BC 4 , M 為線段 AD 上一點，AM 2MD ,(1) 證明MN /平面PAB ;(2) 求直線AN與平面PMN所成角的正弦值C20.已知拋物線C : y2 2x的焦點為F ,平行于x軸的兩條直線1(2分別交C于A,B兩點, 交 C 的準線于 P，Q 兩點 .(1 )若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明 AR/ FQ ;(2)若 PQF 的面積是 ABF 的面積的兩倍，求 AB 中點的軌跡方程 .21.設(shè)函數(shù) f(x) a cos2x (a 1)(cosx 1)，其中 a 0，記 |f (x) |的最大值為 A. (1)求 f (x) ；(2)求 A ；(3)證明 | f (x)| 2A.(二)選考題22. 選修4-1 :幾何證明選講(略)23. 選修4-4 :坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為x . 3cosy sin為參數(shù))，以坐標原點為極點,以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為sin( -)22.4(1)寫出Ci的普通方程和C2的直角坐標方程;(2)設(shè)點P在Ci上，點Q在C2上，求PQ的最小值及此時P