北師大版數(shù)學九年級下冊《第二章 二次函數(shù) 2 二次函數(shù)的圖象與X質(zhì) 第5課時 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與X質(zhì)》PPT課件

1、第第5課時課時 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 北師版北師版 九年級下冊九年級下冊 新課導入新課導入 我們已經(jīng)認識了形如我們已經(jīng)認識了形如y=a(x-h)2+k的二次函數(shù)的圖象的二次函數(shù)的圖象 和性質(zhì)和性質(zhì), 你能研究二次函數(shù)你能研究二次函數(shù)y=2x2-4x+5的圖象和性質(zhì)嗎的圖象和性質(zhì)嗎? 化成化成y=a(x-h)2+k的形式的形式. 例例1 求二次函數(shù)求二次函數(shù)y=2x28x+7圖象的對稱軸和頂點坐標圖象的對稱軸和頂點坐標. 進行新課進行新課 解解: y=2x28x+7 y=2(x24x)+7 y=2(x24x+4)8+7 y=2(x2)21 對稱軸是對稱軸

2、是x=2,頂點坐標為頂點坐標為(2,-1) 例例2 求二次函數(shù)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸和頂點坐標圖象的對稱軸和頂點坐標. y=ax2+bx+c(a0) 解解:把二次函數(shù)把二次函數(shù)y=ax2+bx+c的右邊配方的右邊配方,得得 b a xxc a 2 () bbb xxc aaa a 222 ()() 22 bacb a x aa 2 2 4 () 24 對稱軸是對稱軸是 ,頂點坐標為頂點坐標為 b a x- 2 bac b aa 2 4 (-) 24 ， y O x b x a2 （a0） y O x b x a2 （a0） 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象：的圖象

3、： 最小值最小值 最大值最大值 bacb aa 2 4 (-) 24 ，頂頂點點坐坐標標 y/m x/m 橋面橋面 -5 O 5 10 做一做做一做 如圖如圖,橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀,而且左右而且左右 兩條拋物線關手兩條拋物線關手y軸對稱軸對稱.按照圖中的直角坐標系按照圖中的直角坐標系,左面的一左面的一 條拋物線可以用條拋物線可以用 表示表示. (1)鋼纜的最低點到橋面的距離是多少鋼纜的最低點到橋面的距離是多少? (2)兩條鋼纜最低點之間的距離是多少兩條鋼纜最低點之間的距離是多少? yxx 2 99 10 40010 解解: yxx 2 99 10

4、 40010 頂點坐標頂點坐標 b x a 9 10 20 9 2 2 400 頂點坐標頂點坐標 acb y a 2 2 99 410() 4 40010 1 9 4 4 400 鋼纜的最低點到橋面的距離是鋼纜的最低點到橋面的距離是1m 兩條鋼纜最低點之間的距離是兩條鋼纜最低點之間的距離是|-20|2=40m 1.確定下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標確定下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標. （1）y=3x2+12x3；（；（2）y=4x224x+26； （3）y=2x2+8x6； （4）y= x22x1. 開口向上，開口向上， 對稱軸為對稱軸為x=3， 頂點為（頂點為（3，-10）. 開口向下，開口向下， 對稱軸為對稱軸為x=2， 頂點為（頂點為（2，9）. 開口向上，開口向上， 對稱軸為對稱軸為x=-2 頂點為（頂點為（