試商調(diào)商的方法

1、試商、調(diào)商有規(guī)律（一） “ 四舍五入法” 和 “ 口算法 ” 。1 、用四舍法試商當(dāng) 除數(shù) 個(gè)位上的數(shù)是1、 2、 3、 4 時(shí)，在一般情況下， 可以把除數(shù)的尾數(shù)舍去，把它看作和除數(shù)接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。但“四舍”初商容易大，如43ow2,把除數(shù)“四舍”看作60，試商 7， 7與 62 相乘，得 434 ，積比被除數(shù)大，說(shuō)明商7 大了，應(yīng)該改商6 ， 6 與 62 相乘，積是372 ， 43o 減去 372 ，余數(shù)是 58 ，比除數(shù)62 小，說(shuō)明商6 合適。由此可知，除數(shù)若往小看，初商容易大。計(jì)算時(shí)同學(xué)們可記住“四舍商易大，初商可減1 ”的規(guī)律。2、用五入法試商當(dāng) 除數(shù)個(gè)位上 的數(shù)是 5 、 6

2、 、 7 8 、 9 時(shí)，在一般情況下，可以把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)“五入”為整十?dāng)?shù)來(lái)試商。但“五入”初商易小，如97攵8,把除數(shù)“五入”看作 30，試商6， 6 與28 相乘得 168， 197 減去 168 得29，余數(shù)比除數(shù)大，說(shuō)明商小了。應(yīng)該改商7 ， 7 與 28 相乘得 196 ， 197 減去 196 得 1 ，余數(shù)比除數(shù)小，說(shuō)明商 7 合適。從這道題看出，把除數(shù)往大看，初商容易小。因此要記住“五入商易小，初商可加1”的規(guī)律。3、用口算法試商這種方法適用于除數(shù)十位上的數(shù)較小、個(gè)位上的數(shù)又不接近整十?dāng)?shù)的情況。當(dāng)除數(shù)個(gè)位上的數(shù)是4 、 5 、 6 時(shí)，也可以看成幾十五直接口算。特別是當(dāng)除數(shù)是

3、14 、 15 、 16 、 24 、 25 、 26 等。例如：教材81 頁(yè)例 5 ，計(jì)算 時(shí)。學(xué)生一般會(huì)根據(jù)“ 四舍五入 ” 法把 26 看作 30試商，也可能有學(xué)生直接用乘法“25x5=125”想商。這就是為什么在前面我們要學(xué)生熟練幾十五乘幾的乘積。這里學(xué)生如果對(duì)一些數(shù)的乘積記得十分清楚，這個(gè)商就來(lái)得很快。 但不管哪種方法只要能得出正確的商， 都應(yīng)給予肯定。 但在交流不同的算法時(shí)， 還應(yīng)讓學(xué)生了解各自試商方法的不同之處， 即使同一種試商方法，在試商的過(guò)程中也會(huì)有各自的巧妙之處：如有學(xué)生在把26 看作 30 試商時(shí)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)商8 小了，不是將8 改寫(xiě)成 9 再試商，而是根據(jù)余數(shù)32 里面還有

4、一個(gè) 26 ，直接確定商9 ， 而且進(jìn)一步知道余數(shù)是6，整個(gè)過(guò)程既有一般方法又有靈活處理。 在了解了不同的方法后， 可以組織學(xué)生討論： 你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)便？通過(guò)比較使學(xué)生了解到： 有的計(jì)算直接用一位數(shù)乘兩位數(shù)能很快地確定應(yīng)商幾。 但允許學(xué)生認(rèn)為怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。這三種試商方法， 是人教版教材上介紹的， 由于除數(shù)有時(shí)看大或看小， 就出現(xiàn)了初商過(guò)小或過(guò)大的情況， 就需要把初商調(diào)大或調(diào)小。 為了能使學(xué)生更快更好地掌握試商規(guī)律，正確、迅速地試商，我們還要不斷的練習(xí)梳理，在練習(xí)梳理時(shí)，練習(xí)的設(shè)計(jì)也很關(guān)鍵。（二）其它的試商方法。1 同頭無(wú)除商八九（可參考數(shù)學(xué)書(shū)第 79 頁(yè)第 10 題）被除數(shù)與除數(shù)首位上的

5、數(shù)相同 （俗稱(chēng)同頭） ， 但被除數(shù)第二位上的數(shù)小于除數(shù)第二位上的數(shù)，不夠商一（俗稱(chēng)無(wú)除），那就可以在下一位上用 8 或 9 試商。例如：239 + 26,被除數(shù)與除數(shù)的首位都是2,稱(chēng)之為同頭，23小于26,不夠商 1 ，就稱(chēng)之為無(wú)除，直接用 9 試商。（ 1 ）當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同，而第二位的差數(shù)不超過(guò)首位時(shí)，通?？梢陨?” ,女的40w6、802 3、900禹8等。（ 2 ）當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同，而第二位的差數(shù)超過(guò)首位時(shí)，通?？梢陨?8”，女（410f6、152 勺8、325 k8 等。2 除數(shù)折半商四五除數(shù)折半是指被除數(shù)的前一位或兩位數(shù)正好是除數(shù)前兩位數(shù)的一半或接近一半時(shí)，可以

6、用 45 試商。例如330 + 68,除數(shù)的68的一半是34, 33接近34,但小于34,可以直接商4;又如350 + 68,除數(shù)68的一半是34, 35接近34,但大于34,可以直接商5。也就是說(shuō)當(dāng)被除數(shù)的前兩位接近并小于除數(shù)的一半時(shí)商4 ， 當(dāng)被除數(shù)的前兩位接近并大于除數(shù)的一半時(shí)直接商5。3 差數(shù)試商法當(dāng)除數(shù)是11、1219,被除數(shù)的前兩位又不夠除，初商估為9,往往要下調(diào)好多次才能找到合適的商， 太麻煩了， 為此我們可以在試商時(shí)先看除數(shù)與被除數(shù)前兩位的相差數(shù)，（簡(jiǎn)稱(chēng)為差數(shù)）來(lái)定初商如果差數(shù)是1、 2 ，則初商為9 ；如果差數(shù)是3 、 4 ，則初商為8 ；如果差數(shù)是5 、 6 ，則初商為 7

7、 ；如果差數(shù)是7、8, 則初商為6.如 132 + 14 = 9 f除數(shù)14與被除數(shù)前兩位“13”差數(shù)是1,初商估9;經(jīng)過(guò)除數(shù)個(gè)位上的4調(diào)商 后，商定為9.再如 10336 -17 = 60817和“10”差數(shù)是7,初商估6.所以百位上商定為6. 17與136前兩數(shù)“13” 的差數(shù)是4,初商估8.經(jīng)個(gè)位調(diào)商，商定為8.4 .看被除數(shù)與除數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字例如：252 f8,被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是2,除數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是 8,就可 以背8的口訣中個(gè)位上有2的，那就是四八三十二，所以商可能是 4。我們要根 據(jù)具體的題目靈活選擇合適的方法，從而提高計(jì)算的正確率和速度。5 .特殊的方法當(dāng)被除數(shù)的首位不是1

8、時(shí)，怎樣試商.如 5757 + 19 = 303用差數(shù)法不合適.用高位試，低位調(diào)，來(lái)往下調(diào)二次商初商3.還可以用四舍五入法把19看成20,這種方法是當(dāng)除數(shù)大于15而小于19時(shí)，運(yùn)用五入 法，用20來(lái)試商，這樣商易小，可看低位，再確定是否往上調(diào).如果除數(shù)是小 于15而大于10時(shí)，可用舍掉的方法.再如 5876-13 = 45213小于15,用10試商，可商5.看低位下調(diào)初商4.兩位數(shù)除法試商歌一二丟，八九收， 當(dāng)作整十來(lái)試商； “四舍”商大減去一， “五入”商小加上一； 同頭無(wú)除商八、九， 除數(shù)折半商四、五； 除完不忘做比較， 余數(shù)必小要記牢。（ ） 里最大能填幾的練習(xí)是提高學(xué)生試商能力的好方法

9、， 也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估計(jì)能力，如（）x 844,通過(guò)多次練習(xí)，學(xué)生感覺(jué)到不可能填1、2、3 、 4 ，因?yàn)楹?8 相乘的積離44 太遠(yuǎn)，五八四十，和 44 比較接近，六八四十八，超過(guò)了 44 ，（ ）里填 5。學(xué)生在多次實(shí)際計(jì)算中逐步提高試商的能力。以上補(bǔ)充的算法對(duì)學(xué)生的要求相對(duì)也較高，我們?cè)诮虒W(xué)中不會(huì)強(qiáng)加給學(xué)生，而是順其自然，隨著學(xué)生計(jì)算熟練程度的增加在教學(xué)中老師可以引導(dǎo)學(xué)生多觀察， 養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣， 通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 讓學(xué)生在自我感悟中掌握不同的試商方法。除數(shù)是兩位數(shù)的除法， 是學(xué)習(xí)除法計(jì)算的關(guān)鍵， 我們?yōu)榱烁酶斓卣莆粘龜?shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算，提高試商的速度，可以學(xué)習(xí)一些巧妙

10、的靈活的試商方法實(shí)用：奧數(shù)專(zhuān)家周斌給您推薦的五種學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)沒(méi)有捷徑，但是有技巧。第一種：記筆記。這方法其實(shí)很普遍也很簡(jiǎn)單， 但恰恰是很多同學(xué)不容易做到的， 記筆記有很多好處，一是可以把老師的精華記錄下來(lái)方便復(fù)習(xí)，二是練習(xí)學(xué)生的書(shū)寫(xiě)能力，三是可以讓學(xué)生養(yǎng)成邊聽(tīng)邊寫(xiě)的學(xué)習(xí)能力，這對(duì)于提高學(xué)習(xí)效率是非常有效的。第二種：錯(cuò)題本。很多孩子都馬虎， 但有些馬虎其實(shí)是同學(xué)對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不清晰造成的， 這類(lèi)的題目一定要記錄下來(lái)。還有的是出題者故意設(shè)計(jì)的陷阱，這也可以記錄下來(lái)，定時(shí)復(fù)習(xí)，久了之后很多馬虎自然而然地就避免了。第三種：題目分類(lèi)本。和錯(cuò)題本一樣， 專(zhuān)門(mén)記錄自己做過(guò)的試題， 分類(lèi)指的是將自己做過(guò)的試題分為幾大類(lèi)，一類(lèi)是極其簡(jiǎn)單，自己一看就會(huì)的。一類(lèi)是有一定難度，需要思考找到突破口的， 還有一類(lèi)就是難度很大， 需要綜合運(yùn)用很多知識(shí)并進(jìn)行推理才能解答的， 后兩類(lèi)都應(yīng)該是我們的記錄重點(diǎn)。 在對(duì)試題分類(lèi)的過(guò)程中同學(xué)自然地就增強(qiáng)了對(duì)試題的進(jìn)一步理解。第四種：舊題新解。不定時(shí)的翻翻原來(lái)做過(guò)的試題， 但是重點(diǎn)是思考有沒(méi)有新的解題思路和解題技巧。 這樣不斷地增加思考有利于形成學(xué)生思考習(xí)慣的形成，