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文檔簡(jiǎn)介

1、年級(jí)六年級(jí)科目數(shù)學(xué)主講老師崔小兵【同步教育信息】一、本周主要內(nèi)容:解決問(wèn)題的策略、可能性二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo):解決問(wèn)題的策略1、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系,確左解題思路,并有效的解決問(wèn) 題。2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中不斷反思,感受替換和假設(shè)的策略對(duì)于解決特立問(wèn)題的 價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)。 可能性1、聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義,掌握用分?jǐn)?shù)表示具體情境中簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的方法, 會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。2、能根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小的要求,設(shè)計(jì)相應(yīng)的活動(dòng)方案。3、在學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的過(guò)程中,進(jìn)

2、一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系, 提高用數(shù)表達(dá)和交流的能力,不斷發(fā)展和增強(qiáng)數(shù)感。三、考點(diǎn)分析:1、有些應(yīng)用題涉及兩三種物品的數(shù)量計(jì)算,解答這種應(yīng)用題,可根據(jù)它們的組合關(guān) 系,用一種物品替換另外的物品,使數(shù)量關(guān)系單一化,這樣的思考方法,通常叫做替換法 (也叫代替法)。2、假設(shè)法就是依據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作岀某種設(shè)想,然后按已知條件進(jìn)行 推算,再根據(jù)數(shù)疑上的矛盾作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,得出正確答案。3、一共有幾種并列的情況可能發(fā)生,貝中一種發(fā)生的可能性就是幾分之一。4、在有幾種不同的數(shù)量組成的一種整體中,其中的一種發(fā)生的可能性是這種情況 的數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾。四、典型例題例1、(重點(diǎn)展示)糧店有大米

3、2 0袋,而粉5 0袋,共重2250千克,已知1袋大米的重疑 和2袋而粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克?分析與解:可以根據(jù)“1袋大米的重雖和2袋而粉的重量相等”,設(shè)法把50袋而粉的重 量用大米的重量替換(50+2 = 25, 50袋而粉的重量相當(dāng)于25袋大米的重量),這樣 本題就只剩下大米一種數(shù)疑,可以順利求出1袋大米的重量了。2250W (2 0 + 5 02)= 50 (千克)答:1袋大米重5 0千克。點(diǎn)評(píng):也可以把2 0袋大米的重量用面粉的重量替換,求出1袋而粉的重量,再求出1袋 大米的重量??梢赃@樣列式計(jì)算:225 0 2(20 X2 + 50)=25(千克)25 X2 =50 (

4、千克)例2、(重點(diǎn)展示)雞與兔共有1 00只,雞的腳比兔的腳多80只。問(wèn)雞與兔各有多少只?分析與解:假設(shè)100只全是雞,那么腳的總數(shù)是2X 100二200 (只),這時(shí)兔的腳是0, 雞腳比兔腳多2 0 0只。而實(shí)際上雞腳比兔腳多80只。因此雞腳與兔腳的差比已知多了 200 - 80 = 120(只),這是因?yàn)榘衍谥械耐脫Q成了雞,每把一只兔換成雞,雞的腳數(shù)將增 加2只,兔的腳數(shù)減少4只,那么,雞腳與兔腳的差數(shù)增加2 + 4 = 6(只),所以換成雞的兔 子有 120 三6 二 20(只),有雞 1 00 - 20 二 80(只)。兔:(2X100-80)三(2 + 4)= 20(只)雞:10 0

5、 - 2 0 二 80(只)答:雞與兔分別有80只和20只。點(diǎn)評(píng):當(dāng)然也可以假設(shè)全都是兔,那么腳的總數(shù)是4X1 0 0= 400(只),這時(shí)雞的腳數(shù)為0,雞腳比兔腳少400只,而實(shí)際上雞腳比兔腳多80只。因此雞腳與兔腳的差比 已知多了 40 0 +80 = 48 0 (只),這是因?yàn)榘延⒅械碾u換成了兔。每把一只雞換成 兔,雞的腳數(shù)將增加2只,兔的腳數(shù)減少4只,那么,雞腳與兔腳的差數(shù)增加2 +4 = 6 (只),所以換成兔的雞有480三6 = 80(只),兔有1 0 0 - 80 = 20 (只)。雞:(4X 1 00 + 8 0 )2(2 + 4)二 8 0 (只)兔:10 0 - 80 二

6、20 (只)例3、(重點(diǎn)突破)劉老師帶了 4 1需同學(xué)去北海公園劃船,共租了 10條船,每條大船坐6 人,每條小船坐4人,問(wèn)大船、小船各租幾條? 分析與解:我們可以分步來(lái)考慮:(1)假設(shè)租的1 0條船都是大船,那么船上應(yīng)該坐6X10 = 60(人)。(2 )假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實(shí)際人數(shù)多了 60- (41 + 1)=18 (人),多的原因是把小船坐的 4人都假設(shè)成坐6人。(3)條小船當(dāng)成大船多出2人,多出的18人是把18三2 = 9(條)小船當(dāng)成大船。 小船: 6X 1 0- (41 + 1)-r (6-4)=184-2= 9(條)大船:10 -9 =1(條)答:大船租了 1條,小船租了 9條。點(diǎn)

7、評(píng):在解答這一題時(shí),我們也可以用列表的方法來(lái)解答,進(jìn)行不同的假設(shè)。比如:可以 假設(shè)租的全都是小船;也可以假設(shè)大船和小船的條數(shù)一樣多關(guān)鍵是要能根據(jù)假設(shè)算 出的人數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,得出正確的答案。大船(每船6人)小船(每船4人)總?cè)藬?shù)例4、(考點(diǎn)透視)甲、乙、丙三個(gè)工人共生產(chǎn)110個(gè)零件,甲生產(chǎn)的零件數(shù)是乙的2倍, 丙比乙多生產(chǎn)10個(gè),三個(gè)工人各生產(chǎn)零件多少個(gè)?分析與解:要求三個(gè)工人各生產(chǎn)多少個(gè)零件,先要弄淸楚三人生產(chǎn)零件數(shù)之間的關(guān)系。 根據(jù)“甲生產(chǎn)的零件數(shù)是乙的2倍”,可用“乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)X2”代替甲:根據(jù)“丙比乙 多生產(chǎn)1 0個(gè)”,可用“乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)+ 10”代替丙。這樣“三個(gè)工人共生產(chǎn)110個(gè)

8、” 就等于乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)X2 +乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù) +(乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)+10)”。于是可以求 出乙生產(chǎn)了多少個(gè),然后再求其余兩人生產(chǎn)的個(gè)數(shù)。乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù):(110- 1 0)三(2+ 1 + 1)= 25(個(gè))甲生產(chǎn)的個(gè)數(shù):25 X 2= 50(個(gè))丙生產(chǎn)的個(gè)數(shù):25+ 10 = 3 5(個(gè))答:甲生產(chǎn)了 5 0個(gè)零件,乙生產(chǎn)了 25個(gè)零件,丙生產(chǎn)了 3 5個(gè)零件。點(diǎn)評(píng):如果把丙比乙多的10個(gè)去掉,總數(shù)也少掉10個(gè),剩下的100個(gè)就是乙的4倍。這 里的假設(shè)法其實(shí)就:是假設(shè)乙和甲相等。例5、(重點(diǎn)展示)小紅和小林正在玩游戲,用拋硬幣的方法決立誰(shuí)先玩,這種方法公平嗎? 為什么?分析與解:要看岀現(xiàn)各種情況的可

9、能性,如果可能性相同,那么這種方法就公平。 拋硬幣落下來(lái)的結(jié)果可能正而朝上,也有可能反而朝上。正面朝上和反而朝上的可能性 各占丄,所以這個(gè)游戲是公平的。2點(diǎn)評(píng):拋硬幣落在地上發(fā)生的情況一共有2種:正面朝上和反而朝上。所以每一種情況各 占丄。在評(píng)判游戲規(guī)則是否公平時(shí),主要是看發(fā)生的各種情況的可能性是否一樣,一樣2就公平,不一樣就不公平。例6、(重點(diǎn)展示)一個(gè)口袋里裝了 4支紅鉛筆、6支藍(lán)鉛筆.從這個(gè)口袋里任意摸出一 支鉛筆,摸到紅鉛筆的可能性是幾分之幾?分析與解:摸到紅鉛筆的可能性=紅鉛筆的支數(shù)三鉛筆的總支數(shù),要先求出鉛筆的 總支數(shù)4-?(6 + 4)=-2答:摸到紅鉛筆的可能性是一。5點(diǎn)評(píng):也

10、可以這樣想:一共有10支鉛筆,從中任意摸出1支,任意摸出1支的可能性都112是,英中紅鉛筆有4支,所以摸到紅鉛筆的可能性有4個(gè)丄,就是幺。10105例7、(重點(diǎn)突破)拋1 0000次硬幣,前9999次中有5000次正而朝上,4 999次反 面朝下,那么第1 0000次()。 反面向上的可能性大一些 一定是反而向上 正而向上和反面向上的可能性各占丄2分析與解:對(duì)于第1 0 000次拋硬幣正而向上和反面向上的可能性都是一樣的。答:那么第1 0 000次()。點(diǎn)評(píng):對(duì)于這一題而言,10 000次是一個(gè)具有欺騙性的條件。對(duì)于每一次拋硬幣的可能 性,不管它是第幾次,正而向上和反而向上的可能性各占丄。2例

11、8、(考點(diǎn)透視)有一次游戲,小華和小明拿出1、2、3、4的卡片各2張,每人每次 從中任取2張,和是偶數(shù)算小華勝,和是奇數(shù)算小明勝,小華獲勝的可能性是幾分之幾? 小明呢?分析與解:算岀兩數(shù)和的所有可能性,看看里而偶數(shù)有多少個(gè),奇數(shù)有多少個(gè),分別算 出各占幾分之幾。用列表的方法算岀一共可以出現(xiàn)的和:第1次1111222233334444第2次1234123412341234和2345345645675678從表中可以看出,一共出現(xiàn)16個(gè)和,英中偶數(shù)有8個(gè),奇數(shù)有8個(gè),所以小華獲勝 的可能性是丄,小明獲勝的可能性也是丄。2 2點(diǎn)評(píng)汐U表求出一共有多少個(gè)和是解答此題的關(guān)鍵,在解答過(guò)程中為了防止遺漏或重

12、復(fù), 可以用列表進(jìn)行列舉?!灸M試題】一、基礎(chǔ)鞏固題1、填空。(1)1枝鋼筆的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于4枝圓珠筆的價(jià)錢(qián),李老師買(mǎi)了 2枝鋼筆和12枝圓珠筆。 李老師總共用的錢(qián)相當(dāng)于()枝鋼筆的錢(qián),或者相當(dāng)于()枝圓珠筆的錢(qián)。(2)陳阿姨到菜場(chǎng)買(mǎi)了 3只鵝和8只雞。1只雞的重量是1只鵝的丄。那么陳阿姨買(mǎi)2雞鵝的總重量相當(dāng)于()只鵝的重量,或者相當(dāng)于()只雞的重量。(3)雞兔同籠,共有45個(gè)頭,146只腳?;\中雞兔各有多少只?方法一:假設(shè)45只全都是雞,共有()只腳,比146只腳少()只,要在()只 上各添上2只腳,因此就有()只雞()只兔。方法二:假設(shè)4 5只全都是兔,共有()只腳,比146只腳多()只,要在

13、() 只上各減去2只腳,因此就有()只雞()只兔。(4)口袋里裝有體積相等的小正方體,1個(gè)紅色的,2個(gè)藍(lán)色的,2個(gè)綠色的。從口袋里 任意摸一個(gè)正方體,摸到紅色的可能性是(),摸到藍(lán)色的可能性是(),摸到綠色的 可能性是()。(5)口袋里裝有體積相等的小正方體,3個(gè)紅色的,1個(gè)藍(lán)色的,2個(gè)綠色的。從口袋里 任意摸一個(gè)正方體,摸到紅色的可能性是(),摸到藍(lán)色的可能性是(),摸到綠 色的可能性是()。2、買(mǎi)1 0千克蘋(píng)果與2 0千克梨共用去7 0元,1千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)與1. 5千克梨的價(jià)錢(qián)相 等,1千克蘋(píng)果多少錢(qián)? 1千克梨呢?3、小王有面額10元和2元的人民幣共29張,if- 1 3 0元。兩種面額

14、的人民幣各有多少 張?4、操場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打乒乓球,進(jìn)行單打的有多少人?雙打的有多少 人?5、排球比賽時(shí)裁判員會(huì)用拋硬幣的方法決左參賽隊(duì)的先后順序,兩個(gè)隊(duì)誰(shuí)選擇的而(指 硬幣的正而或反而)朝上,誰(shuí)先發(fā)球。這樣公平嗎?為什么?二、思維拓展題6、1個(gè)西瓜的重疑是1個(gè)蘋(píng)果的1 2倍,小王買(mǎi)了 2個(gè)西瓜和3 6個(gè)蘋(píng)果,共重18千克。 1個(gè)蘋(píng)果重多少千克?1個(gè)西瓜重多少千克?7、學(xué)校買(mǎi)來(lái)4個(gè)籃球和6個(gè)排球,共付2 2 8元,已知每個(gè)籃球比每個(gè)排球貴1 2元,兩 種球的單價(jià)各多少元?8、用6元錢(qián)買(mǎi)2角的郵票和5角的郵票共18張。這兩種郵票各多少?gòu)垼?、1 00個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。大和尚

15、每人吃4個(gè),小和尚每4人吃1個(gè)。問(wèn):大和尚與 小和尚各有多少個(gè)?10、把標(biāo)有1到8的數(shù)字卡片打亂順序反扣在桌上,從中任意摸一張。(1)摸到每個(gè)數(shù)的可能性各是多少?(2)摸到素?cái)?shù)的可能性是到少?摸到合數(shù)呢?(3)如果摸到奇數(shù)算張宇贏,摸到偶數(shù)算王娜贏,這個(gè)游戲公平嗎?為什么?三、自主探索題11.6只小豬和5只小羊共重11 2千克,已知2只小豬的重量等于3只小羊的重量,求 每只小豬和每只小羊的重量?12、數(shù)學(xué)競(jìng)賽題共20道。每做對(duì)一題得8分,做錯(cuò)一道扣4分。小麗得了 1 0 0分,問(wèn): 她做對(duì)了幾道題?13、在口袋里放紅、白橡皮。任意摸一塊,要符合下而的要求,分別應(yīng)該怎樣放?(1)放6塊,摸到紅橡

16、皮的可能性是丄。33放8塊,摸到白橡皮的可能性是二。4(3)摸到紅橡皮的可能性是丄,可以怎樣放?有不同的方法嗎?【試題答案】一、基礎(chǔ)鞏固題1、填空。(1)1枝鋼筆的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于4枝圓珠筆的價(jià)錢(qián),李老師買(mǎi)了 2枝鋼筆和12枝圓珠筆。 李老師總共用的錢(qián)相當(dāng)于(5 )枝鋼筆的錢(qián),或者相當(dāng)于(20 )枝圓珠筆的錢(qián)。(2)陳阿姨到菜場(chǎng)買(mǎi)了 3只鵝和8只雞。1只雞的重量是1只鵝的丄。那么陳阿姨買(mǎi)2雞鵝的總重量相當(dāng)于(7 )只鵝的重量,或者相當(dāng)于(14 )只雞的重量。(3)雞兔同籠,共有45個(gè)頭,14 6只腳?;\中雞兔各有多少只?方法一:假設(shè)4 5只全都是雞,共有(90 )只腳,比146只腳少(56 )只,要

17、 在(2 8)只上各添上2只腳,因此就有(17)只雞(28 )只兔。方法二:假設(shè)45只全都是兔,共有(18 0)只腳,比1 4 6只腳多(34 )只, 要在(17 )只上各減去2只腳,因此就有(17)只雞(28)只兔。(4)口袋里裝有體積相等的小正方體,1個(gè)紅色的,2個(gè)藍(lán)色的,2個(gè)綠色的。從口袋里1 2任意摸一個(gè)正方體,摸到紅色的可能性是(T ),摸到藍(lán)色的可能性是(二),摸 52到綠色的可能性是(一)。5(5)口袋里裝有體積相等的小正方體,3個(gè)紅色的,1個(gè)藍(lán)色的,2個(gè)綠色的。從口袋 里任意摸一個(gè)正方體,摸到紅色的可能性是(丄 兒摸到藍(lán)色的可能性是(丄),摸2 6 到綠色的可能性是(1 )。3

18、2、買(mǎi)1 0千克蘋(píng)果與20千克梨共用去70元,1千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)與1. 5千克梨的價(jià)錢(qián)相 等,1千克蘋(píng)果多少錢(qián)?1千克梨呢?1千克蘋(píng)果3元,1千克梨2元。3、小王有面額1 0元和2元的人民幣共29張,計(jì)130元。兩種面額的人民幣各有多少 張? 10元有9張,2元有20張。4、操場(chǎng)上1 2張乒乓球臺(tái)上共有34人在打乒乓球,進(jìn)行單打的有多少人?雙打的有多 少人? 進(jìn)行單打的有14人,雙打的有20人。5、排球比賽時(shí)裁判員會(huì)用拋硬幣的方法決定參賽隊(duì)的先后順序,兩個(gè)隊(duì)誰(shuí)選擇的面(指 硬幣的正而或反而)朝上,誰(shuí)先發(fā)球。這樣公平嗎?為什么?公平,因?yàn)檎娉匣蚍疵娉系目赡苄远际莵A。2二、思維拓展題6、1個(gè)西瓜的重量是1個(gè)蘋(píng)果的1 2倍,小王買(mǎi)了 2個(gè)西瓜和36個(gè)蘋(píng)果,共重1 8千克。 1個(gè)蘋(píng)果重多少千克? 1個(gè)西瓜重多少千克? 1個(gè)蘋(píng)果重0. 3千克,1個(gè)西瓜重3.6 千

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