最新湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點整理

1、七年級下數(shù)學(xué)知識點總復(fù)習(xí)課件七年級下數(shù)學(xué)知識點總復(fù)習(xí)課件 最新湘教版 第1章：二元一次方程組 二二 元元 一一 次次 方方 程程 組組 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 二元一次方程組的應(yīng)用二元一次方程組的應(yīng)用 代入消元法代入消元法 加減消元法加減消元法 知識網(wǎng)絡(luò) 將方程組標(biāo)序后，把一個方程變形為將方程組標(biāo)序后，把一個方程變形為“ 下結(jié)論：原方程組的解是下結(jié)論：原方程組的解是。 x y 要點透析要點透析 1、二元一次方程組：、二元一次方程組： 把具有兩個相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起。把具有兩個相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起。 2、二元一次方程組的解：、二元一次方程組的解：

2、 二元一次方程組的兩個方程的公共解。二元一次方程組的兩個方程的公共解。 3、代入法解二元一次方程組的基本步驟：、代入法解二元一次方程組的基本步驟： 或或”的形式，得方程；的形式，得方程； 將方程代入沒有變形的方程得一個一元一次方程，求出方程組的一個解；將方程代入沒有變形的方程得一個一元一次方程，求出方程組的一個解； 將所求出方程組的一個解代入到方程，求出方程組的另一個解；將所求出方程組的一個解代入到方程，求出方程組的另一個解； 下結(jié)論：原方程組的解是下結(jié)論：原方程組的解是。 4、加減法解二元一次方程組的基本步驟：、加減法解二元一次方程組的基本步驟： 將方程組標(biāo)序后，整理方程組：將兩個方程中同一

3、個未知數(shù)的系數(shù)化成相等將方程組標(biāo)序后，整理方程組：將兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)化成相等 或相反；或相反； 把兩個方程的兩邊相加減，消去一個未知數(shù)，得一個一元一次方程，求出方把兩個方程的兩邊相加減，消去一個未知數(shù)，得一個一元一次方程，求出方 程組的一個解；程組的一個解； 將所求出方程組的一個解代入到原方程組中的任意一個方程，求出方程組的將所求出方程組的一個解代入到原方程組中的任意一個方程，求出方程組的 另一個解；另一個解； 多多 項項 式式 的的 運運 算算 冪的運算法則冪的運算法則 多項式的乘法多項式的乘法 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 冪的乘方冪的乘方 積的乘方積的乘方 單項式乘單項式單項

4、式乘單項式 單項式乘多項式單項式乘多項式 多項式乘多項式多項式乘多項式 乘法公式乘法公式 第2章：整式的乘法 知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò) nmnm aaa pnmpnm aaaa mn n m aa mnpp n m aa mnnm baba)()( nn n baab nnn n cbaabc npmppnm baba)( 底數(shù)不變，指數(shù)相加；底數(shù)不變，指數(shù)相加； 推廣推廣 底數(shù)不變，指數(shù)相乘；底數(shù)不變，指數(shù)相乘； 推廣推廣 把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘； 推廣推廣 把每個冪分別乘方，再把所得的冪相乘；把每個冪分別乘方，再把所得的冪相乘； 322

5、6)(32()3()2(aaaaa mcmbmacbam bnbmanamnmba)( abxbaxbxax)()( 2 把它們的系數(shù)與相同字母分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變；把它們的系數(shù)與相同字母分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變； 用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加； 先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 9、二次三項式公式：、二次三項式公式： 要點透析要點透析 1、升冪排列：、升冪排列： 把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排

6、列；把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列； 降冪排列：降冪排列： 把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列；把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列； 2、同底數(shù)冪的乘法：、同底數(shù)冪的乘法： 3、冪的乘方：、冪的乘方： 4、積的乘方：、積的乘方： 5、積冪乘方：、積冪乘方： 6、單項式乘單項式：、單項式乘單項式： 例：例： 7、單項式乘多項式：、單項式乘多項式： 8、多項式乘多項式：、多項式乘多項式： 22 )(bababa 22 )()(bababaabab 2222 )()()(babababababa 4422222222 )()()(bababa

7、ba 2222 94)3()2()32)(32(babababa 22 )()(cbacbacba )()()()( 2222 babababababa )()()( 4422 babababa 884444442222 )()()(babababababa 99962100)2100)(2100(10298 22 222 2)(bababa 222 2)(bababa abbaba2)( 222 abbaba2)( 222 acbcabcbacba222)( 2222 )()()( 2 1 222222 accbbacabcabcba 兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方的差；兩數(shù)和與兩數(shù)差的

8、積，等于它們的平方的差； 位置變化：位置變化： 符號變化：符號變化： 指數(shù)變化：指數(shù)變化： 系數(shù)變化：系數(shù)變化： 增項變化：增項變化： 增因式變化：增因式變化： 連用公式變化：連用公式變化： 數(shù)字變化：數(shù)字變化： 完全平方和：完全平方和： 完全平方差：完全平方差： 完全平方公式常用變化形式：完全平方公式常用變化形式： 完全平方公式的推廣：完全平方公式的推廣： 10、乘法公式、乘法公式 平方差公式：平方差公式： 平方差公式常用變化形式：平方差公式常用變化形式： 如如 完全平方公式：完全平方公式：兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和，加（減）它們的積的兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和，加（減）

9、它們的積的2倍。倍。 因式分解，就是把一個多項式表示成若干個多因式分解，就是把一個多項式表示成若干個多 項式的乘積的形式。項式的乘積的形式。 在今后的學(xué)習(xí)中，如分式的約分，解一元二次在今后的學(xué)習(xí)中，如分式的約分，解一元二次 方程，解一元二次不等式等，都要運用因式分解。方程，解一元二次不等式等，都要運用因式分解。 因式分解還可以簡化計算因式分解還可以簡化計算 第3章：因式分解 1.提公因式法提公因式法 這一章我們學(xué)習(xí)了因式分解的兩種方法：這一章我們學(xué)習(xí)了因式分解的兩種方法： （3 3）定字母：取各項中相同的字母。）定字母：取各項中相同的字母?！咀帜傅闹笖?shù)取各項中字母的指數(shù)取各項中 次數(shù)最低的次數(shù)

10、最低的】 （4 4）定式子：取各項中相同的式子。）定式子：取各項中相同的式子?！臼阶拥闹笖?shù)取各項式子的指數(shù)取各項 中次數(shù)最低的中次數(shù)最低的】 步驟：步驟： 找找 ； 拆拆 ； 提提 找出公因式的步驟如下：找出公因式的步驟如下： （2 2）定系數(shù)：取各項系數(shù)的絕對值的）定系數(shù)：取各項系數(shù)的絕對值的最大公因數(shù)最大公因數(shù)作為公因式的作為公因式的 系數(shù)。系數(shù)。 （1 1）定符號：如果原來多項式的）定符號：如果原來多項式的第第1 1項的系數(shù)為負(fù)項的系數(shù)為負(fù)，則把負(fù)號提，則把負(fù)號提 出。出?！敬藭r括號內(nèi)的各項要變號此時括號內(nèi)的各項要變號】 2. 公式法公式法. 把平方差公式，完全平方公式從右到左地使用，把

11、平方差公式，完全平方公式從右到左地使用， 就可以把就可以把某些類型某些類型的多項式因式分解的多項式因式分解 能夠使用平方差公式因式分解的多項式的特征：能夠使用平方差公式因式分解的多項式的特征： 能夠使用完全平方公式因式分解的多項式的特征：能夠使用完全平方公式因式分解的多項式的特征： 用一個式子說明：用一個式子說明： 項數(shù)？各項的特征？項數(shù)？各項的特征？ 項數(shù)？各項的特征？項數(shù)？各項的特征？ 用一個式子說明：用一個式子說明： （1）方法使用的程序：）方法使用的程序：提提【公因式公因式】；套套【公式公式】； 分組；十字相乘。分組；十字相乘。 在因式分解中需要注意以下幾個問題：在因式分解中需要注意以

12、下幾個問題： （2）分解結(jié)果要徹底：因式分解一定要進行到每一個因式都）分解結(jié)果要徹底：因式分解一定要進行到每一個因式都 不能再分解為止。不能再分解為止。 方法使用口訣：方法使用口訣：一提二套三分組，十字相乘試一試，四種方一提二套三分組，十字相乘試一試，四種方 法反復(fù)試，最后寫成乘積式。法反復(fù)試，最后寫成乘積式。 第4章：相交線與平行線 角角 平平 面面 上上 直直 線線 的的 位位 置置 關(guān)關(guān) 系系 和和 度度 量量 關(guān)關(guān) 系系 直線、射線、線段直線、射線、線段 兩點確定一條直線兩點確定一條直線 兩點之間、線段最短兩點之間、線段最短 角的度量角的度量 角的大小比較角的大小比較 余角和補角余角和

13、補角 角的平分線角的平分線 相相 交交 線線 兩直線相交兩直線相交 鄰補角、對頂角鄰補角、對頂角 對頂角相等對頂角相等 垂線及其性質(zhì)垂線及其性質(zhì)點到直線的距離點到直線的距離 兩直線被第三直線所截兩直線被第三直線所截同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 平平 行行 線線 平平 行行 公公 理理 判定判定 性質(zhì)性質(zhì) 平行線間的距離平行線間的距離 平平 移移 知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò) 垂線段的長度；垂線段的長度； 要點透析 1、直線、射線、線段的表示方法：、直線、射線、線段的表示方法： 兩個大寫字母；兩個大寫字母； 一個小寫字母；一個小寫字母； 注意：注意：兩個大寫字母表示射線時，端點字母必須寫

14、在前面。兩個大寫字母表示射線時，端點字母必須寫在前面。 2、直線公理：、直線公理：兩點確定一條直線；兩點確定一條直線； 3、線段公理：、線段公理： 兩點之間，線段最短；兩點之間，線段最短； 4、線段的中點：、線段的中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點；把一條線段分成兩條相等的線段的點； 5、兩點間的距離：、兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度； 連接兩點間的線段的長度； 6、角的表示方法：、角的表示方法： 三個大寫字母，表示頂點的字母必須寫在中間；三個大寫字母，表示頂點的字母必須寫在中間；用弧線加數(shù)字或希臘字母；用弧線加數(shù)字或希臘字母； 當(dāng)頂點處只有一個角時，可以用表示頂點的一個大寫字母；當(dāng)

15、頂點處只有一個角時，可以用表示頂點的一個大寫字母； 7、角按大小分類：、角按大小分類：銳角：大于銳角：大于0并且小于并且小于90的角；的角；直角：等于直角：等于90的角；的角； 鈍角：大于鈍角：大于90而小于而小于180的角；的角； 8、角的度量：、角的度量：1周角周角2平角平角4直角直角 160 160 9、角的大小、線段的長短的比較：、角的大小、線段的長短的比較：度量法；度量法； 10、互余、互補：、互余、互補：同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補角相等；同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補角相等； 11、鄰補角：、鄰補角：有公共頂點，有一條公共邊并且兩個角的和是有公共頂點，有一條

16、公共邊并且兩個角的和是180的角；的角； 12、對頂角：、對頂角：一個角的兩邊的反向延長線組成的角；一個角的兩邊的反向延長線組成的角；對頂角相等；對頂角相等； 13、垂直：、垂直：兩直線相交所成的四個角中，有一個角是兩直線相交所成的四個角中，有一個角是90時，稱這兩條直線互相垂直；時，稱這兩條直線互相垂直； 14、垂線性質(zhì)：、垂線性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂線段最短；垂線段最短； 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線必垂直于另一條；在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線必垂直于另一條；

17、 15、點到直線的距離：、點到直線的距離： 疊合法；疊合法； 16、 名稱名稱截線截線被截線被截線 同位角同位角在截線的同一側(cè)在截線的同一側(cè)在被截線的同一旁在被截線的同一旁 內(nèi)錯角內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)在截線的兩側(cè)在被截線之間在被截線之間 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角在截線的同一側(cè)在截線的同一側(cè)在被截線之間在被截線之間 平移前后，兩圖形對應(yīng)點連成的線段平行且相等、對應(yīng)線段平行且相等平移前后，兩圖形對應(yīng)點連成的線段平行且相等、對應(yīng)線段平行且相等、對應(yīng)角相等。對應(yīng)角相等。 17、平行線：、平行線： 在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線；在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線； 18、平行公理：、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有

18、且只有一條直線與已知直線平行； 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行； 19、平行線的性質(zhì)：、平行線的性質(zhì)： 兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補； 20、平行線的判定：、平行線的判定： 同位角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行； 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行（平行線的傳遞性）；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行（平行線的

19、傳遞性）； 在同一平面內(nèi)，垂直同一條直線的兩條直線互相平行；在同一平面內(nèi)，垂直同一條直線的兩條直線互相平行； 21、平行線間的距離：、平行線間的距離： 公垂線段的長度；公垂線段的長度； 22、公垂線段的性質(zhì)：、公垂線段的性質(zhì)：兩平行間的所有公垂線段都相等；兩平行間的所有公垂線段都相等；公垂線段最短；公垂線段最短； 23、平移的性質(zhì)：、平移的性質(zhì)： 平移前后，兩圖形的大小不變、形狀不變；平移前后，兩圖形的大小不變、形狀不變； 第 5 章 ： 軸 對 稱 圖 形 軸軸 對對 稱稱 圖圖 形形 軸反射與軸對稱圖形軸反射與軸對稱圖形 軸對稱圖形軸對稱圖形 圖形成軸對稱圖形成軸對稱 線段的垂直平分線線段

20、的垂直平分線 判定判定 性質(zhì)性質(zhì) 知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò) 到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上； 要點透析要點透析 1、軸對稱圖形：、軸對稱圖形： （一個圖）一個圖形沿某直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合；（一個圖）一個圖形沿某直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合； 這條直線叫作它的對稱軸；這條直線叫作它的對稱軸； 2、圖形成軸對稱：、圖形成軸對稱： （兩個圖）一個圖形關(guān)于某一條直線做軸反射，能夠與另一個圖形重合；（兩個圖）一個圖形關(guān)于某一條直線做軸反射，能夠與另一個圖形重合； 這條直線叫作它的對稱軸；這條直線叫作它的對稱軸； 3、軸反射的性質(zhì)：、軸反

21、射的性質(zhì)： 軸反射不改變圖形的形狀與大?。惠S反射不改變圖形的形狀與大??； 成軸反射的兩個圖形的對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分；成軸反射的兩個圖形的對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分； 4、線段垂直平分線的性質(zhì)：、線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等；線段垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等； 5、線段垂直平分線的判定：、線段垂直平分線的判定： 到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上；到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上； 6、角平分線的性質(zhì)：、角平分線的性質(zhì)： 角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等；角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等； 7、

22、角平分線的判定：角平分線的判定： 二、二、 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 1、定義定義：圖形繞著某一點：圖形繞著某一點（固定）（固定）轉(zhuǎn)動的過程稱為旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的過程稱為旋轉(zhuǎn)， 這一固定點叫做這一固定點叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心。 2、性質(zhì)：性質(zhì)： （1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。（即旋轉(zhuǎn)后的圖形與）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。（即旋轉(zhuǎn)后的圖形與 原圖形完全重合）原圖形完全重合） （2）圖形中每一個點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。）圖形中每一個點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。 （3）對應(yīng)點的連線到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。）對應(yīng)點的連線到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_, 旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是 _ 點點b abd和和cbe d e a c b 第6章：數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析 數(shù)據(jù)的分析與比較數(shù)據(jù)的分析與比較 加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)極差、方差極差、方差兩組數(shù)據(jù)的比較兩組數(shù)據(jù)的比較 知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò) 1.