生活中的圓周運動

1、執(zhí)教：張國林執(zhí)教：張國林 知識回顧知識回顧 1、向心力的定義：、向心力的定義：指向圓心的合外力指向圓心的合外力 4、向心力的來源（難點）：、向心力的來源（難點）： 向心力不是真實存在的力是一種按照效果命名的 力，可以由重力（引力）、彈力、摩擦力等任一種 力以及這些力的合力或分力來充當(dāng) 。 2、向心力的大?。?、向心力的大小： 2 2 2 2 nn v fmammrmr rt 3、向心力的方向：、向心力的方向：時刻指向圓心，時刻變化時刻指向圓心，時刻變化 思考與討論思考與討論 2.自行車在通過彎道時自行車在通過彎道時 有什么特點？這樣的做有什么特點？這樣的做 目的是什么？賽場有什目的是什么？賽場有

2、什 么特點？么特點？ 3.自行車做圓周運動的向自行車做圓周運動的向 心力由誰提供的？心力由誰提供的？ 1.自行車做什么運動？自行車做什么運動？ 新華網(wǎng)北京新華網(wǎng)北京4月月28日電日電 記者從鐵道部獲悉，記者從鐵道部獲悉，2008年年4月月 28日日4時時41分，北京開往青島的分，北京開往青島的 t195次旅客列車運行至山東省次旅客列車運行至山東省 境內(nèi)膠濟鐵路周村至王村間脫境內(nèi)膠濟鐵路周村至王村間脫 線，與煙臺至徐州的線，與煙臺至徐州的5034次客次客 車相撞，死亡車相撞，死亡70人，傷人，傷416人。人。 事故原因正在調(diào)查中事故原因正在調(diào)查中 記者了解到當(dāng)時事故發(fā)生的背記者了解到當(dāng)時事故發(fā)生

3、的背 景：膠濟鐵路在村子的東北面景：膠濟鐵路在村子的東北面 有一個接近有一個接近90度的轉(zhuǎn)彎，從轉(zhuǎn)度的轉(zhuǎn)彎，從轉(zhuǎn) 彎處往西，中鐵二十局正在施彎處往西，中鐵二十局正在施 工建設(shè)的膠濟客運專線大尚特工建設(shè)的膠濟客運專線大尚特 大雙線立交橋正在進(jìn)行橋墩建大雙線立交橋正在進(jìn)行橋墩建 設(shè)。事故就發(fā)生在拐彎處。設(shè)。事故就發(fā)生在拐彎處。 為什么火車會脫軌？為什么火車會脫軌？ 思考與討論思考與討論 1.火車在平直的軌道上火車在平直的軌道上 勻速行駛時，所受的合勻速行駛時，所受的合 力如何？力如何？ 2.軌道是彎曲，火車受軌道是彎曲，火車受 力又是怎么樣的？力又是怎么樣的？ 3.火車所需的向心力火車所需的向心力

4、 由哪些力來提供？由哪些力來提供？ 4.如何設(shè)計軌道？寫如何設(shè)計軌道？寫 出方案并畫出設(shè)計圖？出方案并畫出設(shè)計圖？ 火車車輪火車車輪 n g v f f 水平軌道上的轉(zhuǎn)彎 c c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量 很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。 a a：此時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。：此時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。 b b：外軌對輪緣的彈力：外軌對輪緣的彈力f f提供向心力。提供向心力。 實際軌道上的轉(zhuǎn)彎

5、 n mg f合合 =tanvgr 由上式可知,速度是由 半徑和傾角決定,火車 軌道建成后,轉(zhuǎn)彎的安 全速度就確定下來了. 軌對輪緣有側(cè)壓力 如果實際速度太小, 軌對輪緣有側(cè)壓力 f向 向 = v 2 r f合 合 = m g tan m 想一想：想一想： 如果轉(zhuǎn)彎時速度不等于規(guī)定的速度，如果轉(zhuǎn)彎時速度不等于規(guī)定的速度， 會發(fā)生怎樣的情會發(fā)生怎樣的情 況？況？ 如果實際速度太大, 外外 內(nèi)內(nèi) 2 v fm r 向 濟南鐵路局工作人員表示，發(fā)生脫軌事濟南鐵路局工作人員表示，發(fā)生脫軌事 故的故的t195特快列車最高行車速度為特快列車最高行車速度為160 公里公里/小時，而通常的行車速度為小時，而通

6、常的行車速度為120- 130公里公里/小時。但因為行車路段實行限小時。但因為行車路段實行限 速，則速度通常會限制在速，則速度通常會限制在100-120公里公里/ 小時。小時。4月月28日下午日下午6時，山東省委宣傳時，山東省委宣傳 部和濟南鐵路局黨委宣傳部聯(lián)合召開的部和濟南鐵路局黨委宣傳部聯(lián)合召開的 新聞會上，山東省委宣傳部常務(wù)副部長新聞會上，山東省委宣傳部常務(wù)副部長 姜鐵軍稱，出事火車姜鐵軍稱，出事火車t195實際車速達(dá)實際車速達(dá) 131公里公里/小時，已經(jīng)超速。小時，已經(jīng)超速。 下沉式立交橋下沉式立交橋 北環(huán)花園路北環(huán)花園路立交橋又現(xiàn)立交橋又現(xiàn)“飛車飛車” 昨天又有一輛汽車從橋上掉下，這

7、已是本報報道昨天又有一輛汽車從橋上掉下，這已是本報報道 過的今年過的今年“第七飛第七飛” 記者 周廣現(xiàn) 文 杜小偉 圖 本報訊 昨天下午1時許，司機王某駕車由北環(huán)往花園路拐彎時，由 于速度較快，猛踩剎車時汽車翻到4米多高的立交橋下，所幸王某 沒怎么受傷。這已是今年第7輛汽車從該橋上掉下。 昨天下午1時30分，記者趕到花園路和北環(huán)交叉口立交橋由西往南 拐的位置時看到，橋上有一道6米多長的剎車痕，在4米多高的橋下 綠化帶里有一輛汽車，該車四輪朝天，車頭朝西，車尾朝東，汽車 前保險杠被甩出3米多外。 司機王某站在車前給記者講述了事情經(jīng)過，他說，他在金水區(qū)廟李 鎮(zhèn)陳寨村住，下午1時許，他開車由北環(huán)往花

8、園路去，在拐彎時， 他踩了下剎車想把速度減下來，不知道怎么回事車就翻到了橋下， “當(dāng)時車的時速也就是60公里左右”。所幸的是該車從立交橋上翻 下時，由于汽車掉在了綠化帶里沒有造成橋下人員受傷。車翻后， 是路人把車門撬開，他才從車?yán)锱莱鰜?，不過他沒怎么受傷。 “除了車速快外，這一段立交橋上沒有護欄也是王某翻車的一個原 因?！痹诂F(xiàn)場一位目擊者說。記者看到，該立交橋上由北環(huán)往花園 路拐彎的東側(cè)約有40米長的地方?jīng)]有護欄，而西邊一側(cè)則有護欄。 記者注意到，就在2010年8月11日，一輛救護車從該立交橋上 翻下時，就有不少司機建議，在該立交橋上裝全護欄，加高加固護 欄，并在立交橋上設(shè)置減速、禁止超車的提

9、醒標(biāo)志，但記者昨天在 現(xiàn)場看到，這些工作至今仍沒人做。線索提供 張女士 新聞熱線 96211 “之所以發(fā)生這次事故，估計原因還是車速太快， 車速越快，離心力越大，汽車被甩出去的可能就越 大?！庇?2年駕齡的金先生在現(xiàn)場說。 汽車過拱形橋汽車過拱形橋 對比對比:同一輛車以相同的速度大小同一輛車以相同的速度大小v在三種橋面運動在三種橋面運動 mgnmgnmgn n mg n mg n mg 汽車過拱橋時對它的速度有限制嗎？ mg - n = m v 2 r 臨界狀態(tài)： mg = m v0 2 r v0 =g r 臨界速度：臨界速度：物體在豎直面上做圓周運動的最大速度物體在豎直面上做圓周運動的最大速

10、度 n mg 想一想想一想 n mg n- mg = m v 2 r 此時，此時，nmg，v可以取任意值可以取任意值 2 v nmgm r 2 v nmgm r 2 v nmgm r 2 v m r 2 v m r nmg 0 向上 向下 超重 失重 例例1 1 鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300 m300 m，軌，軌 距是距是1435 mm1435 mm，規(guī)定火車通過這里的速度是，規(guī)定火車通過這里的速度是 72 km/h72 km/h，內(nèi)外軌的高度差該是多大，才能，內(nèi)外軌的高度差該是多大，才能 使鐵軌不受輪緣的擠壓使鐵軌不受輪緣的擠壓 解析解析：受力分析如圖所示，作平行四邊形

11、，根：受力分析如圖所示，作平行四邊形，根 據(jù)牛頓第二定律有據(jù)牛頓第二定律有 例例2 2：一個滑雪者連同他的滑雪板質(zhì)量共：一個滑雪者連同他的滑雪板質(zhì)量共70kg70kg， 他滑到凹形坡底時的速度是他滑到凹形坡底時的速度是20m/s20m/s，坡底的圓弧，坡底的圓弧 半徑是半徑是50m50m，試計算在坡底時雪地對滑雪板的支，試計算在坡底時雪地對滑雪板的支 持力。（持力。（g g取取10 m/s10 m/s2 2） 小結(jié)小結(jié) 一：知識回顧一：知識回顧 二：實例分析二：實例分析 三：方法與步驟三：方法與步驟 （1）明確研究對象；）明確研究對象； （2）確定在哪個平面做圓周運動，找圓心和半徑；）確定在哪個平面做圓周運動，找圓心和半徑； （3）確定研究的位置，受力分析）確定研究的位置，受力分析 （4）據(jù)向心力公式列方程。）據(jù)向心力公式列方程。 地球可以看作一個巨大的拱形橋。汽車地球可以看作一個巨大的拱形橋。汽車 沿南北行駛，不斷加速。請思考：會不沿南北行駛，不斷加速。請思考：會不 會出