生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

1、執(zhí)教：張國林執(zhí)教：張國林 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 1、向心力的定義：、向心力的定義：指向圓心的合外力指向圓心的合外力 4、向心力的來源（難點(diǎn)）：、向心力的來源（難點(diǎn)）： 向心力不是真實(shí)存在的力是一種按照效果命名的 力，可以由重力（引力）、彈力、摩擦力等任一種 力以及這些力的合力或分力來充當(dāng) 。 2、向心力的大小：、向心力的大小： 2 2 2 2 nn v fmammrmr rt 3、向心力的方向：、向心力的方向：時(shí)刻指向圓心，時(shí)刻變化時(shí)刻指向圓心，時(shí)刻變化 思考與討論思考與討論 2.自行車在通過彎道時(shí)自行車在通過彎道時(shí) 有什么特點(diǎn)？這樣的做有什么特點(diǎn)？這樣的做 目的是什么？賽場有什目的是什么？賽場有

2、什 么特點(diǎn)？么特點(diǎn)？ 3.自行車做圓周運(yùn)動(dòng)的向自行車做圓周運(yùn)動(dòng)的向 心力由誰提供的？心力由誰提供的？ 1.自行車做什么運(yùn)動(dòng)？自行車做什么運(yùn)動(dòng)？ 新華網(wǎng)北京新華網(wǎng)北京4月月28日電日電 記者從鐵道部獲悉，記者從鐵道部獲悉，2008年年4月月 28日日4時(shí)時(shí)41分，北京開往青島的分，北京開往青島的 t195次旅客列車運(yùn)行至山東省次旅客列車運(yùn)行至山東省 境內(nèi)膠濟(jì)鐵路周村至王村間脫境內(nèi)膠濟(jì)鐵路周村至王村間脫 線，與煙臺(tái)至徐州的線，與煙臺(tái)至徐州的5034次客次客 車相撞，死亡車相撞，死亡70人，傷人，傷416人。人。 事故原因正在調(diào)查中事故原因正在調(diào)查中 記者了解到當(dāng)時(shí)事故發(fā)生的背記者了解到當(dāng)時(shí)事故發(fā)生

3、的背 景：膠濟(jì)鐵路在村子的東北面景：膠濟(jì)鐵路在村子的東北面 有一個(gè)接近有一個(gè)接近90度的轉(zhuǎn)彎，從轉(zhuǎn)度的轉(zhuǎn)彎，從轉(zhuǎn) 彎處往西，中鐵二十局正在施彎處往西，中鐵二十局正在施 工建設(shè)的膠濟(jì)客運(yùn)專線大尚特工建設(shè)的膠濟(jì)客運(yùn)專線大尚特 大雙線立交橋正在進(jìn)行橋墩建大雙線立交橋正在進(jìn)行橋墩建 設(shè)。事故就發(fā)生在拐彎處。設(shè)。事故就發(fā)生在拐彎處。 為什么火車會(huì)脫軌？為什么火車會(huì)脫軌？ 思考與討論思考與討論 1.火車在平直的軌道上火車在平直的軌道上 勻速行駛時(shí)，所受的合勻速行駛時(shí)，所受的合 力如何？力如何？ 2.軌道是彎曲，火車受軌道是彎曲，火車受 力又是怎么樣的？力又是怎么樣的？ 3.火車所需的向心力火車所需的向心力

4、 由哪些力來提供？由哪些力來提供？ 4.如何設(shè)計(jì)軌道？寫如何設(shè)計(jì)軌道？寫 出方案并畫出設(shè)計(jì)圖？出方案并畫出設(shè)計(jì)圖？ 火車車輪火車車輪 n g v f f 水平軌道上的轉(zhuǎn)彎 c c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量 很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。 a a：此時(shí)火車車輪受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對(duì)輪緣的彈力。：此時(shí)火車車輪受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對(duì)輪緣的彈力。 b b：外軌對(duì)輪緣的彈力：外軌對(duì)輪緣的彈力f f提供向心力。提供向心力。 實(shí)際軌道上的轉(zhuǎn)彎

5、 n mg f合合 =tanvgr 由上式可知,速度是由 半徑和傾角決定,火車 軌道建成后,轉(zhuǎn)彎的安 全速度就確定下來了. 軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力 如果實(shí)際速度太小, 軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力 f向 向 = v 2 r f合 合 = m g tan m 想一想：想一想： 如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度不等于規(guī)定的速度，如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度不等于規(guī)定的速度， 會(huì)發(fā)生怎樣的情會(huì)發(fā)生怎樣的情 況？況？ 如果實(shí)際速度太大, 外外 內(nèi)內(nèi) 2 v fm r 向 濟(jì)南鐵路局工作人員表示，發(fā)生脫軌事濟(jì)南鐵路局工作人員表示，發(fā)生脫軌事 故的故的t195特快列車最高行車速度為特快列車最高行車速度為160 公里公里/小時(shí)，而通常的行車速度為小時(shí)，而通

6、常的行車速度為120- 130公里公里/小時(shí)。但因?yàn)樾熊嚶范螌?shí)行限小時(shí)。但因?yàn)樾熊嚶范螌?shí)行限 速，則速度通常會(huì)限制在速，則速度通常會(huì)限制在100-120公里公里/ 小時(shí)。小時(shí)。4月月28日下午日下午6時(shí)，山東省委宣傳時(shí)，山東省委宣傳 部和濟(jì)南鐵路局黨委宣傳部聯(lián)合召開的部和濟(jì)南鐵路局黨委宣傳部聯(lián)合召開的 新聞會(huì)上，山東省委宣傳部常務(wù)副部長新聞會(huì)上，山東省委宣傳部常務(wù)副部長 姜鐵軍稱，出事火車姜鐵軍稱，出事火車t195實(shí)際車速達(dá)實(shí)際車速達(dá) 131公里公里/小時(shí)，已經(jīng)超速。小時(shí)，已經(jīng)超速。 下沉式立交橋下沉式立交橋 北環(huán)花園路北環(huán)花園路立交橋又現(xiàn)立交橋又現(xiàn)“飛車飛車” 昨天又有一輛汽車從橋上掉下，這

7、已是本報(bào)報(bào)道昨天又有一輛汽車從橋上掉下，這已是本報(bào)報(bào)道 過的今年過的今年“第七飛第七飛” 記者 周廣現(xiàn) 文 杜小偉 圖 本報(bào)訊 昨天下午1時(shí)許，司機(jī)王某駕車由北環(huán)往花園路拐彎時(shí)，由 于速度較快，猛踩剎車時(shí)汽車翻到4米多高的立交橋下，所幸王某 沒怎么受傷。這已是今年第7輛汽車從該橋上掉下。 昨天下午1時(shí)30分，記者趕到花園路和北環(huán)交叉口立交橋由西往南 拐的位置時(shí)看到，橋上有一道6米多長的剎車痕，在4米多高的橋下 綠化帶里有一輛汽車，該車四輪朝天，車頭朝西，車尾朝東，汽車 前保險(xiǎn)杠被甩出3米多外。 司機(jī)王某站在車前給記者講述了事情經(jīng)過，他說，他在金水區(qū)廟李 鎮(zhèn)陳寨村住，下午1時(shí)許，他開車由北環(huán)往花

8、園路去，在拐彎時(shí)， 他踩了下剎車想把速度減下來，不知道怎么回事車就翻到了橋下， “當(dāng)時(shí)車的時(shí)速也就是60公里左右”。所幸的是該車從立交橋上翻 下時(shí)，由于汽車掉在了綠化帶里沒有造成橋下人員受傷。車翻后， 是路人把車門撬開，他才從車?yán)锱莱鰜?，不過他沒怎么受傷。 “除了車速快外，這一段立交橋上沒有護(hù)欄也是王某翻車的一個(gè)原 因?！痹诂F(xiàn)場一位目擊者說。記者看到，該立交橋上由北環(huán)往花園 路拐彎的東側(cè)約有40米長的地方?jīng)]有護(hù)欄，而西邊一側(cè)則有護(hù)欄。 記者注意到，就在2010年8月11日，一輛救護(hù)車從該立交橋上 翻下時(shí)，就有不少司機(jī)建議，在該立交橋上裝全護(hù)欄，加高加固護(hù) 欄，并在立交橋上設(shè)置減速、禁止超車的提

9、醒標(biāo)志，但記者昨天在 現(xiàn)場看到，這些工作至今仍沒人做。線索提供 張女士 新聞熱線 96211 “之所以發(fā)生這次事故，估計(jì)原因還是車速太快， 車速越快，離心力越大，汽車被甩出去的可能就越 大?！庇?2年駕齡的金先生在現(xiàn)場說。 汽車過拱形橋汽車過拱形橋 對(duì)比對(duì)比:同一輛車以相同的速度大小同一輛車以相同的速度大小v在三種橋面運(yùn)動(dòng)在三種橋面運(yùn)動(dòng) mgnmgnmgn n mg n mg n mg 汽車過拱橋時(shí)對(duì)它的速度有限制嗎？ mg - n = m v 2 r 臨界狀態(tài)： mg = m v0 2 r v0 =g r 臨界速度：臨界速度：物體在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度物體在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速

10、度 n mg 想一想想一想 n mg n- mg = m v 2 r 此時(shí)，此時(shí)，nmg，v可以取任意值可以取任意值 2 v nmgm r 2 v nmgm r 2 v nmgm r 2 v m r 2 v m r nmg 0 向上 向下 超重 失重 例例1 1 鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300 m300 m，軌，軌 距是距是1435 mm1435 mm，規(guī)定火車通過這里的速度是，規(guī)定火車通過這里的速度是 72 km/h72 km/h，內(nèi)外軌的高度差該是多大，才能，內(nèi)外軌的高度差該是多大，才能 使鐵軌不受輪緣的擠壓使鐵軌不受輪緣的擠壓 解析解析：受力分析如圖所示，作平行四邊形

11、，根：受力分析如圖所示，作平行四邊形，根 據(jù)牛頓第二定律有據(jù)牛頓第二定律有 例例2 2：一個(gè)滑雪者連同他的滑雪板質(zhì)量共：一個(gè)滑雪者連同他的滑雪板質(zhì)量共70kg70kg， 他滑到凹形坡底時(shí)的速度是他滑到凹形坡底時(shí)的速度是20m/s20m/s，坡底的圓弧，坡底的圓弧 半徑是半徑是50m50m，試計(jì)算在坡底時(shí)雪地對(duì)滑雪板的支，試計(jì)算在坡底時(shí)雪地對(duì)滑雪板的支 持力。（持力。（g g取取10 m/s10 m/s2 2） 小結(jié)小結(jié) 一：知識(shí)回顧一：知識(shí)回顧 二：實(shí)例分析二：實(shí)例分析 三：方法與步驟三：方法與步驟 （1）明確研究對(duì)象；）明確研究對(duì)象； （2）確定在哪個(gè)平面做圓周運(yùn)動(dòng)，找圓心和半徑；）確定在哪個(gè)平面做圓周運(yùn)動(dòng)，找圓心和半徑； （3）確定研究的位置，受力分析）確定研究的位置，受力分析 （4）據(jù)向心力公式列方程。）據(jù)向心力公式列方程。 地球可以看作一個(gè)巨大的拱形橋。汽車地球可以看作一個(gè)巨大的拱形橋。汽車 沿南北行駛，不斷加速。請(qǐng)思考：會(huì)不沿南北行駛，不斷加速。請(qǐng)思考：會(huì)不 會(huì)出