2006年山西省中考數(shù)學(xué)試題及答案評分標(biāo)準(zhǔn)（課改區(qū)）

1、2006年山西省中考（課改區(qū)）中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題2分，共24分）1的倒數(shù)是_。2實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡_。3今年我國政府計(jì)劃投資六億元人民幣用于350萬農(nóng)民工職業(yè)技能培訓(xùn)，此人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_。4如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷Tpq進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到a點(diǎn)時(shí)，同樣乙已經(jīng)助攻沖到b點(diǎn)。有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇_種射門方式。5估計(jì)與0.5的大小關(guān)系是：_0.5（填“”、“=”、“69072：0081913010401112000（1.2104）12二、選擇題13c14b15b16a17

2、d18d19a20b三、解答題（本題72分）21（1）解：原式6分所以當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值都是。8分（2）解：如圖所示，過點(diǎn)c作cdab，交ab于點(diǎn)d。1分在rtadc中，adc=90，cd=20，acd=60所以，5分所以，ab=ad+db=34+1.5=35.5（米）7分所以，該塔的高度是35.5米。8分評分說明：用符號“”、“”亦可，下同。22（1）df與圓o相切。證法一：如圖，連結(jié)od。因?yàn)閍bc是等邊三角形，dfac所以adf=30，因?yàn)閛b=od，dbo=60所以bdo=603分所以odf=180bdoadf=90所以，df是圓o的切線5分證法二：如圖，連結(jié)od。因?yàn)閛b=od，abc

3、=60，所以bod是等邊三角形所以dob=603分因?yàn)閍bc是等邊三角形，所以acb=60所以acb=dob。所以od/ac所以odf=afd=90。所以df是圓o的切線。5分（2）解法一：因?yàn)閍d=bd=2，adf=30所以af=1所以fc=acaf=37分因?yàn)閒hbc，所以fhc=90在rtfhc中，在rtfhc中，所以即fh的長為10分解法二：因?yàn)閍d=bd=2，adf=30，所以af=1，df=所以fc=acaf=36分因?yàn)閒hhc，所以fhc=90在afd與chf中，a=fch，dfa=fhc所以8分所以，即fh的長為10分23（1）答案略。（2）解：設(shè)2000年至2002年出口額年

4、平均增長率為x。3分據(jù)題意可得5分化簡得解得（舍）7分所以，2000年至2002年出口額年平均增長率為15%。8分（3）答案舉例：出口額不斷增長；進(jìn)口額不斷增長；從1990年開始，出口額大于進(jìn)口額；1998年至2000年進(jìn)口額增長幅度大于出口額增長幅度。評分說明：只要正確均可給滿分，累計(jì)10分。24解：（1）按上述方法可將面包切成27塊小面包，有且只有兩個(gè)面是咖啡色的小面包有12塊，。所以，所求概率是。4分（2）27塊小面包中有8塊是有且只有3個(gè)面是咖啡色，6塊是有且只有1個(gè)面是咖啡色。從中任取一塊小面包，有且只有奇數(shù)個(gè)面為咖啡色的共有14塊，剩余的面包塊共有13塊。小明贏的概率是，弟弟贏的概

5、率是。7分所以，按照上述規(guī)則弟弟贏的概率小于小明贏的概率，游戲不公平。8分游戲規(guī)則修改舉例：任取一塊小面包，恰有奇數(shù)個(gè)面為咖啡色時(shí)，哥哥得13分；恰有偶數(shù)個(gè)面為咖啡色時(shí)，弟弟得14分。積分多者獲勝。10分評分說明：不要求學(xué)生嚴(yán)格按上述步驟說理。修改的游戲規(guī)則只要正確即可。25解：（1）如圖1，連結(jié)df。因?yàn)辄c(diǎn)e為cd的中點(diǎn)，所以據(jù)題意可證，所以2分因?yàn)?分所以4分（2）如圖2，連結(jié)df。與（1）同理可知所以8分（3）當(dāng)ce：ed=3：1時(shí)，9分當(dāng)ce：ed=n：1時(shí)，12分（4）提問舉例：當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動到ce：ed=5：1時(shí)，abf與四邊形adef的面積之比是多少？當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動到ce：ed=2：3時(shí)

6、，abf與四邊形adef的面積之比是多少？當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動到ce：ed=m：n（m，n是正整數(shù)）時(shí)，abf與四邊形adef的面積之比多少？評分說明：提出類似的問題給1分，類似的問題給3分，類似的問題給4分；附加分最多4分，可計(jì)入總分，但總分不能超過120分。26解：（1）點(diǎn)a（4，0），點(diǎn)b（2，0），點(diǎn)e（0，8）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為d（4，0），c（2，0），f（0，8）1分設(shè)拋物線c2的解析式是則解得3分所以所求拋物線的解析式是4分（2）由（1）可計(jì)算得點(diǎn)m（3，1），n（3，1）5分過點(diǎn)n作nhad，垂足為h。當(dāng)運(yùn)動到時(shí)刻t地，ad=2od=82t，nh=1+2t6分根據(jù)中心對稱的性質(zhì)oa=od，om=on，所以四邊形mdna是平行四邊形所以所以，四邊形mdna的面積7分因?yàn)檫\(yùn)動至點(diǎn)a與點(diǎn)d重合為止，據(jù)題意可知。所以，所求關(guān)系式是，t的取值范圍是8分（3），（）所以時(shí)，s有最大值11分提示：也可用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式來求。（4）在運(yùn)動過程中四邊形mdna能形成矩形。1