初二幾何--四邊形練習題及答案

1、初二幾何-四邊形一.選擇題 (本大題共 20 分)1. 梯形中位線長15cm，一條對角線把中位線分成兩線段之比為2:3，則此梯形的兩底長分別是（ ）(a)14cm，16cm (b)12cm，18cm (c)12cm，20cm (d)8cm，22cm2. 下列說法不正確的是（ ）(a)正方形的對角線互相垂直且相等(b) 對角線相等的菱形是正方形(c)鄰邊相等的矩形是正方形(d)有一個角是直角的平行四邊形是正方形3. 菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（ ）(a)對角線互相平分 (b)鄰角互補 (c)每條對角線平分一組對角 (d)對角相等4. 有兩個角相等的梯形一定是（ ）(a)等腰梯形 (b)直

2、角梯形 (c)等腰梯形或直角梯形 (d)以上都不對5. 如圖已知：矩形abcd中，cebd于e，dce:ecb=3:1，則ace=（ ）(a)30 (b)45 (c)60 (d)40 6. 下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）(a)平行四邊形 (b)等腰直角三角形 (c)等邊三角形 (d)菱形7. 下列語句中不一定正確的是（ ）(a)對角線相等的梯形是等腰梯形(b)梯形最多有兩個內角是直角(c)梯形的一組對角不能相等(d)一組對邊平行的四邊形是梯形8. 如圖，e、f是abcd兩對邊的中點，則圖中平行四邊形的個數是（ ）(a)4 (b)6 (c)7 (d)8 9. 下列說法正確的

3、是（ ）(a)對角相等的四邊形是矩形(b)有一個角是直角的四邊形是矩形 (c)對角互補的平行四邊形是矩形(d)三個角相等的四邊形是矩形10. 順次連結下列四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形的是（ ）(a)等腰梯形 (b)矩形 (c)平行四邊形 (d)菱形二.填空題 (本大題共 30 分)1. 直角梯形一內角為120，它的高與上底長都是3cm，則它的腰長 cm、 cm，為中位線長 cm。2. abcd的周長為56cm，對角線ac、bd交于o，abo與bco的周長之差4cm，則ad= cm。3. 對角線 的四邊形是矩形。 對角線 的四邊形是菱形。4. 在abcd中，ab=6cm，bc=10cm，b=

4、30，則sabcd= cm。5. 若梯形的上底長為6cm，中位線長8cm，則此梯形的下底線長 cm；連結兩條對角線的中點的線段長 cm。6. 平行四邊形一邊長為10，一條對角線長12，則它的另一條對角線的取值范圍是 。7. 等腰梯形的一條對角線分中位線為4cm和10cm兩部分，腰長為12cm，則此梯形不在同一底的兩內角為 度、 度，其面積為 cm2。8. 順次連結四邊形各中點所得的四邊形是 形。如果新四邊形的兩鄰邊分別長3cm、4cm，那么原四邊形的兩條對角線之和為 cm。9. 梯形一腰長4cm，這腰和底所成的角是30，則另一腰長為 cm。10. 如圖已知：四邊形abcd中，ac、bd交于o，

5、ac=bd，e、f為ab、cd中點，ef交bd、ac于mn。 求證：om=on 11. 對角線 的四邊形是矩形。 對角線 的四邊形是菱形。12. 矩形abcd中，對角線交于o，aod=120，ab=4cm，則ad= cm。13. 梯形abcd中，adbc，過d作deab交bc于e，梯形周長為42cm，ad=6cm，則cde的周長是 cm。14. 如圖已知：四邊形abcd中，ac、bd交于o，ac=bd，e、f為ab、cd中點，ef交bd、ac于mn。 求證：om=on 15. 已知是菱形的邊長為5cm，一對角線長8cm，則此菱形的另一條對角線長 cm，它的面積為 cm2。三.判斷題 (本大題共

6、 5 分)1. 兩條對角線相等的四邊形是矩形。（ ）2. 四邊形的內角和等于外角和。（ ）3. 一個直角既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。（ ）4. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）5. 兩條對角線互相垂直的矩形是正方形。（ ）四.作圖題 (本大題共 5 分)1. 已知線段a、b，求作矩形abcd，使ab=a， bc=b。 五.證明題 (本大題共 40 分)1. 等腰梯形一底角為60，一條長為2 3cm的對角線平分這個角。求此梯形的周長。2. rtabc中，c=90。cd是ab邊上的中線，過a作cd的平行線，過c作ab的平行線，兩線交于e。求證：四邊形adce是菱形3. 如圖已知：梯形

7、abcd中，abcd，e為ad中點，且bc=ab+cd。求證：bece。 4. abcd中，對角線ac、bd交于o，e、f、g、h分別是bo、dc、do、ab的中點。求證：四邊形dfgh是平行四邊形初二幾何-四邊形 答案一.選擇題 (本大題共 20 分)1. ：b2. ：d3. ：c4. ：c5. ：b6. ：d7. ：d8. ：c9. ：c10. ：d二.填空題 (本大題共 30 分)1. ：3，2； 2. ：23. ：互相平分且相等，互相垂直平分4. ：305. ：10，26. ：大于8但小于327. ：60，120，8438. ：平行四邊形，149. ：210. ：證明：取ad中點g，連

8、結eg、fg，則：egbd， 且eg=1/2bd，fgac， 且：fg=1/2ac ac=bd eg=fg，gef=gfe 又egbd gef=omn fgac，gfe=onm omn=onm，om=on 11. ：互相平分且相等，互相垂直平分12. ：4313. ：3014. ：解：過a作aebc于e，過d作dfbc于f，則：ae=df， abac， ab=ac abc是等腰直角三角形 ae=be= bc 又bd=bc， ae=1/2bd 即：df= bd，dbc=30 15. ：6，24三.判斷題 (本大題共 5 分)1. ：2. ：3. ：4. ：5. ：四.作圖題 (本大題共 5 分)

9、1. ：作法：（1）作mbn=90 （2）在mb上截取ab=a，在nb上截取 bc=b （3）過a作eamb于a，過c作fcbn于c， ea、fc交于d。四邊形abcd即為所求作的矩形。五.證明題 (本大題共 40 分)1. ：解：abc=60，bd平分abc， dbc=abd=30， 又c=abc=60 bdc=90 在rtbdc中，bd=2 3 cd= bc=2，bc=4 ab=cd=2 而adbc，adb=dbc=30 ad=ab=2 ab+bc+cd+da=2+4+2+2=10，答：此梯形的周長為10cm。 2. ：證明：aecd，cead， 四邊形adce是平行四邊形，在rtabc中，cd是斜邊ab上的中線。 cd=1/2ab=ad 四邊形adce是菱形 3. ：證明：延長ce交ba的延長線于f, abcd f=dce 在afe和dce中 f=dce aef=dec ae=de afedce(aas) fa=cd fe=ce e為fc中點 又bc=ab+cd,bf=ab+af bc=bf,即：fbc是等腰三角形。 e為fc中點，befc 即：bece 4. ：證明：abcd中，ab=cd， bo=do h、f分別為ab、cd中點 bh= ab= dc=df 又