(完整版)北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)周長(zhǎng)和面積問題小結(jié)

1、【知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】一、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2面積= 長(zhǎng)寬引申：知道周長(zhǎng)求 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng) 知道面積求 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積寬長(zhǎng)方形的寬=面積長(zhǎng)二、單位換算：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)引申：知道周長(zhǎng)求邊長(zhǎng) 正方形邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)41 =100d =10000c 1d =100c 1k =100 公頃1 公頃=10000 大單位換小單位它們之間的進(jìn)率，如 5 換成 d 乘以 100，得 500d 小單位換大單位 它們之間的進(jìn)率，如 500d 換成 除以 100，的 1 常見的面積單位： d c 公頃 平方千米常見的長(zhǎng)度單位：m dm cm km1c

2、 跟人的指甲蓋大小差不多 1d 跟人的手掌大小差不多 1 相當(dāng)于你們學(xué)校窗戶一半大小切記圖形的面積和周長(zhǎng)無法作比較從一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的寬面積擴(kuò)大問題：長(zhǎng)方形面積擴(kuò)大倍數(shù)=長(zhǎng)的擴(kuò)大倍數(shù)寬的擴(kuò)大倍數(shù)，如一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)擴(kuò)大3 倍，寬擴(kuò)大 2 倍，則這個(gè)長(zhǎng)方形面 積就擴(kuò)大 32=6 倍正方形面積擴(kuò)大倍數(shù)=邊長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)相乘，如一個(gè)正方形邊長(zhǎng)擴(kuò)大 3 倍，則這個(gè)正方形面積就擴(kuò)大 33=9 倍 【典型題精講】1、 用一根鐵絲正好圍成長(zhǎng)是 6 厘米，寬是 4 厘米的長(zhǎng)方形，如果用這根鐵絲圍成正方形，正方形的面積是多少？ 解析：一根鐵絲不管變成什么圖形它的長(zhǎng)度沒有

3、改變，所以本題中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就等于正方形的周長(zhǎng)，得到正方形 的周長(zhǎng)可以求出正方形的邊長(zhǎng)，得到邊長(zhǎng)就可以求出面積。（6+4）2=20（cm）204=5(cm)55=25(c )2、 小紅每天堅(jiān)持鍛煉身體，她繞著小區(qū)里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是 240 米，這個(gè)正方形荷花池的面積是 多少？解析：這道題為知道正方形周長(zhǎng)求面積，知道周長(zhǎng)可以用公式：正方形邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)4，求出邊長(zhǎng)，進(jìn)而用公式面積= 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，求出荷花池面積3、莉莉家的客廳寬 4m，長(zhǎng)比寬的 2 倍少 1m.，瓷磚的邊長(zhǎng)是 2dm，如果莉莉家用這種瓷磚鋪客廳的話，至少需要 多少塊？解析：這是一道典型的鋪磚問題，所需磚的數(shù)量=地的面積每

4、塊磚的面積，注意單位之間的統(tǒng)一。類似問題還有栽 樹，道理一樣，樹的數(shù)量=地的面積每棵樹所占面積4、下圖是一個(gè)長(zhǎng) 50 米，寬 20 米的游泳池，它的四周鋪了寬 2 米的地磚。游泳池的面積和地磚的面積各是多少？ 解析：這是一道典型的求圖形外圍擴(kuò)大面積的問題，需要用外面較大的圖形面積減去里面較小圖形的面積。解析：先求出增加以后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)=40+10=50 米，寬=25+3=28 米，求出擴(kuò)大以后的面積: 5028=1400,在求原來長(zhǎng)方形面積=4025=1000，二者相減 1400-1000=400，就是面積增加的數(shù)量類似題：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng) 40 米，寬 25 米，長(zhǎng)增加 10 米，寬增加

5、3 米，面積增加了多少？（自己畫個(gè)圖就會(huì)一目了然）【能力提升訓(xùn)練】1、 5 平方米= （ ）平方分米 600 平方分米=（ ）平方米 4 平方分米=（ ）平方厘米 7000 平方厘米=（ ）平方分米 5 平方千米=（ ）公頃 20000 公頃=（ ）平方米 20000 公頃=（ ）平方千米 15 平方千米 20 公頃=（ ）公頃2、 比較下列兩個(gè)數(shù)量的大小。1000 平方千米 1 公頃 5 平方千米 50000 平方米8400 平方分米 84 平方米 2 公頃 50 平方米 2500 平方米3、小紅家的小書房準(zhǔn)備鋪地磚，有兩種方案：方案一：邊長(zhǎng) 3 分米的正方形地磚，每塊 3 元；方案二：長(zhǎng)

6、2 分米， 寬 1 分米的長(zhǎng)方形地磚，每塊 3 元（1） 如果用方案一需要 100 塊地磚，那么這個(gè)書房的面積是多少平方米？（2） 如果用方案二鋪這個(gè)書房，需要多少塊地磚？（3） 用哪一種地磚鋪這個(gè)書房比較便宜？4、王叔叔家用邊長(zhǎng) 8 分米的正方形地磚鋪客廳的地面，需要 50 塊才能鋪好。（1）、 你知道王叔叔家的客廳地面的面積是多少嗎？（2）、 如果鋪這種地磚每平方米的人工費(fèi)用是 12 元，那么，鋪好這個(gè)客廳需要多少錢？5、一張長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng) 32 厘米，寬 16 厘米，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng) 4 厘米的小正方形，剩下的面積是多少？6、一塊長(zhǎng)方形鋼板，長(zhǎng) 8 米，寬 6 米。每平方米重 70

7、千克，這塊鋼板重多少？8、把一張長(zhǎng) 60 厘米，寬 40 厘米的長(zhǎng)方形彩紙，（1）剪成邊長(zhǎng)是 5 厘米的小正方形，一共可以剪成多少個(gè)？（2）如果剪成邊長(zhǎng)是 10 厘米的小正方形，一共可以剪成多少個(gè)？（3）如果剪成邊長(zhǎng)是 15 厘米的小正方形，一共 可以剪成多少個(gè)？9、有一塊長(zhǎng) 25 米，寬 9 米的長(zhǎng)方形草坪，中間留了條 1 米寬的小路，把草坪平均分成 2 塊，求每一塊的面積是多少？25m9m10、小明想在數(shù)學(xué)書上貼一些貼畫。他的數(shù)學(xué)書 30cm，寬 18cm，他有兩種貼畫，第一種是邊長(zhǎng) 2cm 的正方形貼畫，每張 1 角錢；還有一種是邊長(zhǎng) 3cm 的正方形貼畫，每張 2 角錢。 （1） 用第

8、一種貼畫需要多少?gòu)?？需要多少錢？（2） 用第二種貼畫需要多少?gòu)垼啃枰嗌馘X？（3） 用哪一種貼畫比較劃算？11、某學(xué)校的禮堂地面鋪上彩磚共需 820 塊，每塊彩磚的長(zhǎng)為 4 分米，寬為 2 分米。 （1）、學(xué)校禮堂的面積是多少平方分米？（2）、鋪這種彩磚，每平方分米的工料費(fèi)是 5 分錢，共需多少錢？12、教室南面的墻壁，長(zhǎng) 8 米，寬 3 米。墻上有 3 個(gè) 3 平方米的窗戶。現(xiàn)在要粉刷這面墻壁： （1）要粉刷的面積是多少平方米?（2）如果粉刷每平米的費(fèi)用要 160 元，那粉刷這面墻壁共花費(fèi)多少錢？13、一個(gè)打谷場(chǎng)長(zhǎng) 65 米，寬 50 米，擴(kuò)建后長(zhǎng)增加 15 米，寬增加 10 米，算一算打谷場(chǎng)的面積增加了多少?14、一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形周長(zhǎng)相等，如果正方形的邊長(zhǎng)是 18 分米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 24 分米，正方