傳熱設(shè)備控制的方案

1、4.2傳熱設(shè)備的控制方案 4.2.1 緒論 傳熱過程在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用極為廣泛，有的是為了便于工藝介質(zhì)達(dá)到生產(chǎn)工藝所規(guī)定的 溫度，以利于生產(chǎn)過程的順利進(jìn)行，有的則是為了避免生產(chǎn)過程中能量的浪費(fèi)。在實(shí)現(xiàn)傳熱 過程的各種設(shè)備中，蒸汽加熱的浪費(fèi)最多。目前，蒸汽加熱換熱器的控制仍采用傳統(tǒng)的PID 控制，以加熱蒸汽的流量作為調(diào)節(jié)手段，以被加熱工藝介質(zhì)的出口溫度作為被控量構(gòu)成控制 系統(tǒng)。 工業(yè)生產(chǎn)過程中，由于熱量交換的設(shè)備稱為傳熱設(shè)備。傳熱過程中冷熱流體進(jìn)行熱量 交換時(shí)可以發(fā)生相變或不發(fā)生相變。熱量的傳遞可以是熱傳導(dǎo)、熱輻射或熱對(duì)流。實(shí)際傳熱 過程中通常是幾種熱量傳遞方式同時(shí)發(fā)生。傳熱設(shè)備簡(jiǎn)況見表2-1。

2、表2-1 傳熱設(shè)備 傳熱方式 有無相變 載熱體示例 設(shè)備類型示例 以對(duì)流為主 面棚|旳于亦 熱水.冷水、空氣 換熱器 以對(duì)流為主 加熱蒸汽 再沸器 以對(duì)流為主 載熱體汽化 液氨 氨冷器 以對(duì)流為主 一側(cè)無相變 介質(zhì)冷凝 水S鹽水 冷凝器 以對(duì)潦為主 載熱體冷凝 蒸汽 蒸汽加熱器 以對(duì)流為主 介質(zhì)汽化 熱水或過熱水 再沸谿 以輻射為主 燃料油或燃料氣、煤 加熱爐.鍋爐 傳熱設(shè)備的特性應(yīng)包括傳熱設(shè)備的靜態(tài)特性和傳熱設(shè)備的動(dòng)態(tài)特性。靜態(tài)特性設(shè)備輸入 和輸出變量之間的關(guān)系；動(dòng)態(tài)特性是動(dòng)態(tài)變化過程中輸入和輸出之間的關(guān)系。下面以換熱器 為例簡(jiǎn)單介紹一下傳熱設(shè)備的基本原理。 4.2.2換熱器簡(jiǎn)介 （1）換熱

3、器靜態(tài)特性的基本方程式 熱量衡算式 圖2-1所示為換熱器的基本原理。 圖4。2-1換熱器的基本原理 由于換熱器兩側(cè)沒有發(fā)生相變，因此，可列出熱量衡算式 G2C2( 0 2i- 0 2o) = GlCl( 0 1o- 0 1i)(2-1) 式中，下標(biāo)1表示冷流體參數(shù)，2表示在熱流體參數(shù)。 傳熱速率方程式 換熱器的傳熱速率方程式為q=UAmA 0 m(2-2) 式中，A0 m是平均溫度差，對(duì)單程、逆流換熱器，應(yīng)采用對(duì)數(shù)平均式，表示為 L 為套管換熱器的總長度；A為內(nèi)套管的圓周長，Adi即為微元的表面積；M為 流體1單位長度的流體質(zhì)量，Mdl即為微元的質(zhì)量。 消去方程式（2-15）中的di，并作適當(dāng)

4、的調(diào)整得： (2-16) 式中 同理可得流體2的熱量動(dòng)態(tài)平衡方程式: (2-17) 時(shí)間和空間的邊界條件表達(dá)式為 r(Qj)=no(o .TiU.O-TtiCO (2-18) 方程式(2-16)和(2-17)及其邊界條件就是描述圖2-14所示的套管式換熱器動(dòng)態(tài)行為的動(dòng) 態(tài)方程。為了便于計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制和現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用，采用時(shí)間、空間離散化方法，將 上述連續(xù)偏微分方程轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的離散化狀態(tài)空間模型。 首先，將連續(xù)變量離散化： t士AzAtb = (2-19) 把套管式換熱器按軸向劃分為N段，離散空間步長與相應(yīng)的離散化分?jǐn)?shù)的關(guān)系為 (2-20) 然后對(duì)方程式(2-16)和(2-17)進(jìn)行離散化處

5、理，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是有限差分方法2。當(dāng)時(shí) 間和空間步長取得足夠小時(shí)，偏微分項(xiàng)可以用相應(yīng)的有限差分來近似，應(yīng)用這種近似，并經(jīng) 過一定的處理就能夠得到換熱器的離散狀態(tài)空間模型。 應(yīng)用下列差分格式： di山 對(duì)方程式(2-16) (2-18)進(jìn)行近似處理，得 2(久盒 + 1，矗)+ (alA-tnz+A) 十臥2為/+ N -1 A -1,2,- 九仃川+ = -融if心十1異)+ (叫-曲2+1。，助 +A)卡3鳥*也&工(肺 j 2 i, N - lj A =1,29 * Tit/,#) =0 T( N. fr) =T1U,o)= o i -o, b 備n r(o jfe) y a( (2-24) 式中 Ax= 嚴(yán)雞J fln4- 1 Ai = 匚口別&理千1 選取總系統(tǒng)狀態(tài)矢量和控制矢量為 r r(otk)1 KM Tk)4 rl+A) :r(丸a 并定義 則由方程式（2-24）