【基礎(chǔ)練習(xí)】《 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(數(shù)學(xué)北師大必修一)

1、 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)基礎(chǔ)練習(xí)1若函數(shù) y(1a) 在 r 上是減函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是()xa(1，)c(，1)b(0,1)d(1,1)x2函數(shù) y2 的圖像是下圖中的()23 23函數(shù) y的單調(diào)遞增區(qū)間是()2x x a(，0c(，1b0，)d1，)1 x z 4已知集合 m1,1，n x 2 14， ，則 mn 等于()x2a1,1 b1c0 d1,05若定義在 r 上的偶函數(shù) f(x)和奇函數(shù) g(x)滿足 f(x)g(x)e ，則 g(x)()x12ae eb. (e e )xxxx1212c. (e e )d. (e e )xxxx6函數(shù) ya 在0,1上最大值與最小值的和

2、為 3，則 a 等于()x114a.2b2 c4d.7下列函數(shù)：y23 ；y3 ；y3 ；yx ，其中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是()xx1x3a0c2b1d38函數(shù) y2 的圖像是下圖中的()x9函數(shù) y 12 的定義域是()xa0，)c1，)b(，0d(，)10已知函數(shù) f(x)2 1，則 f(x)的圖像恒過定點()x1a(1,0)c(1,2)b(0,1)d(1,1) 3 82 2711經(jīng)過點( ， )的指數(shù)函數(shù)的解析式為()9432ay( )by( )xx4923cy( )dy( )xx12(2014山東高考)設(shè)集合 ax|x1|1)恒過點(1,10)，則 m_.2x 3214(2015江蘇高考)不

3、等式 2 x4 的解集為_x15函數(shù)的定義域是_，值域為_答案和解析【答案】1b2b8b3c9b4b5d6b7b10c11a 12c13914(1,2)2151,2 ，14【解析】1函數(shù) y(1a) 在(，)上是減函數(shù)，x01a1，0a1.12x2y2 ( ) ，x12函數(shù) y( ) 是減函數(shù)，且過點(0,1)，故選 b.x3令 ux 2x(x1) 1，22當(dāng) x1 時，ux22x 是減函數(shù)；當(dāng) x1 時，ux22x 是增函數(shù)，2 3 而 y為減函數(shù)，u2 3 x22x故當(dāng) x1 時，y為增函數(shù)4解法一：(排除法)mnm，故排除 c、d；x1 時，2 4 則 1n，排除 a.故選 b.x 11

4、2解法二： 2 14，2x1.x 又xz，x1,0.n1,0，mn1故選 b.5本題考查了函數(shù)的奇偶性，用x 代 x，聯(lián)立求 g(x)由 f(x)g(x)e 知 f(x)g(xx)e ，x而 f(x)，g(x)分別為偶函數(shù)，奇函數(shù)，則 f(x)f(x)，g(x)g(x)，f x g x exf x g x ex12所以有解得 g(x) (e e )xx6當(dāng) 0a1，當(dāng) x0 時，y a 1，0min當(dāng) x1 時，y a1a，max又1a3，a2.故正確答案為 b.7中，3 的系數(shù) 2 不是 1，因此不是指數(shù)函數(shù)；中 3 的指數(shù)是 x1，不是 x，因x此不是指數(shù)函數(shù)；中滿足指數(shù)函數(shù)的定義，故正確；中函數(shù)是冪函數(shù)，故選b.128y2 ( ) ，xx12函數(shù) y( ) 是減函數(shù)，且過點(0,1)，故選 b.x9由題意，得 12 0，2 1，x0，xx函數(shù) y 12 的定義域為(，0x10代入選項易知 c 正確3323 82 278271a23211將點( ， )代入指數(shù)函數(shù) ya (a0 且 a1)中，則 a ，即( ) ( ) ，所x31 294以 ，即 a .3a12本題考查指數(shù)函數(shù)集合的運算|x1|2，2x12即1x1)恒過點(1,10)，x2x 3 10a0m，m9