小學(xué)六年級數(shù)學(xué)-陰影部分面積例題(含答案)

1、陰影部分面積專題 求如圖陰影部分的面積（單位：厘米） 5求如圖陰影部分的面積（單位：厘米） 如圖，求陰影部分的面積（單位：厘米） 3計(jì)算如圖陰影部分的面積（單位：厘米） 4求出如圖陰影部分的面積：單位：厘米. :-!:技:-: Jljg 6求如圖陰影部分面積（單位：厘米） 9如圖是三個(gè)半圓，求陰影部分的周長和面積（單位：厘米） 7計(jì)算如圖中陰影部分的面積單位：厘米. 8 求陰影部分的面積單位：厘米. 11 求下圖陰影部分的面積（單位：厘米） 12求陰影部分圖形的面積（單位：厘米） 13計(jì)算陰影部分面積（單位：厘米） 14求陰影部分的面積（單位：厘米） 6 1 6 1 10 計(jì) 15求下圖陰影部

2、分的面積：（單位：厘米） 16求陰影部分面積（單位：厘米） 17.（ 2012?長泰縣）求陰影部分的面積（單位：厘米） 參考答案與試題解析 1 求如圖陰影部分的面積（單位：厘米） 考點(diǎn) 組合圖形的面積；梯形的面積；圓、圓環(huán)的面積. 分析陰影部分的面積等于梯形的面積減去直徑為 4厘米的半圓的面積，利用梯 形和半圓的面積公式代入數(shù)據(jù)即可解答. 解答j 2 解答 解：（4+6）X 4-2-2 -3.14 X （盤） 十 2, =10-3.14 X 4-2, =10-6.28 , =3.72 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積是3.72平方厘米. 點(diǎn)評 組合圖形的面積一般都是轉(zhuǎn)化到已知的規(guī)則圖形中利用

3、公式計(jì)算，這里考 查了梯形和圓的面積公式的靈活應(yīng)用. 2如圖，求陰影部分的面積（單位：厘米） 考點(diǎn)組合圖形的面積. 分析 根據(jù)圖形可以看出：陰影部分的面積等于正方形的面積減去4個(gè)扇形的面 積正方形的面積等于（10X 10） 100平方厘米，4個(gè)扇形的面積等于半徑 為（10-2） 5厘米的圓的面積，即：3.14 X 5X 5=78.5 （平方厘米）. 解答解：扇形的半徑是： 10-2, =5 （厘米）； 10X 10 - 3.14 X 5X 5, 100-78.5 , =21.5 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積為21.5平方厘米. 點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是求4個(gè)扇形的面積，即半徑為5厘米的圓的

4、面積. 3計(jì)算如圖陰影部分的面積. （單位：厘米） 考點(diǎn)組合圖形的面積. 分析 分析圖后可知，10厘米不僅是半圓的直徑，還是長方形的長，根據(jù)半徑等 于直徑的一半，可以算出半圓的半徑，也是長方形的寬，最后算出長方形 和半圓的面積，用長方形的面積減去半圓的面積也就是陰影部分的面積. 解答解：10-2=5 （厘米）， 長方形的面積=feX寬=10X 5=50 （平方厘米）， 半圓的面積=nr2十2=3.14 X52-2=39.25 （平方厘米）， 陰影部分的面積=長方形的面積-半圓的面積， =50 - 39.25， =10.75 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積是10.75 . 點(diǎn)評這道題重點(diǎn)考查

5、學(xué)生求組合圖形面積的能力，組合圖形可以是兩個(gè)圖形拼 湊在一起，也可以是從一個(gè)大圖形中減去一個(gè)小圖形得到；像這樣的題首 先要看屬于哪一種類型的組合圖形，再根據(jù)條件去進(jìn)一步解答. 厘米. 專題 平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算. 分析 由題意可知：陰影部分的面積=長方形的面積-以4厘米為半徑的半圓的面 積，代入數(shù)據(jù)即可求解. 解答 解: 8X4-3.14 X42-2， =32 - 25.12 , =6.88 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積是6.88平方厘米. 點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差 求出. 5求如圖陰影部分的面積（單位：厘米） 考點(diǎn)圓、圓環(huán)的面積. 分析 由

6、圖可知，正方形的邊長也就是半圓的直徑，陰影部分由4個(gè)直徑為4厘 米的半圓組成，也就是兩個(gè)圓的面積，因此要求陰影部分的面積，首先要 算1個(gè)圓的面積，然后根據(jù)“陰影部分的面積 =2X圓的面積”算出答案. 解答解：S=nr2 2 =3.14 X（ 4-2） =12.56 （平方厘米）； 陰影部分的面積=2個(gè)圓的面積， =2X 12.56， =25.12 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積是25.12平方厘米. 點(diǎn)評 解答這道題的關(guān)鍵是重點(diǎn)分析陰影部分是由什么圖形組成的，再根據(jù)已知 條件去計(jì)算. 6求如圖陰影部分面積（單位：厘米） 考點(diǎn) 長方形、正方形的面積；平行四邊形的面積；三角形的周長和面積. 分

7、析 圖一中陰影部分的面積=大正方形面積的一半-與陰影部分相鄰的小三角 形的面積；圖二中陰影部分的面積=梯形的面積-平四邊形的面積， 再將題 目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算. 解答 解：圖一中陰影部分的面積=6X6-2-4X6-2=6 （平方厘米）； 圖二中陰影部分的面積=（8+15）X（ 48-8）十2- 48=21 （平方厘米）； 答：圖一中陰影部分的面積是6平方厘米，圖二中陰影部分的面積是21平 方厘米. 點(diǎn)評 此題目是組合圖形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四邊形的面 積公式，再將題目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算. 7.計(jì)算如圖中陰影部分的面積.單位：厘米. 考點(diǎn)組合圖形的面積

8、. 分析由圖意可知：陰影部分的面積二圓的面積，又因圓的半徑為斜邊上的高, fl 利用同一個(gè)三角形的面積相等即可求出斜邊上的高，也就等于知道了圓的 半徑，利用圓的面積公式即可求解. 解答 解：圓的半徑：15X20-2X2-25， =300- 25， =12 （厘米）； 陰影部分的面積： I2 丄X 3.14 X 12， 4 丄X 3.14 X 144， 4 =0.785 X 144， =113.04 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積是113.04平方厘米. 點(diǎn)評 此題考查了圓的面積公式及其應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生觀察圖形的能力. 8.求陰影部分的面積.單位：厘米. 考點(diǎn)組合圖形的面積；三角形的周長

9、和面積；圓、圓環(huán)的面積. 分析（1）圓環(huán)的面積等于大圓的面積減小圓的面積，大圓與小圓的直徑已知， 代入圓的面積公式，從而可以求出陰影部分的面積； （2）陰影部分的面積=圓的面積-三角形的面積，由圖可知，此三角形是 等腰直角三角形，則斜邊上的高就等于圓的半徑，依據(jù)圓的面積及三角形 的面積公式即可求得三角形和圓的面積，從而求得陰影部分的面積. 解答解：（1）陰影部分面積： c 292 3.14 X 上）-3.14 X， 2 2 =28.26 - 3.14， =25.12 （平方厘米）； （2）陰影部分的面積： 3.14 X32-丄X（ 3+3）X 3， 2 =28.26 - 9， =19.26 （

10、平方厘米）； 答：圓環(huán)的面積是25.12平方厘米，陰影部分面積是19.26平方厘米. 點(diǎn)評 此題主要考查圓和三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圓的半徑. 9如圖是三個(gè)半圓，求陰影部分的周長和面積（單位：厘米） 考點(diǎn) 組合圖形的面積；圓、圓環(huán)的面積. 專題 平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算. 分析 觀察圖形可知：圖中的大半圓內(nèi)的兩個(gè)小半圓的弧長之和與大半圓的弧長 相等，所以圖中陰影部分的周長，就是直徑為10+3=13厘米的圓的周長， 由此利用圓的周長公式即可進(jìn)行計(jì)算；陰影部分的面積=大半圓的面積-以 10-2=5厘米為半徑的半圓的面積-以 3-2=1.5厘米為半徑的半圓的面 積，利用半圓的面積公式即可求

11、解. 解答解：周長：3.14 X（ 10+3）， =3.14 X 13， =40.82 （厘米）； 面積：-；X 3.14 X （10+3）十22-X 3.14 X （10 十 2） 2 X 3.14 X （3-2） 2 X 3.14 X（ 42.25 - 25 - 2.25 ）， 2 ， =7X 3.14 X 15， =23.55 （平方厘米）； 答：陰影部分的周長是40.82厘米，面積是23.55平方厘米. 點(diǎn)評此題主要考查半圓的周長及面積的計(jì)算方法，根據(jù)半圓的弧長=n r，得出 圖中兩個(gè)小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長，是解決本題的關(guān)鍵. 10求陰影部分的面積（單位：厘米） 考點(diǎn)圓、圓環(huán)

12、的面積. 分析先用“ 3+3=6求出大扇形的半徑，然后根據(jù)“扇形的面積 I 丁 ”分別計(jì) 360 算出大扇形的面積和小扇形的面積，進(jìn)而根據(jù)“大扇形的面積-小扇形的 面積=陰影部分的面積”解答即可. 解答 解：r=3，R=3+3=6 n=120, 弋， =37.68 - 9.42， =28.26 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積是28.26平方厘米. 點(diǎn)評此題主要考查的是扇形面積計(jì)算公式的掌握情況，應(yīng)主要靈活運(yùn)用. 11 求下圖陰影部分的面積（單位：厘米） 考點(diǎn)組合圖形的面積. 2 分析 先求出半圓的面積3.14 X（ 10十2）-2=39.25平方厘米，再求出空白三 角形的面積10X（ 10

13、-2）十2=25平方厘米，相減即可求解. 解答解：3.14 X（ 10-2） 2-2- 10X（ 10-2）-2 =39.25 - 25 =14.25 （平方厘米）. 答：陰影部分的面積為14.25平方厘米. 點(diǎn)評 考查了組合圖形的面積，本題陰影部分的面積=半圓的面積-空白三角形的 面積. 考點(diǎn)組合圖形的面積. 分析 求陰影部分的面積可用梯形面積減去圓面積的 丄，列式計(jì)算即可. 4 解答解：（4+10）X 4-2-3.14 X4 2-4, =28- 12.56 , =15.44 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積是15.44平方厘米. 點(diǎn)評 解答此題的方法是用陰影部分所在的圖形（梯形）面積減去

14、空白圖形（扇 形）的面積，即可列式解答. 13.計(jì)算陰影部分面積（單位：厘米） 考點(diǎn)組合圖形的面積. 專題 平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算. 分析如圖所示，陰影部分的面積=平行四邊形的面積-三角形的面積， 平行四 邊形的底和高分別為10厘米和15厘米，三角形的底和高分別為10厘米 和（15-7）厘米，利用平行四邊形和三角形的面積公式即可求解. 10 解答解：10X 15- 10X（ 15- 7）十 2, =150- 40, =110 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積是110平方厘米. 點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積不能直接求出，可以用平行四邊 形和三角形的面積差求出. 14.求陰影部分的面

15、積.（單位：厘米） 6i - 6 I 考點(diǎn)梯形的面積. 分析如圖所示，將扇形平移到扇形的位置，求陰影部分的面積就變成了求 梯形的面積，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的 面積公式即可求解. 7 八 * 9 io 打 解答解：（6+10）X 6-2， =16X 6-2， =96- 2， =48 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積是48平方厘米. 點(diǎn)評此題主要考查梯形的面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是利用平移的辦法變成求梯形 的面積. 15. 求下圖陰影部分的面積：（單位：厘米） 2 考點(diǎn)組合圖形的面積. 分析 根據(jù)三角形的面積公式：S=ah,找到圖中陰影部分的底和高，代入計(jì)算即 可求解.

16、 解答解：2X3-2 =6-2 =3 （平方厘米）. 答：陰影部分的面積是3平方厘米. 點(diǎn)評 考查了組合圖形的面積，本題組合圖形是一個(gè)三角形，關(guān)鍵是得到三角形 的底和高. 16. 求陰影部分面積（單位：厘米）. 考點(diǎn)組合圖形的面積. 分析 由圖意可知：陰影部分的面積=梯形的面積-二圓的面積，梯形的上底和高 4 都等于圓的半徑，上底和下底已知，從而可以求出陰影部分的面積. 解答 解：（ 4+9）X 4-2-3.14 X42X 丄， =13X 4-2-3.14 X 4， =26- 12.56， =13.44 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積是13.44平方厘米. 點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是明白：梯形的下底和高都等于圓的半徑，且陰影部分的 面積=梯形的面積-丄圓的面積. 4 17. （ 2012?長泰縣）求陰