一元二次方程的應(yīng)用_教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、一元二次方程的應(yīng)用（花園的設(shè)計(jì)）一、概述花園的設(shè)計(jì)是北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上內(nèi)容，是繼一元二次方程解法（直接開平方 法、配方法）后安排的內(nèi)容，需 1 課時(shí)；從教材編排看是一元二次方程解法的繼續(xù)與深入； 從知識(shí)點(diǎn)來看是一元二次方程在實(shí)際中應(yīng)用的起始； 對(duì)滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)際， 又反作用于實(shí) 際以及經(jīng)過思考、探索、交流等活動(dòng)所能形成的創(chuàng)新能力思想有至關(guān)重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)與技能：（ 1）會(huì)依據(jù)實(shí)際情況靈活選擇前節(jié)所學(xué)方法解方程。（ 2）能根據(jù)實(shí)際情景回顧并表達(dá)解應(yīng)用題的解題步驟。（ 3）能對(duì)例題中的情景做出自己的設(shè)計(jì)方案并能表達(dá)清楚。（ 4）能深刻的意識(shí)到解實(shí)際問題需要檢驗(yàn)。2、過程與方

2、法（ 1）經(jīng)歷“分析方程特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)方法解方程”的過程，體驗(yàn)解決問題方法策略 的多樣性。（ 2）經(jīng)歷“思考、設(shè)計(jì)、畫圖講道理并與同伴交流等活動(dòng)的過程”，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。（ 3）能夠嘗試解決情境問題方法的多樣性，體驗(yàn)協(xié)作學(xué)習(xí)的過程。3、情感態(tài)度價(jià)值觀（ 1）通過設(shè)置解方程問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是 的品德。（ 2）通過設(shè)置花園的設(shè)計(jì)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、深入探究、積極交流，以 便形成良好的思想品質(zhì)。（ 3）通過本節(jié)內(nèi)容的參與，學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)來源于現(xiàn)實(shí)又反作用于現(xiàn)實(shí)、我參與我 收獲、我思考我進(jìn)步、我交流我會(huì)交流。三、學(xué)習(xí)者特征分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特

3、征分析主要是根據(jù)教師平時(shí)對(duì)學(xué)生的了解而做出的：1、學(xué)生是長(zhǎng)安區(qū)興隆街辦九年級(jí) 6 班學(xué)生；2、學(xué)生已經(jīng)基本掌握一元二次方程的直接開平方法、配方解法；已經(jīng)歷過解決實(shí)際問 題的過程，明白解題步驟。3、學(xué)生對(duì)解法的多樣性很渴望，對(duì)生活中隱含數(shù)學(xué)問題的事件興趣濃厚，學(xué)生很想體 驗(yàn)成功后的喜悅。4、學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和數(shù)學(xué)建模的能力還不很強(qiáng)。學(xué)生對(duì)方案的 設(shè)計(jì)類問題理解隨意性很大，理性較差。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1、先行組織策略：學(xué)生根據(jù)老師提供的方程，回顧解方程的方法，并解方程，然后相互交流體驗(yàn)到方法的多樣性，并找到最適合該方程的方法，領(lǐng)悟到要根據(jù)方程特點(diǎn)選擇恰當(dāng) 方法，并形成自己的分

4、析問題策略。2、 情景陶冶策略：學(xué)生對(duì)于老師提供的“花園設(shè)計(jì)情境”，感到既切近生活又很有挑戰(zhàn) 性，產(chǎn)生了很大興趣，愿意試一試，希望感受到成功后的喜悅。 學(xué)生樂于思考、交流和合作, 從而提高學(xué)生了合作精神和自主能力，陶冶了思想、促進(jìn)了人格的發(fā)展。3、自主學(xué)習(xí)策略：學(xué)生對(duì)于老師提供的兩個(gè)情境均能從自己的實(shí)際入手，認(rèn)真分析、深入思考、來回翻理、出設(shè)計(jì)圖并將自己的成果與大家分享。學(xué)生的認(rèn)知主體作用得以落實(shí)而老師僅僅著眼點(diǎn)是如何幫助學(xué)生“學(xué)”，有效地培養(yǎng)了創(chuàng)新能力、合作意識(shí)。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)（1） 發(fā)給每位同學(xué)一張印有矩形圖案的A4紙。（2）教師自制的多媒體課件。（3） 上課環(huán)境為多媒體大屏幕。六

5、、教學(xué)過程根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)采用“問題情景一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展” 的模式，安排以下五個(gè)環(huán)節(jié)以完成本節(jié)教學(xué):（一）設(shè)置問題串，弓I入新課（多媒體展示問題 1，讓學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)、 分析題目特點(diǎn)、選擇自己的方法解答并指明 兩位同學(xué)在黑板上指定位置作答，教師結(jié)合學(xué)生回答情況指點(diǎn)、總結(jié)出解方程時(shí)宜根據(jù)方 程特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散能力）1、回顧前節(jié)所學(xué)一元二次解法，用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼庀铝蟹匠蹋? 2 1（16 2x）（12 2x） 12 16n x2 12 162 2（學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是為了應(yīng)用，這節(jié)我們就來解決一個(gè)實(shí)際問題，教師多媒體展示問題2從而引出新課）2、前面我們學(xué)

6、習(xí)了解方程，這節(jié)我們來解決一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題：在一塊長(zhǎng)16m,寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。你能給出設(shè)計(jì)方案嗎？（二）自主探索、合作交流1、借助問題2,讓學(xué)生深入思考:（ 師生一起閱讀問題 2，搞清楚題目中未限定花園形狀，僅要求公園面積為矩形面積的 一半。然后動(dòng)員每位學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)自己動(dòng)手，深入思考設(shè)計(jì)出自己獨(dú)特的方案并在老 師下發(fā)的 A4 紙上畫出圖形寫出理由。教師在教室內(nèi)巡查，觀察每位學(xué)生的進(jìn)度、留意后進(jìn) 生困惑并為其提供必要的幫助、尋找中游生知識(shí)臨界點(diǎn)并提供點(diǎn)撥、發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生獨(dú)特方案 并尋問設(shè)計(jì)原理及理念等。此處要給學(xué)生留足夠的時(shí)間，以便學(xué)生有足夠的時(shí)

7、間探究交流， 發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力、增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力）2、 利用多媒體課件展示方案 1、方案 2：（在學(xué)生有了自己的設(shè)計(jì)方案后，教師結(jié)合大多數(shù)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案展示方案1、方案 2，教師要和學(xué)生邊看邊理解，在畫出設(shè)計(jì)圖后要明白等量關(guān)系及解答步驟，然后讓學(xué)生想想 自己所設(shè)計(jì)的方案的好壞，以便學(xué)生鞏固解題的步驟，培養(yǎng)其規(guī)范意識(shí)。最后舉手統(tǒng)計(jì)有 多少學(xué)生與老師方案相同并發(fā)出英雄所見略同的感慨！引發(fā)學(xué)生的自豪感！ ）3、利用多媒體展示“誰能幫幫老師？”（讓學(xué)生以組為單位，討論三個(gè)方程的錯(cuò)對(duì)，并選派一個(gè)代表作答。教師在此一定要站 在次要位置，不能講解，要認(rèn)真傾聽學(xué)生見解，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，鍛煉學(xué)生分析

8、問 題能力及其對(duì)問題的診斷能力）（三）應(yīng)用鞏固，遷移創(chuàng)新要求學(xué)生以組為單位深入分析剛才自己的設(shè)計(jì)，畫出圖形、說明可行性、并談?wù)勈?否有理念，進(jìn)行才能展示。要求： 1、教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況及座位情況分組2、要求組內(nèi)充分交流、每組選一人匯報(bào)成果、時(shí)間規(guī)定在5 分鐘內(nèi)，其他人可以彌補(bǔ)，時(shí)間到立即停止。評(píng)價(jià)方法：教師將每組在 A4 紙上做好的設(shè)計(jì)分別在實(shí)物投影儀上展示， 若畫出方案圖， 且講明原理為正確得滿分、若作答正確還有新穎的 “立意解釋”可獎(jiǎng)勵(lì)創(chuàng)意分 5 分，其中每 種設(shè)計(jì) 10 分，基礎(chǔ)分根據(jù)情況確定，各組可以有多個(gè)方案，最后以得分高低定輸贏。讓學(xué)生在剛剛展示的方案中任選一中列方程作答。（四）總結(jié)歸納，暢談收獲（教師組織學(xué)生回顧整節(jié)課讓學(xué)生談自己收獲，要注意發(fā)言學(xué)生人數(shù)一定要多，并可 相互補(bǔ)充，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、技能、思想方法等方面回答，最后老師匯總學(xué)生所答并可補(bǔ) 充）（五）課外研討，遷移創(chuàng)新1、展示往屆學(xué)生的設(shè)計(jì)作品。2、實(shí)踐作業(yè)：對(duì)于例題，你還能設(shè)計(jì)出哪些方案？3、書面作業(yè)： P62 問題解決 2、3七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)）。另外,可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。八、幫助和總結(jié)說明教師以何