方陣問(wèn)題習(xí)題集

1、方陣問(wèn)題習(xí)題集 方陣問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)： 概念：學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù) 都相等，貝U正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣（亦叫乘方 冋題）0 核心公式： 一、實(shí)心方陣 1、 方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方（方陣問(wèn)題的核心）=每邊數(shù)X每邊數(shù) 2、方陣最外層每邊人數(shù)=（方陣最外層總?cè)藬?shù)十4）+ 1 3、方陣外一層每邊人數(shù)比相鄰內(nèi)一層每邊人數(shù)多 2 4、去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)X 2- 1 5、每層數(shù)=（每邊數(shù)-1 ）X 4 二、空心方陣 1、外邊人數(shù)=總?cè)藬?shù)* 4寧層數(shù)+層數(shù) 2、總數(shù)二最外層人數(shù)2 -最內(nèi)層人數(shù)2=（最外層每邊數(shù)-

2、層數(shù)）X層數(shù)X 4=（最 外層數(shù)+最內(nèi)層數(shù)）X層數(shù)十2 3、內(nèi)一層數(shù)=相鄰?fù)庖粚訑?shù)-8 4、每層數(shù)=（每邊數(shù)-1 ） X 4 5、 實(shí)心方陣的總?cè)藬?shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)。 1、某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的 人數(shù)為60人問(wèn)方陣外層每邊有多少人？這個(gè) 方陣共有五年級(jí)學(xué)生多少人？ 2、同學(xué)們做早操，排成一個(gè)正方形的方陣，從 前、后、左、右數(shù)，小明都是第5個(gè)這個(gè)方陣共 有多少人？ 3、若干名同學(xué)排成中實(shí)方陣則多12人，若要將 這個(gè)方陣改擺成縱橫兩個(gè)方向各增加 1人的方 陣則還差9人排滿，請(qǐng)問(wèn)：原有學(xué)生多少人？ 4、某班抽出一些學(xué)生參加節(jié)日活動(dòng)隊(duì)表演，想 排成一個(gè)正方形

3、方陣，結(jié)果多出7人；如果每行 每列增加一個(gè)再排，卻少了 4人，問(wèn)共抽出學(xué)生 多少人？ 5、明明用圍棋子擺成一個(gè)三層中空方陣，如果 最外層每邊有圍棋子15個(gè)，明明擺這個(gè)方陣最 里層一周共有多少枚棋子？擺這個(gè)三層空心方陣 共用了多少枚棋子？ 6、學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是 60 人，問(wèn)這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人？ 7、晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最 外一層每邊有圍棋子14個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣 共用圍棋子多少個(gè)？ &一個(gè)正方形的隊(duì)列橫豎各減少一排共 27人， 求這個(gè)正方形隊(duì)列原來(lái)有多少人？ 9、小紅用棋子擺成一個(gè)正方形實(shí)心方陣用棋子 100枚，最外邊的一層共多少枚棋子？ 10、參加中學(xué)生運(yùn)

4、動(dòng)會(huì)團(tuán)體操比賽的運(yùn)動(dòng)員排成 了一個(gè)正方形隊(duì)列。如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減 少一行和一列，則要減少 33人。問(wèn)參加團(tuán)體操 表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人？ 11、參加軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演， 他們排成了 一個(gè)七行七列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一 列，請(qǐng)問(wèn)：要去掉多少名學(xué)生？還剩下多少名學(xué) 12、解放軍 戰(zhàn)士排成一個(gè)每邊12人的 中空方陣，共四層，求總?cè)藬?shù)? 13、學(xué)校開(kāi)展聯(lián)歡會(huì)，要在正方形操場(chǎng)四周插彩 旗。四個(gè)角上都插一面，每邊插7面。一共要準(zhǔn) 備多少面旗子？ 14、一個(gè)街心花園如右圖所示.它由四個(gè)大小 相等的等邊三角形組成.已知從每個(gè)小三角 形的頂點(diǎn)開(kāi)始，到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花. 問(wèn)大三角形邊上栽有多

5、少棵花？整個(gè)花園中 共栽多少棵花? 15、小明用圍棋子擺了一個(gè)五層中空方陣， 一共 用了 200枚棋子，請(qǐng)問(wèn)：最外邊一層每邊有多少 枚棋子？ 16、游行隊(duì)伍中，手持鮮花的少先隊(duì)員在一輛彩 車(chē)的四周?chē)擅窟吶龑拥姆疥?，最外邊一層每?12人，請(qǐng)問(wèn)：彩車(chē)周?chē)纳傧汝?duì)員共有多少人？ 17、有一隊(duì)士兵排成一個(gè)中實(shí)方陣， 最外一層有 100人，請(qǐng)問(wèn)：方陣中一共有士兵多少人？ 18、小剛用若干枚棋子擺成一個(gè)中實(shí)方陣， 最外 層每邊擺6枚，請(qǐng)問(wèn)：要擺成這樣一個(gè)中實(shí)方陣 至少需要多少枚棋子？最外一層的棋子總數(shù)是 多少？ 14、一隊(duì)學(xué)生站成20行20列方陣，如果去掉4 行4列，那么要減少多少人？ 19、正方形舞

6、廳四周均勻的裝彩燈， 如果四個(gè)角 都裝一盞且每邊裝12盞，那么這個(gè)舞廳四周共 裝彩燈多少盞？ 20、六一”兒童節(jié)前夕，在校園雕塑的周?chē)?用204盆鮮花圍成了一個(gè)每邊三層的方陣，請(qǐng)你 求出最外面一層每邊有鮮花多少盆？ 21、四年級(jí)一班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式， 排成一個(gè)方 陣，最外層一周的人數(shù)為20人，請(qǐng)問(wèn)：方陣最 外層每邊的人數(shù)是多少？這個(gè)方陣共有多少人？ 22、若干戰(zhàn)士排成一個(gè)四層中空方陣， 只知道最 外一層每邊有12人，請(qǐng)你求出總?cè)藬?shù)。 23、有若干盆鮮花擺成一個(gè)中空方陣， 最外層共 擺48盆，最內(nèi)層共擺24盆，請(qǐng)問(wèn)：共擺了多少 盆鮮花？ 24、有楊樹(shù)和柳樹(shù)以隔株相間的種法，種成7行 7列的方陣

7、，問(wèn)這個(gè)方陣最外一層有楊樹(shù)和柳樹(shù) 各多少棵？方陣中共有楊樹(shù)，柳樹(shù)各多少棵? 25、棋子若干粒，恰好可排成每邊8粒的正方形， 棋子的總數(shù)是多少？棋子最外層有多少粒? 26、為了綠化小區(qū)，在一塊正方形的地四周種樹(shù), 四個(gè)角都種一棵，每邊種13棵，這塊地的四周 共有多少棵樹(shù)？ 27、有學(xué)生若干人，排成5層的中空方陣，最外 層每邊人數(shù)是12人，問(wèn)有多少學(xué)生？ 28、學(xué)校進(jìn)行課間操比賽，高年級(jí)同學(xué)恰好可以 排成一個(gè)實(shí)心方陣，可學(xué)校操場(chǎng)較小，只好 橫豎各減少一排，這樣就減少了 23個(gè)人，問(wèn)這 個(gè)學(xué)校高年級(jí)有多少個(gè)學(xué)生？ 29、儀仗隊(duì)原計(jì)劃64名少先隊(duì)員手持彩旗，在 彩車(chē)周?chē)懦梢粋€(gè)每邊二層的方陣，后來(lái)決 定在方陣外面再增加一層，成為三層方陣，求需 要增加多少名學(xué)生？ 30、用棋子擺成方陣，恰為每邊24粒的實(shí)心方 陣，若改為3層的空心方陣，它的最外層每 邊應(yīng)放多少粒？ 31、有一隊(duì)學(xué)生排成一個(gè)空心方陣，最外層 60 人