新華東師大版九年級數(shù)學下冊《26章 二次函數(shù)26.3 實踐與探索》教案_19

1、一元二次方程根與系數(shù)的關系一、教學目標1、知識技能：掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關系，并運用根與系數(shù)的關系解決簡單數(shù)學問題。2、數(shù)學思考：在探究活動中，滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規(guī)律。3、問題解決：通過對根與系數(shù)關系的探究，體現(xiàn)數(shù)學之間的內(nèi)在聯(lián)系。4、情感態(tài)度：在積極參與數(shù)學活動的過程中，學生初步體驗發(fā)現(xiàn)問題，總結規(guī)律；讓學生養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的習慣。二、教學重點、難點重點：根與系數(shù)的關系的推導及運用難點：正確運用根與系數(shù)的系三、教學準備：多媒體課件PPT四、教學過程（一）復習回顧1、回憶求一元二次方程的解的方法2、引例：若x1、x2是方程x22x30的兩根，則_。學生求解：

2、(x3)(x1)0 x13 或 x21，故將題變化：若x1、x2是方程x2x30的兩根，則_。怎么求解，此題不能用因式分解法求解，只能用求根公式，求出方程的解，代入進行計算，計算量比較大，從而引發(fā)思考有沒有一種簡單的方法？引導學生通分：（二）講授新課1、探究活動（根與系數(shù)的關系）填表方程abcx1x2x1x2x1x2x2901093309x23x4013441342x23x2023221猜想：，2、證明猜想一元二次方程ax2bxc0(a0)，當b24ac0，設方程的兩根分別為x1，x2從而得出結論：一元二次方程根與系數(shù)的關系，3、解決引例若x1、x2是方程x2x30的兩根，則_。解：b24ac

3、130，故方程存在兩根x1、x2，則1，3 則4、例題講解例1：如果關于x的一元二次方程x2pxq0的兩根分別為x12，x21，那么p，q的值分別是（ ）A：3，2 B：3，2 C：2，3 D：2，3 【解析】：A5、課堂練習1（1）設x1、x2是方程2x23x10的兩個根，則x1x2_， x1x2_。（2）設x1、x2是方程3x2x3的兩個根，則x1x2_， x1x2_?！窘馕觥浚海?） （2） 1課堂練習2：若方程x22x10的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，則 (x11)(x21)_?！窘馕觥浚?6、例題講解例2：已知方程 x2kx60的一個根是2，求它的另一個根及k的值?！窘夥ㄒ弧浚簒2是方程的解 222k60 k1，當k1時，方程為x2x60 (x3)(x2)0 x12 x23 k1 另一根x3【解法二】：設方程的兩根分別為x1、x2，由題意得x12x1x2k 6 x23 k17、課堂練習3已知方程 x23xm0的一個根是x11，則另一根x2_，m_?！窘馕觥浚?x2