四年級(jí)奧數(shù)之最值問(wèn)題精編版

1、最新資料推薦5四年級(jí)奧數(shù)之最值問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)睛：在一定范圍內(nèi)求最大值或最小值的問(wèn)題，我們稱之為最大最小 問(wèn)題”最大”最小”是我們所熟悉的兩個(gè)概念，多年來(lái)各級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常會(huì) 出現(xiàn)求最值問(wèn)題，解決辦法有:、枚舉法例1 一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，現(xiàn)在有 4把鑰匙4把鎖。但不知哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，最多要試多少次就能配好全部的鑰匙和鎖?（北京市第三屆迎春杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）分析與解開(kāi)第一把鎖，按最壞情況考慮試了3把還未成功，則第4把不用試了，它一定能打開(kāi)這把鎖，因此需要 3次。同樣的道理開(kāi)第二把鎖最多試 2次，開(kāi)第三把鎖最多試1次，最后一把鎖則不用再試了。這樣最多要試的次數(shù)為:3 + 2 + 1=6 （次）。、綜

2、合法。（1997年南通例2x3=84A （x、A均為自然數(shù)）。A的最小值是 市數(shù)學(xué)通訊賽試題）分析與解根據(jù)題意，84A開(kāi)立方的結(jié)果應(yīng)為自然數(shù)，于是我們可以把 84分解質(zhì)因數(shù)，得84=2X2X3X7，因此x3=2X2X3X7XA，其中A的質(zhì)因數(shù)至少含有 一個(gè)2、兩個(gè)3、兩個(gè)7,才能滿足上述要求。即A的最小值為（2X3X3X7X7=） 882。三、分析法例3 一個(gè)三位數(shù)除以43，商是a，余數(shù)是b， （a、b均為自然數(shù)），a+ b的最大值是多少?（廣州市五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）分析與解若要求a + b的最大值，我們只要保證在符合題意之下，a、b盡可能大。由乘除法關(guān)系得43a + b= 一個(gè)三位數(shù)因?yàn)閎是

3、余數(shù)，它必須比除數(shù)小，即b 1000，并不是一個(gè)三位數(shù)）當(dāng)a=23時(shí)，43X23 + 10=999，此時(shí)b最大值為10。當(dāng)a=22時(shí)，43X22 + 42=988，此時(shí)b最大值為42。顯然，當(dāng)a=22，b=42時(shí)，a + b的值最大，最值為22+42=64。四、公式法例4兩個(gè)自然數(shù)的和為18，那么，這兩個(gè)自然數(shù)的積的最大值為多少？（廣 州市小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）我們經(jīng)常說(shuō)的一句話就是和一定，差小積大，差大積小那么到底應(yīng)該如何 準(zhǔn)確理解并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題呢?和一定，指的是A與B的和是不變的，為C。差小積大，差指的是A和B的差距，A和B差距越小，乘積越大;差大積小，理解方法同上，A和B差距越大，乘積

4、越小。所以，當(dāng)a=b=9時(shí)，這兩個(gè)自然數(shù)的積最大。為 91。五、圖表法例5某公共汽車從起點(diǎn)站開(kāi)往終點(diǎn)站，中途共有 9個(gè)停車站。如果這輛公共汽車從起點(diǎn)站開(kāi)出，除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中從這一站到以后的每 站正好各有一位乘客上下車。為了使每位乘客都有座位。那么這輛汽車至少應(yīng)有 座位多少個(gè)?（北京市迎春杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）分析與解根據(jù)題意，每站下車的乘客數(shù)最少要等于該站后面的車站數(shù)，列表 如下:站次e點(diǎn)34567G910上車人數(shù)1030Te54321下車人數(shù)卜12345e13910從表中可以看出，車上乘客最多時(shí)，是在第五站乘客上下車后的人數(shù)， 此時(shí) 人數(shù)為(10 + 9 + 8 + 7 + 6)

5、- (1 + 2 + 3 + 4) =30 (人)所以這輛汽車至少應(yīng)有座位30個(gè)。最大最小問(wèn)題，涉及面廣，判斷最值的方法較多，上面所列舉的僅是幾種常見(jiàn)的解題方法。鞏固練習(xí) : 1. a、b是1、2、3、99、100中的兩個(gè)不同的數(shù)，求(a+b)-( a-b )的 最大值2. 有 40枚棋子分別放入 8個(gè)盒子里， 要使每個(gè)盒子里都有棋子， 那么其中的一 個(gè)盒子里，最多能有多少棋子？3. 一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，現(xiàn)有 1 0把鑰匙和 10 把鎖，最多要試驗(yàn)多少次就能 配好全部的鑰匙和鎖？4. 將 5、 6、 7、 8、 9、 0 這 6 個(gè)數(shù)字填入下面算式中，使乘積最大.*5. 把 12 分解為兩個(gè)

6、自然數(shù)的和，使它們的積最大，求這個(gè)最大值.6. 100名村民代表選舉村委會(huì)主任，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選他 們中的一個(gè)人不能棄權(quán)，前80票中，甲得到38票，乙得到32票，丙得到10 票，規(guī)定誰(shuí)的票最多誰(shuí)當(dāng)選，甲若要當(dāng)選，最少還需要多少?gòu)埰?7.數(shù)字和等于23的最小偶數(shù)是多少?&從十位數(shù)7677782980中劃去5個(gè)數(shù)字，使剩下的5個(gè)數(shù)字（先后順序不改變）組成的五位數(shù)最小.這個(gè)最小的五位數(shù)是9.下面是一個(gè)乘法等式.問(wèn)：當(dāng)乘積最大時(shí)，所填的四個(gè)數(shù)字的和是多少? X 5=口口10 .現(xiàn)有10對(duì)鑰匙和鎖混放在一起，不知道哪把鑰匙配哪把鎖.至多要試開(kāi)多 少次，可把它們?nèi)颗涑蓪?duì).11. 一個(gè)五

7、位數(shù)與9的和是沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的最小五位數(shù)，則原來(lái)五位數(shù)的個(gè)位數(shù) 字是什么?12.如果各位數(shù)字都是1的某個(gè)整數(shù)能被33333整除，那么該整數(shù)中1的個(gè)數(shù)最少有多少個(gè)？13.將1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8這八個(gè)數(shù)字填入下面算式的八個(gè)“”內(nèi)（每個(gè)數(shù)字只能用一次），使得數(shù)最小，其最小得數(shù)是 . - .14.有9顆鋼珠，其中8顆一樣重，另有一顆比這8顆略輕，用一架天平最少稱幾次，可以找到那顆較輕的鋼珠?15 .用2、3、4、5、6、7這6個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)不同的三位數(shù)，要使這兩個(gè)三位 數(shù)的乘積最大，則這兩個(gè)三位數(shù)是多少?16 .現(xiàn)有一批樹(shù)苗，如果每排20棵，最后余下5棵；如果每排7棵，最后剩下2

8、棵，這批樹(shù)苗最少有多少棵？17.袋子里裝18個(gè)大小相同的彩色木球，其中紅球 3個(gè)，黃球5個(gè)，綠球10個(gè)，現(xiàn)在一次從中任意取出N個(gè)，使這N個(gè)彩球中，保證至少有5個(gè)同色，請(qǐng)問(wèn):N的最小值是多少?18 .在多位數(shù)464748495051中劃去6個(gè)數(shù)字，使剩下的數(shù)字（先后順序不變） 組成的六位數(shù)最大.這個(gè)最大的六位數(shù)是多少？19. 一個(gè)自然數(shù)N各位數(shù)字之和是300,要使N最小，N應(yīng)當(dāng)是幾位數(shù)？它的首 位數(shù)應(yīng)當(dāng)是幾?20.四年級(jí)有學(xué)生若干名，若7人一行最后余3人；若11人一行最后余5人四年級(jí)最少有學(xué)生多少人?21有A B、C共3人，從地點(diǎn)P到地點(diǎn)Q的距離為3千米，每個(gè)人可以每小時(shí) 3千米的速度步行.在地點(diǎn)P有兩輛自行車，如果使用自行車，速度