電磁場與電磁波(第四版)習(xí)題解答

1、電磁場與電磁波（第四版）習(xí)題解答 第1章習(xí)題 習(xí)題1- 1 給立三個(gè)矢MA . 和C如下：A=ev+ey2-eJ B = -ey4+ez C =“5-0.2 人 解: (1)肯 c + 2e 3c,1. 一 岡一打+22+(-3)廠屈 +N7) (2) A - b| =+ 67 - 4e = yf+ 62 + (-4 = 53 /(匕+ 7 3口)(一4耳 +q) =11 (4) 0 = arccos= arccos= 135.5 ABV14V17 (5 )= A cos (2) 求在直角坐標(biāo)中點(diǎn)(_3,4,-5)處E與矢B=ex2-ev2 + ez構(gòu)成的夾角。 解： (1)由已知條件得到，在

2、點(diǎn)(一3, 4,-5)處， r = y/x2 + y2 + z2 = J(3)2+4,+(5)2 =5x/2 25F = 一乙 3 + J4 - 耳5 r10V2 則 (2)其夾角為 EB =arc co; E - B 19x2 =arc c O? _ 3xlOV2； = 153.6 習(xí)題117在由廠=5、z = 和z = 4圍成的圓柱形區(qū)域，對矢=驗(yàn)證散 度定理。 證： 在圓柱坐標(biāo)系中 = = ()+ = (2z) = 3q + 2 p dpdz 所以, 又 v AdV = dz. 就：（3q + Dfxlp = 1200 =n/L.4 心妙+門詞(00+門拯存0 祐工2陽+門: 5 x5z

3、d = 1200龍 丫入少=1200龍=(彳亦 習(xí)題1. 21求矢量沿勺-平而上的一個(gè)邊長為2的正方形回路的 線積分，此正方形的兩邊分別與*軸和V軸相重合。再求VxA對此回路所包圉的曲面積分, 驗(yàn)證斯托克斯左理。 證： 風(fēng)辦阿+W（噸皿+W（%）心 = xdx + 2 辿- xdx - 0 心=8 VxA = 6 dx d_ d_ dy dz. A (認(rèn) g、 /A g、 /肚.曲 =e( ) + e( _ ) + e( - ) dy(3)H=ex a x-ey a y ,B=uOH; H= e ar,B= u OH 球坐標(biāo)系 解： (1)在圓柱坐標(biāo)系中 VB =丄上(加丿= PS 鳥(小TO

4、 可見，矢H=epap不是磁場矢量。 (2) 在直角坐標(biāo)系中 AA = (_)+ (處)= 0,可見，矢量方是磁場矢量。其源分布 dxdy 5吩 ax d dy -ay =0 (3) 任直角坐標(biāo)系中 斤= () +上-(一) = 0,可見，矢量刁是磁場矢量。其源分布 dx dy J = Vx/7= dx ax (4) 在球坐標(biāo)系中 -1 込 16- VB=.八J(r) = 0,可見，矢量H是磁場矢量。其源分布 rsin c(p rsinO c(p 11 J d d rsin6P d r2sin| or C0 60 0 0 ar1 sin 6 =eracotO -e02a J =JH = 習(xí)題2

5、 .26 解: -dD 由礦得 dx e. d dz 0 =N ()5 cos36 xl0sr-32y)l =ez 0.468sin(9.36x 10Hr - 3.12y)Alm1 |Jrf| = 0.468 A/m2 (2)由 VxH=-, B = /0H ,得 rxlO*-乙 +巳 +?.l W/m2 第6章習(xí)題 習(xí)題62 解： （1）電場的復(fù)數(shù)形式 F(z) = ev100e_y(A+9O) + 耳 200% 由 VxE = -ja)()H 盹)fz)f d dx Ex J 6 勿 E、 ez d dz. 0 - ex 200“ + evl 0比才 xy （也可用H=eE式求解磁場H，結(jié)

6、果一樣） 7o 將其寫成瞬時(shí)值表達(dá)式 = Rc亓=丄一乙 2OOcos（6yr-/fe） + 0、.lOOsin（r-0z） A / m “0 （2）入射到理想導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生全反射，反射波的電場（z 0區(qū)域，本征阻抗 2x60- 120/r+ 60龍 = 6.67x10 相位常數(shù) 則 02 = 5/ “2匂=乞/如屁= 3xl09 3x10 x 2 = 20tt rad hn 電場 E2 =exrEim cosicot 一0乂)= ex6.67cos(3-Tx 109/ 20：)V / 磁場：H.=丄億 x )= 0.OO3cos(3/rx 109/ 20/zz) A / m 6.1 3 解:電場振幅最大值相距l(xiāng)Om,則厶=10,得2 = 2.0/7? 2 因電場振幅第一最大值距藹介質(zhì)表而O.5mjip（-）處，