小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題21種類型總結(jié)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題 21 種類型總結(jié)附例題、解題思路歸一問(wèn)題【含義】在解題時(shí)，先求出一份是多少即單一量，然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】總量份數(shù)1 份數(shù)量1 份數(shù)量所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量另一總量總量份數(shù)所求份數(shù)【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。例 1買 5 支鉛筆要 0.6 元錢(qián)，買同樣的鉛筆 16 支，需要多少錢(qián)？解1買 1 支鉛筆多少錢(qián)？0.650.12元2買 16 支鉛筆需要多少錢(qián)？0.12161.92元 列成綜合算式 0.65160.12161.92元51 / 51答：需要 1.92 元。例 23 臺(tái)拖拉機(jī) 3 天耕

2、地 90 公頃，照這樣計(jì)算，5 臺(tái)拖拉機(jī) 6 天耕地多少公頃？解11 臺(tái)拖拉機(jī) 1 天耕地多少公頃？903310公頃25 臺(tái)拖拉機(jī) 6 天耕地多少公頃？1056300公頃 列成綜合算式 9033561030300公頃答：5 臺(tái)拖拉機(jī) 6 天耕地 300 公頃。例 35 輛汽車 4 次可以運(yùn)送 100 噸鋼材，假設(shè)用同樣的 7 輛汽車運(yùn)送 105 噸鋼材， 需要運(yùn)幾次？解11 輛汽車 1 次能運(yùn)多少噸鋼材？100545噸27 輛汽車 1 次能運(yùn)多少噸鋼材？5735噸3105 噸鋼材 7 輛汽車需要運(yùn)幾次？105353次 列成綜合算式 1051005473次答：需要運(yùn) 3 次。歸總問(wèn)題【含義】解題

3、時(shí)，常常先找出“總數(shù)量，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問(wèn)題，叫歸總問(wèn)題。所謂“總數(shù)量是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)幾天的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。【數(shù)量關(guān)系】1 份數(shù)量份數(shù)總量總量1 份數(shù)量份數(shù)總量另一份數(shù)另一每份數(shù)量【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例 1服裝廠原來(lái)做一套衣服用布 3.2 米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布 2.8 米。原來(lái)做 791 套衣服的布，如今可以做多少套？解1這批布總共有多少米？3.27912531.2米2如今可以做多少套？2531.22.8904套 列成綜合算式 3.27912.8904套答：如今可以做 904 套。例 2小華每

4、天讀 24 頁(yè)書(shū)，12 天讀完了?紅巖?一書(shū)。小明每天讀 36 頁(yè)書(shū)，幾天可以讀完?紅巖?？解（1） ?紅巖?這本書(shū)總共多少頁(yè)？2412288頁(yè)（2） 小明幾天可以讀完?紅巖?？288368天 列成綜合算式 2412368天答：小明 8 天可以讀完?紅巖?。例 3食堂運(yùn)來(lái)一批蔬菜，原方案每天吃 50 千克，30 天漸漸消費(fèi)完這批蔬菜。后來(lái)根據(jù)大家的意見(jiàn)，每天比原方案多吃 10 千克，這批蔬菜可以吃多少天？解1這批蔬菜共有多少千克？50301500千克2這批蔬菜可以吃多少天？1500501025天 列成綜合算式 5030501015006025天答：這批蔬菜可以吃 25 天。和差問(wèn)題【含義】?jī)蓚€(gè)

5、數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】大數(shù)和差2 小數(shù)和差2【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。例 1甲乙兩班共有學(xué)生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求兩班各有多少人？解甲班人數(shù)986252人 乙班人數(shù)986246人 答：甲班有 52 人，乙班有 46 人。例 2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為 18 厘米，長(zhǎng)比寬多 2 厘米，求長(zhǎng)方形的面積。解長(zhǎng)182210厘米 寬18228厘米長(zhǎng)方形的面積10880平方厘米答：長(zhǎng)方形的面積為 80 平方厘米。例 3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重 32 千克，乙丙兩袋共重 30 千克，甲丙兩袋共重 2

6、2 千克，求三袋化肥各重多少千克。解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多32302 千克， 且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知甲袋化肥重量222212千克 丙袋化肥重量222210千克 乙袋化肥重量321220千克答：甲袋化肥重 12 千克，乙袋化肥重 20 千克，丙袋化肥重 10 千克。例 4甲乙兩車原來(lái)共裝蘋(píng)果 97 筐，從甲車取下 14 筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多 3 筐，兩車原來(lái)各裝蘋(píng)果多少筐？解“從甲車取下 14 筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多 3 筐，這說(shuō)明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是1423，甲與乙的和是 97，因此甲車筐數(shù)971423264筐乙車筐數(shù)97

7、6433筐答：甲車原來(lái)裝蘋(píng)果 64 筐，乙車原來(lái)裝蘋(píng)果 33 筐。和倍問(wèn)題【含義】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】總和幾倍1較小的數(shù)總和較小的數(shù)較大的數(shù)較小的數(shù)幾倍較大的數(shù)【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例 1果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共 248 棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的 3 倍，求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？解1杏樹(shù)有多少棵？2483162棵2桃樹(shù)有多少棵？623186棵 答：杏樹(shù)有 62 棵，桃樹(shù)有 186 棵。例 2東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧 480 噸，東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的 1.4 倍，求兩庫(kù)各

8、存糧多少噸？解1西庫(kù)存糧數(shù)4801.41200噸2東庫(kù)存糧數(shù)480200280噸 答：東庫(kù)存糧 280 噸，西庫(kù)存糧 200 噸。例 3甲站原有車 52 輛，乙站原有車 32 輛，假設(shè)每天從甲站開(kāi)往乙站 28 輛，從乙站開(kāi)往甲站 24 輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的 2 倍？解每天從甲站開(kāi)往乙站 28 輛，從乙站開(kāi)往甲站 24 輛，相當(dāng)于每天從甲站開(kāi)往乙站2824輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作 1 倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)就是 2 倍量，兩站的車輛總數(shù)5232就相當(dāng)于21倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為52322128輛所求天數(shù)為522828246天 答：6 天以后乙站車輛數(shù)是甲站的 2 倍。

9、例 4甲乙丙三數(shù)之和是 170，乙比甲的 2 倍少 4，丙比甲的 3 倍多 6，求三數(shù)各是多少？解乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為 1 倍量。因?yàn)橐冶燃椎?2 倍少 4，所以給乙加上 4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的 2 倍； 又因?yàn)楸燃椎?3 倍多 6，所以丙數(shù)減去 6 就變?yōu)榧讛?shù)的 3 倍；這時(shí)17046就相當(dāng)于123倍。那么， 甲數(shù)1704612328乙數(shù)282452 丙數(shù)283690答：甲數(shù)是 28，乙數(shù)是 52，丙數(shù)是 90。差倍問(wèn)題【含義】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差幾倍1較小的數(shù)較小的數(shù)幾

10、倍較大的數(shù)【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例 1果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的 3 倍，而且桃樹(shù)比杏樹(shù)多 124 棵。求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？解1杏樹(shù)有多少棵？1243162棵2桃樹(shù)有多少棵？623186棵 答：果園里杏樹(shù)是 62 棵，桃樹(shù)是 186 棵。例 2爸爸比兒子大 27 歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的 4 倍，求父子二人今年各是多少歲？解1兒子年齡27419歲2爸爸年齡9436歲答：父子二人今年的年齡分別是 36 歲和 9 歲。例 3商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理方法后，本月盈利比上月盈利的 2 倍還多 12 萬(wàn)元，又知本月盈利比上月盈利多 30 萬(wàn)元，求這兩個(gè)月盈利

11、各是多少萬(wàn)元？解假設(shè)把上月盈利作為 1 倍量，那么3012萬(wàn)元就相當(dāng)于上月盈利的21 倍，因此上月盈利30122118萬(wàn)元 本月盈利183048萬(wàn)元答：上月盈利是 18 萬(wàn)元，本月盈利是 48 萬(wàn)元。例 4糧庫(kù)有 94 噸小麥和 138 噸玉米，假設(shè)每天運(yùn)出小麥和玉米各是 9 噸，問(wèn)幾天后剩下的玉米是小麥的 3 倍？解由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來(lái)的數(shù)量差13894。把幾天后剩下的小麥看作 1 倍量，那么幾天后剩下的玉米就是 3 倍量，那么，13894就相當(dāng)于31倍，因此剩下的小麥數(shù)量138943122噸 運(yùn)出的小麥數(shù)量942272噸運(yùn)糧的天數(shù)7298天答：8 天

12、以后剩下的玉米是小麥的 3 倍。倍比問(wèn)題【含義】有兩個(gè)的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的假設(shè)干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】總量一個(gè)數(shù)量倍數(shù)另一個(gè)數(shù)量倍數(shù)另一總量【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。例 1100 千克油菜籽可以榨油 40 千克，如今有油菜籽 3700 千克，可以榨油多少？解13700 千克是 100 千克的多少倍？370010037倍2可以榨油多少千克？40371480千克 列成綜合算式 4037001001480千克 答：可以榨油 1480 千克。例 2今年植樹(shù)節(jié)這天，某小學(xué) 300 名師生共植樹(shù)

13、400 棵，照這樣計(jì)算，全縣 48000 名師生共植樹(shù)多少棵？解148000 名是 300 名的多少倍？48000300160倍2共植樹(shù)多少棵？40016064000棵列成綜合算式 4004800030064000棵 答：全縣 48000 名師生共植樹(shù) 64000 棵。例 3鳳翔縣今年蘋(píng)果大豐收，田家莊一戶人家 4 畝果園收入 11111 元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng) 800 畝果園共收入多少元？全縣 16000 畝果園共收入多少元？解1800 畝是 4 畝的幾倍？8004200倍2800 畝收入多少元？111112002222200元316000 畝是 800 畝的幾倍？1600080020倍416

14、000 畝收入多少元？22222002044444000元答：全鄉(xiāng) 800 畝果園共收入 2222200 元，全縣 16000 畝果園共收入 44444000 元。相遇問(wèn)題【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間總路程甲速乙速 總路程甲速乙速相遇時(shí)間【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例 1南京到上海的水路長(zhǎng) 392 千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行 28 千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行 21 千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？解39228218小時(shí) 答：經(jīng)過(guò) 8 小時(shí)兩船相遇

15、。例 2小李和小劉在周長(zhǎng)為 400 米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑 5 米，小劉每秒鐘跑 3 米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？解“第二次相遇可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為 4002相遇時(shí)間400253100秒 答：二人從出發(fā)到第二次相遇需 100 秒時(shí)間。例 3甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行 15 千米，乙每小時(shí)行 13 千米，兩人在距中點(diǎn) 3 千米處相遇，求兩地的間隔 。解“兩人在距中點(diǎn) 3 千米處相遇是正確理解此題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過(guò)了中點(diǎn) 3 千米，乙距中點(diǎn) 3 千米，就是說(shuō)甲比乙多走的路程是

16、32千米，因此，相遇時(shí)間3215133小時(shí) 兩地間隔 1513384千米答：兩地間隔 是 84 千米。追及問(wèn)題【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】追及時(shí)間追及路程快速慢速 追及路程快速慢速追及時(shí)間【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例 1好馬每天走 120 千米，劣馬每天走 75 千米，劣馬先走 12 天，好馬幾天能追上劣馬？解1劣馬先走 12 天能走多少千米？75

17、12900千米2好馬幾天追上劣馬？9001207520天 列成綜合算式 7512120759004520天 答：好馬 20 天能追上劣馬。例 2小明和小亮在 200 米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用 40 秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了 500 米，求小亮的速度是每秒多少米。解小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即 200 米，此時(shí)小亮跑了500200 米，要知小亮的速度，須知追及時(shí)間，即小明跑 500 米所用的時(shí)間。又知小明跑 200 米用 40 秒，那么跑 500 米用40500200秒，所以小亮的速度是500200405002003001003米答：小亮的速

18、度是每秒 3 米。例 3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午 16 點(diǎn)開(kāi)始從甲地以每小時(shí) 10 千米的速度逃跑，解放軍在晚上 22 點(diǎn)接到命令，以每小時(shí) 30 千米的速度開(kāi)始從乙地追擊。甲乙兩地相距 60 千米，問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？ 解敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是 2216小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是10226千米，甲乙兩地相距 60 千米。由此推知追及時(shí)間102266030102202011小時(shí)答：解放軍在 11 小時(shí)后可以追上敵人。例 4一輛客車從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行 48 千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開(kāi)往甲站， 每小時(shí)行 40 千米，兩車在距兩站中點(diǎn) 16 千米處

19、相遇，求甲乙兩站的間隔 。解這道題可以由相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解決。從題中可知客車落后于貨車162千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說(shuō)的相遇時(shí)間， 這個(gè)時(shí)間為 16248404小時(shí)所以兩站間的間隔 為48404352千米 列成綜合算式48401624840884352千米答：甲乙兩站的間隔 是 352 千米。植樹(shù)問(wèn)題【含義】按相等的間隔 植樹(shù)，在間隔 、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，其中的兩個(gè)量， 要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題叫做植樹(shù)問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】線形植樹(shù)棵數(shù)間隔 棵距1 環(huán)形植樹(shù)棵數(shù)間隔 棵距方形植樹(shù)棵數(shù)間隔 棵距4 三角形植樹(shù)棵數(shù)間隔 棵距3面積植樹(shù)棵數(shù)面積棵距行距【解題思路和方法】先弄清楚植

20、樹(shù)問(wèn)題的類型，然后可以利用公式。例 1一條河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解1362168169棵 答：一共要栽 69 棵垂柳。例 2一個(gè)圓形池塘周長(zhǎng)為 400 米，在岸邊每隔 4 米栽一棵白楊樹(shù)，一共能栽多少棵白楊樹(shù)？解4004100棵答：一共能栽 100 棵白楊樹(shù)。例 3一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，每邊長(zhǎng) 220 米，每隔 8 米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝多少個(gè)照明燈？解2204841104106個(gè) 答：一共可以安裝 106 個(gè)照明燈。例 4給一個(gè)面積為 96 平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長(zhǎng)和寬分別是 60 厘米和 40 厘米，問(wèn)至少需要多少塊地板

21、磚？解960.60.4960.24400塊答：至少需要 400 塊地板磚。例 5一座大橋長(zhǎng) 500 米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，假設(shè)每隔 50 米有一個(gè)電桿， 每個(gè)電桿上安裝 2 盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？解1橋的一邊有多少個(gè)電桿？50050111個(gè)（2） 橋的兩邊有多少個(gè)電桿？11222個(gè)（3） 大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22244盞 答：大橋兩邊一共可以安裝 44 盞路燈。年齡問(wèn)題【含義】這類問(wèn)題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，但是， 兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長(zhǎng)在發(fā)生變化?！緮?shù)量關(guān)系】年齡問(wèn)題往往與和差、和倍、差倍問(wèn)題有著親密聯(lián)絡(luò)，尤其與差倍問(wèn)題的

22、解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變這個(gè)特點(diǎn)?！窘忸}思路和方法】可以利用“差倍問(wèn)題的解題思路和方法。例 1爸爸今年 35 歲，亮亮今年 5 歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？解3557倍35+15+16倍答：今年爸爸的年齡是亮亮的 7 倍， 明年爸爸的年齡是亮亮的 6 倍。例 2母親今年 37 歲，女兒今年 7 歲，幾年后母親的年齡是女兒的 4 倍？解1母親比女兒的年齡大多少歲？37730歲2幾年后母親的年齡是女兒的 4 倍？304173年 列成綜合算式3774173年答：3 年后母親的年齡是女兒的 4 倍。例 3甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)曾經(jīng)是你如今的歲數(shù)時(shí)，你才 4 歲。乙對(duì)甲說(shuō)：“

23、當(dāng)我的歲數(shù)將來(lái)是你如今的歲數(shù)時(shí)，你將 61 歲。求甲乙如今的歲數(shù)各是多少？ 解這里涉及到三個(gè)年份：過(guò)去某一年、今年、將來(lái)某一年。列表分析： 過(guò)去某一年 今年 將來(lái)某一年甲 歲 歲 61 歲乙 4 歲 歲 歲表中兩個(gè)“表示同一個(gè)數(shù)，兩個(gè)“表示同一個(gè)數(shù)。因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等：461，也就是 4，61 成等差數(shù)列，所以，61 應(yīng)該比 4 大 3 個(gè)年齡差，因此二人年齡差為614319歲 甲今年的歲數(shù)為611942歲乙今年的歲數(shù)為421923歲答：甲今年的歲數(shù)是 42 歲，乙今年的歲數(shù)是 23 歲。行船問(wèn)題【含義】行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類問(wèn)題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速

24、度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度， 船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。【數(shù)量關(guān)系】順?biāo)俣饶嫠俣?船速順?biāo)俣饶嫠俣?水速順?biāo)俅?逆水速逆水速水速2 逆水速船速2順?biāo)夙標(biāo)偎?【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例 1一只船順?biāo)?320 千米需用 8 小時(shí)，水流速度為每小時(shí) 15 千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？解由條件知，順?biāo)俅偎?208，而水速為每小時(shí) 15 千米，所以， 船速為每小時(shí) 32081525千米船的逆水速為 251510千米船逆水行這段路程的時(shí)間為 3201032小時(shí) 答：這只

25、船逆水行這段路程需用 32 小時(shí)。例 2甲船逆水行 360 千米需 18 小時(shí)，返回原地需 10 小時(shí)；乙船逆水行同樣一段間隔 需 15 小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間？解由題意得甲船速水速3601036 甲船速水速3601820可見(jiàn)3620相當(dāng)于水速的 2 倍，所以，水速為每小時(shí)362028千米 又因?yàn)?，乙船速水?6015，所以，乙船速為 36015832千米 乙船順?biāo)贋?32840千米所以，乙船順?biāo)叫?360 千米需要360409小時(shí)答：乙船返回原地需要 9 小時(shí)。列車問(wèn)題【含義】這是與列車行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車車身的長(zhǎng)度?！緮?shù)量關(guān)系】火車過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間車長(zhǎng)橋長(zhǎng)車速火車追及：

26、追及時(shí)間甲車長(zhǎng)乙車長(zhǎng)間隔 甲車速乙車速火車相遇：相遇時(shí)間甲車長(zhǎng)乙車長(zhǎng)間隔 甲車速乙車速【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例 1一座大橋長(zhǎng) 2400 米，一列火車以每分鐘 900 米的速度通過(guò)大橋，從車頭開(kāi)上橋到車尾分開(kāi)橋共需要 3 分鐘。這列火車長(zhǎng)多少米？解火車 3 分鐘所行的路程，就是橋長(zhǎng)與火車車身長(zhǎng)度的和。1火車 3 分鐘行多少米？90032700米2這列火車長(zhǎng)多少米？27002400300米 列成綜合算式 90032400300米答：這列火車長(zhǎng) 300 米。例 2一列長(zhǎng) 200 米的火車以每秒 8 米的速度通過(guò)一座大橋，用了 2 分 5 秒鐘時(shí)間， 求大橋的長(zhǎng)度是多

27、少米？解火車過(guò)橋所用的時(shí)間是 2 分 5 秒125 秒，所走的路程是8125米，這段路程就是200 米橋長(zhǎng)，所以，橋長(zhǎng)為8125200800 米 答：大橋的長(zhǎng)度是 800 米。例 3一列長(zhǎng) 225 米的慢車以每秒 17 米的速度行駛，一列長(zhǎng) 140 米的快車以每秒22 米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過(guò)慢車需要多長(zhǎng)時(shí)間？解從追上到追過(guò)，快車比慢車要多行 225140米，而快車比慢車每秒多行2217米，因此，所求的時(shí)間為225140221773秒答：需要 73 秒。例 4一列長(zhǎng) 150 米的列車以每秒 22 米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒 3 米的速度迎面走來(lái)，那么，火車從工人身旁駛過(guò)需

28、要多少時(shí)間？解假設(shè)把人看作一列長(zhǎng)度為零的火車，原題就相當(dāng)于火車相遇問(wèn)題。1502236秒答：火車從工人身旁駛過(guò)需要 6 秒鐘。時(shí)鐘問(wèn)題【含義】就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問(wèn)題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為 60 度等。時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類比?！緮?shù)量關(guān)系】分針的速度是時(shí)針的 12 倍， 二者的速度差為 11/12。通常按追及問(wèn)題來(lái)對(duì)待，也可以按差倍問(wèn)題來(lái)計(jì)算?！窘忸}思路和方法】變通為“追及問(wèn)題后可以直接利用公式。例 1從時(shí)針指向 4 點(diǎn)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？解鐘面的一周分為 60 格，分針每分鐘走一格，每小時(shí)走 60 格；時(shí)針每小時(shí)走 5 格，每分鐘走 5

29、/601/12 格。每分鐘分針比時(shí)針多走11/1211/12 格。4 點(diǎn)整，時(shí)針在前，分針在后，兩針相距 20 格。所以分針追上時(shí)針的時(shí)間為 2011/1222分 答：再經(jīng)過(guò) 22 分鐘時(shí)針正好與分針重合。例 2四點(diǎn)和五點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)候成直角？解鐘面上有 60 格，它的 1/4 是 15 格，因此兩針成直角的時(shí)候相差 15 格包括分針在時(shí)針的前或后 15 格兩種情況。四點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后54 格，假設(shè)分針在時(shí)針后與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走 5415格， 假設(shè)分針在時(shí)針前與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走 5415格。再根據(jù) 1 分鐘分針比時(shí)針多走11/12格就可以求出

30、二針成直角的時(shí)間。541511/126分541511/1238分答：4 點(diǎn) 06 分及 4 點(diǎn) 38 分時(shí)兩針成直角。例 3六點(diǎn)與七點(diǎn)之間什么時(shí)候時(shí)針與分針重合？解六點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后56格，分針要與時(shí)針重合，就得追上時(shí)針。這實(shí)際上是一個(gè)追及問(wèn)題。5611/1233分答：6 點(diǎn) 33 分的時(shí)候分針與時(shí)針重合。盈虧問(wèn)題【含義】根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余盈，一次缺乏虧，或兩次都有余，或兩次都缺乏，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】一般地說(shuō)，在兩次分配中，假設(shè)一次盈，一次虧，那么有： 參加分配總?cè)藬?shù)盈虧分配差假設(shè)兩次都盈或都虧，那么有：參加分配總?cè)?/p>

31、數(shù)大盈小盈分配差參加分配總?cè)藬?shù)大虧小虧分配差【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例 1給幼兒園小朋友分蘋(píng)果，假設(shè)每人分 3 個(gè)就余 11 個(gè)；假設(shè)每人分 4 個(gè)就少 1 個(gè)。問(wèn)有多少小朋友？有多少個(gè)蘋(píng)果？解按照“參加分配的總?cè)藬?shù)盈虧分配差的數(shù)量關(guān)系：1有小朋友多少人？1114312人2有多少個(gè)蘋(píng)果？3121147個(gè) 答：有小朋友 12 人，有 47 個(gè)蘋(píng)果。例 2修一條公路，假設(shè)每天修 260 米，修完全長(zhǎng)就得延長(zhǎng) 8 天；假設(shè)每天修 300 米，修完全長(zhǎng)仍得延長(zhǎng) 4 天。這條路全長(zhǎng)多少米？解題中原定完成任務(wù)的天數(shù)，就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)，按照“參加分配的總?cè)藬?shù)大虧小虧

32、分配差的數(shù)量關(guān)系，可以得知原定完成任務(wù)的天數(shù)為2608300430026022天這條路全長(zhǎng)為 3002247800米 答：這條路全長(zhǎng) 7800 米。例 3學(xué)校組織春游，假設(shè)每輛車坐 40 人，就余下 30 人；假設(shè)每輛車坐 45 人，就剛好坐完。問(wèn)有多少車？多少人？解此題中的車輛數(shù)就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)，于是就有1有多少車？30045406輛2有多少人？40630270人 答：有 6 輛車，有 270 人。工程問(wèn)題【含義】工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問(wèn)題在條件中，常常不給出工作量的詳細(xì)數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程、“一塊土地、“一條水渠、“一件工作等，在解題時(shí)，

33、常常用單位“ 1表示工作總量?！緮?shù)量關(guān)系】解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾，進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間工作量工作效率工作時(shí)間總工作量甲工作效率乙工作效率【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。例 1一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要 10 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要 15 天完成，如今兩隊(duì)合作，需要幾天完成？解題中的“一項(xiàng)工程是工作總量，由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的詳細(xì)數(shù)量，因此， 把此項(xiàng)工程看作單位“1。由于甲隊(duì)獨(dú)做需 10 天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的

34、 1/10；乙隊(duì)單獨(dú)做需 15 天完成，每天完成這項(xiàng)工程的 1/15；兩隊(duì)合做， 每天可以完成這項(xiàng)工程的1/101/15。由此可以列出算式：11/101/1511/66天 答：兩隊(duì)合做需要 6 天完成。例 2一批零件，甲獨(dú)做 6 小時(shí)完成，乙獨(dú)做 8 小時(shí)完成。如今兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做 24 個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？解一設(shè)總工作量為 1，那么甲每小時(shí)完成 1/6，乙每小時(shí)完成 1/8，甲比乙每小時(shí)多完成1/61/8，二人合做時(shí)每小時(shí)完成1/61/8。因?yàn)槎撕献鲂枰?1/61/8小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做 24 個(gè)零件，所以（1） 每小時(shí)甲比乙多做多少零件？ 2411/61/87

35、個(gè)（2） 這批零件共有多少個(gè)？ 71/61/8168個(gè) 答：這批零件共有 168 個(gè)。解二上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算：兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為 1/61/843 由此可知，甲比乙多完成總工作量的 43/431/7所以，這批零件共有 241/7168個(gè)例 3一件工作，甲獨(dú)做 12 小時(shí)完成，乙獨(dú)做 10 小時(shí)完成，丙獨(dú)做 15 小時(shí)完成。如今甲先做 2 小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？解必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。假設(shè)能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便，因此，我們?cè)O(shè)總工作量為 12、10、和 15 的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù) 60，那么甲乙丙三人的工

36、作效率分別是601256010660154因此余下的工作量由乙丙合做還需要6052645小時(shí) 答：還需要 5 小時(shí)才能完成。例 4一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上部裝有假設(shè)干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)翻開(kāi) 4 個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要 5 小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)翻開(kāi) 2 個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15 小時(shí)才能注滿水池；如今要用 2 小時(shí)將水池注滿，至少要翻開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管？解注排水問(wèn)題是一類特殊的工程問(wèn)題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。要 2 小時(shí)內(nèi)將水池注滿，即要使 2 小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總

37、工作量一池水。只要設(shè)某一個(gè)量為單位 1，其余兩個(gè)量便可由條件推出。我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為 1，那么 4 個(gè)進(jìn)水管 5 小時(shí)注水量為145，2 個(gè)進(jìn)水管 15 小時(shí)注水量為1215，從而可知每小時(shí)的排水量為12151451551即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管的工作效率一樣。由此可知一池水的總工作量為 1451515又因?yàn)樵?2 小時(shí)內(nèi)，每個(gè)進(jìn)水管的注水量為 12， 所以，2 小時(shí)內(nèi)注滿一池水至少需要多少個(gè)進(jìn)水管？1512128.59個(gè)答：至少需要 9 個(gè)進(jìn)水管。正反比例問(wèn)題【含義】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假設(shè)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定即商一定，那么這兩

38、種量就叫做成正比例的量， 它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假設(shè)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用?！緮?shù)量關(guān)系】判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問(wèn)題去解決，而且比較簡(jiǎn)捷?！窘忸}思路和方法】解決這類問(wèn)題的重要方法是：把分率倍數(shù)轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。正反比例問(wèn)題與前面講過(guò)的倍比問(wèn)題根本類似。例 1修一條公路，已修的是未修的 1/3，再修 300

39、 米后，已修的變成未修的 1/2， 求這條公路總長(zhǎng)是多少米？解由條件知，公路總長(zhǎng)不變。原已修長(zhǎng)度總長(zhǎng)度11314312 現(xiàn)已修長(zhǎng)度總長(zhǎng)度11213412比較以上兩式可知，把總長(zhǎng)度當(dāng)作 12 份，那么 300 米相當(dāng)于43份，從而知公路總長(zhǎng)為 30043123600米答：這條公路總長(zhǎng) 3600 米。例 2張晗做 4 道應(yīng)用題用了 28 分鐘，照這樣計(jì)算，91 分鐘可以做幾道應(yīng)用題？解做題效率一定，做題數(shù)量與做題時(shí)間成正比例關(guān)系設(shè) 91 分鐘可以做 X 應(yīng)用題那么有 28491X28X914X91428X13答：91 分鐘可以做 13 道應(yīng)用題。例 3孫亮看?十萬(wàn)個(gè)為什么?這本書(shū)，每天看 24 頁(yè)

40、，15 天看完，假設(shè)每天看 36 頁(yè)，幾天就可以看完？解書(shū)的頁(yè)數(shù)一定，每天看的頁(yè)數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系設(shè) X 天可以看完，就有 2436X1536X2415X10答：10 天就可以看完。按比例分配問(wèn)題【含義】所謂按比例分配，就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成假設(shè)干份。這類題的條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。【數(shù)量關(guān)系】從條件看，總量和幾個(gè)部分量的比；從問(wèn)題看，求幾個(gè)部分量各是多少?？偡輸?shù)比的前后項(xiàng)之和【解題思路和方法】先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)， 再求各部分占總量的幾分之幾以總份數(shù)作分母，比的前后項(xiàng)

41、分別作分子， 再按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，分別求出各部分量的值。例 1學(xué)校把植樹(shù) 560 棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級(jí)三個(gè)班，一班有 47 人，二班有 48 人，三班有 45 人，三個(gè)班各植樹(shù)多少棵？解總份數(shù)為 474845140一班植樹(shù) 56047/140188棵 二班植樹(shù) 56048/140192棵 三班植樹(shù) 56045/140180棵答：一、二、三班分別植樹(shù) 188 棵、192 棵、180 棵。例 2用 60 厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三角形三條邊的比是 345。三條邊的長(zhǎng)各是多少厘米？解34512603/1215厘米604/1220厘米605/1225厘米答：三角形三條邊

42、的長(zhǎng)分別是 15 厘米、20 厘米、25 厘米。例 3從前有個(gè)牧民，臨死前留下遺言，要把 17 只羊分給三個(gè)兒子，大兒子分總數(shù)的 1/2，二兒子分總數(shù)的 1/3，三兒子分總數(shù)的 1/9，并規(guī)定不許把羊宰割分， 求三個(gè)兒子各分多少只羊。解假設(shè)用總數(shù)乘以分率的方法解答，顯然得不到符合題意的整數(shù)解。假設(shè)用按比例分配的方法解，那么很容易得到1/21/31/996296217179/179176/176172/172答：大兒子分得 9 只羊，二兒子分得 6 只羊，三兒子分得 2 只羊。例 4某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為 81221，第一車間比第二車間少 80 人，三個(gè)車間共多少人？解80128812

43、21820人 答：三個(gè)車間一共 820 人。百分?jǐn)?shù)問(wèn)題【含義】百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)常常可以通分、約分，而百分?jǐn)?shù)那么無(wú)需；分?jǐn)?shù)既可以表示“率，也可以表示“量，而百分?jǐn)?shù)只能表示“率；分?jǐn)?shù)的分子、分母必須是自然數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)有一個(gè)專門(mén)的記號(hào)“%。在實(shí)際中和常用到“百分點(diǎn)這個(gè)概念，一個(gè)百分點(diǎn)就是 1%，兩個(gè)百分點(diǎn)就是 2%?！緮?shù)量關(guān)系】掌握“百分?jǐn)?shù)、“標(biāo)準(zhǔn)量“比較量三者之間的數(shù)量關(guān)系： 百分?jǐn)?shù)比較量標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)量比較量百分?jǐn)?shù)【解題思路和方法】一般有三種根本類型：（1） 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；（2） 一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是

44、多少；（3） 一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。例 1倉(cāng)庫(kù)里有一批化肥，用去 720 千克，剩下 6480 千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾？解1用去的占 720720648010%2剩下的占 6480720648090% 答：用去了 10%，剩下 90%。例 2紅旗化工廠有男職工 420 人，女職工 525 人，男職工人數(shù)比女職工少百分之幾？解此題中女職工人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，男職工比女職工少的人數(shù)是比較量所以 525 4205250.220%或者 14205250.220%答：男職工人數(shù)比女職工少 20%。例 3紅旗化工廠有男職工 420 人，女職工 525 人，女職工比男職工人數(shù)多百分之

45、幾？解此題中以男職工人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，女職工比男職工多的人數(shù)為比較量，因此5254204200.2525% 或者 52542010.2525%答：女職工人數(shù)比男職工多 25%。例 4紅旗化工廠有男職工 420 人，有女職工 525 人，男、女職工各占全廠職工總數(shù)的百分之幾？解1男職工占 4204205250.44444.4%2女職工占 5254205250.55655.6%答：男職工占全廠職工總數(shù)的 44.4%，女職工占 55.6%?！芭３圆輪?wèn)題【含義】“牛吃草問(wèn)題是大科學(xué)家牛頓提出的問(wèn)題，也叫“牛頓問(wèn)題。這類問(wèn)題的特點(diǎn)在于要考慮草邊吃邊長(zhǎng)這個(gè)因素?！緮?shù)量關(guān)系】草總量原有草量草每天生長(zhǎng)量天數(shù)【解題

46、思路和方法】解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長(zhǎng)量。例 1一塊草地，10 頭牛 20 天可以把草吃完，15 頭牛 10 天可以把草吃完。問(wèn)多少頭牛 5 天可以把草吃完？解草是均勻生長(zhǎng)的，所以，草總量原有草量草每天生長(zhǎng)量天數(shù)。求“多少頭牛 5 天可以把草吃完，就是說(shuō) 5 天內(nèi)的草總量要 5 天吃完的話，得有多少頭牛？設(shè)每頭牛每天吃草量為 1，按以下步驟解答：（1） 求草每天的生長(zhǎng)量因?yàn)?，一方?20 天內(nèi)的草總量就是 10 頭牛 20 天所吃的草，即11020；另一方面，20 天內(nèi)的草總量又等于原有草量加上 20 天內(nèi)的生長(zhǎng)量，所以11020原有草量20 天內(nèi)生長(zhǎng)量同理 11510原有草量10 天內(nèi)

47、生長(zhǎng)量由此可知2010天內(nèi)草的生長(zhǎng)量為110201151050因此，草每天的生長(zhǎng)量為 5020105（2） 求原有草量原有草量10 天內(nèi)總草量10 內(nèi)生長(zhǎng)量11510510100（3） 求 5 天內(nèi)草總量5 天內(nèi)草總量原有草量5 天內(nèi)生長(zhǎng)量10055125（4） 求多少頭牛 5 天吃完草因?yàn)槊款^牛每天吃草量為 1，所以每頭牛 5 天吃草量為 5。因此 5 天吃完草需要牛的頭數(shù) 125525頭答：需要 5 頭牛 5 天可以把草吃完。例 2一只船有一個(gè)破綻，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)破綻時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。假設(shè)有 12 個(gè)人淘水，3 小時(shí)可以淘完；假設(shè)只有 5 人淘水，要 10 小時(shí)才能淘完。求 1

48、7 人幾小時(shí)可以淘完？解這是一道變相的“牛吃草問(wèn)題。與上題不同的是，最后一問(wèn)給出了人數(shù)相當(dāng)于“牛數(shù)，求時(shí)間。設(shè)每人每小時(shí)淘水量為 1，按以下步驟計(jì)算：（1） 求每小時(shí)進(jìn)水量因?yàn)椋? 小時(shí)內(nèi)的總水量1123原有水量3 小時(shí)進(jìn)水量10 小時(shí)內(nèi)的總水量1510原有水量10 小時(shí)進(jìn)水量所以，103小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量為 1510112314 因此，每小時(shí)的進(jìn)水量為 141032（2） 求淘水前原有水量原有水量11233 小時(shí)進(jìn)水量362330（3） 求 17 人幾小時(shí)淘完17 人每小時(shí)淘水量為 17，因?yàn)槊啃r(shí)漏進(jìn)水為 2，所以實(shí)際上船中每小時(shí)減少的水量為172，所以 17 人淘完水的時(shí)間是301722小時(shí)

49、答：17 人 2 小時(shí)可以淘完水。雞兔同籠問(wèn)題【含義】這是古典的算術(shù)問(wèn)題?；\子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問(wèn)題，叫做第一雞兔同籠問(wèn)題。雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差， 求雞、兔各是多少的問(wèn)題叫做第二雞兔同籠問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】第一雞兔同籠問(wèn)題： 假設(shè)全都是雞，那么有兔數(shù)實(shí)際腳數(shù)2雞兔總數(shù)42 假設(shè)全都是兔，那么有雞數(shù)4雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù)42 第二雞兔同籠問(wèn)題：假設(shè)全都是雞，那么有兔數(shù)2雞兔總數(shù)雞與兔腳之差42 假設(shè)全都是兔，那么有雞數(shù)4雞兔總數(shù)雞與兔腳之差 42【解題思路和方法】解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。假設(shè)先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；假設(shè)先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔