四年級數(shù)學(xué)下冊簡便運算總結(jié)歸納

1、（一）加減法運算定律一、加法的交換律 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的結(jié)合律 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進行調(diào)換位置，再將這兩個加數(shù)結(jié)合起來先運算。例：（1）978911 （2）85154159 （3）16825032三、加減法的運算中要注意以下幾種情況的簡便運算：注：這些都是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。性質(zhì)：

2、如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性質(zhì)：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當于從這個數(shù)當中減去后面兩個數(shù)的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3） 344-（144+37）性質(zhì)：一個數(shù)減去另一個數(shù)的同時加上一個數(shù)等于這個數(shù)減去另外兩個數(shù)的差。 字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、湊整法簡便計算（1）拆分法：當一個數(shù)比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數(shù)拆分成整百、整千與一個較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合

3、律進行簡便計算。例如：103=100+3，1006=1000+6，（2）湊整法：當一個數(shù)比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數(shù)寫成一個整百、整千的數(shù)減去一個較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如：97=100-3，998=1000-2， 注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結(jié)合起來就具有很大的簡便了。隨堂練習(xí)：計算下式，怎么簡便怎么計算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15-33 （4）89+997 （5）103-60 （6）876-580+220 （二）乘除法運算定律一、乘法交換律 交換兩個因

4、數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。字母表示：ab=ba二、乘法結(jié)合律先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。字母表示：(ab)c=a(bc)注意：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：254=100 205=100 502=100 1258=1000 例：（1）2594 （2）2512 （3）2532125 三、乘法分配律 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。字母表示：( a+b) c = ac+bc ac+bc = ( a+b) c（逆運算）例：（1）125（84） （2/p>

5、50 （3）2246+2256-222 （4）129912 （5）33101-33 （6）9985 （7）10326 四、連除算式中的簡算性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，交換這兩個數(shù)的位置，商不變。字母表示：abc=acb例：（1）80058 （2）480548 （3）240512性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個數(shù)的積。字母表示：abc=a(bc)例：（1）1000254 （2）10001258 （3）12502555、 較難運算的簡算（1）（2+4+6+98+100）-（1+3+5+97+99）（2）1530+（592-530）-192（3）99+999+9999+99999（4）

6、2357183317357六、易錯題（運算順序錯誤）（1）12041204容易計算為（1204）（1204）=1，實際錯誤。（2）735-3520容易計算為（735-35）20=1400，實際錯誤。（3）36-366-6容易計算為（36-36）（6-6），實際錯誤。（4）100-36+64容易計算為100-（36+64），實際錯誤。（5）102+1-102+1容易計算為（102+1）-（102+1），實際錯誤。7、 簡便運算在應(yīng)用題中的運用1、同學(xué)們?nèi)ボ妳^(qū)演出，四年級去113人，五年級去272人，六年級去87人。三個年級一共去多少人？2、一個工程隊要用一個月的時間挖一條長2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任務(wù)，下旬需要挖