人教版初三數(shù)學(xué)上冊分解因式法補充

1、分解因式法補充導(dǎo)學(xué)案班級學(xué)習(xí)小組姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】26 = (x 2)(x 3)J 2 x+3 x=5x2-7 x+ x=-6x1、 會用十字相乘法把形如 X px q的二次三項式分解因式；2、培養(yǎng)自己的觀察、分析、抽象、概括的能力?！緦W(xué)習(xí)重點】能熟練地用十字相乘法把形如x2 px q的二次三項式分解因式。三、學(xué)習(xí)難點：把x2 px q分解因式時，準(zhǔn)確地找出a，b使,ab=q, a+b=p【學(xué)習(xí)過程】一、溫故知新1. 因式分解與整式乘法的關(guān)系：2. 已有的因式分解方法： 3. 分解因式：(1) 3xy2-9y2； (2) 4x2-16y2； (3) x2+16x+64(4) x2+4x+3問題：

2、第小題能不能用提公因式、公式法分解？它如何分解因式呢?、探索新知:(一)探究1 計算下列各式：2.根據(jù)左面的算式將可得到如下分解因式：(1) ( x+2) (x+4)=(1) =(2) ( x+2) (x-4)=(2)=(3) ( x-2) (x+4)=(3)=(4) ( x-2) (x-4)=(4)=填空 多項式的乘法：(x+p)(x+q)=反之有：x2+(p+q)x+pq=(二)運用新知，形成方法：-1由上面的回顧舊知可知形如 x2+px+q的二次三項式，如果常數(shù)項q能分解為兩個因數(shù)a和b的積，并且a+b恰好等于一次項的系數(shù) p,那么它就可以分解因式，即：x2+px+q=(x+a)(x+b

3、)在多項式分解因式時，我們還可以借助十字交叉來分解。例如x2 5x 6 =(x 2)(x 3)x2 -6x-7 = (x 1)(x-7)1-7步驟：豎分二次項與常數(shù)項 交叉相乘，和相加 檢驗確定，橫寫因式順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。 問題：1、在第一題中，6為什么不分解成1X6呢？2、在第一題中，6為什么不分解成-6X(-1)呢？3、每一根對角線上的兩項的積的和是多少？正好等于誰？ 總結(jié)：這個公式簡單的說，就是把常數(shù)項拆成兩個數(shù)的 而這兩個數(shù)的和剛好等于 (三)練習(xí)：(小組展示)分解因式：(1)x2+3x+2；( 2)x2-7x+10;(3)x2-x-6(4) x2+5x-6小結(jié)：

4、對于二次項系數(shù)為1的二次三項式的方法的特征是“拆常數(shù)項，湊一次項”例2 試一x2-6x，16將分解因式。(小組展示)提示：當(dāng)二次項系數(shù)為-1時，先提取-1,再進(jìn)行分解。例3用十字相乘法分解因式：(小組展示)(1) (a+b)2+10(a+b)+9(2)(a-b)2-5(a-b)+6提示：可將(a-b)看做一個整體例4用十字相乘法分解因式：(小組展示) 2x2+7x+3(2) 3x2-11x+6提示：對于二次項系數(shù)不是 1的二次三項式它的方法特征是“拆兩頭，湊中間”三、總結(jié)分享1 十字相乘法：2 適用范圍：3 .具體方法：4.我的困惑：四、當(dāng)堂檢測(獨立完成)1.把下列各式分解因式：2(1) a +6a+82(2) x-8x+12 x2+13x+122 2(4) x +6xy+5y(5) 4x2-15x+7(6) 6x2-12x-18(7) (a+2b)2+3(a+2b)+2(8) (a-b)2-5(a-b)+603.分解因式：(x2