人教版數(shù)學六年級下冊【教學設計】《用比例解決問題》-數(shù)學一師一優(yōu)-胡青

1、用比例解決問題教學設計日照市金海岸小學胡青一、課型：新授二、教學內容：教科書第61頁的例5和相關的“做一做”。三、教學目標：1. 進一步理解正比例和反比例的意義，能正確判斷問題中數(shù)量之間 的關系，從而加深對正比例意義的理解。2. 掌握用正比例的方法解答相關應用題。3. 培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。4. 發(fā)展學生綜合運用知識解決問題的能力。四、教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題。五、教學難點：能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比 例式。六、教法和學法：1、教法：創(chuàng)設情境，質疑引導。經歷用比例方法解決問題的過程，體驗解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學生的發(fā)散思維。2、學法：理解分析與

2、合作交流相結合。七、教學準備：教學掛圖、小黑板教學過程：一、復習鋪墊，引入新課。（課件出示） 判斷下面每題中的兩種量成什么比例？并說明理由（1）、速度一定，路程和時間。（2）、單價一定，總價和數(shù)量。（3）、總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)二、探索新知，培養(yǎng)能力1. 師：同學們，看來你們對正比例、反比例的知識已經掌握的很好了, 這節(jié)課，我們將運用比例的知識解決生活中的問題。2. 創(chuàng)設情境（1）、師：小精靈在小區(qū)里，聽到這樣一段對話，他覺得與我們學 過的比例知識有關（2）、出示信息：張大媽：我們家上個月用了 8噸水，水費是12.8 元，李奶奶：我們家上個月用了 10噸水,水費是16元.王大爺：我

3、上 個月用了 12噸水,水費是19.2元.（3）、師：為了便于觀察，我把這些信息整理了一下，用數(shù)學的眼張大媽李大媽王大爺水費（元）：283542用水量（噸）：81012、生回答可能：水費與用水量成正比例。因為：水費：用水量二每噸水的價格光觀察這些信息（水費與用水量之間的關系），你發(fā)現(xiàn)什么?每噸水的價格（一定），水費與用水量成正比例（5）師：你說的真好！這就是生活中成正比例的問題。其實，只要 你仔細觀察、認真思考，你會發(fā)現(xiàn)生活中類似問題很多，如果將這組信息進行改編，變成這道數(shù)學問題。3. 教學例5（1）、出示例5張大媽：我們家上個月用了 8噸水，水費是28元李奶奶：我們家用 了 10噸水.李奶奶

4、家上個月的水費是多少元？（2） 、師：同學們，你們能用咱們以前學過的知識解決這道題嗎 ？相 信你們一定能行，好的，趕緊做一做吧?。◣熝惨暎彝瑢W黑板做一 做或說一說）（3）、師：同學們，你們做完了嗎？誰能說一說你是怎么想的？生：先算出每噸水的價錢，再算出10噸水的錢.學生試著解答，并匯報解法?？赡艹霈F(xiàn)兩種情況：生1： 28-8X 10生2： 10-8X28=3.5 X 10 =1.25 X 28=35 （元）=35 （元）（4）激勵引新師：剛才，同學們用以前學過的知識解決了這道題，其實，還可以用 比例的方法解決?？蠢}并思考以下問題。并板書：用比例解決問題 思考：（1）題中有哪兩種相關聯(lián)的量？

5、 （ 2）這兩種相關聯(lián)的量成什 么比例關系？（3）能根據(jù)你判斷的比例關系列出一個含有未知數(shù)的等式嗎？（4）師：請同學們先獨立思考，再同桌交流。4. 探討新知（1）師：交流完了嗎？好的，誰來說一說？師：要解決水費的問題，就要知道（水的單價和用水量）。水的單價 雖然不知道，但它是（一定的）。生可能：有水費和用水量兩種相關聯(lián)的量。因為：水費：用水量二每噸水的價格，根據(jù)每噸水的價格（一定），所以水費和用水量成正比 例。（2）師小結：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關系。也就是說，兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。板書：解：設李奶奶家上個月的水費是 x元28： 8= x : 10師：你們

6、會解方程嗎？趕快做一做吧。生解解：設李奶奶家上個月的水費是 x元28 : 8= x : 108x=28X108x=280x=280 8x=35答：李奶奶家上個月的水費是35元。5. 反思：解這個問題的關鍵在哪？（找到不變的量。只要兩個量的比 值一定，就可以用正比例關系解答。）6. 變式練習。師：岡吋我們用比例的知識幫李奶奶解決了水費問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題？（1）出示條件：王大爺家上個月的水費是 42元，它們家上個月用了 多少噸水？（2）讓學生用比例的知識解答改編后的題目。（3）指名板演，并說一說你是怎么想的？（4）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？例5的條件和

7、問題改編以后，題中成正比例的關系仍沒有改變， 解答 的方法也沒有改變，只是要設需要用的水數(shù)為 x噸，列出等式是：28 : 8= 42 : x（5）想一想：怎樣用比例解決問題？小結：用比例解決問題，應先分析題中的數(shù)量關系，判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例關系，再根據(jù)問題中的等量關系列出方程，然后解方 程。你們學會了嗎？三、鞏固練習，形成技能。1. 師：接著，用這種好方法，繼續(xù)解決問題，看，小精靈又給咱們帶 來什么問題？課件出示：小明買4支圓珠筆用了 6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆， 要用多少錢？師：先獨立審題再列式計算。（生算一算）師：好的，誰來說一說你是怎樣做的？（生：每支圓珠筆價錢不變， 總價和數(shù)量成正比，即總價和圓珠筆的數(shù)量比值相等）師：因此，你怎么列式？ 6： 4=x: 34x=6 x= 4.5答：要用4.5元。2. 師：你做（說）的真好，接著翻到課本63頁第3題，先獨立審題, 再列式計算。好，開始吧！師：誰來匯報？（生：241.5=4 : x）師：你為什么根據(jù)正比例列出方程？（因為同一時間內，同一地點測 不同物體，他們實際長度與影長的比值相等，也就是同一時間、同一