常用邏輯用語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、.專業(yè).專注.常用邏輯用語(yǔ)一、命題1、命題的概念在數(shù)學(xué)中用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題2、四種命題及其關(guān)系、四種命題命題表述形式原命題若p,則q逆命題若q ,則p否命題若一1 p則一1 q逆否命題若一1 q則一1 p(2)、四種命題間的逆否關(guān)系耳古樂IS(3)、四種命題的真假關(guān)系*兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；*兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系二、充分條件與必要條件1、定義1 如果p? q ,則p是q的充分條件，q是p的必要條件2 如果p? q , q? p,貝U p是q的充要條件2、四種

2、條件的判斷 1.如果 若p則q 為真，記為p= q ,如果 若p則q 為假，記為P= q .2若p = q ,則p是q的充分條件，q是p的必要條件word可編輯3判斷充要條件方法(1)定義法：p是q的充分不必要條件p= qp= qJpa qp是q的必要不充分條件 = p_ qp= qp是q的充要條件q= pp= qp是q的既不充分也不必要條件p_ q(2)集合法：設(shè) P=p，Q=q,若P Q，則p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件 若P=Q，則p是q的充要條件(q也是p的充要條件) 若PQ且Q P，則p是q的既不充分也不必要條件(3)逆否命題法： 一q是p的充分不必要條件二p是q的充

3、分不必要條件 一q是p的必要不充分條件二p是q的充分不必要條件 q是一 p的充分要條件 =p是q的充要條件 一 q是一 p的既不充分又不必要條件 =p是q的既不充分又不必要條件三、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 命題中的 且”或”非“”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞. 用聯(lián)結(jié)詞 且”聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作p Aq,讀作p且q”. 用聯(lián)結(jié)詞 或”聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作p Vq,讀作p或q”. 對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作?p ,讀作非p”或p的否定 (2)簡(jiǎn)單復(fù)合命題的真值表pqp Aqp Vq?p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真*p Aq :p、q有一假為假， *p Vq : 一真為真，*p與?

4、p :真假相對(duì)即一真一假四、量詞1、全稱量詞與存在量詞(1) 常見的全稱量詞有：任意一個(gè)” 一切”每一個(gè)”任給”所有的”等.(2) 常見的存在量詞有：存在一個(gè)”至少有一個(gè)”有些”有一個(gè)”某個(gè)”有的”等.(3) 全稱量詞用符號(hào) “表示；存在量詞用符號(hào) “表示.2全稱命題與特稱命題(1) 含有全稱量詞的命題叫全稱命題:對(duì)M中任意一個(gè)X,有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為？x M , p(x)，讀作 對(duì)任意x屬于M ,有p(x)成立”.(2) 含有存在量詞的命題叫特稱命題:存在M中的一個(gè)xo,使p(xo)成立可用符號(hào)簡(jiǎn)記為？xo M , P(xo),讀作存在M中的元素xo,使p(xo)成立”.3命題的否定(1) 含有量詞命題的否定全稱命題p : -x：二M, p(x)的否定p： x，M廠卩X ;全稱命題的否定為存在命題存在命題p :M,p X的否定一 p : - M,p x ；存在命題的否定為全稱命題其中p x p (x)是一個(gè)關(guān)于x的命題.(2) 含有邏輯連接詞命題的否定p或q ”的否定：“且一q ” ;p且q ”的否定：“一卩或二”(3) 若p則q命題的否定：只否定結(jié)論特別提醒：命題的