市政工程識(shí)圖與構(gòu)造立體投影PPT課件

1、 第三章 立體投影 第一節(jié) 立體投影 第二節(jié) 平面與立體相交 第三節(jié) 兩立體相交 返回分類 立體分類 按構(gòu)成立體的表面性質(zhì)，可把立體分為平面立體和曲面立體兩類。 平面立體： 構(gòu)成立體的表面全是平面。如棱柱、棱錐等。 曲面立體： 構(gòu)成立體的表面全是曲面或平面和曲面。如球、圓柱和圓錐等。 返回 第一節(jié) 立體投影 一、平面立體的投影 二、曲面立體的投影 返回 一、平面立體的投影 構(gòu)成立體表面的平面稱為棱面，棱面與棱面的交線稱為棱線，棱線與棱線的交點(diǎn)稱為頂點(diǎn)。 平面立體的投影是棱面、棱線和頂點(diǎn)的投影，實(shí)質(zhì)上歸結(jié)為點(diǎn)、線、面的投影。 1.棱柱的投影 2.棱錐的投影 返回 1.棱柱的投影 立體圖 1.棱柱

2、的投影 1.棱柱的投影 1.棱柱的投影 1.棱柱的投影 正六棱柱表面取點(diǎn) 正六棱柱表面取點(diǎn) 正六棱柱表面取點(diǎn) 正六棱柱表面取點(diǎn) 正六棱柱表面取點(diǎn) 正六棱柱表面取點(diǎn) 正六棱柱表面取點(diǎn) 返回 2.棱錐的投影 立體圖 2.棱錐的投影 2.棱錐的投影 2.棱錐的投影 2.棱錐的投影 2.棱錐的投影 正三棱錐表面取點(diǎn) 正三棱錐表面取點(diǎn) 正三棱錐表面取點(diǎn) 正三棱錐表面取點(diǎn) 正三棱錐表面取點(diǎn) 正三棱錐表面取點(diǎn) 正三棱錐表面取點(diǎn) 正三棱錐表面取點(diǎn) 正三棱錐表面取點(diǎn) 正三棱錐表面取點(diǎn) 返回 二、曲面立體的投影 曲面立體的種類很多，工程上應(yīng)用較多的是正圓柱、正圓錐和圓球等回轉(zhuǎn)體。 1.圓柱的投影 2.圓錐的投影

3、3.圓球的投影 返回例題 1.圓柱的投影 立體圖 1.圓柱的投影 1.圓柱的投影 1.圓柱的投影 1.圓柱的投影 1.圓柱的投影 圓柱體表面取點(diǎn) 返回 2.圓錐的投影 立體圖 2.圓錐的投影 2.圓錐的投影 2.圓錐的投影 2.圓錐的投影 2.圓錐的投影 圓錐體表面取點(diǎn) 圓錐體表面取點(diǎn) 圓錐體表面取點(diǎn) 圓錐體表面取點(diǎn) 圓錐體表面取點(diǎn) 圓錐體表面取點(diǎn) 圓錐體表面取點(diǎn) 圓錐體表面取點(diǎn) 圓錐體表面取點(diǎn) 返回 3.圓球的投影 立體圖 3.圓球的投影 3.圓球的投影 圓球表面取點(diǎn) 圓球表面取點(diǎn) 圓球表面取點(diǎn) 圓球表面取點(diǎn) 圓球表面取點(diǎn) 圓球表面取點(diǎn) 返回 完成正六棱柱的另一投影 完成正六棱柱的另一投影

4、方法1：先作投影軸，再完成投影。 完成正六棱柱的另一投影 方法1：先作投影軸，再完成投影。 完成正六棱柱的另一投影 方法1：先作投影軸，再完成投影。 完成正六棱柱的另一投影 方法2：利用坐標(biāo)長(zhǎng)度來(lái)完成投影。 完成正六棱柱的另一投影 方法2：利用坐標(biāo)長(zhǎng)度來(lái)完成投影。 完成正六棱柱的另一投影 方法2：利用坐標(biāo)長(zhǎng)度來(lái)完成投影。 完成正六棱柱的另一投影 方法2：利用坐標(biāo)長(zhǎng)度來(lái)完成投影。 完成正六棱柱的另一投影 方法2：利用坐標(biāo)長(zhǎng)度來(lái)完成投影。 完成正六棱柱的另一投影 方法2：利用坐標(biāo)長(zhǎng)度來(lái)完成投影。 完成正六棱柱表面上點(diǎn)K的投影 利用坐標(biāo)長(zhǎng)度來(lái)完成投影。 完成正六棱柱表面上點(diǎn)K的投影 利用坐標(biāo)長(zhǎng)度來(lái)完

5、成投影。 完成正六棱柱表面上點(diǎn)K的投影 利用坐標(biāo)長(zhǎng)度來(lái)完成投影。 完成正六棱柱表面上點(diǎn)K的投影 利用坐標(biāo)長(zhǎng)度來(lái)完成投影。 返回 第二節(jié) 平面與立體相交 一、平面立體的截交線 二、曲面立體的截交線 返回 概念： 1.截平面：平面與立體相交則該平面稱為截平面。 2.截交線：平面與立體相交，在立體表面產(chǎn)生的交線稱為截交線。 3.截?cái)嗝妫航亟痪€圍成的平面圖形稱為截?cái)嗝妗?4.平面與立體相交特點(diǎn)： 截交線是立體表面和截平面的共有線； 截交線為封閉的平面折線（或平面曲線，或平面曲線和折線） a.平面折線 b.平面曲線 c.平面曲線和平面折線 返回 平面與立體相交 截平面 截交線 截?cái)嗝?一、平面立體的截交

6、線 求解方法（兩種）： 1.求截平面與立體各表面的交線； 2.求截平面與立體各棱線的交點(diǎn)，各交點(diǎn)的連線即為截交線。 返回 立體圖 圖3-14 四棱柱被正垂面所切 圖3-14 四棱柱被正垂面所切 圖3-14 四棱柱被正垂面所切 圖3-14 四棱柱被正垂面所切 圖3-14 四棱柱被正垂面所切 圖3-14 四棱柱被正垂面所切 圖3-14 四棱柱被正垂面所切 圖3-14 四棱柱被正垂面所切 立體圖 圖3-16 四棱錐被正垂面所切 圖3-16 四棱錐被正垂面所切 圖3-16 四棱錐被正垂面所切 圖3-16 四棱錐被正垂面所切 圖3-16 四棱錐被正垂面所切 圖3-16 四棱錐被正垂面所切 圖3-16 四

7、棱錐被正垂面所切 圖3-16 四棱錐被正垂面所切 返回 二、曲面立體的截交線 曲面立體的截交線為曲面立體表面和截平面的共有線，因此求截交線，仍采用求共有點(diǎn)的方法。 具體步驟： 求特殊點(diǎn)：選取截交線上的特殊點(diǎn)。如最前、最后、最左、最右、最高、最低、 轉(zhuǎn)向點(diǎn)、橢圓長(zhǎng)短軸端點(diǎn)等，以確定截交線及其投影的范圍和形狀。 求一般點(diǎn)：為精確畫出截交線的投影，要盡可能多地選取些一般點(diǎn)，求出它們 的投影。 把求得的各點(diǎn)投影依次圓滑連接起來(lái)，然后再判明可見(jiàn)性，分清虛實(shí)。 返回下頁(yè) 曲面立體的截交線 1.圓柱的截交線 2.圓錐的截交線 3.圓球的截交線 返回 1.圓柱的截交線 圓柱被平面所截，依平面相對(duì)圓柱的位置不同

8、，截交線有三種： 截平面垂直于圓柱的軸線，截交線為圓； 截平面平行于圓柱的軸線，截交線為矩形； 截平面與圓柱軸線斜交，截交線為橢圓。 立體圖 圓柱與平面相交 正垂面切正圓柱 正垂面切正圓柱 正垂面切正圓柱 正垂面切正圓柱 正垂面切正圓柱 正垂面切正圓柱 正垂面切正圓柱 正垂面切正圓柱 正垂面切正圓柱 返回 2.圓錐的截交線 依平面與圓錐軸線的位置不同，其截交線有如下幾種： 截平面通過(guò)錐頂，截交線為三角形； 截平面垂直于圓錐的軸線，截交線為圓； 截平面與圓錐軸線斜交； a.當(dāng)截平面與圓錐底面的夾角小于圓錐底角時(shí)，截交線為橢圓。 b.當(dāng)截平面與圓錐底面的夾角大于圓錐底角時(shí)，截交線為雙曲線。 c.截

9、平面平行于圓錐的某一素線，即截平面與圓錐底面的夾角等于底角時(shí)， 截交線為拋物線。 圓錐與平面相交 三角形 圓形 橢圓形 拋物線 雙曲線 立體圖 正 垂 面 與 圓 錐 軸 線 傾 斜 切 割 正 垂 面 與 圓 錐 軸 線 傾 斜 切 割 正 垂 面 與 圓 錐 軸 線 傾 斜 切 割 正 垂 面 與 圓 錐 軸 線 傾 斜 切 割 正 垂 面 與 圓 錐 軸 線 傾 斜 切 割 正 垂 面 與 圓 錐 軸 線 傾 斜 切 割 正 垂 面 與 圓 錐 軸 線 傾 斜 切 割 正 垂 面 與 圓 錐 軸 線 傾 斜 切 割 正 垂 面 與 圓 錐 軸 線 傾 斜 切 割 正 垂 面 與 圓 錐

10、軸 線 傾 斜 切 割 正 垂 面 與 圓 錐 軸 線 傾 斜 切 割 返回 3.圓球的截交線 無(wú)論截平面的為置如何，截交線總是圓。 當(dāng)截平面平行于投影面時(shí)，則在該投影面上的投影為圓，在另兩個(gè)投影 面上的投影積聚為一直線； 當(dāng)截平面垂直于投影面時(shí)，則在該投影面上的投影積聚為一直線，在其 它兩個(gè)投影面上為橢圓； 當(dāng)截平面為一般位置時(shí)，它的三個(gè)投影均為橢圓。 立體圖 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切 球體被鉛垂面所切

11、球體被鉛垂面所切 返回 第三節(jié) 兩立體相交 1.兩立體相交的形式 2.相貫線 3.求相貫線的方法 4.立體相交相貫線的求解 返回 1.兩立體相交的形式 兩立體相交，依立體的表面性質(zhì)可分為： 平面立體與平面立體相交 平面立體與曲面立體相交 曲面立體與曲面立體相交 返回 2.相貫線 兩立體表面的交線稱為相貫線。 相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)是立體表面的共有點(diǎn)，因立體是封閉的，所以相貫線 一般也是封閉的空間折線或空間曲線，特殊情況下是平面曲線。 返回 3.求相貫線的方法 最基本的方法是輔助平面法。即利用輔 助平面截切兩立體表面，各產(chǎn)生一組截交線， 兩組截交線的交點(diǎn)，為兩立體表面的共有點(diǎn)，

12、 最后依次連接各共有點(diǎn)即為相貫線。 返回 4.立體相交相貫線的求解 1）平面立體與平面立體相交 求相貫線實(shí)質(zhì)是求表面之間的交線。 2）平面立體與曲面立體相交 求相貫線實(shí)質(zhì)是求平面與立體相交的截交線。 3）曲面立體與曲面立體相交 兩曲面立體相交的相貫線由兩曲面立體表面上一系列共有點(diǎn)組成。 求解方法： a.利用直線與平面相交求交點(diǎn)，連接各交點(diǎn)即為相貫線； b.利用平面相交求交線，連接各交線端點(diǎn)即為相貫線； c.利用輔助平面法求共有點(diǎn)，連接各共有點(diǎn)即為相貫線。 返回 圖3-29 正四 棱臺(tái)穿孔求交 線 立體圖 圖3-29 正四 棱臺(tái)穿孔求交 線 圖3-29 正四 棱臺(tái)穿孔求交 線 圖3-29 正四

13、棱臺(tái)穿孔求交 線 圖3-29 正四 棱臺(tái)穿孔求交 線 圖3-29 正四 棱臺(tái)穿孔求交 線 圖3-29 正四 棱臺(tái)穿孔求交 線 圖3-29 正四 棱臺(tái)穿孔求交 線 圖3-29 正四 棱臺(tái)穿孔求交 線 圖3-29 正四 棱臺(tái)穿孔求交 線 圖3-29 正四 棱臺(tái)穿孔求交 線 圖3-29 正四 棱臺(tái)穿孔求交 線 返回 平面立體與曲面立體相交 立體圖 平面立體與曲面立體相交 平面立體與曲面立體相交 平面立體與曲面立體相交 平面立體與曲面立體相交 平面立體與曲面立體相交 平面立體與曲面立體相交 平面立體與曲面立體相交 平面立體與曲面立體相交 平面立體與曲面立體相交 平面立體與曲面立體相交 平面立體與曲面立

14、體相交 返回 用平行輔助面法求曲面立體相貫 線 立體圖 圖8-104 用平行輔助面法求曲面立體相 貫線 用平行輔助面法求曲面立體相 貫線 用平行輔助面法求曲面立體相 貫線 用平行輔助面法求曲面立體相 貫線 用平行輔助面法求曲面立體相 貫線 用平行輔助面法求曲面立體相 貫線 用平行輔助面法求曲面立體相 貫線 用平行輔助面法求曲面立體相 貫線 用平行輔助面法求曲面立體相 貫線 用 平 行 輔 助 面 法 求 曲 面 立 體 相 貫 線 用平行輔助面法求曲面立體相貫 線 返回 本章思考題： 1）試述空間立體的基本構(gòu)成形式。 2）求解空間立體投影的基本方法？ 3）平面與立體、立體與立體相交有哪些基本概念？ 4）簡(jiǎn)述平面與立體相交的特點(diǎn)？ 5）簡(jiǎn)述截交線的基本求解方法和步驟？ 6）簡(jiǎn)述相貫線的基本求解方法和步驟？ 本章習(xí)題 2-12-22-32-42-52-6 3-13-23-33-43-53-7 3-83-93-133