高考數(shù)學(xué) 第三章 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 27 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示試題 理(2021年最新整理)

1、2018年高考數(shù)學(xué) 考點通關(guān)練 第三章 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 27 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示試題 理2018年高考數(shù)學(xué) 考點通關(guān)練 第三章 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 27 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示試題 理 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考數(shù)學(xué) 考點通關(guān)練 第三章 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 27 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示試題 理）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉

2、，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2018年高考數(shù)學(xué) 考點通關(guān)練 第三章 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 27 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示試題 理的全部內(nèi)容。15考點測試27平面向量基本定理及坐標(biāo)表示一、基礎(chǔ)小題1已知向量a(2,1），b(4，m）,若ab，則m()a2b2cd答案a解析由向量的坐標(biāo)運算可得1m,解得m2。2下列各組向量中，可以作為基底的是（)ae1（0，0),e2（1，2)be1(5，7），e2（1,2）ce1(3，4），e2(6，8）de1（2,3)，e2答案b解析a、c、d三個選項中兩向量均共線,由平面向

3、量基本定理知，基底不能共線，故選b。3若向量(1,3），(3，8），則2()a(4，10)b(2,5)c（4，5）d(8，10)答案a解析(1,3）(3,8)（2，5)，故2(4，10)4已知點a（1，2)，若向量與向量a（2，3）同向，且，則點b的坐標(biāo)為（)a(2，3)b(2,3)c（3，1)d(3，1）答案c解析設(shè)(x，y）,則ka（k0)，即由得k1，故(1，2）（2，3）（3,1)故選c.5已知向量a(1，1），2ab（4，3)，c(x,2)且bc，則x的值為（）a4b4c2d2答案b解析由2a（2,2)及2ab（4,3)，得b(2，1)由bc,得x40，得x4.6已知向量（k,12）

4、，(4，5)，（10,k），當(dāng)a、b、c三點共線時,實數(shù)k的值為（)a3b11c2d2或11答案d解析因為（4k,7），（6，k5)，且，所以(4k）（k5)6(7）0，解得k2或11。7已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個向量a（1,2），b(m，3m2)，且平面內(nèi)的任一向量c都可以唯一地表示成cab（、為實數(shù)）,則實數(shù)m的取值范圍是（）a（,2)b(2，）c（,）d（，2)(2，）答案d解析由題意知向量a，b不共線，故2m3m2，即m2.8已知向量，和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則()a3b3c4d4答案a解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xay，則(2，2)，(1，2）,（1，0),由題意可知

5、(2,2）(1，2)（1,0)，即解得所以3。故選a。9已知向量a(3，2），b(1,0)，ab與a2b垂直，則實數(shù)的值為（)abcd答案a解析由條件得，ab(31,2），a2b（1,2），因兩者垂直，所以3140，解得。10設(shè)a1,a2,a3，a4是平面上給定的4個不同點,則使0成立的點m的個數(shù)為()a0b1c2d4答案b解析解法一:設(shè)m(x，y），ai（xi,yi)(i1,2，3,4），則（xix，yiy)，由 0，得即故點m只有1個解法二：取特殊值，令a1（0,0），a2（0，1)，a3(1，1）,a4（1,0），則滿足0的條件的點有且僅有1個，即正方形a1a2a3a4的中心11若，是一

6、組基底，向量xy（x，yr），則稱(x,y）為向量在基底，下的坐標(biāo)現(xiàn)已知向量a在基底p(1，1),q(2，1)下的坐標(biāo)為（2,2），則向量a在另一組基底m（1,1），n(1，2)下的坐標(biāo)為_答案(0，2)解析向量a在基底p，q下的坐標(biāo)為（2，2），a2p2q（2,4），令axmyn(xy，x2y），故即故向量a在基底m,n下的坐標(biāo)為(0，2）12已知o為坐標(biāo)原點，b，d分別是單位圓與x軸正半軸，y軸正半軸的交點，點p為劣弧bd上一點，若xy，bop，則xy_。答案解析如圖，x()y.y(1x）(1x）。bop，y，由得，解得x2，y22，xy。二、高考小題132016全國卷已知向量a(1,m）

7、，b（3，2），且（ab）b，則m(）a8b6c6d8答案d解析由題可得ab（4，m2)，又(ab）b，432（m2）0,m8.故選d.142014福建高考在下列向量組中，可以把向量a(3,2)表示出來的是（）ae1（0，0）,e2(1,2)be1（1，2）,e2(5，2）ce1(3,5),e2(6，10）de1（2，3)，e2（2，3)答案b解析由平面向量基本定理可知，平面內(nèi)任意一個向量可用平面內(nèi)兩個不共線向量線性表示,a中，e10e2，b中，e1，e2為兩個不共線向量，c中，e22e1,d中，e2e1.故選b.152016四川高考在平面內(nèi),定點a,b,c，d滿足|，2，動點p，m滿足|1，

8、則|2的最大值是（）abcd答案b解析由|及dbca，dcab，dacb,且adcadbbdc120，abc為正三角形，設(shè)|a，則a2cos1202a2ac2oc3，如圖建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則a(，0),b（，0)，c(0，3）由p,m，c三點共線且m為pc的中點,設(shè)p（x，y)，由1（x）2y21，令則即p（sin,cos)，m，|2(sin3)2(3cos）237(6sin6cos）(3712)。|2的最大值為.故選b.162015湖南高考已知點a，b，c在圓x2y21上運動，且abbc.若點p的坐標(biāo)為（2,0），則|的最大值為(）a6b7c8d9答案b解析解法一：由圓周角定理及ab

9、bc，知ac為圓的直徑故2（4，0）(o為坐標(biāo)原點）設(shè)b（cos，sin)， (cos2，sin），（cos6，sin），|7，當(dāng)且僅當(dāng)cos1時取等號，此時b（1，0)，故的最大值為7。故選b.解法二：同解法一得2(o為坐標(biāo)原點），又，|33|3217,當(dāng)且僅當(dāng)與同向時取等號，此時b點坐標(biāo)為（1,0），故|max7.故選b.172015全國卷設(shè)向量a，b不平行,向量ab與a2b平行,則實數(shù)_.答案解析由于a，b不平行,所以可以以a,b作為一組基底,于是ab與a2b平行等價于,即。182015江蘇高考已知向量a（2,1)，b（1,2）,若manb（9，8)，（m，nr）,則mn的值為_答案3解

10、析由a（2,1),b(1，2），可得manb（2m，m)(n，2n）（2mn,m2n)，由已知可得解得從而mn3.三、模擬小題192016杭州一模已知e1，e2是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下列四組向量中，不能作為一組基底的是(）ae1e2和e1e2b3e12e2和4e26e1ce12e2和e22e1de2和e1e2答案b解析4e26e12(3e12e2）,3e12e2與4e26e1共線,又作為一組基底的兩個向量一定不共線，它們不能作為一組基底202016銀川一模已知點a（6,2），b（1,14），則與共線的單位向量為(）a或b.c或d.答案c解析a(6,2），b（1，14),(5，12）

11、，|13，則與共線的單位向量為（5，12）。212017濰坊模擬在abc中，p，q分別是ab,bc的三等分點，且apab，bqbc，若a，b,則()aabbabcabdab答案a解析由題意知()ab，故選a.222016皖南八校聯(lián)考已知d是abc所在平面內(nèi)一點，且滿足（)()0，則abc是()a等腰三角形b直角三角形c等邊三角形d等腰直角三角形答案a解析（)()（)0,所以,所以acosbbcosa，利用余弦定理化簡得a2b2，即ab，所以abc是等腰三角形232017廣州模擬已知在梯形abcd中，adbc，ad4,bc6，若mn（m，nr)，則（）a3bcd3答案a解析由題意得，mn，m1，

12、n，故3。242016遼寧沈陽質(zhì)檢在abc中,，ab2，ac1，e，f為bc的三等分點,則()abcd答案b解析由|，化簡得0，又因為ab和ac為三角形的兩條邊，它們的長不可能為0,所以與垂直，所以abc為直角三角形以ac所在直線為x軸，以ab所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示,則a(0,0），b（0，2）,c(1,0)不妨令e為bc的靠近c的三等分點，則e,f，所以，,所以。25。2017東莞模擬如圖所示，a,b，c是圓o上的三點，co的延長線與線段ab交于圓內(nèi)一點d，若xy,則()a0xy1bxy1cxy1d1xy0答案c解析a,d，b三點共線，(1）(01），設(shè)（1)，(1)，1

13、,xy1，故選c。262016廣東茂名二模已知向量a（3，2），b(x，y1）且ab，若x，y均為正數(shù)，則的最小值是(）a24b8cd答案b解析ab，2x3（y1)0，即2x3y3，（2x3y)8，當(dāng)且僅當(dāng)2x3y時，等號成立的最小值是8。故選b.272016陜西西安模擬在abc中，已知d是ab邊上一點,若2，,則_.答案解析d、a、b三點共線，1，。282017河北衡水中學(xué)調(diào)研如圖，已知平面內(nèi)有三個向量、，其中與的夾角為120，與的夾角為30，且|1，|2。若（，r)，則的值為_答案6解析以o為原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則a（1,0），b，c(3，）由，得解得所以6.一、高考大題本

14、考點在近三年高考中未涉及此題型二、模擬大題12016福建質(zhì)檢已知點o（0，0），a（1，2），b（4，5），且t.(1）t為何值時，p在x軸上？p在y軸上？p在第二象限？(2)四邊形oabp能否成為平行四邊形?若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由?解(1,2)，（3,3），（1，2)t(3,3)(13t，23t)（1）若p在x軸上，則有23t0，t;若p在y軸上,則有13t0，t;若p在第二象限，則有解得t。（2)不能理由：(33t，33t),若四邊形oabp是平行四邊形，則有，即有33t1，且33t2，這顯然是不可能的，因此，四邊形oabp不能成為平行四邊形22017湖北荊門調(diào)研在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知點a(1,0）和點b（1，0)，|1，且aocx，其中o為坐標(biāo)原點（1）若x，設(shè)點d為線段oa上的動點，求的最小值;